Una persona piensa un número del 1 al 1.000.000, y otra debe adivinarlo haciendo preguntas que se contesten por si o por no. ¿Cuántas preguntas necesita?
Si la persona que eligió el número puede mentir una vez, ¿cuántas preguntas hacen falta?
27.5.04
691.- Descubra el número
Hace mucho que no posteaba un problem(it)a! Vamos con uno clásico de Stanislaw Ulam:
Si la persona que eligió el número puede mentir una vez, ¿cuántas preguntas hacen falta?
Si la persona que eligió el número puede mentir una vez, ¿cuántas preguntas hacen falta?
26.5.04
690.- Tacoma
Ejercicio: aprovechando que hay solcito, cierre esta página y salga de su casa...(primero termine de leer, sino cómo sabe qué puede hacer??)
Tome un colectivo hasta Cabildo y General Paz, y suba al puente como si esperara el 28 a Ciudad Universitaria. Si se tomó un colectivo que lo dejó sobre el puente, como ser el 28 a Ciudad Universitaria, simule esperar otro.
Cuando venga alguno, por ej., el 28 a Ciudad Universitaria, no le haga señas para detenerlo: la idea es que pase a toda velocidad al lado suyo. Hacerle señas para que se detenga es una forma segura de que siga de largo, así que podría levantar su mano derecha. Trate de no extenderla -su mano derecha- fuera del cordón donde espera, ya que puede trasladarse del extremo su brazo al parabrisas del 28 a Ciudad Universitaria.
En el momento que el 28 a Ciudad Universitaria pasa a su lado acelerando como respuesta a su mano derecha extendida, levante los talones del suelo. No hace falta que se pare en puntas de pie, apenas despegue los talones, y sentirá que está en un trampolín listo para sumergirse a una pileta olímpica.
No es mala idea sujetarse del poste de la parada del 28 a Ciudad Universitaria, ya que también podría salir volando hacia Cabildo, unos 8 metros por debajo, si coincide con el paso de un camión con acoplado y quince ejes.
(para fanáticos: más fotos, video; hay una versión de 20 minutos, pero no la pude encontrar por ahí...)
Tome un colectivo hasta Cabildo y General Paz, y suba al puente como si esperara el 28 a Ciudad Universitaria. Si se tomó un colectivo que lo dejó sobre el puente, como ser el 28 a Ciudad Universitaria, simule esperar otro.
Cuando venga alguno, por ej., el 28 a Ciudad Universitaria, no le haga señas para detenerlo: la idea es que pase a toda velocidad al lado suyo. Hacerle señas para que se detenga es una forma segura de que siga de largo, así que podría levantar su mano derecha. Trate de no extenderla -su mano derecha- fuera del cordón donde espera, ya que puede trasladarse del extremo su brazo al parabrisas del 28 a Ciudad Universitaria.
En el momento que el 28 a Ciudad Universitaria pasa a su lado acelerando como respuesta a su mano derecha extendida, levante los talones del suelo. No hace falta que se pare en puntas de pie, apenas despegue los talones, y sentirá que está en un trampolín listo para sumergirse a una pileta olímpica.
No es mala idea sujetarse del poste de la parada del 28 a Ciudad Universitaria, ya que también podría salir volando hacia Cabildo, unos 8 metros por debajo, si coincide con el paso de un camión con acoplado y quince ejes.
(para fanáticos: más fotos, video; hay una versión de 20 minutos, pero no la pude encontrar por ahí...)
17.5.04
679.- Alivio
Tenía miedo, esta semana, de visitar blogs españoles y volver empalagado con los colores de la decoración que se prepara, la clase de adornos florales que lucirá Madrid, los manjares que se servirán, lo cojonudo que se verá el príncipe de gala, y lo maja que estará ella con su vestido de novia mientras la música elegida...
Uf! Por suerte después de recorrerlos, parece que no voy a correr ese riesgo... parece que tengo bien elegidos los links de aquella zona!
Uf! Por suerte después de recorrerlos, parece que no voy a correr ese riesgo... parece que tengo bien elegidos los links de aquella zona!
15.5.04
678.- Burlas
El viernes, en una excelente editorial de Alicia Dujovne Ortiz en La Nación, hay una frase que demuele la defensa de la soldado torturadora yanqui que 'sólo obedeció órdenes':
(Rara vez posteo un fin de semana, pero este post de Pini lo provocó.)
- lo que nadie puede ordenarle a nadie, es la sonrisa.
(Rara vez posteo un fin de semana, pero este post de Pini lo provocó.)
