"Que yo sea un computador científico no quiere decir que tenga que perder tiempo con computadoras [A los investigadores en medicina no los obligan a sufrir las que estudian.]"
E.E.Dijkstra
29.8.08
19.8.08
1421.- Y todavia quieren que me caiga bien
Teorema: toda sucesión decreciente de números
positivos converge... a cero.
Corolario: una secuencia decreciente de probabilidades converge... a cero.
Problem(it)a: adivine quién usó el corolario (sin demostrar el teorema, claro).
Ayuda: no fue ninguno de mis alumnos, por lo menos en los últimos meses.
positivos converge... a cero.
Corolario: una secuencia decreciente de probabilidades converge... a cero.
Problem(it)a: adivine quién usó el corolario (sin demostrar el teorema, claro).
Ayuda: no fue ninguno de mis alumnos, por lo menos en los últimos meses.
13.8.08
1420.- Filosofiaca
Occam, ¿con qué se afeitaría?
¿El burro de Buridan dijo "pienso, luego existo"?
La filosofía cartesiana, ¿la hizo la Rana René con piezas de descartes hallados en la
basura?
(sepan disculpar, empiezan mis vacaciones!!)
¿El burro de Buridan dijo "pienso, luego existo"?
La filosofía cartesiana, ¿la hizo la Rana René con piezas de descartes hallados en la
basura?
(sepan disculpar, empiezan mis vacaciones!!)
11.8.08
7.8.08
1418.- Perron, Perron, que grande sos
Ya usé el título hace 4 años (acá), pero esta es una nueva demostración que también le atribuyen a Perron:
Teorema: De todas las fracciones 1/1, 1/2, 1/3, 1/4,..., 1/n,..., la más chica de todas es 1/1.
Demostración: Claramente, si 1 < n, no puede ser, porque n < n2, con lo cual 1/n2 < 1/n. La única que nos queda por revisar es cuando n=1, y ahí 12=1, así que no hay problemas y el teorema queda demostrado.
Corolario: 1 es el número natural más grande.
Demostración: se reduce al teorema anterior, como 1/1 < 1/n para todo otro número n, despejamos y queda n < 1.
Ejercicio: (fácil) prediga su máxima nota en éste o cualquier otro examen.
Teorema: De todas las fracciones 1/1, 1/2, 1/3, 1/4,..., 1/n,..., la más chica de todas es 1/1.
Demostración: Claramente, si 1 < n, no puede ser, porque n < n2, con lo cual 1/n2 < 1/n. La única que nos queda por revisar es cuando n=1, y ahí 12=1, así que no hay problemas y el teorema queda demostrado.
Corolario: 1 es el número natural más grande.
Demostración: se reduce al teorema anterior, como 1/1 < 1/n para todo otro número n, despejamos y queda n < 1.
Ejercicio: (fácil) prediga su máxima nota en éste o cualquier otro examen.
6.8.08
1417.- Problem(it)a
El capitán Ralph, licenciado por las graves quemaduras sufridas culpa de las hordas de alumnos incapaces de calcular un gradiente (y de aquellos que olvidaban el signo menos)*, fue llamado otra vez a la NASA.
-Queremos hacer un cohete cuya sección transversal sea una curva de Koch, el conocido copo de nieve. Sabiendo que su diámetro mide 4 metros y la altura 6 metros, ¿cuánta pintura aislante necesitaremos ponerle en su interior para evitar que los astronautas sufran quemaduras?
-Supongo que abajo van los impulsores y las distintas etapas, así que habrá que pintar el piso también. ¿Y qué forma tiene el techo, cónica?
-No, no se preocupe, está hecho de otro material y no hay que pintarlo.
-Yo preguntaba, nomás, para que no le moleste tanto cuando le diga dónde metérselo...
(*) Mítico personaje del Marsden Tromba
-Queremos hacer un cohete cuya sección transversal sea una curva de Koch, el conocido copo de nieve. Sabiendo que su diámetro mide 4 metros y la altura 6 metros, ¿cuánta pintura aislante necesitaremos ponerle en su interior para evitar que los astronautas sufran quemaduras?
-Supongo que abajo van los impulsores y las distintas etapas, así que habrá que pintar el piso también. ¿Y qué forma tiene el techo, cónica?
-No, no se preocupe, está hecho de otro material y no hay que pintarlo.
-Yo preguntaba, nomás, para que no le moleste tanto cuando le diga dónde metérselo...
(*) Mítico personaje del Marsden Tromba
2.8.08
1416.- Vibraciones
Classical washboard model to demonstrate that noise frequency increases with the sliding velocity.
De un libro de nanotecnología (sí: one dimensional metals!)
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