* * *
Agárrense, porque traje artillería pesada.
17.1.17
1643.- El teorema de Chejov
Decía Anton Chejov que en una historia corta no se debe introducir un rifle si no se lo piensa disparar.
Agárrense, porque traje artillería pesada.
Agárrense, porque traje artillería pesada.
7.1.13
1642.- Perez-Reverte
Por este tipo de cosas creo que se merece el Nobel:
(de aquí)
En el bicentenario de Trafalgar, al descubrirse un monumento conmemorativo junto al cabo del mismo nombre, un historiador descubrió, estupefacto, que en la relación de barcos españoles participantes en el combate figuraba, también, el nombre de mi imaginario navío de 74 cañones Antilla.
(de aquí)
15.10.12
1641.- Marche un Nobel para juegos...
Y por fin se dio: Shapley recibió el Nobel de Economía (junto con Al Roth)
Por fin se hizo justicia! En uno de los últimos posts decía "Shapley... pobre Shapley!", por la cantidad de cosas que hizo (juegos potenciales, indices de poder, y el tema por el que se lo dan, matching) sin que se lo dieran.
De matching conté algo hace un tiempo aquí (El lado oscuro de las matematicas), pero el que quiera el teorema posta y la demostración, se puede bajar este pdf que preparé hace un tiempo.
Por fin se hizo justicia! En uno de los últimos posts decía "Shapley... pobre Shapley!", por la cantidad de cosas que hizo (juegos potenciales, indices de poder, y el tema por el que se lo dan, matching) sin que se lo dieran.
De matching conté algo hace un tiempo aquí (El lado oscuro de las matematicas), pero el que quiera el teorema posta y la demostración, se puede bajar este pdf que preparé hace un tiempo.
1.10.12
1.7.12
1639.- Virus Free - productos y cocientes
Hace un tiempo noté que al blog le aparecía un cartelito de virus cuando entraba, y me pasó también en algunos otros (el de Pedro, por ejemplo).
El punto es que falla un plugin para latex, que ya está deshabilitado: no se si el que proveía el plugin se mandó algo raro, o si los antivirus detectaban el proceso y lo consideraban sospechoso (después de todo, corría el código de la página para mostrar las ecuaciones).
Como sea, ha sido eliminado.
Eso me inhabilita a postear fórmulas como la de abajo, que deberé levantar como imágenes, pero bue, más se perdió en la guerra...
* * *
-Profe... si más por menos es menos, menos dividido menos es más?
-Eh... sí... por...?
El punto es que falla un plugin para latex, que ya está deshabilitado: no se si el que proveía el plugin se mandó algo raro, o si los antivirus detectaban el proceso y lo consideraban sospechoso (después de todo, corría el código de la página para mostrar las ecuaciones).
Como sea, ha sido eliminado.
Eso me inhabilita a postear fórmulas como la de abajo, que deberé levantar como imágenes, pero bue, más se perdió en la guerra...
-Profe... si más por menos es menos, menos dividido menos es más?
-Eh... sí... por...?
28.5.12
1638.- Diez añitos
Diez años con el blog, ni yo lo puedo creer...
1.- El regreso de Mairena
-"Como decíamos ayer..." -dijo Mairena cuando retomó su cátedra, tras casi sesenta años de ausencia.
Pero uno de los alumnos levantó la mano, interrumpiéndolo:
-Profesor, ¿no se habrá equivocado de aula? Ayer no tuvimos clases con usted.
Mairena se frotó las manos con una sonrisa. Tenían mucho que aprender estos imbéciles.
-Voy a asumir que saben leer. Por lo menos la mayoría.
26.5.12
1637.- Teoria algoritmica de juegos (3)
(viene de aquí)
Self-fish routing
En el segundo ejemplo cambia la situación. Acá uno o más jugadores tratan de rutear un cierto volumen de datos/líquidos por una red y el costo será proporcional al tiempo que se tarda en recorrerla. Incluso con un solo jugador que dirige el tráfico hay problemas...
* * *
Segundo Ejemplo
El ejemplo lo propuso Pigou, en 1920:
La ruta A tarda 1 independiente del tráfico, mientras que la ruta B se congestiona cuando el tráfico se incrementa. Acá, el tráfico se puede considerar formado por
unidades muy pequeñas, que pueden ir por una ruta u otra (paquetes de información, gotas de agua).
Supongamos que tenemos que mandar 1 GB, y en B el costo es 1 segundo, c(1 GB)=1'. Entonces el equilibrio de Nash es mandar 1 GB por B, y nada por A. ¿Por qué? Porque si dividimos el giga de datos en paquetes, y mandamos p paquetes por A, y el resto por B, cualquiera de los paquetes que va por A tarda 1, y si se cambia a B llega antes (porque el total de datos en B con ese paquete extra sigue siendo menor a 1 GB, y tardarán menos de 1). En definitiva, el único equilibrio de Nash es mandar todo por B.
Ajá... ya tenemos el juego, las reglas, los costos, el equilibrio de Nash... ¿qué nos podría interesar optimizar? Bueno, una posibilidad es mejorar el tiempo promedio que tardan los paquetes en cruzar.
Si metemos 1 GB por B, llegan todos 1 segundo más tarde. Si lo metemos por A, también... pero si metemos mitad y mitad, la mitad que va por A tarda 1 seg, y la otra
solo medio segundo.
El tiempo promedio que tarda un paquete es 1.(1/2) + (1/2).(1/2) = 3/4, mejor que el tiempo del Nash que era 1.
El precio de la anarquía es igual al precio de la estabilidad, y es 1/(3/4)=4/3.
* * *
El peor de los mundos
Un gran resultado de Roughgarden y Tardos es que en toda red, sin importar su longitud, ni su complejidad, el precio es 4/3 si los costos de cada link son lineales en el tráfico.
Es decir, si cuando hay un flujo x por un link el costo es ax+b, con a y b fijos, entonces el precio de la anarquía es menor 4/3, y esto es independiente de la
topología de la red.
El ejemplo de Pigou, de 1920, resultó ser el peor de los mundos posibles.
* * *
El mejor de los mundos
¿Y si los costos no fueran lineales? ¿Cuadráticos, cúbicos, polinomiales, racionales...?
Bueno, Roughgarden atacó ese problema aquí (free). Por ejemplo, para polinomios de grado p, la clave es modificar el ejemplo de Pigou, y poner un costo a la ruta B de xp. Una cuenta astuta, pero elemental, prueba que el precio es del orden de p/log(p). Tambien las cosas son independientes de la topología de la red, y del polinomio exacto involucrado.
