23.3.07

1256.- Una que me contaron ayer

Teorema: Raíz enésima de 2 es irracional para todo n mayor o igual que 3.

Demostración: Si la raíz enésima de 2 es una fracción a/b, elevando a la n tenemos

2= an/bn

2bn = an

bn + bn = an

y esto es imposible por el Teorema de Fermat.

si alguien sabe la fuente, plis, en los comments o por email!
en

5 comentarios:

  1. JuanPablo9:50 p. m., marzo 23, 2007

    :) se lo hubiesen rebotado, le hubieran dicho "no, este paper debería aparecer en el Amer. Math Monthly"

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  2. tibu11:31 a. m., marzo 27, 2007

    El Teorema de Fermat-Wiles no es: a^n + b^=C^n con a distinto de b, en este caso sería a=b, es un caso especial?...

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  3. JuanPablo11:39 a. m., marzo 27, 2007

    no tibu, no se pide que a sea distinto de b.

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  4. Anónimo9:44 a. m., marzo 28, 2007

    Divertido como curiosidad, pero usar el teo de Fermat para esto... es como matar un mosquito con una bomba nuclear, no?

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  5. JuanPablo9:57 a. m., marzo 28, 2007

    algo así, ajá

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