14.5.04
677.- Small World (3)
Al final, la subasta de ebay del número 5 de Erdos tuvo un ganador (o comprador), que dijo en apophenia:
Bien... El vendedor se enojó, y pueden ver su respuesta acá.
Pero por otro lado, esto llamó la atención sobre un factor implícito en las redes sociales: la honestidad al establecer links.
Dos articulitos interesantes al respecto, también en apophenia: The Ethics and Etiquette of Social Networks y Too Many Fake Friends (el último analiza el caso de Orkut, me intriga si conocerá la historia del verdadero precursor de este tema...)
- I have won the auction. Not because I intend to pay or to collaborate with the seller --my Erdos number is already 3-- but to stop the mockery this person is doing of the paper/journal system, and also to stop some poor soul who may be in need of a joint paper for his tenure case to spend his money in this travesty...
Bien... El vendedor se enojó, y pueden ver su respuesta acá.
Pero por otro lado, esto llamó la atención sobre un factor implícito en las redes sociales: la honestidad al establecer links.
Dos articulitos interesantes al respecto, también en apophenia: The Ethics and Etiquette of Social Networks y Too Many Fake Friends (el último analiza el caso de Orkut, me intriga si conocerá la historia del verdadero precursor de este tema...)
12.5.04
676.- Perron, Perron... que grande sos...
Teorema [Perron, 1880-1975]: El número 1 es el mayor número natural.
N.N ≥ 1.N = N
tiene que ser
N2 = N
(o contradice que N era el mayor)
N2 - N = 0
N(N - 1) = 0
y debe ser N=1 (la otra solución, N=0, es mas chica que 1).
Corolario: El único número natural es 1.
Ejercicio: Prediga la nota de su examen, sabiendo que será un entero positivo.
Demostración: Sea N el mayor número natural. Como N2 es un número natural, y
tiene que ser
(o contradice que N era el mayor)
Pero en ésta última ecuación,
y debe ser N=1 (la otra solución, N=0, es mas chica que 1).
Corolario: El único número natural es 1.
Ejercicio: Prediga la nota de su examen, sabiendo que será un entero positivo.
7.5.04
674.- Tiempo
Sigo sin mucho tiempo, no escribo todo lo que quisiera, y tampoco visito regularmente los blojs que linkeo.
Podría escribir sobre la solución de la conjetura de Catalan (que mencioné a la pasada); sobre la factorización de uno de los números que la RSA tenía como desafío; o la muerte de Olga Ladyzhenskaya; o algunas consecuencias de la subasta del número 5 de Erdos (ni que fuera la camiseta del Checho Batista!); o sobre la aparición de un manuscrito inédito de Choleski; o sobre el embargo a los países del 'eje del mal' que les prohíbe a los cubanos, iraníes, etc... publicar y/o comprar las revistas científicas yanquis...
Sobre este último tema, digamos que al menos la AMS fijó una postura más abierta:
Podría escribir sobre la solución de la conjetura de Catalan (que mencioné a la pasada); sobre la factorización de uno de los números que la RSA tenía como desafío; o la muerte de Olga Ladyzhenskaya; o algunas consecuencias de la subasta del número 5 de Erdos (ni que fuera la camiseta del Checho Batista!); o sobre la aparición de un manuscrito inédito de Choleski; o sobre el embargo a los países del 'eje del mal' que les prohíbe a los cubanos, iraníes, etc... publicar y/o comprar las revistas científicas yanquis...
Sobre este último tema, digamos que al menos la AMS fijó una postura más abierta:
- AMS Policy on International Submissions for Publication
The American Mathematical Society believes that science is universal and that it relies on cooperation and exchange throughout the world. The Society is committed to the principle that scientists must have free access to each other and to scientific information. For these reasons, all publication programs of the Society continue to consider each submission without regard to the nationality or national origin of its authors.
5.5.04
673.- High Tech
Algunas feministas se quejan del uso del nuevo MP3 player MP-130 en la publicidad:
Sin embargo, creo que es un enorme avance: a la mina le implantaron dos manos izquierdas!
(vía www.misbehaving.net, que se queja del "Designing technology for women?")
Sin embargo, creo que es un enorme avance: a la mina le implantaron dos manos izquierdas!
(vía www.misbehaving.net, que se queja del "Designing technology for women?")
4.5.04
672.- Teoría de Juegos (12)
Un amigo me manda el sistema de votación que usan en Debian para tomar decisiones, un Condorcet modificado:
Supongan que hay que decidir entre A, B, C y D. Cada votante vota en orden las opciones que prefiere, pero no está obligado a incluír todas. Un voto puede ser entonces (ABDC), otro (DA), etc.
Luego, para definir el ganador, se miran 'mano a mano' los resultados: entre A y B, a cuál prefieren, entre A y C, ... , todas las combinaciones posibles.