Comparado, el ejemplo de Pigou es el mejor de los mundos posibles.
* * *
Qué falta?
Mucho, que reservo para la clase del jueves, e iré incluyendo según el ánimo/interés de aquí en más:
Una aplicación del ejemplo de Pigou de por qué podría interesarnos minimizar el tiempo promedio.
El ejemplo que da el peor precio de la estabilidad en problemas como el del primer ejemplo, donde cada jugador elige una ruta y comparten los costos quienes usan la misma. Es del orden del logaritmo de k, donde k es el número de jugadores.
La definición de juegos potenciales, o de congestión, que inluyen las dos grandes familias de juegos consideradas: jugadores eligiendo caminos en una red (atomic games), o envío de datos por una red (nonatomic games), donde se comparten los costos al usar un mismo camino, pero encareciéndolo por congestionarla.
Shapley... pobre Shapley!
Varios teoremas lindos: cotas para los precios de la estabilidad y de la anarquía en estos juegos, existencia de equilibrios de Nash puros,...
El precio de la Malicia: hay jugadores bizantinos cuyo único objetivo es cagarle la vida al resto... (ejmplos)
Otros ejemplos.
Más ejemplos.
La paradoja de Braess.
Problemas abiertos.
Diseño de mecanismos: ¿cómo reducir el precio de la anarquía/estabilidad?
* * *
Gran laburo el de esta gente, felicitaciones!
again, for the Carnival, now at Gaussianos
Self-fish routing
En el segundo ejemplo cambia la situación. Acá uno o más jugadores tratan de rutear un cierto volumen de datos/líquidos por una red y el costo será proporcional al tiempo que se tarda en recorrerla. Incluso con un solo jugador que dirige el tráfico hay problemas...
Segundo Ejemplo
El ejemplo lo propuso Pigou, en 1920:
La ruta A tarda 1 independiente del tráfico, mientras que la ruta B se congestiona cuando el tráfico se incrementa. Acá, el tráfico se puede considerar formado por
unidades muy pequeñas, que pueden ir por una ruta u otra (paquetes de información, gotas de agua).
Supongamos que tenemos que mandar 1 GB, y en B el costo es 1 segundo, c(1 GB)=1'. Entonces el equilibrio de Nash es mandar 1 GB por B, y nada por A. ¿Por qué? Porque si dividimos el giga de datos en paquetes, y mandamos p paquetes por A, y el resto por B, cualquiera de los paquetes que va por A tarda 1, y si se cambia a B llega antes (porque el total de datos en B con ese paquete extra sigue siendo menor a 1 GB, y tardarán menos de 1). En definitiva, el único equilibrio de Nash es mandar todo por B.
Ajá... ya tenemos el juego, las reglas, los costos, el equilibrio de Nash... ¿qué nos podría interesar optimizar? Bueno, una posibilidad es mejorar el tiempo promedio que tardan los paquetes en cruzar.
Si metemos 1 GB por B, llegan todos 1 segundo más tarde. Si lo metemos por A, también... pero si metemos mitad y mitad, la mitad que va por A tarda 1 seg, y la otra
solo medio segundo.
El tiempo promedio que tarda un paquete es 1.(1/2) + (1/2).(1/2) = 3/4, mejor que el tiempo del Nash que era 1.
El precio de la anarquía es igual al precio de la estabilidad, y es 1/(3/4)=4/3.
El peor de los mundos
Un gran resultado de Roughgarden y Tardos es que en toda red, sin importar su longitud, ni su complejidad, el precio es 4/3 si los costos de cada link son lineales en el tráfico.
Es decir, si cuando hay un flujo x por un link el costo es ax+b, con a y b fijos, entonces el precio de la anarquía es menor 4/3, y esto es independiente de la
topología de la red.
El ejemplo de Pigou, de 1920, resultó ser el peor de los mundos posibles.
El mejor de los mundos
¿Y si los costos no fueran lineales? ¿Cuadráticos, cúbicos, polinomiales, racionales...?
Bueno, Roughgarden atacó ese problema aquí (free). Por ejemplo, para polinomios de grado p, la clave es modificar el ejemplo de Pigou, y poner un costo a la ruta B de xp. Una cuenta astuta, pero elemental, prueba que el precio es del orden de p/log(p). Tambien las cosas son independientes de la topología de la red, y del polinomio exacto involucrado.
Comparado, el ejemplo de Pigou es el mejor de los mundos posibles.
Qué falta?
Mucho, que reservo para la clase del jueves, e iré incluyendo según el ánimo/interés de aquí en más:
Gran laburo el de esta gente, felicitaciones!
again, for the Carnival, now at Gaussianos
25.5.12
1636.- Teoría algorítmica de juegos (2)
(viene de Teoría algorítmica de juegos 1)
Ineficiencia
Consideren un juego, sus reglas, y los pagos y costos por participar. El problema principal que esta gente quiso resolver es el de analizar la ineficiencia asociada con la libertad que tienen los jugadores para elegir qué hacer. Claramente, si no hay restricciones, cada jugador actúa por su propio interés, pero el resultado al que se llega puede ser malo desde el punto de vista social o colectivo.
En Una mente brillante se dice que Nash refutó a Adam Smith, mostrando cómo todos podían beneficiarse, etcétera. Ni ahí. Hay equilibrios de Nash donde la mano invisible que elige las estrategias producen resultados desastrosos (de los cuales nadie quiere salir, porque empeora su situación), y hay ejemplos que lo muestran claramente.
* * *
Primer Ejemplo
El primer ejemplo NO es el dilema del prisionero. Ahí no hay opción: el juego tiene un solo equilibrio, así que no tienen chances de hacer nada. En cualquier situación, confesar es mejor que quedarse callado, y si bien se llega a un resultado no deseado, es clarísimo que no hay alternativas.
El primer ejemplo es una red con dos caminos A y B para ir de s a t. Pero A cuesta K y B cuesta 1+E, con E muy pequeño. Tenemos también K jugadores, que deben elegir ruta, y compartirán el costo de una ruta aquellos jugadores que la elijan.
Observemos que si todos van por el camino B, cada uno paga (1+E)/K, muy poco, y a nadie le conviene desviarse porque pagaría K, muchísimo.
Pero resulta que hay otro equilibrio de Nash, muy ineficiente, y es que todos elijan la ruta A: cada uno paga 1, y si un jugador se desvía, pagaría 1+E. Resultado: se quedan todos en la ruta A, pagando en total K.
