859.- Teologia, el Metodo Cientifico y otras yerbas (II)
Sin dudas, Galileo ocupa un papel central en la transición de la física Aristotélica a la Newtoniana. Sin embargo, uno de los experimentos más hermosos que realizó es exclusivamente mental, y demuestra que dos cuerpos de diferentes pesos que caen se vienen abajo a la misma velocidad.
La leyenda lo sitúa en la Torre de Pisa tirando bolas de cañón, pero no existen evidencias reales de esto (igual que el caso de la manzana de Newton). Más aún, de haber hecho el experimento, difícilmente hubiese convencido a alguien: la idea predominante era que los sentidos están corruptos por las tentaciones (podríamos agregar del demonio, o más 'modernos', concluír que vemos lo que queremos ver y dar un fundamento psicológico que explique este fenómeno). Recordemos que sus adversarios se negaban a mirar por el telescopio como forma de comprobar las lunas de Júpiter, ¿qué nos hace creer que hubiesen aplaudido la caída de objetos? Peor aún: ¿qué nos hace creer que los objetos hubieran caído juntos?. Hay otra referencia, en las obras de Galileo, al distinto vuelo de las partículas de metal en una herrería, y cómo las más livianas demoraban en caer al suelo: hipótesis ad-hoc, se demoran porque chocan con las partículas del aire.
Galileo ideó un sencillo y hermoso experimento mental para convencernos: dejemos caer dos cuerpos P y L, uno pesado y otro liviano, de la misma altura. Segun Aristóteles, los tiempos de caída hasta el suelo TP y TL son distintos, y TP es menor que el otro. Ahora, atemos ambos cuerpos: P arrastrará en su caída a L, y L frenará a P. Tenemos que TP+L cae a una velocidad intermedia, y tarda más que TP... lo cual es absurdo, ya que P+L es más pesado, y debería tardar menos en caer!
31.3.05
30.3.05
858.- Teologia, el Metodo Cientifico y otras yerbas (I)
No se por donde empezar, tanto hay para decir de estas cosas. Podría dar una lista de links, y que cada uno lea lo que le interese, pero eso no tendría gracia. Empecemos acá por definir algunos personajes.
Por un lado están los científicos, que son los que hacen ciencia -sea lo que sea eso-. Se manejan con reglas definidas y aceptadas por ellos mismos, que varían según la época y el lugar. Los criterios cambian, pero en cada siglo de nuestra historia se puede distinguir a los que investigaban de los que no. En todos los tiempos y lugares, se trató de gente que buscaba responder preguntas, resolver problemas.
Quienes conocían las respuestas de las preguntas anteriores no eran científicos: eran eruditos, maestros, docentes, etc. Su función era clara: transmitir los conocimientos, preservarlos. Hasta el día de hoy conviven con los científicos, pero no lo son. Tampoco son menos o más importantes unos que otros, tienen roles distintos y complementarios.
En algún momento apareció gente preocupada por la forma en que se adquirían los conocimientos, por el origen de las teorías científicas, por los métodos de la investigación; y desde ese momento, jamás se pusieron de acuerdo. La dualidad inducción - deducción sigue tan vigente como hace 500 años. El esquema observación - hipótesis - contrastación es más teórico que real. ¿No me creen? Piensen que Galileo -uno de los gigantes previos a Newton- demolió la física de Aristóteles con 'experimentos mentales'; probó la contradicción lógica de la caída de cuerpos de distinto peso a distintas velocidades sin necesidad de recurrir a la caída de los mismos. Y si quieren ejemplos más modernos, tienen la teoría del eter -jamás observado-; de la relatividad -los primeros experimentos comprobatorios de la teoría especial aparecieron unos quince años después-; y no hablemos de los quarks, los agujeros negros, o la teoría de cuerdas... Y la teoría de Kuhn de las revoluciones científicas no es muy compartida dentro de la ciencia. Decía Newton que vió mas lejos porque estaba trepado en hombros de gigantes... y dentro del grupo de los científicos, o del grupo de los educadores, todavía se tiende a ver más una evolución que una revolución.
Ya habrán adivinado que este tercer grupo no me cae muy bien. Creo que ya escribí alguna vez sobre la versión depurada de Hempel de la vida de Semmelweiss... mi primer desengaño respecto a los teóricos de la investigación científica. Y luego, deformación profesional, tal vez. La matemática tuvo la desgracia de padecer a un Lakatos tratando de explicar qué era la investigación en matemática, cuando es evidente que no comprendió siquiera el sentido que se le da a la palabra 'teoría' en matemáticas. Tampoco Kuhn tuvo éxito al aplicar su teoría a la matemática: mientras un libro que hable del flogisto nos causa risa, los Elementos de Euclides (un par de miles de años más viejos) mantienen la validez en cuanto a las demostraciones, y el esquema axioma - deducción - teorema sigue vigente.
Pero Kuhn fue mejor que los otros: para empezar, venía de hacer investigación, conocía el ambiente, reconoció el problema de aplicarla a las matemáticas. Y su teoría de las revoluciones (una nueva idea triunfa cuando mueren los defensores de las viejas ideas) señalaba el poco interés en el esquema observación - hipótesis - contrastación: se han sostenido hipótesis pese a que la evidencia las negaba.
Este punto creó una situación de difícil salida para la epistemología. ¿Cómo explicar la investigación científica, sus logros y fracasos? Resulta que no era tan metódica como se afirmaba, no era imparcial, ni ascéptica. Decir que es una actividad humana más, como cualquier otra, donde los que la realizan cometen errores, y que están sujetos a las mismas pasiones, miserias, y bajezas que un taxista que nos pasea para cobrarnos más, suena 'poco científico'. Reconocer que existen celos y envidias, como si se tratara de vecinas chusmas que barren la vereda y en lo posible le tiran la tierra a la otra suena mal.
¿Entonces? 'Escucho' opciones en los comments.
No se por donde empezar, tanto hay para decir de estas cosas. Podría dar una lista de links, y que cada uno lea lo que le interese, pero eso no tendría gracia. Empecemos acá por definir algunos personajes.
Por un lado están los científicos, que son los que hacen ciencia -sea lo que sea eso-. Se manejan con reglas definidas y aceptadas por ellos mismos, que varían según la época y el lugar. Los criterios cambian, pero en cada siglo de nuestra historia se puede distinguir a los que investigaban de los que no. En todos los tiempos y lugares, se trató de gente que buscaba responder preguntas, resolver problemas.