Si hay una que en el mano a mano les gana a todas, esa es la ganadora... Pero puede pasar que se haga un ciclo: supongamos que la elección fue:
5 votos para (ABC)
4 para (BCA)
6 para (CAB)
A le gana a B (11 a 4), B a C (9 a 6), y C le gana a A (10 a 5), con lo cual hay que utilizar un desempate. El método de ellos es quitar el par con menos votos. Aquí se descarta la opción B le gana a C, con lo cual hay que mirar qué pasa entre A y C: gana C.
Mas explicaciones, en esta página dedicada al tema.
El sistema, aunque no parezca, exige mucha madurez (o responsabilidad) de los votantes. Posiciones al estilo "yo o el caos" son peligrosas si la opción "el caos" está representada. Sobretodo si recordamos que el "o" no es para nada el "o" excluyente...
Supongan que hay que decidir entre A, B, C y D. Cada votante vota en orden las opciones que prefiere, pero no está obligado a incluír todas. Un voto puede ser entonces (ABDC), otro (DA), etc.
Luego, para definir el ganador, se miran 'mano a mano' los resultados: entre A y B, a cuál prefieren, entre A y C, ... , todas las combinaciones posibles.
Si hay una que en el mano a mano les gana a todas, esa es la ganadora... Pero puede pasar que se haga un ciclo: supongamos que la elección fue:
5 votos para (ABC)
4 para (BCA)
6 para (CAB)
A le gana a B (11 a 4), B a C (9 a 6), y C le gana a A (10 a 5), con lo cual hay que utilizar un desempate. El método de ellos es quitar el par con menos votos. Aquí se descarta la opción B le gana a C, con lo cual hay que mirar qué pasa entre A y C: gana C.
Mas explicaciones, en esta página dedicada al tema.
El sistema, aunque no parezca, exige mucha madurez (o responsabilidad) de los votantes. Posiciones al estilo "yo o el caos" son peligrosas si la opción "el caos" está representada. Sobretodo si recordamos que el "o" no es para nada el "o" excluyente...
672.- Teoría de Juegos (12)
Un amigo me manda el sistema de votación que usan en Debian para tomar decisiones, un Condorcet modificado:
Supongan que hay que decidir entre A, B, C y D. Cada votante vota en orden las opciones que prefiere, pero no está obligado a incluír todas. Un voto puede ser entonces (ABDC), otro (DA), etc.
Luego, para definir el ganador, se miran 'mano a mano' los resultados: entre A y B, a cuál prefieren, entre A y C, ... , todas las combinaciones posibles.
Si hay una que en el mano a mano les gana a todas, esa es la ganadora... Pero puede pasar que se haga un ciclo: supongamos que la elección fue:
5 votos para (ABC)
4 para (BCA)
6 para (CAB)
A le gana a B (11 a 4), B a C (9 a 6), y C le gana a A (10 a 5), con lo cual hay que utilizar un desempate. El método de ellos es quitar el par con menos votos. Aquí se descarta la opción B le gana a C, con lo cual hay que mirar qué pasa entre A y C: gana C.
Mas explicaciones, en esta página dedicada al tema.
El sistema, aunque no parezca, exige mucha madurez (o responsabilidad) de los votantes. Posiciones al estilo "yo o el caos" son peligrosas si la opción "el caos" está representada. Sobre todo si recordamos que el "o" no es para nada el "o" excluyente...
Supongan que hay que decidir entre A, B, C y D. Cada votante vota en orden las opciones que prefiere, pero no está obligado a incluír todas. Un voto puede ser entonces (ABDC), otro (DA), etc.
Luego, para definir el ganador, se miran 'mano a mano' los resultados: entre A y B, a cuál prefieren, entre A y C, ... , todas las combinaciones posibles.
Si hay una que en el mano a mano les gana a todas, esa es la ganadora... Pero puede pasar que se haga un ciclo: supongamos que la elección fue:
5 votos para (ABC)
4 para (BCA)
6 para (CAB)
A le gana a B (11 a 4), B a C (9 a 6), y C le gana a A (10 a 5), con lo cual hay que utilizar un desempate. El método de ellos es quitar el par con menos votos. Aquí se descarta la opción B le gana a C, con lo cual hay que mirar qué pasa entre A y C: gana C.
Mas explicaciones, en esta página dedicada al tema.
El sistema, aunque no parezca, exige mucha madurez (o responsabilidad) de los votantes. Posiciones al estilo "yo o el caos" son peligrosas si la opción "el caos" está representada. Sobre todo si recordamos que el "o" no es para nada el "o" excluyente...
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