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11.11.11
4.2.11
1600.- Demasiados posts
2.2.2.5 al cuadrado...! Cuando empecé, no creía que fuera a llegar al 100, ni hablar de 500, menos el 1000. Pero olvidaba que tengo una gran capacidad, innata, para producir basura.
Soy de leerme blogs ajenos desde el principio hasta el fin, comments incluídos, y me doy cuenta que el cociente {post rescatables}/{número de posts} en mi caso tiende a cero.
* * *
Muy distinta es la situación con otros blogs que disfruté (re)leyendo post a post desde el primero que publicaron. Asinorum y Pseudópodo son dos en los que no encontré ni medio post de más. Korochi y Juegos de Ingenio son otros que se pueden releer una y otra vez. Not Even Wrong tiene también un valor altísimo, junto con los de Hernán (Fotos... y Esperando...). No es que encuentre basura descartable en ellos, sólo que algunos posts de Hernán forman parte de su diálogo íntimo con sus escritores favoritos sin que uno tenga todo el background, y otros de Woit son muy locales (localizados en tiempo o espacio, según el caso).
A muchos blogs los seguí desde que arrancaron, a lo sumo tuve que buscar sus primeros meses hasta que los descubrí. Así, no he releído varios de los que están ahí en los links de la derecha1; en especial, los que se dedican a la divulgación seria.
Sin embargo, el año pasado me leí de principio a fin unos diez blogs de Teoría de Juegos. Empecé como trabajo, tomando notas de ejercicios, comentarios, conceptos 'raros', demostraciones,... y terminé disfrutando del todo. Siempre había algún post descartable (avisos de conferencias, noticias, por ejemplo), pero me permitió seguir uno de los mejores blogs que he visto, el de Lipton: una estructura impecable para c.t.p.2: presentación - anécdota (de primera mano casi siempre) - teorema - problema abierto. Otros dos que planeo reeler en el futuro dentro de éstos son The Leisure of the Theory Class, y el de Nisan (agtb).
* * *
En este momento estoy por empezar a leer otros dos (o tres). Seguro iré posteando algunas cosas que encuentre.
(1) los links han fluctuado tanto, que éste bien es un ejemplo de futura frase descartable como basura; en medio de otro post descartable.
(2) c.t.p. = casi todo post.
Soy de leerme blogs ajenos desde el principio hasta el fin, comments incluídos, y me doy cuenta que el cociente {post rescatables}/{número de posts} en mi caso tiende a cero.
Muy distinta es la situación con otros blogs que disfruté (re)leyendo post a post desde el primero que publicaron. Asinorum y Pseudópodo son dos en los que no encontré ni medio post de más. Korochi y Juegos de Ingenio son otros que se pueden releer una y otra vez. Not Even Wrong tiene también un valor altísimo, junto con los de Hernán (Fotos... y Esperando...). No es que encuentre basura descartable en ellos, sólo que algunos posts de Hernán forman parte de su diálogo íntimo con sus escritores favoritos sin que uno tenga todo el background, y otros de Woit son muy locales (localizados en tiempo o espacio, según el caso).
A muchos blogs los seguí desde que arrancaron, a lo sumo tuve que buscar sus primeros meses hasta que los descubrí. Así, no he releído varios de los que están ahí en los links de la derecha1; en especial, los que se dedican a la divulgación seria.
Sin embargo, el año pasado me leí de principio a fin unos diez blogs de Teoría de Juegos. Empecé como trabajo, tomando notas de ejercicios, comentarios, conceptos 'raros', demostraciones,... y terminé disfrutando del todo. Siempre había algún post descartable (avisos de conferencias, noticias, por ejemplo), pero me permitió seguir uno de los mejores blogs que he visto, el de Lipton: una estructura impecable para c.t.p.2: presentación - anécdota (de primera mano casi siempre) - teorema - problema abierto. Otros dos que planeo reeler en el futuro dentro de éstos son The Leisure of the Theory Class, y el de Nisan (agtb).
En este momento estoy por empezar a leer otros dos (o tres). Seguro iré posteando algunas cosas que encuentre.
(1) los links han fluctuado tanto, que éste bien es un ejemplo de futura frase descartable como basura; en medio de otro post descartable.
(2) c.t.p. = casi todo post.
17.1.11
1597.- Loterias, seguros, alarmas y mantenimiento - CdM X
No pensaba postear este Carnaval (que por acá son vacaciones!) pero me decidió la cantidad de posts que vi el mes pasado sobre las loterías, y el tema se multiplicó en las redes, comentarios, linkeos, buzzeos.... Algunos llegaron a ser ofensivos: que el juego es el impuesto al idiota, que es para los imbéciles... llegando a perder de vista que deberíamos, si pretendemos hacer alguna clase de divulgación, tratarlo lo más científicamente posible. Gaussianos fue la excepción: ni él ni sus comentaristas agregan estos juicios de valor, y se limitan a las cuentas puras y duras.
Lo más triste es que esta misma gente que dice lo que dice no tiene reparos en asegurar su automóvil, ponerle alarmas de robo, revisarlo con un mecánico antes de un viaje, contratar coberturas médicas o hacerse chequeos...; y hasta se ofenderían si se los trata de idiotas por esto. Pero las motivaciones atrás de unas y otras conductas son las mismas, así que nones: somos todos una manga de boludos.
Bien, así que vamos entonces a defender, no el juego ni mucho menos al jugador patológico, sino a la conducta completamente racional de jugarse un numerito de vez en cuando, o un billete una vez al año a la lotería.
* * *
Un concepto clave para acercarse al tema es la utilidad esperada: se supone que uno analiza los valores esperados de las decisiones que estamos por tomar, y elige la de mayor esperanza en el sentido probabilístico.
Otro, es que nuestra función de utilidad (resumiendo, mide el valor que le damos a una cantidad de dinero), no debería ser lineal, sino cóncava, como raíz de x o el logaritmo: deberíamos valorar más que nuestro capital aumente 1 peso cuando tenemos poco que cuando tenemos mucho.