Quienes conocían las respuestas de las preguntas anteriores no eran científicos: eran eruditos, maestros, docentes, etc. Su función era clara: transmitir los conocimientos, preservarlos. Hasta el día de hoy conviven con los científicos, pero no lo son. Tampoco son menos o más importantes unos que otros, tienen roles distintos y complementarios.
En algún momento apareció gente preocupada por la forma en que se adquirían los conocimientos, por el origen de las teorías científicas, por los métodos de la investigación; y desde ese momento, jamás se pusieron de acuerdo. La dualidad inducción - deducción sigue tan vigente como hace 500 años. El esquema observación - hipótesis - contrastación es más teórico que real. ¿No me creen? Piensen que Galileo -uno de los gigantes previos a Newton- demolió la física de Aristóteles con 'experimentos mentales'; probó la contradicción lógica de la caída de cuerpos de distinto peso a distintas velocidades sin necesidad de recurrir a la caída de los mismos. Y si quieren ejemplos más modernos, tienen la teoría del eter -jamás observado-; de la relatividad -los primeros experimentos comprobatorios de la teoría especial aparecieron unos quince años después-; y no hablemos de los quarks, los agujeros negros, o la teoría de cuerdas... Y la teoría de Kuhn de las revoluciones científicas no es muy compartida dentro de la ciencia. Decía Newton que vió mas lejos porque estaba trepado en hombros de gigantes... y dentro del grupo de los científicos, o del grupo de los educadores, todavía se tiende a ver más una evolución que una revolución.
Ya habrán adivinado que este tercer grupo no me cae muy bien. Creo que ya escribí alguna vez sobre la versión depurada de Hempel de la vida de Semmelweiss... mi primer desengaño respecto a los teóricos de la investigación científica. Y luego, deformación profesional, tal vez. La matemática tuvo la desgracia de padecer a un Lakatos tratando de explicar qué era la investigación en matemática, cuando es evidente que no comprendió siquiera el sentido que se le da a la palabra 'teoría' en matemáticas. Tampoco Kuhn tuvo éxito al aplicar su teoría a la matemática: mientras un libro que hable del flogisto nos causa risa, los Elementos de Euclides (un par de miles de años más viejos) mantienen la validez en cuanto a las demostraciones, y el esquema axioma - deducción - teorema sigue vigente.
Pero Kuhn fue mejor que los otros: para empezar, venía de hacer investigación, conocía el ambiente, reconoció el problema de aplicarla a las matemáticas. Y su teoría de las revoluciones (una nueva idea triunfa cuando mueren los defensores de las viejas ideas) señalaba el poco interés en el esquema observación - hipótesis - contrastación: se han sostenido hipótesis pese a que la evidencia las negaba.
Este punto creó una situación de difícil salida para la epistemología. ¿Cómo explicar la investigación científica, sus logros y fracasos? Resulta que no era tan metódica como se afirmaba, no era imparcial, ni ascéptica. Decir que es una actividad humana más, como cualquier otra, donde los que la realizan cometen errores, y que están sujetos a las mismas pasiones, miserias, y bajezas que un taxista que nos pasea para cobrarnos más, suena 'poco científico'. Reconocer que existen celos y envidias, como si se tratara de vecinas chusmas que barren la vereda y en lo posible le tiran la tierra a la otra suena mal.
¿Entonces? 'Escucho' opciones en los comments.
29.3.05
857.- LaTex (II)
Pero todavía no hablemos del pero.
Si llegó hasta aquí desde las humanidades, revisó los links y no encontró nada que atrapara su atención, entonces tiene que clickear el siguiente link:
link para clickear! (de atopos)
¿Se leyó a Freud, Lacán, o tal vez al dogor de chivita? ¿Viene por filosofía, arrasando desde Parménides hasta Derrida, sin omitir a Kant o las letras de canciones de Rozichner? ¿Historia, y se devoró Heródoto, Tucídides, y el suplemento de Billiken del 9 de Julio? ¿O se inclina por Ciencias Políticas y leyó las obras completas de Sócrates? Vamos, no joda! Ese pdf tiene apenas 87 páginas, y el peor daño que puede ocasionarle su lectura es que salga corriendo a desinstalar el Office.
No se resista, el LaTex también es para usted.
Pero todavía no hablemos del pero.
Si llegó hasta aquí desde las humanidades, revisó los links y no encontró nada que atrapara su atención, entonces tiene que clickear el siguiente link:
link para clickear! (de atopos)
¿Se leyó a Freud, Lacán, o tal vez al dogor de chivita? ¿Viene por filosofía, arrasando desde Parménides hasta Derrida, sin omitir a Kant o las letras de canciones de Rozichner? ¿Historia, y se devoró Heródoto, Tucídides, y el suplemento de Billiken del 9 de Julio? ¿O se inclina por Ciencias Políticas y leyó las obras completas de Sócrates? Vamos, no joda! Ese pdf tiene apenas 87 páginas, y el peor daño que puede ocasionarle su lectura es que salga corriendo a desinstalar el Office.
No se resista, el LaTex también es para usted.
856.- LaTex (I)
El LaTex es uno de los mejores inventos para los que escribimos matemáticas. Bien escribió alguien en un apunte para su materia:
El Tex (de Donald E. Knuth, nada menos) cambió las cosas. Y la evolución trajo mejoras (LaTex, AMSTex, Lyx), sin mencionar distribuciones como MikTex, y editores varios...
Agreguemos un detalle: la aparición de la computadora fue al principio un retroceso respecto de la máquina de escribir. Esto puede sonar raro, pero los que nos hemos sacado cayos con una Remington, aprendimos el truco para poner subíndices girando el carro apenas media vuelta... misión imposible en los primeros procesadores de textos.
Escribir hk2 en Tex es tan simple como tipear $h_k^2$ y el programa al compilar produce el resultado deseado (y el 2 queda donde debe estar, no corrido!).
Pero todo tiene un pero, y no son las notas de un curso lo peor de todo, ni el pero del asunto.
El LaTex es uno de los mejores inventos para los que escribimos matemáticas. Bien escribió alguien en un apunte para su materia:
- En el pasado, editar unas notas como éstas era muy complicado. Los métodos de composición y reproducción eran caros, y solo buenas obras terminaban siendo publicadas. Hoy en día, la democratización que produjeron la computadora, el TEX y la impresora permite que vean la luz notas oscuras, mal redactadas y redundantes como la presente.
