23.2.11
15.2.11
1603.- Por qué no los vemos? - CdM XI
Por tercera vez en los últimos cinco años (cuarta, si cuento otra universidad) me toca dar un curso de probabilidades y estadísticas. Así que es hora de buscarme nuevas historias para contar (el público siempre se renueva... al menos en la mayor parte, pero soy yo el que comienzo a aburrirme).
* * *
Abraham Wald era austro-húngaro (estrictamente, rumano). Un dato menor, sobre alguien conocido por sus trabajos en estadística, pero otro de la larga lista de científicos de primer nivel que estaban activos durante la segunda guerra mundial trabajando para los yanquis.
Por ejemplo, von Neumann, von Karman, Wigner, Teller, Szilard... todos ellos húngaros, podrían haber desarrollado la bomba en Europa, y hoy otra sería la historia del mundo.
Cuentan que cierto día, hablando en Los Alamos durante un almuerzo sobre la existencia o no de extraterrestres, todos coincidían en que debía haberlos. Fermi había hecho rápidamente uno de sus famosos cálculos, conocidos hoy como problemas de Fermi (¿cuántos pianistas hay en California?), y veía que el resultado chocaba con los datos observacionales. Y formuló su paradoja:
Se dice, también, que Leo Szilard estaba presente y respondió:
* * *
Es difícil preguntarse -y más, responder honestamente- sobre lo que no vemos. Hace poco leía una discusión en uno de los blogs que sigo, y era clarísimo cuánto cambiarían las posturas -y sobre todo, los argumentos absurdos- si se hubiese preguntado por la existencia de extraterrestres.
Pero no siempre es fácil abstraerse de las ideas preconcebidas que tenemos, y tendemos a pensar que lo que no se observa, no existe. Pensar con claridad es difícil cuanto más visceral es el tema, y tal vez por eso fue alguien de afuera quien miró correctamente una imagen como la siguiente:
Wald estaba en Columbia, y les cayó como problema analizar el efecto de los impactos en los aviones militares, ya sea para cambiar las tácticas de combate, o para reforzar partes del fuselaje. El MacTutor dice sólo "He used his statistical expertise to develop a method to estimate aircraft vulnerability". Si alguien se quiere bancar las cuentas, un análisis sobre su trabajo puede verse en el JASA (los que no tengan acceso, lo pueden bajar de la página de uno de los autores). También están las casi 100 páginas del original, dando vueltas vía la wikipedia.
La imagen anterior es de Cameron Moll, Wald recibió tablas de datos, y en su trabajo se ve claramente cómo dividió el avión en sectores y contó los impactos que se observaban en los que volvían de distintas misiones.
La propuesta de Wald, brevemente, fue proteger más las áreas menos golpeadas... lo cual puede parecer absurdo, pero no lo es. Su razonamiento era lógico:
Lo que no vemos, justamente, puede ser lo más importante.
* * *
Los aviones analizados eran los que volvían, pero suponiendo que los impactos se distribuían por igual, eso indicaba que no volvían los aviones que recibían los disparos en las zonas que quedaban con menos marcas.
Las objeciones sobre su suposición son vacías: en la época, sin radares ni métodos de precisión para disparar, con vuelos nocturnos y disparos a ciegas desde las defensas en tierra (basados más en barreras de fuego que en apuntarle a los objetivos), uno esperaría una distribución uniforme de los disparos.
Estadísticamente, se estaba metiendo con los llamados datos censurados, afectados en este caso por el -muy literal- survivor bias.
No era el primero, claro: Daniel Bernoulli, doscientos años antes, había incursionado en el tema. Pero esa es ya otra historia.
Post para la Edición 2.1 del Carnaval, esta vez en el blog de su fundador: Tito Eliatron
Abraham Wald era austro-húngaro (estrictamente, rumano). Un dato menor, sobre alguien conocido por sus trabajos en estadística, pero otro de la larga lista de científicos de primer nivel que estaban activos durante la segunda guerra mundial trabajando para los yanquis.
Por ejemplo, von Neumann, von Karman, Wigner, Teller, Szilard... todos ellos húngaros, podrían haber desarrollado la bomba en Europa, y hoy otra sería la historia del mundo.