Y eso nos tira de cabeza en la aversión al riesgo: con una utilidad cóncava, valoramos más un peso que apostarlo a una lotería cuya esperanza de pago también es un peso... ni hablar entonces de jugar si el pago es menor, como bien calcularon Gaussianos o Tito!
Si tomamos estas tres cosas como axiomas inamovibles, usual en la teoría de juegos, no deberíamos jamás apostar a menos que la esperanza matemática sea positiva.
* * *
Pero. Porque la cosa tiene su pero.
Para empezar, esto aplicado al hombre común asume que sabe proba y que puede hacer todas las cuentas... una suposición fallida por donde se la mire. Y no es cuestión de llamarle tarado al ignorante, que ahí ya hay un error, cometido desde la soberbia del que sabe.
Por otra parte, asumimos que sólo la cuestión monetaria afecta la función de utilidad y que sólo juega para maximizar su riqueza: que no está comprando el boleto por tradición, o con unos amigos o compañeros de oficina como parte de una camaradería que aún perdiendo se fortalece, o que la esperanza (no la matemática, la de ganar) tampoco vale nada. Y al llamarlo idiota por eso ya hay otro error, despreciar el valor de lo humano, cometido desde la pedantería de creerse tan frío como las matemáticas que uno sabe.
Y por último, creer que la utilidad la elegimos racionalmente nosotros, y que decidimos si es cóncava o convexa a voluntad, y no algo intrínseco a nuestra naturaleza, que difícilmente cambiemos por mucha matemática que aprendamos. Y ahí también ya hay otro error, porque ya estamos hablando de algo que no entendemos del todo, y se relaciona con la diversidad de nuestros gustos, un error que se comete desde la ilusión de que todo es medible con una única escala de valores posible, algo que debería detectarse como falso por poca matemática que se sepa.
* * *
Y mientras voy empezando, ya terminé, así que dejo para una segunda parte el resto: la relación con los seguros y las alarmas y el mantenimiento.
Me voy a hacer una quiniela y sigo tipeando.
Lo más triste es que esta misma gente que dice lo que dice no tiene reparos en asegurar su automóvil, ponerle alarmas de robo, revisarlo con un mecánico antes de un viaje, contratar coberturas médicas o hacerse chequeos...; y hasta se ofenderían si se los trata de idiotas por esto. Pero las motivaciones atrás de unas y otras conductas son las mismas, así que nones: somos todos una manga de boludos.
Bien, así que vamos entonces a defender, no el juego ni mucho menos al jugador patológico, sino a la conducta completamente racional de jugarse un numerito de vez en cuando, o un billete una vez al año a la lotería.
Un concepto clave para acercarse al tema es la utilidad esperada: se supone que uno analiza los valores esperados de las decisiones que estamos por tomar, y elige la de mayor esperanza en el sentido probabilístico.
Otro, es que nuestra función de utilidad (resumiendo, mide el valor que le damos a una cantidad de dinero), no debería ser lineal, sino cóncava, como raíz de x o el logaritmo: deberíamos valorar más que nuestro capital aumente 1 peso cuando tenemos poco que cuando tenemos mucho.
Y eso nos tira de cabeza en la aversión al riesgo: con una utilidad cóncava, valoramos más un peso que apostarlo a una lotería cuya esperanza de pago también es un peso... ni hablar entonces de jugar si el pago es menor, como bien calcularon Gaussianos o Tito!
Si tomamos estas tres cosas como axiomas inamovibles, usual en la teoría de juegos, no deberíamos jamás apostar a menos que la esperanza matemática sea positiva.
Pero. Porque la cosa tiene su pero.
Para empezar, esto aplicado al hombre común asume que sabe proba y que puede hacer todas las cuentas... una suposición fallida por donde se la mire. Y no es cuestión de llamarle tarado al ignorante, que ahí ya hay un error, cometido desde la soberbia del que sabe.
Por otra parte, asumimos que sólo la cuestión monetaria afecta la función de utilidad y que sólo juega para maximizar su riqueza: que no está comprando el boleto por tradición, o con unos amigos o compañeros de oficina como parte de una camaradería que aún perdiendo se fortalece, o que la esperanza (no la matemática, la de ganar) tampoco vale nada. Y al llamarlo idiota por eso ya hay otro error, despreciar el valor de lo humano, cometido desde la pedantería de creerse tan frío como las matemáticas que uno sabe.
Y por último, creer que la utilidad la elegimos racionalmente nosotros, y que decidimos si es cóncava o convexa a voluntad, y no algo intrínseco a nuestra naturaleza, que difícilmente cambiemos por mucha matemática que aprendamos. Y ahí también ya hay otro error, porque ya estamos hablando de algo que no entendemos del todo, y se relaciona con la diversidad de nuestros gustos, un error que se comete desde la ilusión de que todo es medible con una única escala de valores posible, algo que debería detectarse como falso por poca matemática que se sepa.
Y mientras voy empezando, ya terminé, así que dejo para una segunda parte el resto: la relación con los seguros y las alarmas y el mantenimiento.
Me voy a hacer una quiniela y sigo tipeando.
14.7.10
1577.- Crisis bloguda
La mayor comunidad de blogs científicos está inmersa en una crisis. Me refiero a ScienceBlogs, aquel derivado de Seed Magazine que reunió a distintos bloggers científicos de todo tipo.
Y no, no es por Amazing.es, la red española que apareció en estos días, sino por un blog al que le vendieron un espacio en su selecta lista...
La cosa se ve bastante negra, y pegajosa: SB incorporó un blog donde escribirían los científicos de R&D de Pepsi... pero a muchos bloggers de SB les cayó mal la noticia (¿fanáticos de Coca?), y se las tomaron(1)!