El Tex (de Donald E. Knuth, nada menos) cambió las cosas. Y la evolución trajo mejoras (LaTex, AMSTex, Lyx), sin mencionar distribuciones como MikTex, y editores varios...
Agreguemos un detalle: la aparición de la computadora fue al principio un retroceso respecto de la máquina de escribir. Esto puede sonar raro, pero los que nos hemos sacado cayos con una Remington, aprendimos el truco para poner subíndices girando el carro apenas media vuelta... misión imposible en los primeros procesadores de textos.
Escribir hk2 en Tex es tan simple como tipear $h_k^2$ y el programa al compilar produce el resultado deseado (y el 2 queda donde debe estar, no corrido!).
Pero todo tiene un pero, y no son las notas de un curso lo peor de todo, ni el pero del asunto.
27.3.05
855.- Teologia
Leer ciertos posts me produce tristeza, pero cuando -como en este caso- es un matemático el que se burla de la teología, me causan muchísima gracia. Y más aún cuando éste no cree en la aplicación de las matemáticas, o el papel que juegan en la explicación del mundo (ver aquí, por ejemplo).
dice aquí Tio Petros, y agrega:
¡Y pensando esto se burla de la teología! Cuando pare de reírme, trato de postear algunas cosas mas interesantes.
Leer ciertos posts me produce tristeza, pero cuando -como en este caso- es un matemático el que se burla de la teología, me causan muchísima gracia. Y más aún cuando éste no cree en la aplicación de las matemáticas, o el papel que juegan en la explicación del mundo (ver aquí, por ejemplo).
- "La matemática se sitúa en un estatus diferente por no tener la realidad como objeto de su estudio, pero de eso ya hemos hablado innumerables veces."
dice aquí Tio Petros, y agrega:
- "¿Qué ocurre cuando un sistema de pensamiento, racional por lo demás en el sentido de que utiliza al menos en parte la razón para producir sus asertos, se ve privada de esta realimentación? Pues sucede que no hay control, y nos podemos ir por las ramas de la elucubración más asombrosa e inútil hasta el infinito."
¡Y pensando esto se burla de la teología! Cuando pare de reírme, trato de postear algunas cosas mas interesantes.
23.3.05
19.3.05
853.- American Way of Life
Sus hombres se fueron porque los hacía trabajar hasta en Navidad y por poca plata (negrero). Entonces, contrató a los chicos que estaban en la escuela (explotador infantil). Cuando fue a buscarlos a la escuela, hizo salir a las mujeres (machista). Al único que no contrató fue a uno de origen azteca (racista). Tampoco contrató a tres que habían estado de la cárcel (discriminador). Como cocinero, llevó a un negro (bueno, Bush la tiene a Condolezza).
J. Wayne, en Los Cowboys.
Sus hombres se fueron porque los hacía trabajar hasta en Navidad y por poca plata (negrero). Entonces, contrató a los chicos que estaban en la escuela (explotador infantil). Cuando fue a buscarlos a la escuela, hizo salir a las mujeres (machista). Al único que no contrató fue a uno de origen azteca (racista). Tampoco contrató a tres que habían estado de la cárcel (discriminador). Como cocinero, llevó a un negro (bueno, Bush la tiene a Condolezza).
J. Wayne, en Los Cowboys.
18.3.05
852.- Si queres te los fowardeo
Si Paris Hilton loves Rolex watches, ¿por qué me mandan el mail a mí?
Si Your email address was attached to ticket number 023-0148-790-459,with Batch number 5073-11 drew from the lucky numbers 43-11-44-37-10-43,and consequently won the lottery in the 3rd category y gané 500,000,00 EUROS(FIVE HUNDRED THOUSAND EUROS) in cash credited to Security file No. DLI/25041238013/05. and lottery reference no.DLI/55488, ¿por qué después me piden 5. Amount won 6. Batch no.
7. Ticket no. 8. Lottery Ref No para cobrar el premio?
Si Decir o escribir lo esencial en pocas palabras es el objetivo del curso que venden, ¿por qué el mail tiene 1420 palabras, 56 números, 229 línes (94 vacías, la más larga de 295 caracteres)?
Si Este verano el inglés no se toma vacaciones y el curso es ideal para turistas que viajan al exterior, ¿por qué las clases empiezan en marzo?
Si el subject dice WEIGHT LOSS PILLS, ¿por qué adentro me ofrecen Viagra, Paracodim y Clonazepam?
Si Paris Hilton loves Rolex watches, ¿por qué me mandan el mail a mí?
Si Your email address was attached to ticket number 023-0148-790-459,with Batch number 5073-11 drew from the lucky numbers 43-11-44-37-10-43,and consequently won the lottery in the 3rd category y gané 500,000,00 EUROS(FIVE HUNDRED THOUSAND EUROS) in cash credited to Security file No. DLI/25041238013/05. and lottery reference no.DLI/55488, ¿por qué después me piden 5. Amount won 6. Batch no.
7. Ticket no. 8. Lottery Ref No para cobrar el premio?
Si Decir o escribir lo esencial en pocas palabras es el objetivo del curso que venden, ¿por qué el mail tiene 1420 palabras, 56 números, 229 línes (94 vacías, la más larga de 295 caracteres)?
Si Este verano el inglés no se toma vacaciones y el curso es ideal para turistas que viajan al exterior, ¿por qué las clases empiezan en marzo?
Si el subject dice WEIGHT LOSS PILLS, ¿por qué adentro me ofrecen Viagra, Paracodim y Clonazepam?
14.3.05
851.- Lost in Internet
"-Todavía no jugué mi mejor partido...
Hemos escuchado esta respuesta tradicional muchas veces de jugadores de ajedrez famosos mas allá de su edad o su éxito profesional. El sueño de jugar un partido que marque la carrera de un jugador de ajedrez -sin importar cuántos partidos brillantes jugó o cuántas combinaciones originales realizó- es como un motor que impulsa a los ajedrecistas a llegar a nuevas profundidades del juego. Mi único temor es que después del 20 de enero de 1999, será muy difícil convencer a la gente de que todavía no jugué mi mejor partido."
Así empieza el análisis de Kasparov de su partido contra Topalov del año '99.
De a poco, voy a ir traduciendo partes del artículo. ¿Por qué?