Bienvenidos a la ineficiencia de la mano invisible de Nash.
* * *
Antes de otro ejemplo, veamos que buscaron resolver los seis ganadores del Godel de este año. Para analizar la ineficiencia de un juego hay que contestar las siguientes preguntas:
1.- ¿Cuáles son los pagos?
El problema se simplifica si hay un valor monetario (se paga o cobra cierta cantidad según qué hacen todos), pero también se puede considerar el tiempo que lleva una tarea (si bien time = money, hay situaciones donde el presupuesto no importa con tal de minimizar el tiempo).
2.- ¿Cómo comparar los distintos resultados del juego?
Si bien 1.- sugiere minimizar costos ó tiempos, o maximizar ganancias, hay que distinguir entre dos enfoques:
-Utilitario: buscamos minimizar el costo (o tiempo) general, tal vez a costa de matar a algún jugador, que corre con todo el costo.
-Igualitario: se quiere reducir el costo máximo de los jugadores.
Según el contexto, habrá que ver cuál conviene, definir la función correspondiente, y se busca el valor óptimo.
3.- ¿Qué quiere decir 'casi óptimo'?
La solución que eligieron es dividir el valor óptimo y el valor de la función en un equlibrio. Si esa razón está cerca de uno, podemos pensar que el equilibrio es casi óptimo. Y es fácil comparar, diciendo que es un tanto por ciento peor, o que cuesta el triple, etc. Además, como dicen en el libro: casi todos usan ese parámetro...
En la elección de cómo comparar, se llegó a un equilibrio ¿será cercano a un óptimo? :-)
4.- ¿Qué equilibrios se considerarán?
Acá no hay mucha vuelta: son los equlibrios de Nash, preferentemente los equilibrios en estrategias puras, y se mira cuánto valen para la función del punto 2.-
5.- ¿Qué pasa si hay más de un equilibrio?
Ahí vienen las dos definiciones importantes:
Precio de la Anarquía: es la razón (definida en 3.-) entre el peor valor de la función evaluada en los equilibrios (4.-) y el valor óptimo (2.-).
Precio de la Estabilidad: es la razón (definida en 3.-) entre el mejor valor de la función evaluada en los equilibrios (4.-) y el valor óptimo (2.-).
En el ejemplo de la red de dos caminos, el óptimo (utilitario e igualitario) es que todos vayan por B, que era un equilibrio de Nash. Como ese equilibrio coincide con el óptimo, el precio de la estabilidad es 1. Pero hay un equilibrio cuyo costo es K, con lo cual el precio de la anarquía es
(valor del equilibrio)/óptimo = K / (1+E) ~ K.
* * *
Precio de la estabilidad
Recordemos que en un equilibrio de Nash nadie tiene motivos para desviarse, lo cual estabiliza una situación: si todos estamos haciendo algo, y nadie gana más por desviarse unilateralmente, entonces seguiremos haciendo todos lo mismo.
En cualquier elección de estrategias que no sea un Nash, habrá un jugador que tiene incentivos por desviarse, con lo cual es difícil lograr que todos se coordinen en una situación (por ejemplo, la que da el valor óptimo) si esta no es un Nash. El precio de la estabilidad es lo mínimo que tenemos que sacrificar para tener un Nash.
* * *
Precio de la anarquía
El precio de la anarquía, en cambio, es el peor caso que puede darse. Nos alejamos del óptimo, y nadie tiene incentivos para cambiarse. Cuando hay un único equilibrio, mala suerte, coincide con el precio de la estabilidad y no hay mucho más para decir.
El problema más grave es cuando hay varios equilibrios y justo ese es fácil de descubrir, o es el que se implementa fácil o rápido por razones dinámicas. Veamos el ejemplo inicial con otra óptica.
Vivir en el centro de Buenos Aires es una locura, y si bien muchísima gente trabaja en el centro, prefiere vivir en Pilar, o Tigre, zonas alejadas desde las que sólo se llega en auto. Si K personas viven en Pilar, salen a las 8hs y vuelven a las 18hs, cada una pagando el costo de un auto, unas 8-10 podrían pagar mucho menos y mantener una combi que los lleve/traigo más o menos en el mismo tiempo. El tema es que cuando un country comienza a formarse, como los habitantes son pocos, la única solución es que cada uno resuelva su problema de transporte con su propio auto.
La formación de una villa sigue una dinámica similar: cada familia ocupa parcelas de un terreno, hasta cubrir por completo el área disponible. Abrir luego caminos internos (para circular con más comodidad o seguridad, llevar luz o agua, etc) termina siendo imposible, porque es necesario desplazar algunas familias, y en ocasiones ya no hay donde ubicarlas a menos que sea en otra parte.
El problema se ve también en las partes más viejas de las ciudades, donde la estructura antigua tiene calles intransitables para la modernidá, e invitan a carnicerías históricas, tales como en el centro de Buenos Aires, cuando se demolió parte del Cabildo para facilitar el tránsito. Bueno, también a Vieytes se le ocurre instalar su jabonería justo donde hoy (25 de Mayo, pero 202 años después) tenía que pasar la Avenida 9 de Julio...
* * *
Continuará.
(y esta vez, el Carnaval está en Gaussianos.)
Ineficiencia
Consideren un juego, sus reglas, y los pagos y costos por participar. El problema principal que esta gente quiso resolver es el de analizar la ineficiencia asociada con la libertad que tienen los jugadores para elegir qué hacer. Claramente, si no hay restricciones, cada jugador actúa por su propio interés, pero el resultado al que se llega puede ser malo desde el punto de vista social o colectivo.
En Una mente brillante se dice que Nash refutó a Adam Smith, mostrando cómo todos podían beneficiarse, etcétera. Ni ahí. Hay equilibrios de Nash donde la mano invisible que elige las estrategias producen resultados desastrosos (de los cuales nadie quiere salir, porque empeora su situación), y hay ejemplos que lo muestran claramente.
Primer Ejemplo
El primer ejemplo NO es el dilema del prisionero. Ahí no hay opción: el juego tiene un solo equilibrio, así que no tienen chances de hacer nada. En cualquier situación, confesar es mejor que quedarse callado, y si bien se llega a un resultado no deseado, es clarísimo que no hay alternativas.
El primer ejemplo es una red con dos caminos A y B para ir de s a t. Pero A cuesta K y B cuesta 1+E, con E muy pequeño. Tenemos también K jugadores, que deben elegir ruta, y compartirán el costo de una ruta aquellos jugadores que la elijan.