Unos diez (en total, no llegan a cien los blogs de SB) levantaron campamento, y avisaron que no estaban dispuestos a seguir. Algunos se mudaron, otros lo estaban haciendo, y en el medio SB avisó que daba marcha atrás.
Veremos en qué queda. Algunos insisten en que se van igual (y ya se fueron), otros se fueron y ya volvieron, pero el clima quedó enrarecido. Good Math, Bad Math está entre los que se fueron (no se perdieron mucho, me parece), y también en estos días se fue el excelente Applied Stats, aunque no menciona si fue por eso. Casi el 100 por ciento de los blogs matemáticos que tenían.
(1) A la pepsi no, se fueron!
* * *
Bonus track. De uno de los tantos blogs de SB que recorrí, diez truquitos científicos para impresionar en las fiestas:
Y no, no es por Amazing.es, la red española que apareció en estos días, sino por un blog al que le vendieron un espacio en su selecta lista...
La cosa se ve bastante negra, y pegajosa: SB incorporó un blog donde escribirían los científicos de R&D de Pepsi... pero a muchos bloggers de SB les cayó mal la noticia (¿fanáticos de Coca?), y se las tomaron(1)!
Unos diez (en total, no llegan a cien los blogs de SB) levantaron campamento, y avisaron que no estaban dispuestos a seguir. Algunos se mudaron, otros lo estaban haciendo, y en el medio SB avisó que daba marcha atrás.
Veremos en qué queda. Algunos insisten en que se van igual (y ya se fueron), otros se fueron y ya volvieron, pero el clima quedó enrarecido. Good Math, Bad Math está entre los que se fueron (no se perdieron mucho, me parece), y también en estos días se fue el excelente Applied Stats, aunque no menciona si fue por eso. Casi el 100 por ciento de los blogs matemáticos que tenían.
(1) A la pepsi no, se fueron!
Bonus track. De uno de los tantos blogs de SB que recorrí, diez truquitos científicos para impresionar en las fiestas:
12.7.10
1576.- Una en mil años
Me causó gracia esta semana ver a varios blogs de los autodenominados científicos comentando el tema del pulpo, pidiendo racionalidad, ofendidos por el espacio que le dedicaron los medios, las relaciones con la pseudociencia...
Pero a ninguno de ellos se les ocurrió tratar el fenómeno científicamente. Al contrario, se limitaron a afirmar dogmáticamente que el pulpo no puede adivinar, y que acertó por casualidad.
* * *
Lo cual seguro que es así, aclaremos, lo comparto. El problema, por si alguno se anima, es cómo demostrarlo 'científicamente'.
* * *
El saldo, hoy, es que acertó 8 partidos consecutivos. Si suponemos que tenía un 50-50 de acertar o no cada uno, la probabilidad de que esta seguidilla ocurriera es de 1 en 256. Si contamos que los mundiales se juegan cada cuatro años, no esperemos que se repita en los próximos mil años.
Esos son los hechos, y los números, matemáticamente hablando. Pero los números en sí no nos dicen mucho más.
* * *
Una herramienta para interpretar los números es la estadística. Ocho casos son pocos, nos dirá un profesional del tema, pero si quieren que intentemos algo...
En este post de Quants Argentina lo hicieron: una cazuela de pulpo con test de hipótesis.
Ya revisé las cuentas, que pueden ver en su post, y actualizándolas tras la final, si la hipótesis nula (la que se asume verdadera, y que necesitaríamos mucha evidencia para rechazarla) es que el pulpo acierta con probabilidad 1/2, la conclusión es que deberíamos rechazarla, incluso si trabajáramos a nivel 0,5%
(lo usual es 5% ó 1%).
* * *
Los test de hipótesis son parte de la teoría de la decisión. Se merecen un post aparte, pues aunque el test rechace la hipótesis nula, es posible que nos estemos equivocando y la hipótesis sea verdadera.
Claro que en este caso la probabilidad es baja, 1 en 256... pero aún así resulta mucho más creíble que el test se esté equivocando y no que el pulpo prediga los partidos.
Pero a ninguno de ellos se les ocurrió tratar el fenómeno científicamente. Al contrario, se limitaron a afirmar dogmáticamente que el pulpo no puede adivinar, y que acertó por casualidad.
Lo cual seguro que es así, aclaremos, lo comparto. El problema, por si alguno se anima, es cómo demostrarlo 'científicamente'.
El saldo, hoy, es que acertó 8 partidos consecutivos. Si suponemos que tenía un 50-50 de acertar o no cada uno, la probabilidad de que esta seguidilla ocurriera es de 1 en 256. Si contamos que los mundiales se juegan cada cuatro años, no esperemos que se repita en los próximos mil años.
Esos son los hechos, y los números, matemáticamente hablando. Pero los números en sí no nos dicen mucho más.
Una herramienta para interpretar los números es la estadística. Ocho casos son pocos, nos dirá un profesional del tema, pero si quieren que intentemos algo...
En este post de Quants Argentina lo hicieron: una cazuela de pulpo con test de hipótesis.
Ya revisé las cuentas, que pueden ver en su post, y actualizándolas tras la final, si la hipótesis nula (la que se asume verdadera, y que necesitaríamos mucha evidencia para rechazarla) es que el pulpo acierta con probabilidad 1/2, la conclusión es que deberíamos rechazarla, incluso si trabajáramos a nivel 0,5%
(lo usual es 5% ó 1%).
Los test de hipótesis son parte de la teoría de la decisión. Se merecen un post aparte, pues aunque el test rechace la hipótesis nula, es posible que nos estemos equivocando y la hipótesis sea verdadera.
Claro que en este caso la probabilidad es baja, 1 en 256... pero aún así resulta mucho más creíble que el test se esté equivocando y no que el pulpo prediga los partidos.
2.4.10
1561.- Ranking Wikio de Blogs de Ciencia
Los que me conocen saben que no soy muy amigo de andar linkeando rankings ni cosas por el estilo, ni me interesa mucho dónde figuro, ni nada.