Creo que es una joya comparable sólo al texto de Poincaré de cómo descubrió las funciones theta fuchsianas (ver eso aquí), porque muestra el proceso mental interno de un genio al componer una de sus obras.
No interesan acá las movidas en sí, ni los detalles técnicos, sino que describe cosas sobre las cuales sólo se puede teorizar. Nadie, excepto Kasparov, sabe en qué momento se le ocurrió cada variante, por qué jugó ciertas movidas en lugar de otras; de ahí su valor.
Y por otro lado, es un texto perdido en internet, ya que el sitio original donde estaba, www.kasparov.com desapareció (a diferencia del texto de Poincaré, que está en uno de sus libros).
"-Todavía no jugué mi mejor partido...
Hemos escuchado esta respuesta tradicional muchas veces de jugadores de ajedrez famosos mas allá de su edad o su éxito profesional. El sueño de jugar un partido que marque la carrera de un jugador de ajedrez -sin importar cuántos partidos brillantes jugó o cuántas combinaciones originales realizó- es como un motor que impulsa a los ajedrecistas a llegar a nuevas profundidades del juego. Mi único temor es que después del 20 de enero de 1999, será muy difícil convencer a la gente de que todavía no jugué mi mejor partido."
Así empieza el análisis de Kasparov de su partido contra Topalov del año '99.
De a poco, voy a ir traduciendo partes del artículo. ¿Por qué?
Creo que es una joya comparable sólo al texto de Poincaré de cómo descubrió las funciones theta fuchsianas (ver eso aquí), porque muestra el proceso mental interno de un genio al componer una de sus obras.
No interesan acá las movidas en sí, ni los detalles técnicos, sino que describe cosas sobre las cuales sólo se puede teorizar. Nadie, excepto Kasparov, sabe en qué momento se le ocurrió cada variante, por qué jugó ciertas movidas en lugar de otras; de ahí su valor.
Y por otro lado, es un texto perdido en internet, ya que el sitio original donde estaba, www.kasparov.com desapareció (a diferencia del texto de Poincaré, que está en uno de sus libros).
12.3.05
850.- Mal...
Los que me conocen [(?) ni yo!], saben que alterno tres actividades que me consumen bastante tiempo: matemáticas, ajedrez y lectura.
Lo más raro de todo es que mientras me dedico a una a un nivel 'full time', casi profesional, una de las otras se desarrolla en un segundo plano como recreación.
Por ejemplo: si juego un torneo, dedico tres o cuatro horas diarias al estudio de aperturas (esto debería ir en pasado: mientras cursaba la licenciatura), y me iba a la facultad como distracción. Ahora, cuando juego por e-mail, dedico un par de semanas a la preparación de los partidos, estudiar los juegos de mis rivales, etc. (y de noche, leo un par de horas antes de dormirme... a veces novelas, a veces papers o libros de matemática). Pasado ese par de semanas, el sistema cambia: empiezo a hacer matemáticas, y para descansar, estudio los partidos, o algún libro de estrategia. De la lectura no hablé, pero para que se hagan una idea, este año leí mas de 20 novelas y algún que otro buen libro en los primeros diez días de enero (ayudado, eso sí, por los más de 35 grados que tuvimos).
Revisar el partido de Kasparov-Topalov está inclinando la balanza. Si hoy no fuera sábado, iría a la 'secretaría de extensión' y me ofrecería para coordinar un horario de ajedrez en la universidad. Espero que se me pase antes del lunes...
Otro problema es que postearía los comentarios de Kasparov de su propio partido, no me refiero a las movidas en sí, sino a su visión del juego, opiniones, etc. Soy capaz de ponerme a traducirlas, y serían varios posts. Voy a ver si encuentro alguna fuente en la web.
De paso: éste ha de ser uno de los 3 o 4 posts de tipo 'personal' en los casi 850 que llevo.
Los que me conocen [(?) ni yo!], saben que alterno tres actividades que me consumen bastante tiempo: matemáticas, ajedrez y lectura.
Lo más raro de todo es que mientras me dedico a una a un nivel 'full time', casi profesional, una de las otras se desarrolla en un segundo plano como recreación.
Por ejemplo: si juego un torneo, dedico tres o cuatro horas diarias al estudio de aperturas (esto debería ir en pasado: mientras cursaba la licenciatura), y me iba a la facultad como distracción. Ahora, cuando juego por e-mail, dedico un par de semanas a la preparación de los partidos, estudiar los juegos de mis rivales, etc. (y de noche, leo un par de horas antes de dormirme... a veces novelas, a veces papers o libros de matemática). Pasado ese par de semanas, el sistema cambia: empiezo a hacer matemáticas, y para descansar, estudio los partidos, o algún libro de estrategia. De la lectura no hablé, pero para que se hagan una idea, este año leí mas de 20 novelas y algún que otro buen libro en los primeros diez días de enero (ayudado, eso sí, por los más de 35 grados que tuvimos).
Revisar el partido de Kasparov-Topalov está inclinando la balanza. Si hoy no fuera sábado, iría a la 'secretaría de extensión' y me ofrecería para coordinar un horario de ajedrez en la universidad. Espero que se me pase antes del lunes...
Otro problema es que postearía los comentarios de Kasparov de su propio partido, no me refiero a las movidas en sí, sino a su visión del juego, opiniones, etc. Soy capaz de ponerme a traducirlas, y serían varios posts. Voy a ver si encuentro alguna fuente en la web.
De paso: éste ha de ser uno de los 3 o 4 posts de tipo 'personal' en los casi 850 que llevo.
11.3.05
849.- Kasparov
No me puedo ir a dormir con un post pedorro como el anterior.
Kasparov perdió su último partido en Linares contra Topalov. Uno podría pensar que buscará la revancha de ese partido, quiero creer que no.
Hay una pequeña anécdota que rescatar al respecto, y es que el 20 de Enero de 1999, en Wijk aan Zee, Kasparov inauguró el siglo XXI para el ajedrez con un partido digno de estar al lado de la Inmortal o de la Siempreviva. Si alguien quiere bajarlo, acá está en formato cbv para chessbase (zippeado), con nada menos que 60 comentaristas distintos. Para los que no tengan el programa, les recomiendo esta página de A.J. Goldsby (aunque más no sea, para ver las opiniones de distintos grandes del ajedrez sobre ese partido). Dicen que Kasparov lo considera su mejor partido, y al terminar, le agradeció a su rival, Topalov, por colaborar con él para desarrollar semejante obra de arte.