Observemos que si todos van por el camino B, cada uno paga (1+E)/K, muy poco, y a nadie le conviene desviarse porque pagaría K, muchísimo.
Pero resulta que hay otro equilibrio de Nash, muy ineficiente, y es que todos elijan la ruta A: cada uno paga 1, y si un jugador se desvía, pagaría 1+E. Resultado: se quedan todos en la ruta A, pagando en total K.
Bienvenidos a la ineficiencia de la mano invisible de Nash.
Antes de otro ejemplo, veamos que buscaron resolver los seis ganadores del Godel de este año. Para analizar la ineficiencia de un juego hay que contestar las siguientes preguntas:
El problema se simplifica si hay un valor monetario (se paga o cobra cierta cantidad según qué hacen todos), pero también se puede considerar el tiempo que lleva una tarea (si bien time = money, hay situaciones donde el presupuesto no importa con tal de minimizar el tiempo).
Si bien 1.- sugiere minimizar costos ó tiempos, o maximizar ganancias, hay que distinguir entre dos enfoques:
-Utilitario: buscamos minimizar el costo (o tiempo) general, tal vez a costa de matar a algún jugador, que corre con todo el costo.
-Igualitario: se quiere reducir el costo máximo de los jugadores.
Según el contexto, habrá que ver cuál conviene, definir la función correspondiente, y se busca el valor óptimo.
La solución que eligieron es dividir el valor óptimo y el valor de la función en un equlibrio. Si esa razón está cerca de uno, podemos pensar que el equilibrio es casi óptimo. Y es fácil comparar, diciendo que es un tanto por ciento peor, o que cuesta el triple, etc. Además, como dicen en el libro: casi todos usan ese parámetro...
En la elección de cómo comparar, se llegó a un equilibrio ¿será cercano a un óptimo? :-)
Acá no hay mucha vuelta: son los equlibrios de Nash, preferentemente los equilibrios en estrategias puras, y se mira cuánto valen para la función del punto 2.-
Ahí vienen las dos definiciones importantes:
Precio de la Anarquía: es la razón (definida en 3.-) entre el peor valor de la función evaluada en los equilibrios (4.-) y el valor óptimo (2.-).
Precio de la Estabilidad: es la razón (definida en 3.-) entre el mejor valor de la función evaluada en los equilibrios (4.-) y el valor óptimo (2.-).
En el ejemplo de la red de dos caminos, el óptimo (utilitario e igualitario) es que todos vayan por B, que era un equilibrio de Nash. Como ese equilibrio coincide con el óptimo, el precio de la estabilidad es 1. Pero hay un equilibrio cuyo costo es K, con lo cual el precio de la anarquía es
Precio de la estabilidad
Recordemos que en un equilibrio de Nash nadie tiene motivos para desviarse, lo cual estabiliza una situación: si todos estamos haciendo algo, y nadie gana más por desviarse unilateralmente, entonces seguiremos haciendo todos lo mismo.
En cualquier elección de estrategias que no sea un Nash, habrá un jugador que tiene incentivos por desviarse, con lo cual es difícil lograr que todos se coordinen en una situación (por ejemplo, la que da el valor óptimo) si esta no es un Nash. El precio de la estabilidad es lo mínimo que tenemos que sacrificar para tener un Nash.
Precio de la anarquía
El precio de la anarquía, en cambio, es el peor caso que puede darse. Nos alejamos del óptimo, y nadie tiene incentivos para cambiarse. Cuando hay un único equilibrio, mala suerte, coincide con el precio de la estabilidad y no hay mucho más para decir.
El problema más grave es cuando hay varios equilibrios y justo ese es fácil de descubrir, o es el que se implementa fácil o rápido por razones dinámicas. Veamos el ejemplo inicial con otra óptica.
Vivir en el centro de Buenos Aires es una locura, y si bien muchísima gente trabaja en el centro, prefiere vivir en Pilar, o Tigre, zonas alejadas desde las que sólo se llega en auto. Si K personas viven en Pilar, salen a las 8hs y vuelven a las 18hs, cada una pagando el costo de un auto, unas 8-10 podrían pagar mucho menos y mantener una combi que los lleve/traigo más o menos en el mismo tiempo. El tema es que cuando un country comienza a formarse, como los habitantes son pocos, la única solución es que cada uno resuelva su problema de transporte con su propio auto.
La formación de una villa sigue una dinámica similar: cada familia ocupa parcelas de un terreno, hasta cubrir por completo el área disponible. Abrir luego caminos internos (para circular con más comodidad o seguridad, llevar luz o agua, etc) termina siendo imposible, porque es necesario desplazar algunas familias, y en ocasiones ya no hay donde ubicarlas a menos que sea en otra parte.
El problema se ve también en las partes más viejas de las ciudades, donde la estructura antigua tiene calles intransitables para la modernidá, e invitan a carnicerías históricas, tales como en el centro de Buenos Aires, cuando se demolió parte del Cabildo para facilitar el tránsito. Bueno, también a Vieytes se le ocurre instalar su jabonería justo donde hoy (25 de Mayo, pero 202 años después) tenía que pasar la Avenida 9 de Julio...
Continuará.
(y esta vez, el Carnaval está en Gaussianos.)
23.5.12
1635.-. Teoria algoritmica de juegos
Al paso que voy, casi no posteo en este Carnaval. Pero quiero preparar una clase para el 31/5, y su contenido me viene bien para acá. O el Carnaval me viene bien para prepararla... no se. Allá vamos.
Introducción
La semana pasada, la ACM entregó el premio Godel, destinado a avances en lógica o fundamentos de la computación, y los ganadores fueron seis personas por tres papers que escribieron en parejas:
De paso, los tres primeros escriben en el blog Turing's invisible hand (agtb.worpress.com, por algorithmic game theory blog).
Más info sobre la teoría de juegos algorítmica se puede encontrar en el libro de Vazirani, Nisan, Roughgarden, y Tardos, Algorithmic Game Theory, Cambridge University Press, 2007. Se baja
gratis un pdf (non-printable, je!) de la editorial o las páginas de los autores.
El trabajo que hicieron se aplica a problemas interesantísimos de redes (incluyendo tráfico, no solo internet o redes de comunicaciones), y pienso desarrollar lo básico en los próximos posts.
Problema relacionado: hallar una localidad y las rutas adecuadas para que se junten a festejar, si deben viajar desde Stanford, Cornell, Berkeley, Atenas, Jerusalem y Haifa con los (apenas) 5000 U$S de premio...