Pero cuando Anne Lise de Wikio me invitó a publicar la actualización de Abril del ranking, me pareció que tenía que hacer una excepción, pues si este blog ocupa el puesto 25, el honor no me corresponde a mí, sino a los participantes de la 2da edición del Carnaval Matemático (aquí y aquí).
Así que, no sin cierta reticencia, acá van los primeros puestos del ranking:
La lista contiene muy buenos blogs, que pueden divertirse visitando. Hay muchos de allí (y del Carnaval) que tengo que agregar a los links, pero el tiempo no siempre alcanza. Por lo menos, voy a poder ir desde este post por un tiempo.
Pero cuando Anne Lise de Wikio me invitó a publicar la actualización de Abril del ranking, me pareció que tenía que hacer una excepción, pues si este blog ocupa el puesto 25, el honor no me corresponde a mí, sino a los participantes de la 2da edición del Carnaval Matemático (aquí y aquí).
Así que, no sin cierta reticencia, acá van los primeros puestos del ranking:
La lista contiene muy buenos blogs, que pueden divertirse visitando. Hay muchos de allí (y del Carnaval) que tengo que agregar a los links, pero el tiempo no siempre alcanza. Por lo menos, voy a poder ir desde este post por un tiempo.
15.3.10
1553.- 2do Carnaval Matemático 2/2
Segunda entrega, (continúa el post anterior 1552.- 2do Carnaval Matemático 1/2) con otras categorías que arbitrariamente llamé teoría, problemas y arte:
Ha sido un verdadero placer leer los posts: aprender cosas nuevas, recordar otras olvidadas, comprobar que a varios nos interesan ciertos temas.
Por ahora, salvo error u omisión de mi parte, declaro cerrada la 2da Edición, y le paso la tarea a Rafael para la próxima.
Teoría
La cicloide: ¿cuál es el camino más corto?: Gaussianos nos habla de la cicloide con su claridad de siempre. Sin embargo, en lugar de demostrar matemáticamente las propiedades que la curva tiene, las demuestra a lo físico, con dos videos experimentales! Buena variante de un blog que hace divulgación en serio, y no suele esconder las cuentas!
Por qué algunas antenas son parabólicas?: Matgala trae la definición geométrica de la parábola, y cómo esto implica que los rayos perpendiculares a la directriz se reflejan pasando por el foco. Hay detrás de esto una pseudohistoria de la ciencia muy difundida (Arquímedes incendiando barcos), que apareció compilada luego por los Enciclopedistas del Imperio Romano. Años después, los árabes se preocuparon por la posible existencia de tales armas de largo alcance. Ibn Sahl (940-1000) escribiría luego una obra "Los Espejos Incendiarios" donde introduciría el estudio de las lentes, y descubriría la ley de Snell. Hay una traducción parcial a nuestro idioma, en S. Cerantola, Anaquel de estudios árabes, 2004 (dejo el link en el blog de Matgala al pdf).
Atractores y huracanes, y Fractales: E. Gracián nos habla de atractores, sistemas caóticos y fractales, y nos acerca El manifiesto del grupo "Arte y Complejidad" de un "Movimiento Fractalista" que por momentos parece salido de una película clase B, y en otros de aquel artículo de Sokal. Sobre la confusión caos-azar-complejidad, les recomiendo el final de su primer post, y una discusión más profunda sobre la 'realidad' de una 'realidad fractal', en:
II Carnaval de Matemáticas: La naturaleza prefractal de la Naturaleza: Francis nos acerca una discusión de hace 12 años, vía artículos y cartas en Nature, donde se cuestiona esta manía de ver fractales en todos lados. El ejemplo de las costas es uno de los tantos cuestionados. Unos años después, con el tema de la distribución de los grados de los nodos en las redes libres de escala también supuestas leyes de potencia), el mismo tipo de discusión se revivió en Science y Nature.
El tamaño de los conjuntos: Zurditorium continúa con el tema del 1er Carnaval, y se mete con mucha claridad en la demostración de que el cardinal de partes de un conjunto es mayor que el cardinal del conjunto original. Esta observación, evidente en conjuntos finitos, generó distintos debates sobre la posibilidad de que existiera o no un conjunto más grande que todos los conjuntos.
Vaya cuerpo!: Tito Eliatrón nos muestra un cuerpo, y después no se qué sigue diciendo. En realidad sí: da los axiomas de cuerpo, y se mete con algunos de los cuerpos habituales en matemáticas. Sin embargo, como le señala M en los comentarios, el cuerpo más pequeño es el de un único elemento, F1, que en realidad no existe porque el axioma 5 habla de la existencia de dos neutros. Pero como dice Stanislaw Lem, "la banalidad de la existencia ha sido probada hace demasiados años para que valiera la pena dedicarle una palabra más", y los matemáticos le han hecho caso, dedicándose a trabajar sobre algo que no existe!
De matrículas de coches y décimos de lotería: Rafalillo se enfrenta a un tema complicado. Los resultados equiprobables son, claro, equiprobables, aunque a veces algunos nos parezcan menos probables que otros. Sin embargo, a la hora de tomar decisiones -sobre jugar a la lotería o no, entre otras- nunca está de más tener en cuenta la frase de Tartaglia: "La imperfección de la materia causa efectos en las máquinas que no coinciden con las demostraciones geométricas abstractas".
Amistad entre Números: "cosas" se toma el trabajo de resumir y traducir el artículo Friends in High Places de Roger Webster and Gareth Williams que apareció en Mathematical Spectrum (se puede hallar el link al final de su post).
Cálculo de potenciales: Noxbru publica un método númerico para calcular el valor del potencial eléctrico. Aproxima haciendo Taylor (el Nirvana para estas cosas, como comento en otro post del carnaval), y se justifica fácilmente la convergencia por la propiedad del valor medio del laplaciano. No me perdono que se me pasara este post sobre un tema que me gusta tanto...