Cuentan que cierto día, hablando en Los Alamos durante un almuerzo sobre la existencia o no de extraterrestres, todos coincidían en que debía haberlos. Fermi había hecho rápidamente uno de sus famosos cálculos, conocidos hoy como problemas de Fermi (¿cuántos pianistas hay en California?), y veía que el resultado chocaba con los datos observacionales. Y formuló su paradoja:
Si la probabilidad de que los haya es tan alta, ¿por qué no los vemos?
Se dice, también, que Leo Szilard estaba presente y respondió:
Ya están entre nosotros, y se llaman húngaros!
Es difícil preguntarse -y más, responder honestamente- sobre lo que no vemos. Hace poco leía una discusión en uno de los blogs que sigo, y era clarísimo cuánto cambiarían las posturas -y sobre todo, los argumentos absurdos- si se hubiese preguntado por la existencia de extraterrestres.
Pero no siempre es fácil abstraerse de las ideas preconcebidas que tenemos, y tendemos a pensar que lo que no se observa, no existe. Pensar con claridad es difícil cuanto más visceral es el tema, y tal vez por eso fue alguien de afuera quien miró correctamente una imagen como la siguiente:
Wald estaba en Columbia, y les cayó como problema analizar el efecto de los impactos en los aviones militares, ya sea para cambiar las tácticas de combate, o para reforzar partes del fuselaje. El MacTutor dice sólo "He used his statistical expertise to develop a method to estimate aircraft vulnerability". Si alguien se quiere bancar las cuentas, un análisis sobre su trabajo puede verse en el JASA (los que no tengan acceso, lo pueden bajar de la página de uno de los autores). También están las casi 100 páginas del original, dando vueltas vía la wikipedia.
La imagen anterior es de Cameron Moll, Wald recibió tablas de datos, y en su trabajo se ve claramente cómo dividió el avión en sectores y contó los impactos que se observaban en los que volvían de distintas misiones.
La propuesta de Wald, brevemente, fue proteger más las áreas menos golpeadas... lo cual puede parecer absurdo, pero no lo es. Su razonamiento era lógico:
Los aviones analizados eran los que volvían, pero suponiendo que los impactos se distribuían por igual, eso indicaba que no volvían los aviones que recibían los disparos en las zonas que quedaban con menos marcas.
Las objeciones sobre su suposición son vacías: en la época, sin radares ni métodos de precisión para disparar, con vuelos nocturnos y disparos a ciegas desde las defensas en tierra (basados más en barreras de fuego que en apuntarle a los objetivos), uno esperaría una distribución uniforme de los disparos.
Estadísticamente, se estaba metiendo con los llamados datos censurados, afectados en este caso por el -muy literal- survivor bias.
No era el primero, claro: Daniel Bernoulli, doscientos años antes, había incursionado en el tema. Pero esa es ya otra historia.
Post para la Edición 2.1 del Carnaval, esta vez en el blog de su fundador: Tito Eliatron
11.2.11
1602.- 0.1361015212836455566789110512013615...
De todos los títulos de libros que incluyen números, sin dudas este es el más extraño.
Revisen el texto en Amazon, que hay más números todavía.
Estoy considerando seriamente comprarlo, total el responsable del subsidio es otro...
4.2.11
1600.- Demasiados posts
2.2.2.5 al cuadrado...! Cuando empecé, no creía que fuera a llegar al 100, ni hablar de 500, menos el 1000. Pero olvidaba que tengo una gran capacidad, innata, para producir basura.
Soy de leerme blogs ajenos desde el principio hasta el fin, comments incluídos, y me doy cuenta que el cociente {post rescatables}/{número de posts} en mi caso tiende a cero.
* * *
Muy distinta es la situación con otros blogs que disfruté (re)leyendo post a post desde el primero que publicaron. Asinorum y Pseudópodo son dos en los que no encontré ni medio post de más. Korochi y Juegos de Ingenio son otros que se pueden releer una y otra vez. Not Even Wrong tiene también un valor altísimo, junto con los de Hernán (Fotos... y Esperando...). No es que encuentre basura descartable en ellos, sólo que algunos posts de Hernán forman parte de su diálogo íntimo con sus escritores favoritos sin que uno tenga todo el background, y otros de Woit son muy locales (localizados en tiempo o espacio, según el caso).