Upgrade 849.1: recomienda Z.S. el CBase Light para ver el partido.
No me puedo ir a dormir con un post pedorro como el anterior.
Kasparov perdió su último partido en Linares contra Topalov. Uno podría pensar que buscará la revancha de ese partido, quiero creer que no.
Hay una pequeña anécdota que rescatar al respecto, y es que el 20 de Enero de 1999, en Wijk aan Zee, Kasparov inauguró el siglo XXI para el ajedrez con un partido digno de estar al lado de la Inmortal o de la Siempreviva. Si alguien quiere bajarlo, acá está en formato cbv para chessbase (zippeado), con nada menos que 60 comentaristas distintos. Para los que no tengan el programa, les recomiendo esta página de A.J. Goldsby (aunque más no sea, para ver las opiniones de distintos grandes del ajedrez sobre ese partido). Dicen que Kasparov lo considera su mejor partido, y al terminar, le agradeció a su rival, Topalov, por colaborar con él para desarrollar semejante obra de arte.
Upgrade 849.1: recomienda Z.S. el CBase Light para ver el partido.
848.- El tablero no se mancha
Se retira Kasparov del ajedrez. (vía Chessbase)
Se va como vivió en los últimos 20 años: ganando Linares, primero en el ranking, sin rivales a la vista...
Se retira Kasparov del ajedrez. (vía Chessbase)
Se va como vivió en los últimos 20 años: ganando Linares, primero en el ranking, sin rivales a la vista...
10.3.05
847.- Mas caos
Propone Hernán otra transformación caótica en los comments del post 846, doblando la masa sin cortarla. También funciona (posteo aquí porque los comments no andan).
La ventaja de la TrasformadaDelPanadero es evidente pensando en base dos:
TdP(0,a1a2a3a4...) = 0,a2a3a4a5...,
las computadoras prefieren amasar en este modo, ya que no necesitan hacer cuentas.
Sin embargo, las computadoras son malas como panaderos: se comen la masa mientras trabajan. Veamos por qué.
Un número cualquiera, por más que en base 2 tenga infinitas cifras (por ej, 0,1010101010101010..., en la máquina entran sólo las primeras, porque no acepta un desarrollo infinito, tiene solo k cifras, y queda 0,101010...101010.
Ahora, en k pasos, las primeras k cifras cruzaron la coma y desaparecieron, TdP(x) aplicada k veces, es la función 0 en una computadora.
Esto demasiado malo: si x fuera 1/3, TdP(1/3) = 2/3; ahora TdP(2/3)=1/3, y podemos ver que la función entra en un ciclo: alternadamente, vale 1/3 y 2/3, la apliquemos el número de veces que la apliquemos.
Pero para las máquinas, pasadas unas pocas iteraciones, deja de ser periódica y finalmente da 0.
Propone Hernán otra transformación caótica en los comments del post 846, doblando la masa sin cortarla. También funciona (posteo aquí porque los comments no andan).
La ventaja de la TrasformadaDelPanadero es evidente pensando en base dos:
las computadoras prefieren amasar en este modo, ya que no necesitan hacer cuentas.
Sin embargo, las computadoras son malas como panaderos: se comen la masa mientras trabajan. Veamos por qué.
Un número cualquiera, por más que en base 2 tenga infinitas cifras (por ej, 0,1010101010101010..., en la máquina entran sólo las primeras, porque no acepta un desarrollo infinito, tiene solo k cifras, y queda 0,101010...101010.
Ahora, en k pasos, las primeras k cifras cruzaron la coma y desaparecieron, TdP(x) aplicada k veces, es la función 0 en una computadora.
Esto demasiado malo: si x fuera 1/3, TdP(1/3) = 2/3; ahora TdP(2/3)=1/3, y podemos ver que la función entra en un ciclo: alternadamente, vale 1/3 y 2/3, la apliquemos el número de veces que la apliquemos.
Pero para las máquinas, pasadas unas pocas iteraciones, deja de ser periódica y finalmente da 0.
847.- Mas caos
Propone Hernán otra transformación caótica en los comments del post 846, doblando la masa sin cortarla. También funciona (posteo aquí porque los comments no andan).
La ventaja de la TrasformadaDelPanadero es evidente pensando en base dos:
TdP(0,a1a2a3a4...) = 0,a2a3a4a5...,
las computadoras prefieren amasar en este modo, ya que no necesitan hacer cuentas.
Sin embargo, las computadoras son malas como panaderos: se comen la masa mientras trabajan. Veamos por qué.
Un número cualquiera, por más que en base 2 tenga infinitas cifras (por ej, 0,1010101010101010..., en la máquina entran sólo las primeras, porque no acepta un desarrollo infinito, tiene solo k cifras, y queda 0,101010...101010.
Ahora, en k pasos, las primeras k cifras cruzaron la coma y desaparecieron, TdP(x) aplicada k veces, es la función 0 en una computadora.
Esto demasiado malo: si x fuera 1/3, TdP(1/3) = 2/3; ahora TdP(2/3)=1/3, y podemos ver que la función entra en un ciclo: alternadamente, vale 1/3 y 2/3, la apliquemos el número de veces que la apliquemos.
Pero para las máquinas, pasadas unas pocas iteraciones, deja de ser periódica y finalmente da 0.
La ventaja de la TrasformadaDelPanadero es evidente pensando en base dos:
las computadoras prefieren amasar en este modo, ya que no necesitan hacer cuentas.
Sin embargo, las computadoras son malas como panaderos: se comen la masa mientras trabajan. Veamos por qué.
Un número cualquiera, por más que en base 2 tenga infinitas cifras (por ej, 0,1010101010101010..., en la máquina entran sólo las primeras, porque no acepta un desarrollo infinito, tiene solo k cifras, y queda 0,101010...101010.
Ahora, en k pasos, las primeras k cifras cruzaron la coma y desaparecieron, TdP(x) aplicada k veces, es la función 0 en una computadora.
Esto demasiado malo: si x fuera 1/3, TdP(1/3) = 2/3; ahora TdP(2/3)=1/3, y podemos ver que la función entra en un ciclo: alternadamente, vale 1/3 y 2/3, la apliquemos el número de veces que la apliquemos.
Pero para las máquinas, pasadas unas pocas iteraciones, deja de ser periódica y finalmente da 0.
