Pasemos en limpio algunas cosas que hemos visto hasta ahora:
Hasta 1870, los máximos se dan simultáneamente. Recordemos que son capturas, no mediciones directas de la población.Entre 1870 y 1890, las liebres se comen a los linces.Después, se comportan como el predador y su presa.En el mismo período, hay un cambio en el número de manchas solares observadas (aparentemente, las liebres también se comen las manchas solares)También se han propuesto cambios del modelo:
Amio propuso el tema climático. Ese es un punto que no vi analizado en muchos trabajos de Lotka Volterra, y que debería ser considerado, más aún por sus im/a-plicaciones en estas épocas poco estables en materia climática.También propuso agregar la presa de la presa (el alimento de la liebre), y me pasó un trabajo donde se estudia el comportamiento caótico del modelo de tres especies.Y también agregarle difusión, un laplaciano para indicar la migración a zonas con más alimentos / menos predadores.Julián sugiere cambiar las ecuaciones diferenciales por ecuaciones funcionales, con un delay en la variable temporal (click) que modele la demora en 'enterarse' del crecimiento de la otra especie.Otras opciones: usar ecuaciones en diferencias (pueden reflejar mejor las finite-size fluctuations); o modelos 'age-structured', donde cada especie se subdivide en dos o tres grupos de edad, cada grupo con sus propias tasas de natalidad, mortalidad, e importancia a la hora de cazar (por ej., las crías no cazan, no se reproducen, y tienen diferente mortalidad que la población total).No me queda del todo claro que agregar estas cosas
explique algo. Tal vez sí, pero sin dudas no va a
predecir nada sobre estas poblaciones. La situación de Canadá en el siglo XIX es única, y la combinación de factores político, sociales, y económicos que se dio parece ser única también. Sospecho que una explicación de esos ciclos -que, recordemos, son de pieles de animales cazados, no datos poblacionales- no podrá (no debería) ignorar los puntos del post anterior señalados por Amio.
Entonces... ¿qué nos deja realmente este ejemplo?
se complicó, no? porque me parece que muchas de esas variables no son independientes (por ejemplo, el clima debe influir de alguna forma sobre el alimento de la presa, y tambien sobre la supervivencia selectiva de las crias, y el delay podría relacionarse con el tiempo que las nuevas crias de lince nacidas en la abundancia necesitan para empezar a predar, etc, etc).
ResponderEliminartodas estas compliacaciones hacen perder la belleza del oscilador de lotka -que basicamente es un par de senos moviendose ritmicamente.
doblemente cierto! 1) calcular los coeficientes que reflejan la influencia del clima en la natalidad/mortalidad, el delay, etc. es un problema dificilísimo. 2) se perturba la belleza de dos senos moviéndose rítmicamente!!
ResponderEliminar¿que nos deja este problema?...
ResponderEliminarhumm a mi un poco exhausto :-)
La verdad es que la manera en que empezaste a plantearlo fue muy motivadora... he leido mucho... he pensado... cosa que algunos días la realidad no me permite :-)
Solo por eso es un caso perfecto
y por lo de los senos también CLARO
PD:(alguna cosa más tengo pendiente)
hay algo dando vueltas en todo esto, y es que muchas veces la ciencia es así: respuestas parciales, preguntas nuevas detrás de las respuestas, respuestas que parecían definitivas y que resultan incompletas,... es como una buena novela de detectives que no termina nunca, donde siempre aparecen nuevas pistas y nuevos sospechosos.
ResponderEliminar