(y esta vez, el Carnaval está en Gaussianos.)
24.4.12
1634.- Y que el diablo se lleve al último
Hablemos de matemáticas:
* * *
Mas o menos así explica Ebenezer Brewer en su Dictionary of phrase and fable (de 1890, disponible sin problemas de copyright por aquí), el origen de la frase
* * *
La frase aparece en el siglo XVI, y era habitual en las retiradas militares: Every man for himself, and devil take the hindmost. Pero su origen es muy anterior, si contamos a Horacio y su Epístola a los Pisones, donde se lee
* * *
Consideremos una función U(c,s), donde U es tres veces diferenciables, cóncava, con derivadas parciales positivas, Ucc y Uss negativas, y Ucs positiva, que mide la preferencia entre el nivel de consumo (variable c), y el status (variable s):
De un paper, ajeno, del 2011. En definitiva, la condición "que el diablo se lleve al último" es que la derivada parcial de U respecto a s tienda a infinito cuando s tiende a cero, y que la derivada parcial de U respecto a c esté acotada inferiormente.
* * *
(Para una nueva edición del Carnaval, esta vez en DesEquiLIBROS)
En Escocia, o tal vez en Salamanca, cuando los estudiantes progresaban en sus estudios místicos, eran obligados a correr por una galería subterránea, y el último de ellos era atrapado por el diablo.
Mas o menos así explica Ebenezer Brewer en su Dictionary of phrase and fable (de 1890, disponible sin problemas de copyright por aquí), el origen de la frase
Let the devil take the hindmost
La frase aparece en el siglo XVI, y era habitual en las retiradas militares: Every man for himself, and devil take the hindmost. Pero su origen es muy anterior, si contamos a Horacio y su Epístola a los Pisones, donde se lee
occupet extremum scabies.El último cola'e perro, podríamos traducir, o el último es un huevo podrido, si nos guiamos por Discovery Kids o Disney Channel... sepan disculparme la imprecisión. Y si no me la disculpan, vayan a explorar los doctos refraneros latinos, donde encontrarán diferentes variantes. Por ejemplo,
—Ningún socorro a nadie —decía éste—. Cada cual para sí, y puto el último.como podemos leer en Corsarios de Levante, de Arturo Perez-Reverte.
—El último somos nosotros —recordó, oportuno, el sargento Quemado. Urdemalas lo fulminó con la mirada.
—Era una frase, pardiez. Sin socorrernos unos a otros, y apretando boga, cabe la posibilidad de que alguno escape
Consideremos una función U(c,s), donde U es tres veces diferenciables, cóncava, con derivadas parciales positivas, Ucc y Uss negativas, y Ucs positiva, que mide la preferencia entre el nivel de consumo (variable c), y el status (variable s):
De un paper, ajeno, del 2011. En definitiva, la condición "que el diablo se lleve al último" es que la derivada parcial de U respecto a s tienda a infinito cuando s tiende a cero, y que la derivada parcial de U respecto a c esté acotada inferiormente.
(Para una nueva edición del Carnaval, esta vez en DesEquiLIBROS)
20.3.12
1633.- Papers que quisiera haber escrito (2)
Abstract: Estudiamos la supervivencia de un corderito en la semirecta positiva con un refugio en x=0, en presencia de N leones que arrancan de una misma posición L a la derecha del cordero y se difunden. Si el cordero alcanza el refugio antes de encontrarse con un león, sobrevive. Estudiamos la probabilidad de supervivencia del cordero, S_N(x,L), como función de N y las posiciones iniciales del cordero y los leones. Determinamos S_N(x,L) analíticamente para los casos N=1 y tendiendo a infinito, N--->oo. Para N grande pero finito(1), determinamos la forma asintótica inusual cuyo término principal es S_N(z)~ N^{-z^2}, con z=x/L. Las simulaciones del proceso de captura convergen muy lentamente cuando N se acerca a 10^{500}.
Los autores son Gabel, Majumdar Panduranga, y Redner; http://arxiv.org/abs/1203.2985. Redner es un capo!
Próximamente:
1.- The short life of a drunk Lamb (inspirado en Some remarks on cops and drunk robbers, de Kehagias y Pralat)
2.- Wise Lions perfoming Levy Flights: the Lamb is almost dead... se buscan coautores :-)
(1) Estos físicos... N grande pero finito!!
15.3.12
1632.- Elsevier
[Otra vez me colgué sin postear... pero estoy leyendo unos cuantos papers, blogs, (principalmente, de teoría de juegos) y otras cosas. Me parece que voy a empezar a subir acá algunos comentarios sobre lo que encontré.]
* * *
Elsevier. Unas tres semanas atrás, Elsevier hizo una serie de concesiones, tales como retirar su apoyo a la Research Works Act, reducir los precios, y abrir los archivos de algunos de sus journals. Gowers, desde entonces, no ha vuelto a escribir sobre el tema.
La verdad, mucho field pero poca street... desperdiciaron una oportunidad para hacer algo bueno. Los argumentos del boicot han sido malos, como mencionaba antes, y no han ofrecido soluciones. Una pena. Si hubiesen lanzado el "Electronic Journal of Linear and Nonlinear Mathematical and Functional Analysis, and applications to ODEs and PDEs", publicando la misma cantidad de papers que los cuatro journals que Elsevier tiene entre los buenas del área, muchos estaríamos agradecidos.
* * *
Detalles. Un par de puntos importantes que los impulsores del boicot omiten son los siguientes:
Casi todas las editoriales apoyaban la Research Works Act, incluídas la AMS y Springer, por mencionar las principales, y también varias universitarias; a éstas no se las boicoteó.
En matemáticas, los journals de Elsevier no están entre los más caros. La AMS tiene una lista de journals con los costos por página, que es un criterio importante que se debería mirar. Claramente, Elsevier está lejos de ser la peor editorial.
El argumento de los paquetes de journals que no se puedan abrir, o que no se vendan journals individuales, no es cierto. En Argentina se renegoció el precio hace unos años, y se dejaron journals de lado, por ejemplo. Pero pueden ir a la página de cada journal y ver los precios individuales, o acá arman su paquete.
Tres no son un par.