8.3.05
846.- Caos y la transformada del panadero
Siendo casi las doce, me entraron ganas de comer una pizza. Si quiere comer usted también, agarre un bol, póngale harina, un poquito de aceite, sal a gusto, y en vez de levadura, un chorrito de soda [caution: según la presión del sifón, puede quedar transformado en un nuevo gasparín]. Revuelva un poco hasta tener el bollo para la masa de la pizza, enharine la mesa, y proceda a aplicar la transformada del panadero:
-Con la masa, haga un pequeño cilindro, y aplástelo haciendolo girar sobre si mismo, hasta que tenga el doble de su longitud original.
-Divídalo al medio. Deje uno de los trozos en su lugar, levante el otro y colóquelo encima del que quedó fijo.
-Repita la operación varias veces, la masa quedará bien homogénea.
Lo bueno de las matemáticas es que uno puede hacer una receta que sirva para la pizza, los tallarines, una tapa de pascualina... Incluso si preparara pan dulce, agregue toda la fruta junta en cualquier parte de la masa, y tras aplicar varias veces la transformada del panadero, ésta quedará bien distribuida.
¿Por qué? Cualquier panadero lo sabe empíricamente, pero sólo con la teoría ergódica se puede fundamentar teóricamente.
Veamos esta otra receta:
-agarre todos los números del intervalo [0,1] y multiplíquelos por 2 (x se transforma en 2x; el intervalo [0,1] se 'estiró' al [0,2]).
-deje los puntos de la imagen del [0,1] donde están (los x que originalmente estaban en [0,1/2]), y los que están entre [1,2] résteles un 1 (la imagen de los x que estaban en [1/2, 1]).
Queda esta función, la TransformadadelPanadero(x) = 2x (mod 1) (el shift map para los cultos):
-Repita la operación varias veces:
¿vé cómo se mezclan bien los numeritos? Ahora me voy a comer la piza, otro día la sigo. Debería mandarle un par de porciones al dueño de las imágenes.
Siendo casi las doce, me entraron ganas de comer una pizza. Si quiere comer usted también, agarre un bol, póngale harina, un poquito de aceite, sal a gusto, y en vez de levadura, un chorrito de soda [caution: según la presión del sifón, puede quedar transformado en un nuevo gasparín]. Revuelva un poco hasta tener el bollo para la masa de la pizza, enharine la mesa, y proceda a aplicar la transformada del panadero:
-Con la masa, haga un pequeño cilindro, y aplástelo haciendolo girar sobre si mismo, hasta que tenga el doble de su longitud original.
-Divídalo al medio. Deje uno de los trozos en su lugar, levante el otro y colóquelo encima del que quedó fijo.
-Repita la operación varias veces, la masa quedará bien homogénea.
Lo bueno de las matemáticas es que uno puede hacer una receta que sirva para la pizza, los tallarines, una tapa de pascualina... Incluso si preparara pan dulce, agregue toda la fruta junta en cualquier parte de la masa, y tras aplicar varias veces la transformada del panadero, ésta quedará bien distribuida.
¿Por qué? Cualquier panadero lo sabe empíricamente, pero sólo con la teoría ergódica se puede fundamentar teóricamente.
Veamos esta otra receta:
-agarre todos los números del intervalo [0,1] y multiplíquelos por 2 (x se transforma en 2x; el intervalo [0,1] se 'estiró' al [0,2]).
-deje los puntos de la imagen del [0,1] donde están (los x que originalmente estaban en [0,1/2]), y los que están entre [1,2] résteles un 1 (la imagen de los x que estaban en [1/2, 1]).
Queda esta función, la TransformadadelPanadero(x) = 2x (mod 1) (el shift map para los cultos):
-Repita la operación varias veces:
¿vé cómo se mezclan bien los numeritos? Ahora me voy a comer la piza, otro día la sigo. Debería mandarle un par de porciones al dueño de las imágenes.
6.3.05
845.- Cornetin
1) El purista del lenguaje que escribe en Ñoño1 habla en el último de dos faltas de ortografía, exhuberante e idiosincracia. "Mejor no tildarlos de 'omisiones', o 'descuidos', eufemismos (manifestación suave de ideas cuya expresión directa sería malsonante o dura) en exceso piadosos", dice.
[1] digno apodo (mejor que ñandu), afanated from wimbledon
1) El purista del lenguaje que escribe en Ñoño1 habla en el último de dos faltas de ortografía, exhuberante e idiosincracia. "Mejor no tildarlos de 'omisiones', o 'descuidos', eufemismos (manifestación suave de ideas cuya expresión directa sería malsonante o dura) en exceso piadosos", dice.
[1] digno apodo (mejor que ñandu), afanated from wimbledon
844.- En el principio fue el Caos
Si un texto sobre el caos que pretende ser serio empieza con frases del estilo "En el principio fue el Caos", mejor escondan su billetera porque seguro se trata de una estafa.
A menos que, como en este caso, el texto se refiera a la carga (emotiva, religiosa, filosófica) de ciertas palabras científicas y cómo esta carga cambia el significado en el contexto científico.
En otras palabras: hay términos mal elegidos en la ciencia, porque arrastran una influencia externa que no tiene nada que ver con el fenómeno que describen.
Por ejemplo, el principio de incertidumbre de Heisenberg también pudo llamarse 'principio del caos de Heisenberg'. La 2da ley de la termodinámica, "la entropía de un sistema cerrado no decrece", también citada como "los sistemas evolucionan de configuraciones ordenadas a otras menos ordenadas", también podría decir 'el caos de un sistema cerrado no decrece', o 'los sistemas evolucionan de configuraciones ordenadas a otras caóticas'. Aquí estaríamos usando la palabra caos en su sentido usual, pero los físicos son más realistas con estas cosas, y teniendo palabras como 'incertidumbre' o 'desorden', no buscaron otras.
El concepto de caos en matemáticas -y en física- hoy día está separado de la expresión 'es un caos!' que podrían decir ustedes si ven mi biblioteca, o mi escritorio, o MisDocumentos, y voy a tratar de explicarlo un poco mejor que en los comments del post 843, pero para entenderlo habría que abandonar primero todo concepto asociado al caos.
Vamos a ver qué sale de este caos...
Si un texto sobre el caos que pretende ser serio empieza con frases del estilo "En el principio fue el Caos", mejor escondan su billetera porque seguro se trata de una estafa.