Campos vectoriales como explicación a los remolinos de nuestro pelo: Lagu escribe sobre el teorema del perro peludo, y -muy original- no menciona ese nombre. Hay alguna confusión en el post, o soy yo que no logro entenderlo, porque media cabeza sí se puede peinar sin que un pelo se levante (y lo menciona en un párrafo pero lo niega en el siguiente), y tampoco el teorema de la divergencia es la explicación de este resultado.
Problemas
Carnaval de Matemáticas II: Pasatiempo secuencial y [CMII] Enlaces: el rincón de las series: Zifra nos deja una secuencia para resolver, y linkea la lista de Snark, el sitio de Marcia Levitus, y la Enciclopedia de Sucesiones de Números Enteros de Sloane. Snark -dejando de lado a Lewis Carroll- fue el nombre de una mítica revista argentina de juegos de ingenio, diez números publicados entre el '76 y el '78, reemplazada en el '78 por Humor & Juegos (tuvo poco más de cien ediciones, pero la editorial Gente de Mente aún continúa editando libros y revistas). Posteriormente, desde el '83 se editó Cacumen en España (con una temática similar, y colaboradores en común). Me resulta difícil medir la influencia que esta revista tuvo en mí, y al día de hoy sigue siendo un placer recorrer blogs donde ese espíritu sigue vivo. Ah, y la solución es...
Criptosuma de Carnaval: 26 es uno de los más originales acertijeros que conozco. ¿Ya lo dije antes? Sí, pero como hoy habrá mucha gente nueva por aquí, aprovecho a repetirlo. Aparte, la definición 5 es una muestra de su gran humor; como dijera el cura en los cuentos de Canterbury "a quién podría habérsele ocurrido eso!"
Otro problema de probabilidades: Gustavo (con Ivan, Markelo y 26, una las personas que más asocio como herederos de la H&J) nos deja distintas variantes de un problema clásico, y le agradezco que me lo enviara por mail el lunes, pues me dio tiempo a incluirlo en el examen final de Proba de mañana ;)
Las mil botellas de vino: Zurditorium agrega un problema que podemos considerar un clásico.
Arte
Geometría musical: Las ondas Eva M nos trae otra entrada, que en mi caso me resulta muy cercana. Tengo que esforzarme para no hablar de autovalores, las placas de Chladni, las líneas nodales... En su blog linkeo un viejo post mío sobre el tema.
Espiraleando: Carlo mezcla música con Fibonacci, en un post realmente original. Este es el comentario que más tardé en escribir, porque no encontraba al autor de un texto delicioso, que había conocido gracias al blog de Pseudópodo. Al fin, tuve que consultar con él cuál sería el post, y en minutos encontró la referencia: Espíritu y Naturaleza, de Gregory Bateson. Hay una frase en ese texto que calza justo aquí: –¡Oh, tiene una espiral! Debió de pertenecer a algo vivo. Pero no es la única coincidencia: Bateson enseñó a artistas en California (allí surge el grupo Tool, décadas despuñes); otra de las canciones de esta banda es "Schism"... término que introdujo Bateson en antropología, y que la propia banda Tool entiende como "a separation or division into factions". No pude hallar pistas concretas de un link entre Bateson y Tool, pero las ideas comunes y las influencias creo que están muy claras.
Carnaval de matemáticas: Ana nos deja una poesía, Derivando a la deriva. Aprovechemos a recordar que al propio Leibniz le llevó quince días descubrir la regla de derivación del producto...
Germán Díaz: la música de Pi: Pachi Tapiz le hace una entrevista al músico Germán Díaz, que le dedicó una canción un disco a este número. Tiene también una "canción de cuna matemática", y ambos se pueden escuchar en youtube. Un comment aparte merecerían los aparatos que usa Germán, en especial el órgano a tarjetas perforadas que se remonta al siglo XIX, idea que se utilizaba también los telares de la época, y que inspiró a Babbage otro tipo de máquinas...
Geometría de los copos de nieve: Milhaud nos trae un post sobre los copos de nieves, que me voy a permitir incluir en esta categoría. Agrego en su post dos links que quisiera compartir, el trabajo original de Kepler, y un sitio para diseñar copos de nieve.
Cal y Arena: José María nos trae dos imágenes de Zaragoza, una de cal y la otra de arena. La segunda... tal vez sea una maniobra para cobrar más caro lo mismo. Un verdadero matematicidio, como dice José María.
Historias de Pi el pirata: Eva M trae el 2do episodio de la historia. [Me parece lógico que e sea el segundo de abordo, sólo raíz de dos podría disputarle ese honor, pero no es un número tan trascendente].
Yo en quebrados no me meto: Tito nos trae un fragmento de una película de Woody Allen... que me olvidé de incluir!
Ha sido un verdadero placer leer los posts: aprender cosas nuevas, recordar otras olvidadas, comprobar que a varios nos interesan ciertos temas.
Por ahora, salvo error u omisión de mi parte, declaro cerrada la 2da Edición, y le paso la tarea a Rafael para la próxima.
1552.- 2do Carnaval Matemático 1/2
Más de 40 colaboraciones (por ahora). Espero no haberme olvidado ninguna, y si lo hice, avísenme que la agrego de inmediato.
Por lo pronto, están divididas en dos grupos, que se publicarán en simultáneo, y para ordenarlos mejor, los clasifiqué en distintas categorías. Creo que cada post enviado al Carnaval merece que nos tomemos cierto tiempo con él, y creo que así se facilita hacer una pausa para seguir después.
Hice un breve comentario de cada uno, y en muchos casos he agregado links, pero preferí dejarlos como comentario en los blogs correspondientes, y no desviar la atención desde aquí hacia terceros.
Arranquemos con el desfile de los que titulé Educación y Generales.