* * *
Otras voces. Los blogs de teoría de juegos parecen estar en contra del boicot (en proporción 3 a 1, por los que ví). Y son bastante interesantes las críticas que hacen. El tema es que matemáticas discreta, combinatoria, juegos, computer sci., etc., son áreas que tienen muy buenos journals en Elsevier, que publican allí sus conferencias, y se han adaptado tan bien, que casi el 100 por ciento de los papers están gratis en el arxiv o las páginas de los autores. ¿Qué sentido tiene, entonces, tirar abajo el prestigio de estos journals? ¿y qué se hace entre medio? Por ejemplo, ¿dónde debería publicar alguien que todavía no tiene tenure?
Respecto a la crítica a los supuestos paquetes de subscripciones que arman en el fondo, uno muestra que en definitiva es un problema de precios (los journals X que quiero me cuestan Y, que los otros estén o no, no me aportan ninguna utilidad). Otro punto es el tema de los derechos y el copyright de los artículos. Encontré varias historias divertidas al respecto, que comentaré en otro post. Pero también parecen tener alternativas, y es un punto al que habría que volver: ahí hay una pelea para dar que ni siquiera comenzó.
Se alarga mucho, sigo después.
Elsevier. Unas tres semanas atrás, Elsevier hizo una serie de concesiones, tales como retirar su apoyo a la Research Works Act, reducir los precios, y abrir los archivos de algunos de sus journals. Gowers, desde entonces, no ha vuelto a escribir sobre el tema.
La verdad, mucho field pero poca street... desperdiciaron una oportunidad para hacer algo bueno. Los argumentos del boicot han sido malos, como mencionaba antes, y no han ofrecido soluciones. Una pena. Si hubiesen lanzado el "Electronic Journal of Linear and Nonlinear Mathematical and Functional Analysis, and applications to ODEs and PDEs", publicando la misma cantidad de papers que los cuatro journals que Elsevier tiene entre los buenas del área, muchos estaríamos agradecidos.
Detalles. Un par de puntos importantes que los impulsores del boicot omiten son los siguientes:
Otras voces. Los blogs de teoría de juegos parecen estar en contra del boicot (en proporción 3 a 1, por los que ví). Y son bastante interesantes las críticas que hacen. El tema es que matemáticas discreta, combinatoria, juegos, computer sci., etc., son áreas que tienen muy buenos journals en Elsevier, que publican allí sus conferencias, y se han adaptado tan bien, que casi el 100 por ciento de los papers están gratis en el arxiv o las páginas de los autores. ¿Qué sentido tiene, entonces, tirar abajo el prestigio de estos journals? ¿y qué se hace entre medio? Por ejemplo, ¿dónde debería publicar alguien que todavía no tiene tenure?
Respecto a la crítica a los supuestos paquetes de subscripciones que arman en el fondo, uno muestra que en definitiva es un problema de precios (los journals X que quiero me cuestan Y, que los otros estén o no, no me aportan ninguna utilidad). Otro punto es el tema de los derechos y el copyright de los artículos. Encontré varias historias divertidas al respecto, que comentaré en otro post. Pero también parecen tener alternativas, y es un punto al que habría que volver: ahí hay una pelea para dar que ni siquiera comenzó.
Se alarga mucho, sigo después.
23.2.12
1631.- Nash, cranks, y pseudociencia en matematicas - CdM
Revisando la carta de Nash, cuyo secreto ha sido levantado recientemente (aquí esta escaneada en un pdf, las respuestas oficiales, las opiniones de los evaluadores(1)), me causa gracia la línea donde aclara que -por estar escrita a mano, etc.- no piensen que él es un crank. También menciona a Huffman, con quien dice que discutió algunas ideas, señala que es Assitant Proffesor de matemáticas, y que si bien no puede demostrar su conjetura ni cree que pueda ser demostrada, espera que sea considerada pronto por los expertos en el tema...
Todas, claro, conductas propias de un crank.
* * *
Existen miles de páginas sobre pseudociencias que incluyen kits de detección de estas cosas. Entre los métodos más conocidos están el Baloney Detection de Shermer basado en el Art of Baloney Detection de Sagan, los Seven Warning Signs of Bogus Science de Park, y el Crackpot Index de Baez.
En general no están pensadas para las matemáticas, porque entre nosotros los crancks suelen aparecer con demostraciones de resultados falsos (trisección, duplicación del cubo, numerabilidad de los reales...) ó de problemas abiertos difíciles (Fermat(2), P vs NP...), pero justo en este caso es parcialmente aplicable: un código unbreakable, mejor dicho, un método general para generar códigos así, se parece mucho a un móvil de movimiento perpetuo.
Muchas veces tuve ganas de chequear estos métodos contra eventos del pasado. Lo hice con Semmelweiss, pero la historia en sí es triste: confirma que era un crank y que su propuesta, pseudociencia. En este caso en particular es divertido. Veamos qué pasa!
* * *
Apliquemos el Baloney Detection de Shermer y Sagan.
1. No hay datos, ni experimentos.
2. La fuente hizo afirmaciones similares (lo dice en la propia carta). Además, era conocido en Princeton por haber afirmado que había resuelto un problema de inmersiones isométricas de variedades 'módulo algunos detalles técnicos'. En una carta del '53, Ambrose (quien le había dicho a Nash que si era tan bueno resolviera ese problema) le dice a Halmos, que Nash estaba haciendo el ridículo, ignoraba lo más básico sobre ecuaciones diferenciales, y que era una suerte que ellos no lo hubiesen contratado.
3. No hay confirmaciones externas (peor aún, cree que no será demostrado lo que dice!)
4. Como encaja con lo que sabemos? Interesante punto... el tema es que no encajaba con nada de lo conocido. Un código que es posible descubrir, sólo que las cuentas son demasiadas, es una afirmación extraordinaria. Simplemente, la criptografía no funciona de esa forma..
5. Se exploraron caminos que contradigan la afirmación? No.
[6. La evidencia apoya o contradice la afirmación? Digamos que no se aplica a la situación, si bien todos los códigos hasta ese momento la contradicen.]
7. Emplea las reglas de razonamiento y las herramientas de investigación aceptadas? Amplía Shermer: conspiranoia [linda traducción para conspiratorial thinking], encubrimiento (governmental cover-ups...)... Mmmm... todo el tiempo propone un governmental cover-up sobre el tema, no vaya a caer en las manos incorrectas! Tampoco está claro que empleara las reglas de razonamiento aceptadas, dada la esquizofrenia...
[8 Da una explicación, o deniega la explicación conocida. 9 Si propone una nueva, explica todo lo que la vieja explicaba? No se aplican.]
