627.- Sobre la creacion del mundo a partir de la nada (1)

Sumemos las infinitas potencias de x:
S = 1 + x + x² + x³ + x⁴ + ... + xⁿ + ...
Sacando x como factor común, vemos que se repite la suma,
S = 1 + x(1 + x + x² + x³ + x⁴ + ... + x^n-1 + ... )
con lo cual tenemos
S = 1 + xS
y pasando al otro lado:
S - xS = 1
Otra vez factor común,
(1 - x)S = 1
y despejando, queda
S = 1/(1-x)


Cuidado: Si x = 2, de un lado tenemos
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ....,
y del otro, -1.