Educación
Matematicas, atomos, pelos y mocos: Sergio nos trae los problemas de Fermi, que nos enseñan a hacer estimaciones rápidas para atacar problemas en apariencia insolubles. Las herramientas que utilizan son sencillas: extrapolar a partir de muestras razonables, acotar las cantidades entre órdenes de magnitud. Si uno se lo toma en serio, y ataca un problema de investigación, el paso siguiente, para deducir fórmulas sencillas como las leyes de Kepler, el período del péndulo o la ley de gravitación universal, es el análisis adimensional (también sirve para determinar el tiempo de cocción de un pollo). Y finalmente, cuando hay involucradas funciones, el Nirvana: linealizar (o Taylor de orden dos, jamás más de eso). Como ven, herramientas que caben en la cartera de la dama o el bolsillo del caballero, no permitan que los atrapen sin ellas, y transmítanselas a sus alumnos.
Ases en la manga en clase de Matemáticas: Juan Luis señala un conjunto de ejemplos para sorprender a los alumnos. Para mí, el tema de los números grandes es uno de los más interesantes, por su conexión con distintos campos (complejidad de algoritmos, sin ir más lejos). Mi ejemplo favorito, para introducir el crecimiento exponencial, son las cadenas de mail si cada uno las reenvía a diez contactos.
Restas en un cuadrado, Construcción de un Omnipoliedro con PVC y cañitas de refresco y Antimagic square. Nivel intenso: Joaquín acerca juegos y construcciones para el aula. Yo lo reconozco: tengo cero intuición/manejo de la geometría de R3, y salvo un cubo (gracias a mi experiencia con dados), cualquier otro objeto debo manipularlo un rato largo antes de 'verlo'. Tendría que practicar un rato con los poliedros de pvc...
La habitación de Fermat: Manu hace una crítica de esta película, y nos deja los acertijos que aparecen en ella.
Un gran problema enmascarado por la aparente sencillez de un cuento: La Bella Durmiente: Manoli nos deja también un problema, pero creo que son más importantes sus reflexiones sobre la educación.
Jugamos con Sidon y Golomb: Antonio acerca otro problema para explorar en las aulas, con guía de objetivos, instrucciones, tabla en excel, etc.
Carnaval de Matemáticas II (III Centenario de la Feria de Albacete): Juan nos trae un problema elemental, basado en el error de sumar dos veces lo mismo. [Sobre la invitación que hace: iría encantado a la Feria de Albacete! arreglemos el asunto de los pasajes y el alojamiento, y allá voy ;)]
Método ac para factorizar trinomios sobre Z Carlos trae un método para factorizar trinomios en Z.
Los Simpson: las chicas sólo quieren sumar Eva presenta el capítulo de los Simpson (en respuesta a los dichos de Summer, creo recordar), y agrega una hoja cuestionario para que los alumnos completen.
Generales
Sexto Sentido: Tito nos deja una frase de Darwin, sobre el sexto sentido que parecen tener los matemáticos. Vale la pena seguir el link que deja Francis en los comments y leer en más detalle la autobiografía.
La fórmula de De Moivre: Jesus Soto nos trae la relación entre la fórmula de Euler y la De Moivre (que es anterior). De hecho, Roger Cotes se les metió en el medio, encontrando la fórmula que hoy llamamos de Euler. Sólo puedo repetir algo que comenté alguna vez: miles de cosas hizo Euler, que llevan nombres ajenos; y las pocas que llevan su nombre, las hizo otro antes que él!
Sofía Kovalevskaya y Cauchy: E. Gracián contribuye con otros dos posts, las biografías de dos matemáticos que también se juntan en el nombre del teorema de existencia para ecuaciones en derivadas parciales básico.
El famoso número Pi: Ana María elige este número como eje de una serie de posts, digno tema para un Carnaval que cierra el 14/3. Sigo creyendo, igual, que nosotros -hispanoamérica- debería festejarlo el 22 de julio.
El orden de los factores a veces altera el producto: Migui se mete con la no conmutatividad de las operaciones, y cita ejemplos de esos que vale la pena: recetas de cocina, girar un cubo Rubik, cruzar una calle con semáforo, y muchos otros.
Estudiar matemáticas, ¿y por qué no? : Javier reflexiona sobre las carreras de matemáticas. Su motivación es la baja de la matrícula. Por estos lados también es difícil encontrar un matemático sin trabajo (aún los alumnos avanzados suelen conseguirse algo, aunque se suele entrar en un ciclo que les impide recibirse porque no tienen tiempo para dedicarle a la carrera, y tampoco es tanta la urgencia por recibirse dado que ya tienen trabajo). También es muy cierto el tema de la facilidad de los cálculos, o el manejo de números, aunque cuando digo a qué me dedico, no tengo el mismo problema (como pueden ver en el primer link de mi 'no-participación' en el carnaval...). Sin embargo, el punto final sobre Después qué hago? depende demasiado de capacidades individuales que no pertenecen a la carrera (capacidad de síntesis, flexibilidad en el razonamiento, modelización de diferentes situaciones, capacidad de planificación). De hecho, aún teniéndolas, es difícil mencionar un empleo donde alcance con esto; por eso las objeciones de algunos comments son muy atendibles.
Aún así, en esto que agrego, no estoy dando una razón para NO estudiar matemáticas, y coincido con la idea general que plantea el mismo título del post: estudiar matemáticas, ¿y por qué no?
Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte matemátic@ (y II): Luis apoya el post de Javier.
El Problema del Primer Dígito: Beleragor nos habla de la distribución del primer dígito de los números naturales. No sabía que Gauss conjeturara la ley de Benford, pero no sería raro en alguien que manipulaba tablas logarítmicas con frecuencia (eso es, en el fondo, lo que se oculta detrás de esta ley).
Pensamiento sintético: Antonio reflexiona sobre la inteligencia artificial y el Test de Turing. Siempre que veo este tema, me pregunto si Turing se habrá imaginado la situación actual, donde para dejar un comentario en un blog, registrarnos en un sitio, y tantos otros casos, debemos demostrar que NO somos una máquina vía un captcha. Una buena fuente, sin muchas matemáticas, para este tema, es el libro El Ojo de la Mente, de Dennett y Hofstadter.
