1608.- When Euler met L Hopital - CdM

Un capo, Euler. Estoy leyendo el paper con el mismo título que el post, y encuentro una forma de sumar las potencias de los primeros N números naturales casi sin despeinarse:

-Hay que armar la suma de las potencias de x de 0 a N, sumarlas, y derivar de los dos lados:

-Evaluando en 1, ya estamos, pero el lado derecho es indeterminado... L'Hopital!

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-¿Que quiere sumar los cuadrados, me dice? Bueno, multiplique de los dos lados por x,

derive otra vez, y evalúe en 1 (a la izquierda, y L'Hopital again a la derecha).

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-¿Que quiere sumar los cub...? Ah, ¿ya entendió?

Vió, más simple, imposible.

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Vaya el post al Carnaval, este mes se encarga Juan