10. Las creencias e inclinaciones personales apoyan las conclusiones o es al revés? [Esto es retorcido de determinar en general... ¡¿cómo se hace?! Tampoco me queda claro que sea buen parámetro en ningún caso.] Aquí, recordemos que en 1954 había sido expulsado de la RAND tras una redada policial donde había sido detenido (reciben la carta el 18-01-55, y la respuesta de la NSA es del 25-01-55). Y en sus propias palabras:
* * *
Los otros métodos arrojan resultados similares.
Conclusión: El método es pseudociencia. CRANK, a la hoguera con él!
* * *
Aún así, tenía razón.
También es cierto que resolvió el problema de inmersión isométrica de variedades, en dos papers publicados en 1954 y 1956 ("sorprendente", dijo Chern en el review de la AMS). Seguramente en el '53 ya tenía resuelto el problema, como decía.
También probó un resultado fundamental sobre la continuidad de soluciones de ecuaciones elípticas y parabólicas (área donde no sabía lo mínimo, según decían), el teorema de Di Giorgi - Nash (no lo hicieron juntos, sino en forma independiente, y con métodos distintos)(3).
* * *
(1) "Panfleto", califican al reprint con su famoso resultado del equilibrio de Nash que le valió el Nobel 50 años después...
(2)Open closed by A Wiles.
(3) El propio Nash dice que si uno de los dos hubiese fallado, el otro hubiera recibido la medalla Fields. De todos modos, para 1958 sólo estaba publicado el resultado de Di Giorgi, y para 1962 su enfermedad estaba muy avanzada.
Para el Carnaval de Matematicas, esta vez en Scientia potentia est.
Todas, claro, conductas propias de un crank.
Existen miles de páginas sobre pseudociencias que incluyen kits de detección de estas cosas. Entre los métodos más conocidos están el Baloney Detection de Shermer basado en el Art of Baloney Detection de Sagan, los Seven Warning Signs of Bogus Science de Park, y el Crackpot Index de Baez.
En general no están pensadas para las matemáticas, porque entre nosotros los crancks suelen aparecer con demostraciones de resultados falsos (trisección, duplicación del cubo, numerabilidad de los reales...) ó de problemas abiertos difíciles (Fermat(2), P vs NP...), pero justo en este caso es parcialmente aplicable: un código unbreakable, mejor dicho, un método general para generar códigos así, se parece mucho a un móvil de movimiento perpetuo.
Muchas veces tuve ganas de chequear estos métodos contra eventos del pasado. Lo hice con Semmelweiss, pero la historia en sí es triste: confirma que era un crank y que su propuesta, pseudociencia. En este caso en particular es divertido. Veamos qué pasa!
Apliquemos el Baloney Detection de Shermer y Sagan.
1. No hay datos, ni experimentos.
2. La fuente hizo afirmaciones similares (lo dice en la propia carta). Además, era conocido en Princeton por haber afirmado que había resuelto un problema de inmersiones isométricas de variedades 'módulo algunos detalles técnicos'. En una carta del '53, Ambrose (quien le había dicho a Nash que si era tan bueno resolviera ese problema) le dice a Halmos, que Nash estaba haciendo el ridículo, ignoraba lo más básico sobre ecuaciones diferenciales, y que era una suerte que ellos no lo hubiesen contratado.
3. No hay confirmaciones externas (peor aún, cree que no será demostrado lo que dice!)
4. Como encaja con lo que sabemos? Interesante punto... el tema es que no encajaba con nada de lo conocido. Un código que es posible descubrir, sólo que las cuentas son demasiadas, es una afirmación extraordinaria. Simplemente, la criptografía no funciona de esa forma..
5. Se exploraron caminos que contradigan la afirmación? No.
[6. La evidencia apoya o contradice la afirmación? Digamos que no se aplica a la situación, si bien todos los códigos hasta ese momento la contradicen.]
7. Emplea las reglas de razonamiento y las herramientas de investigación aceptadas? Amplía Shermer: conspiranoia [linda traducción para conspiratorial thinking], encubrimiento (governmental cover-ups...)... Mmmm... todo el tiempo propone un governmental cover-up sobre el tema, no vaya a caer en las manos incorrectas! Tampoco está claro que empleara las reglas de razonamiento aceptadas, dada la esquizofrenia...
[8 Da una explicación, o deniega la explicación conocida. 9 Si propone una nueva, explica todo lo que la vieja explicaba? No se aplican.]
10. Las creencias e inclinaciones personales apoyan las conclusiones o es al revés? [Esto es retorcido de determinar en general... ¡¿cómo se hace?! Tampoco me queda claro que sea buen parámetro en ningún caso.] Aquí, recordemos que en 1954 había sido expulsado de la RAND tras una redada policial donde había sido detenido (reciben la carta el 18-01-55, y la respuesta de la NSA es del 25-01-55). Y en sus propias palabras:
the staff at my university, the MIT, and later all of Boston were behaving strangely towards me. ... I started to see crypto-communists everywhere
Los otros métodos arrojan resultados similares.
Conclusión: El método es pseudociencia. CRANK, a la hoguera con él!
Aún así, tenía razón.
También es cierto que resolvió el problema de inmersión isométrica de variedades, en dos papers publicados en 1954 y 1956 ("sorprendente", dijo Chern en el review de la AMS). Seguramente en el '53 ya tenía resuelto el problema, como decía.
También probó un resultado fundamental sobre la continuidad de soluciones de ecuaciones elípticas y parabólicas (área donde no sabía lo mínimo, según decían), el teorema de Di Giorgi - Nash (no lo hicieron juntos, sino en forma independiente, y con métodos distintos)(3).
(1) "Panfleto", califican al reprint con su famoso resultado del equilibrio de Nash que le valió el Nobel 50 años después...
(2)
(3) El propio Nash dice que si uno de los dos hubiese fallado, el otro hubiera recibido la medalla Fields. De todos modos, para 1958 sólo estaba publicado el resultado de Di Giorgi, y para 1962 su enfermedad estaba muy avanzada.
Para el Carnaval de Matematicas, esta vez en Scientia potentia est.
13.2.12
1630.- Elsevier
Anda dando vueltas un boicot a Elsevier, liderado por Gowers y apoyado por matemáticos de 1er nivel tales como Tao. Y pese a ser buenísimos matemáticos, las medidas que proponen son completamente ilógicas!
* * *
Las medidas contra Elsevier son tres:
No publicar papers en sus revistas.
No referear papers de sus revistas.
No ser editor de sus revistas.
Miremos con cuidado cada una, empezando desde la última.