A menos que, como en este caso, el texto se refiera a la carga (emotiva, religiosa, filosófica) de ciertas palabras científicas y cómo esta carga cambia el significado en el contexto científico.
En otras palabras: hay términos mal elegidos en la ciencia, porque arrastran una influencia externa que no tiene nada que ver con el fenómeno que describen.
Por ejemplo, el principio de incertidumbre de Heisenberg también pudo llamarse 'principio del caos de Heisenberg'. La 2da ley de la termodinámica, "la entropía de un sistema cerrado no decrece", también citada como "los sistemas evolucionan de configuraciones ordenadas a otras menos ordenadas", también podría decir 'el caos de un sistema cerrado no decrece', o 'los sistemas evolucionan de configuraciones ordenadas a otras caóticas'. Aquí estaríamos usando la palabra caos en su sentido usual, pero los físicos son más realistas con estas cosas, y teniendo palabras como 'incertidumbre' o 'desorden', no buscaron otras.
El concepto de caos en matemáticas -y en física- hoy día está separado de la expresión 'es un caos!' que podrían decir ustedes si ven mi biblioteca, o mi escritorio, o MisDocumentos, y voy a tratar de explicarlo un poco mejor que en los comments del post 843, pero para entenderlo habría que abandonar primero todo concepto asociado al caos.
Vamos a ver qué sale de este caos...
3.3.05
843.- ¿Predecible u Observable?
El calentamiento global, ¿es o se hace? Quiero decir, ¿está ocurriendo culpa nuestra o es parte de alguno de los tantos ciclos del clima terrestre? Los datos actuales no son concluyentes, y lo peor de todo son los modelos computarizados: pese a lo que puedan predecir, hacen poco creíbles las predicciones.
El artículo de Crichton del post 842.- es interesante en muchos aspectos, y creo que destruye el concepto de 'predictibilidad' del cambio climático. Hagamos un poco de historia:
Un tal Lorenz, en la década del '60, estaba por dar una charla. Como se había olvidado los números, metió los datos otra vez en la máquina e hizo una corrida numérica nueva. No se parecía en nada a la vieja, y no entendía por qué. El problema es que puso los datos con 3 cifras decimales en vez de 6, como la primera vez... lo cual no debería haber sido un problema.
En ecuaciones diferenciales, la 'dependencia continua de los parámetros y datos iniciales' dice que para dos datos iniciales parecidos, o coeficientes de la ecuación similares, se deben obtener resultados no muy distintos. El comportamiento del modelo que estudiaba Lorenz no se portaba bien al respecto: pequeñas variaciones causaban cambios impresionantes.
Después, vino el atractor de Lorenz, el mariposón (no la misma mariposa que con su batir de alas en China provoca el tornado en Texas), y todos los delirios que se suelen decir sobre el caos pese a que no se comprende bien. Si se entendiera el concepto de caos, se vería que uno debería dudar de los modelos climáticos: pequeñas alteraciones (prender un fósforo, por ejemplo) deberían modificar el futuro por completo.
Ah, el modelo de Lorenz era para predecir el clima, sí! Y el caos lo descalifica para obtener resultados a priori.
Otro tema, en cambio, son las teorías cualitativas, no cuantitativas. Una lluvia fuerte, un día de calor, una inundación, un glacial medio derretido, no dicen mucho: han ocurrido antes. El problema es el largo plazo, ver si se mantienen promedios de lluvia superiores; si aparecen casos de dengue en el sur; si Santiago del Estero se vuelve más selvático que desértico.
Estas cosas si nos hablarían del cambio climático, pero a posteriori...
El calentamiento global, ¿es o se hace? Quiero decir, ¿está ocurriendo culpa nuestra o es parte de alguno de los tantos ciclos del clima terrestre? Los datos actuales no son concluyentes, y lo peor de todo son los modelos computarizados: pese a lo que puedan predecir, hacen poco creíbles las predicciones.
El artículo de Crichton del post 842.- es interesante en muchos aspectos, y creo que destruye el concepto de 'predictibilidad' del cambio climático. Hagamos un poco de historia:
Un tal Lorenz, en la década del '60, estaba por dar una charla. Como se había olvidado los números, metió los datos otra vez en la máquina e hizo una corrida numérica nueva. No se parecía en nada a la vieja, y no entendía por qué. El problema es que puso los datos con 3 cifras decimales en vez de 6, como la primera vez... lo cual no debería haber sido un problema.
En ecuaciones diferenciales, la 'dependencia continua de los parámetros y datos iniciales' dice que para dos datos iniciales parecidos, o coeficientes de la ecuación similares, se deben obtener resultados no muy distintos. El comportamiento del modelo que estudiaba Lorenz no se portaba bien al respecto: pequeñas variaciones causaban cambios impresionantes.
Después, vino el atractor de Lorenz, el mariposón (no la misma mariposa que con su batir de alas en China provoca el tornado en Texas), y todos los delirios que se suelen decir sobre el caos pese a que no se comprende bien. Si se entendiera el concepto de caos, se vería que uno debería dudar de los modelos climáticos: pequeñas alteraciones (prender un fósforo, por ejemplo) deberían modificar el futuro por completo.
Ah, el modelo de Lorenz era para predecir el clima, sí! Y el caos lo descalifica para obtener resultados a priori.
Otro tema, en cambio, son las teorías cualitativas, no cuantitativas. Una lluvia fuerte, un día de calor, una inundación, un glacial medio derretido, no dicen mucho: han ocurrido antes. El problema es el largo plazo, ver si se mantienen promedios de lluvia superiores; si aparecen casos de dengue en el sur; si Santiago del Estero se vuelve más selvático que desértico.
Estas cosas si nos hablarían del cambio climático, pero a posteriori...
2.3.05
842.- Los Extraterrestres Causan el Calentamiento Global
La conferencia de Michel Crichton puede parecer exagerada, pero sus razonamientos sobre cómo crecen teorías pseudocientíficas dentro de la propia ciencia vale la pena (no es un hoax, el original está en la página oficial de MC).