Enseñando a Pensar: Silvia nos trae una conocida pseudo historia de la ciencia.
Citas célebres sobre Pi Eva agrega citas sobre pi de diferentes épocas.
Rondando la frontera blogosférica: Edición Día Pi: Javier nos trae, entre otras cosas, un excelente artículo de Bob Palais. La verdad, hasta el perímetro queda bien (usando el radio en vez del diámetro). La verdad, la única fórmula que se vería perjudicada, es la que nos dice que la gravedad es pi al cuadrado... pero son pocos los que la conocen, así que no sería un gran inconveniente!
(de hecho, el post que iba a preparar trataba justamente de eso: g=pi2... quedará para otra oportunidad!)
Mi NO participación en el 2do Carnaval Matemático: Por cuestiones de tiempo, no podía escribir un post decente, y preferí linkear dos viejos posts a los cuales les tengo cierto afecto.
Teselación triple en Masjid Negara: cierro la lista con Rafael, próximo anfitrión del Carnaval, con un post que no merece palabras, sino disfrutar de las imágenes.
Por lo pronto, están divididas en dos grupos, que se publicarán en simultáneo, y para ordenarlos mejor, los clasifiqué en distintas categorías. Creo que cada post enviado al Carnaval merece que nos tomemos cierto tiempo con él, y creo que así se facilita hacer una pausa para seguir después.
Hice un breve comentario de cada uno, y en muchos casos he agregado links, pero preferí dejarlos como comentario en los blogs correspondientes, y no desviar la atención desde aquí hacia terceros.
Arranquemos con el desfile de los que titulé Educación y Generales.
Aún así, en esto que agrego, no estoy dando una razón para NO estudiar matemáticas, y coincido con la idea general que plantea el mismo título del post: estudiar matemáticas, ¿y por qué no?
(de hecho, el post que iba a preparar trataba justamente de eso: g=pi2... quedará para otra oportunidad!)
12.3.10
1551.- Mi NO-participacion en la 2da edicion del Carnaval Matematico
Paradójicamente, por cuestiones de tiempo, NO voy a escribir un post para esta 2da Edición del Carnaval. Es que estoy leyendo los diferentes posts, comentándolos, consultando a los autores cuando no entiendo algo. Encuentro cada participación única, que se merece una pausa para apreciarla, y sumado a otras cuestiones, no me da tiempo a escribir algo decente para participar.
Les dejo, entonces, dos viejos posts míos, en uno pueden ver a qué me dedico; el otro resume, en el último párrafo, mi mirada sobre la historia de la ciencia y su divulgación.
Y, como a muchos de ustedes, me gusta postear problemas, para encontrarlos, pongan en el buscador del blog "problem(it)a". La historia de por qué califico con 1 (uno) a los que los resuelven correctamente, está aquí.
Les dejo, entonces, dos viejos posts míos, en uno pueden ver a qué me dedico; el otro resume, en el último párrafo, mi mirada sobre la historia de la ciencia y su divulgación.
Y, como a muchos de ustedes, me gusta postear problemas, para encontrarlos, pongan en el buscador del blog "problem(it)a". La historia de por qué califico con 1 (uno) a los que los resuelven correctamente, está aquí.
9.3.10
1549.- Carnaval
Esta semana se publican posts con contenido matemático como parte de la segunda edición Carnaval Matemático. La idea es que me manden el link por mail, o lo posteen aquí, y el lunes publicaré los distintos aportes.
Fecha de cierre: 14/3 (escribámoslo 3/14, el famoso día de pi)
Lamento no haber estado más activo la semana anterior, qué le vamos a hacer.
Fecha de cierre: 14/3 (escribámoslo 3/14, el famoso día de pi)
Lamento no haber estado más activo la semana anterior, qué le vamos a hacer.
1.7.09
1497.- Leyendo
Escribo poco por acá*, y ando con ganas de pasarme a wordpress, por la posibilidad de insertar fórmulas matemáticas. Estuve probando, y en cualquier momento agarro viaje.
(*) uf, algo menos obvio para decir no hay, ¿no?
* * *
Un post interesante: Is scientific publishing about to be disrupted? (lo encontré gracias a Mariano). Espero comentar en breve algunas maniobras editoriales para aumentar la 'importancia' de las revistas....
* * *
Otros dos, cambiando de tema: Vector Influenza, de Iluminatios, y Swine flu and British public health policy (de Tim Gowers).
(*) uf, algo menos obvio para decir no hay, ¿no?
Un post interesante: Is scientific publishing about to be disrupted? (lo encontré gracias a Mariano). Espero comentar en breve algunas maniobras editoriales para aumentar la 'importancia' de las revistas....
Otros dos, cambiando de tema: Vector Influenza, de Iluminatios, y Swine flu and British public health policy (de Tim Gowers).
11.8.08
24.5.08
1398.- Links
Tengo una docena (o más) de blogs para agregar. Y ni hablar de links viejos que ya no andan, gente que mudó el blog de dirección, o que reapareció, etc. Me da fiaca actualizar, pero tarde o temprano tengo que hacerlo, así no ando haciendo malabarismos para llegar a determinados lugares.
Igual, en los próximos posts presento alguno de los que quiero linkear (y de paso gano tiempo, que si improviso una lista ahora, seguro que me olvido de la mitad).
Igual, en los próximos posts presento alguno de los que quiero linkear (y de paso gano tiempo, que si improviso una lista ahora, seguro que me olvido de la mitad).
24.3.08
1379.- Problem(it)a
Tengo una esfera y el 90% de su superficie es blanca (el 10% restante es verde, o azul, o rojo, o amarillo,... pero no todos a la vez o sería también blanco). ¿Siempre podré inscribir un cubo en ella tal que todos sus vértices se apoyen en un punto blanco?