A muchos blogs los seguí desde que arrancaron, a lo sumo tuve que buscar sus primeros meses hasta que los descubrí. Así, no he releído varios de los que están ahí en los links de la derecha1; en especial, los que se dedican a la divulgación seria.
Sin embargo, el año pasado me leí de principio a fin unos diez blogs de Teoría de Juegos. Empecé como trabajo, tomando notas de ejercicios, comentarios, conceptos 'raros', demostraciones,... y terminé disfrutando del todo. Siempre había algún post descartable (avisos de conferencias, noticias, por ejemplo), pero me permitió seguir uno de los mejores blogs que he visto, el de Lipton: una estructura impecable para c.t.p.2: presentación - anécdota (de primera mano casi siempre) - teorema - problema abierto. Otros dos que planeo reeler en el futuro dentro de éstos son The Leisure of the Theory Class, y el de Nisan (agtb).
* * *
En este momento estoy por empezar a leer otros dos (o tres). Seguro iré posteando algunas cosas que encuentre.
(1) los links han fluctuado tanto, que éste bien es un ejemplo de futura frase descartable como basura; en medio de otro post descartable.
(2) c.t.p. = casi todo post.
Soy de leerme blogs ajenos desde el principio hasta el fin, comments incluídos, y me doy cuenta que el cociente {post rescatables}/{número de posts} en mi caso tiende a cero.
Muy distinta es la situación con otros blogs que disfruté (re)leyendo post a post desde el primero que publicaron. Asinorum y Pseudópodo son dos en los que no encontré ni medio post de más. Korochi y Juegos de Ingenio son otros que se pueden releer una y otra vez. Not Even Wrong tiene también un valor altísimo, junto con los de Hernán (Fotos... y Esperando...). No es que encuentre basura descartable en ellos, sólo que algunos posts de Hernán forman parte de su diálogo íntimo con sus escritores favoritos sin que uno tenga todo el background, y otros de Woit son muy locales (localizados en tiempo o espacio, según el caso).
A muchos blogs los seguí desde que arrancaron, a lo sumo tuve que buscar sus primeros meses hasta que los descubrí. Así, no he releído varios de los que están ahí en los links de la derecha1; en especial, los que se dedican a la divulgación seria.
Sin embargo, el año pasado me leí de principio a fin unos diez blogs de Teoría de Juegos. Empecé como trabajo, tomando notas de ejercicios, comentarios, conceptos 'raros', demostraciones,... y terminé disfrutando del todo. Siempre había algún post descartable (avisos de conferencias, noticias, por ejemplo), pero me permitió seguir uno de los mejores blogs que he visto, el de Lipton: una estructura impecable para c.t.p.2: presentación - anécdota (de primera mano casi siempre) - teorema - problema abierto. Otros dos que planeo reeler en el futuro dentro de éstos son The Leisure of the Theory Class, y el de Nisan (agtb).
En este momento estoy por empezar a leer otros dos (o tres). Seguro iré posteando algunas cosas que encuentre.
(1) los links han fluctuado tanto, que éste bien es un ejemplo de futura frase descartable como basura; en medio de otro post descartable.
(2) c.t.p. = casi todo post.
1.2.11
1599.- La distancia al jugador
De lejos no se ve bien, coincidirán. Y tal vez eso haga que a los jugadores de fútbol los aprecien mejor los que más cerca están. Miren si no la siguiente tabla de los votos al Balón de Oro, que preparó ensilicio
Todo bien con el holandés, pero sólo el peor exitismo puede justificar que lo votaran tanto (y que quedara 4to Messi!). Todas las tablas de quién votó a quién, y cómo, están en un pdf de la Fifa, aquí.
Ah, una rareza: la votación se hace con una variante del método de Borda. Cada votante elige tres jugadores y los ordena, el 1ro recibe 5 puntos, el 2do 3, y el último 1; y gana el que suma más.
Todo bien con el holandés, pero sólo el peor exitismo puede justificar que lo votaran tanto (y que quedara 4to Messi!). Todas las tablas de quién votó a quién, y cómo, están en un pdf de la Fifa, aquí.
Ah, una rareza: la votación se hace con una variante del método de Borda. Cada votante elige tres jugadores y los ordena, el 1ro recibe 5 puntos, el 2do 3, y el último 1; y gana el que suma más.
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