La aparición de los extraterrestres se relaciona con la Ecuación de Drake, de la cual ya habló Tío Petros, y no voy a dar mi opinión sobre la misma que ya está incluída en la de los links previos. La famosa ecuación es la siguiente:
NET = Ns fp Ne fl fi fc L... etc
donde NET = Número total de civilizaciones extraterrestres; Ns = Número total de estrellas en nuestra galaxia; fp = fracción de estrellas que tienen planetas; Ne = Número de planetas "similares a la tierra" alrededor de cada estrella con condiciones aceptables para contener vida; fl = fracción aceptable de planetas en donde la vida inició actualmente; fi = fracción de planetas en donde especies inteligentes evolucionan; fc = fracción de especies inteligentes con capacidad tecnológica y deseos de comunicarse con nosotros; L = Promedio de vida de una civilización extraterrestre relativa a la edad de nuestra galaxia.
¿Cómo se relacionan? MC lo explica así:
"Cinco científicos, incluyendo a Richard Turco y Carl Sagan, publicaron un estudio en Science llamado "El Invierno Nuclear: Consecuencias Globales de Múltiples Explosiones Atómicas". Fue el llamado informe TTAPS, que intentó cuantificar más rigurosamente los efectos atmosféricos, con la añadida credibilidad que ganaría por un modelo computerizado del clima.
En el corazón del trabajo del TTAPS estaba otra ecuación, jamás expresada específicamente, pero que podía ser parafraseada como sigue:
Ds = Wn Ws Wh Tf Tb Pt Pr Pe... etc
(La cantidad de polvo troposférico = número de cabezas nucleares x tamaño de las cabezas x altura de la detonación x inflamabilidad de los blancos x duración del incendio del blanco x partículas ingresadas a la atmósfera x reflectividad de las partículas x duración de las partículas... y así hasta el infinito.)
La similitud con la ecuación de Drake es impactante. Lo mismo que con la ecuación de Drake, ninguna de las variables puede ser determinada. Ni una sola de ellas."
La conferencia de Michel Crichton puede parecer exagerada, pero sus razonamientos sobre cómo crecen teorías pseudocientíficas dentro de la propia ciencia vale la pena (no es un hoax, el original está en la página oficial de MC).
La aparición de los extraterrestres se relaciona con la Ecuación de Drake, de la cual ya habló Tío Petros, y no voy a dar mi opinión sobre la misma que ya está incluída en la de los links previos. La famosa ecuación es la siguiente:
donde NET = Número total de civilizaciones extraterrestres; Ns = Número total de estrellas en nuestra galaxia; fp = fracción de estrellas que tienen planetas; Ne = Número de planetas "similares a la tierra" alrededor de cada estrella con condiciones aceptables para contener vida; fl = fracción aceptable de planetas en donde la vida inició actualmente; fi = fracción de planetas en donde especies inteligentes evolucionan; fc = fracción de especies inteligentes con capacidad tecnológica y deseos de comunicarse con nosotros; L = Promedio de vida de una civilización extraterrestre relativa a la edad de nuestra galaxia.
¿Cómo se relacionan? MC lo explica así:
"Cinco científicos, incluyendo a Richard Turco y Carl Sagan, publicaron un estudio en Science llamado "El Invierno Nuclear: Consecuencias Globales de Múltiples Explosiones Atómicas". Fue el llamado informe TTAPS, que intentó cuantificar más rigurosamente los efectos atmosféricos, con la añadida credibilidad que ganaría por un modelo computerizado del clima.
En el corazón del trabajo del TTAPS estaba otra ecuación, jamás expresada específicamente, pero que podía ser parafraseada como sigue:
(La cantidad de polvo troposférico = número de cabezas nucleares x tamaño de las cabezas x altura de la detonación x inflamabilidad de los blancos x duración del incendio del blanco x partículas ingresadas a la atmósfera x reflectividad de las partículas x duración de las partículas... y así hasta el infinito.)
La similitud con la ecuación de Drake es impactante. Lo mismo que con la ecuación de Drake, ninguna de las variables puede ser determinada. Ni una sola de ellas."
1.3.05
841.- GASTANDO EN LIBROS
Un comment de amio ("con el dinero que gastó en gestar su "mala suerte" algun buen libro de matematica basica podria haber comprado... Entonces la ganancia sería distinta de cero") me recordó algo que escuché ayer por la radio, RH+ AM590, sobre el 'gasto en libros' con el inicio de las clases, pero como la prendí como a las 12:30, me perdí que habían discutido. Escucho una oyente que deja un mensaje:
Los libros no son un gasto, son una inversión, sobre todo si...
...se los lee, y se los aprovecha, pensé mentalmente, pero:
...se los guarda para el futuro, o para los otros hijos...
Bueno! Ya va a hablar Hanglin, pensé, y le va a contestar algo. Y no le erré a la dirección del vector, pero sí al sentido:
No, lo que pasa es que los chicos resuelven los ejercicios en los libros, los subrayan, entonces pierden su valor, no los puede usar un hermanito, ni se pueden vender...
Pese a esto, el programa me gusta. Casi un blog por radio, con segmentos de humor y comentarios sobre distintos temas a cargo de José Luis Alvarez Fermosel -el caballero español-, Cecilia Absatz y Mario Mactas. Y lo mejorcito es cuando termina, que empieza el extracto del programa de Dolina de la noche anterior. Lástima que para esa hora, ya estoy llegando a la facultad y me lo pierdo.
Un comment de amio ("con el dinero que gastó en gestar su "mala suerte" algun buen libro de matematica basica podria haber comprado... Entonces la ganancia sería distinta de cero") me recordó algo que escuché ayer por la radio, RH+ AM590, sobre el 'gasto en libros' con el inicio de las clases, pero como la prendí como a las 12:30, me perdí que habían discutido. Escucho una oyente que deja un mensaje:
Los libros no son un gasto, son una inversión, sobre todo si...
...se los lee, y se los aprovecha, pensé mentalmente, pero:
...se los guarda para el futuro, o para los otros hijos...
Bueno! Ya va a hablar Hanglin, pensé, y le va a contestar algo. Y no le erré a la dirección del vector, pero sí al sentido:
No, lo que pasa es que los chicos resuelven los ejercicios en los libros, los subrayan, entonces pierden su valor, no los puede usar un hermanito, ni se pueden vender...
Pese a esto, el programa me gusta. Casi un blog por radio, con segmentos de humor y comentarios sobre distintos temas a cargo de José Luis Alvarez Fermosel -el caballero español-, Cecilia Absatz y Mario Mactas. Y lo mejorcito es cuando termina, que empieza el extracto del programa de Dolina de la noche anterior. Lástima que para esa hora, ya estoy llegando a la facultad y me lo pierdo.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)