* * *
Pasando a otra clase de problemas, más graves, y probablemente sin solución, Craig linkea esta advertencia de la Universidad de Manchester. La frase "While the University does not wish to bar access to and use of such sites..." me pone los pelos de punta (¿se olvidaron de los foros?, dicho sea de paso), y me suena a una toma de partido por parte de una universidad en situaciones como la del post anterior.
Pasando a otra clase de problemas, más graves, y probablemente sin solución, Craig linkea esta advertencia de la Universidad de Manchester. La frase "While the University does not wish to bar access to and use of such sites..." me pone los pelos de punta (¿se olvidaron de los foros?, dicho sea de paso), y me suena a una toma de partido por parte de una universidad en situaciones como la del post anterior.
13.2.08
1368.- Proximos post
Entre los amigos que me recomiendan cosas (vía mail), los que que comentan cosas (off-line), los que vuelven (on-line), y lo que postean otros, tengo para varios posts. Como N, o N+1, si contamos esta especie de meta-post.
Por lo pronto: los que volvieron,
26veintiseis (itn)
pequeños enigmas (markelo)
Bue, me voy a tomar una cerveza para festejar, a ver si de paso se me aclaran las ideas y posteo algo.
Por lo pronto: los que volvieron,
26veintiseis (itn)
pequeños enigmas (markelo)
Bue, me voy a tomar una cerveza para festejar, a ver si de paso se me aclaran las ideas y posteo algo.
14.11.07
1341.- Comentarios de primera
Hablaba en el post 1338 del énfasis que ponen ciertos comentaristas cuando opinan sobre algo que ignoran o no entienden (no en este blog, por suerte, o al menos con muy poca frecuencia!).
OJO: no se tome esto como una burla pedante del que sabe apenas una pizca más que otro y la considera suficiente para descalificarlo. Todo lo contrario. Podría dar varios ejemplos, a partir de excelentes blogs sacados de los que linkeo, e imbéciles que los contradicen sin tener idea de qué se está hablando (me vienen a la mente, sin proponérmelo, un post de Gaussianos y otro de Juegos de ingenio, y una discusión entre Pedro Terán y una becaria de un lado contra... pero no, no los voy a linkear). Igual, incluyo al que considero el comentario modelo o prototípico de esta clase.
Para ubicarnos, en el post original, el autor propone acercarse a los teoremas y las definiciones abstractas dando primero ejemplos. Y alguien escribe:
Algunas reflexiones:
Me mata el IMO, que (¿accidentalmente o lo traiciona el subconsciente?) coincide con la sigla de International Math. Olympiad; pero sospecho que no es un error la falta de la H (porque de humble no tiene nada).
Este es un punto delicado: If the student cannot be trusted to understand in a manner which is fundamental to mathematics, they don’t belong in the class and should not be catered to. Por lo general, casi toda la gente que conozco trabaja al revés: el resultado abstracto o el teorema general sale después de haber entendido casos particulares, o de ver un teorema en un contexto similar y luego ir adaptándolo para el caso que uno necesita.
Jamás se me ocurriría decirle This is University, playtime’s over, it’s time for some real work al autor de ese post, por razones de respeto muy elementales.
El autor, que hasta ahora no lo mencioné, es Tim Gowers, medalla Fields 1998. Creo que sabe de qué se tratan las matemáticas, la Universidad, y el real work...
OJO: no se tome esto como una burla pedante del que sabe apenas una pizca más que otro y la considera suficiente para descalificarlo. Todo lo contrario. Podría dar varios ejemplos, a partir de excelentes blogs sacados de los que linkeo, e imbéciles que los contradicen sin tener idea de qué se está hablando (me vienen a la mente, sin proponérmelo, un post de Gaussianos y otro de Juegos de ingenio, y una discusión entre Pedro Terán y una becaria de un lado contra... pero no, no los voy a linkear). Igual, incluyo al que considero el comentario modelo o prototípico de esta clase.
Para ubicarnos, en el post original, el autor propone acercarse a los teoremas y las definiciones abstractas dando primero ejemplos. Y alguien escribe:
Though I’ll concede that example first *might* be more appropriate for first year class(es), in upper level classes, IMO, this is encroaching on an insult to the students intelligence.
I’ve said it to many people before, and given this applies here, I’ll say it again:
This is University, playtime’s over, it’s time for some real work.
i.e. If the student cannot be trusted to understand in a manner which is fundamental to mathematics, they don’t belong in the class and should not be catered to. I know that sounds harsh, but this is the first step on a slippery slope of dumbing down the curriculum which I see going on in a disturbing number of Universities.
Algunas reflexiones:
22.10.07
7.10.07
1326.- Ponerse al dia
Después de un mes de mucho laburo (demasiado, basta...), espero ponerme al día con un par de cosas:
un comentario sobre los subsidios y las privadas (con datos sobre la investigación y los posgrados)
un post que le debo a Peste (btw, cada día encuentro ahí mejores frases, la última: "No cambiar de jinete en medio del Apocalipsis")
linkear a la gente de morfismo de ideas, y mandarles el mail que les debo
algún comentario sobre los journals relacionado con el punto anterior
terminar lo de Lotka Volterra (¿qué nos dejó?)
no se si los temas le interesarán a alguien más además de a mí, así que ya están advertidos :)
no se si los temas le interesarán a alguien más además de a mí, así que ya están advertidos :)
9.6.07
1278.- Un sudoku que sepamos todos
Todavía no lo hice, a ver si es en serio o no (parece que sí, por lo menos los datos no se superponen). Lo encontré en el muy buen blog Compas y escuadra (que no acepta comments, así que les agradezco acá que lo postearan!)
Y hablando de buenos blogs, otro que tengo que mandar a la lista de la derecha es Nexus 7. Lean dos o tres posts cualquiera y van a coincidir conmigo: no hay otro blog en ese estilo.
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