* * *
Editorial Board: a ser editor se llega por invitación. Es un honor, y como tal, rechazable, pero creo que principalmente es un acto de servicio hacia las matemáticas. Lo triste es que justamente desde el Editorial Board de una revista es donde más se puede pelear por lo que importa: su calidad (no el precio, aclaremos, pero veremos que eso es secundario).
Referees: acá ya no hay tanto acuerdo: el propio Tao dice que seguirá refereando porque entiende que es un servicio a la comunidad matemática, a sus integrantes. Como referees, es grande el poder que tenemos, y no deberíamos despreciarlo. ¿Nos piden el referato en 2 meses? Mala suerte, no creo que pueda..., y así con distintas cosas que no nos gusten, pero otra vez estamos apuntando al enemigo equivocado si dejamos de referear para una editorial determinada.
Papers: acá la cosa es muy complicada. Los mismos que proponen el boicot aseguran que por la posición que ocupan, no les representa ningún problema publicar en uno u otro lado, no tienen presiones de IF, calidad de revistas, etc... pero no es el caso del resto del mundo, y son conscientes que no todos se pueden dar este lujo. Coincido con la idea de poner los papers en el arXiv, páginas personales, servidores de las universidades, etc. Me causa cierta gracia en este punto que algunos tengan papers ya enviados, pero no los retracten para reenviar a otros journals, pero bueno... también muchos rechazan ser editores sin que les hayan ofrecido serlo.
Cabe aclarar que ese caracter voluntario que señalan se pasó muy rápido por alto: por ejemplo, no faltó quien propusiera (en nuestro país) que a partir de determinada fecha CONICET no aceptara los papers que los investigadores publicaran en Elsevier (!?).
* * *
Hay varios puntos anexos a este boicot y sería muy largo desarrollarlos acá: las revistas, los precios que cobran, las alternativas que se proponen. Los dejo para futuros posts.
Igual, sigo sin entender por qué no se apunta a una medida más simple: en vez de firmar una solicitada en una página de internet [eh...! una solicitada en una página de internet!!] por qué no dejar de comprar las revistas de Elsevier? Ese es el único boicot que entendería una editorial.
Imaginen los autores enviando sus papers a Elsevier y al arXiv, los referees y editores manteniendo la calidad, y las publicaciones sin demanda (bastaría mirar el Table of Contents y salir a bajarlo del arXiv). Ahí sería Elsevier la que se preguntaría qué hacer...
Las medidas contra Elsevier son tres:
Miremos con cuidado cada una, empezando desde la última.
Editorial Board: a ser editor se llega por invitación. Es un honor, y como tal, rechazable, pero creo que principalmente es un acto de servicio hacia las matemáticas. Lo triste es que justamente desde el Editorial Board de una revista es donde más se puede pelear por lo que importa: su calidad (no el precio, aclaremos, pero veremos que eso es secundario).
Referees: acá ya no hay tanto acuerdo: el propio Tao dice que seguirá refereando porque entiende que es un servicio a la comunidad matemática, a sus integrantes. Como referees, es grande el poder que tenemos, y no deberíamos despreciarlo. ¿Nos piden el referato en 2 meses? Mala suerte, no creo que pueda..., y así con distintas cosas que no nos gusten, pero otra vez estamos apuntando al enemigo equivocado si dejamos de referear para una editorial determinada.
Papers: acá la cosa es muy complicada. Los mismos que proponen el boicot aseguran que por la posición que ocupan, no les representa ningún problema publicar en uno u otro lado, no tienen presiones de IF, calidad de revistas, etc... pero no es el caso del resto del mundo, y son conscientes que no todos se pueden dar este lujo. Coincido con la idea de poner los papers en el arXiv, páginas personales, servidores de las universidades, etc. Me causa cierta gracia en este punto que algunos tengan papers ya enviados, pero no los retracten para reenviar a otros journals, pero bueno... también muchos rechazan ser editores sin que les hayan ofrecido serlo.
Cabe aclarar que ese caracter voluntario que señalan se pasó muy rápido por alto: por ejemplo, no faltó quien propusiera (en nuestro país) que a partir de determinada fecha CONICET no aceptara los papers que los investigadores publicaran en Elsevier (!?).
Hay varios puntos anexos a este boicot y sería muy largo desarrollarlos acá: las revistas, los precios que cobran, las alternativas que se proponen. Los dejo para futuros posts.
Igual, sigo sin entender por qué no se apunta a una medida más simple: en vez de firmar una solicitada en una página de internet [eh...! una solicitada en una página de internet!!] por qué no dejar de comprar las revistas de Elsevier? Ese es el único boicot que entendería una editorial.
Imaginen los autores enviando sus papers a Elsevier y al arXiv, los referees y editores manteniendo la calidad, y las publicaciones sin demanda (bastaría mirar el Table of Contents y salir a bajarlo del arXiv). Ahí sería Elsevier la que se preguntaría qué hacer...
10.2.12
1629.- Papers que quisiera haber escrito (1)
Sean sinceros, no quisieran agregar a su CV un paper con el título:
Número de sobrevivientes en presencia de un demonio
Se consigue el pdf en la página de los autores, pero está publicado aquí: Number of survivors in the presence of a demon, Louchard, Prodinger and Ward, Period. Math. Hung. 64, 2012.
Se consigue el pdf en la página de los autores, pero está publicado aquí: Number of survivors in the presence of a demon, Louchard, Prodinger and Ward, Period. Math. Hung. 64, 2012.
1.2.12
1628.- No, y solo no
Probar un si y solo si entre dos resultados es habitual en matemáticas, pero vía el artículo de Jan Mycielski (Notices AMS 53(2), click to see the pdf for free), podemos ver que no siempre se tiene éxito en publicarlo.
Más aún, el record al respecto lo ha de tener Tarski, cuando envió al Comptes Rendus de la Acad. Sci. (Journal de Cauchy, pudo haberse llamado) de París una nota con el "si y solo si" entre:
Vale el axioma de elección,
Para todo conjunto A infinito, su cardinal es igual al de AxA.
Dos referees tuvo esa nota, de primerísimo nivel: Frechet y Lebesgue.
* * *
Frechet la rechazó: una implicación entre dos verdades tan bien conocidas no tenía importancia.
Lebesgue también: una implicación entre dos resultados falsos no tenía ningún interés.
Más aún, el record al respecto lo ha de tener Tarski, cuando envió al Comptes Rendus de la Acad. Sci. (Journal de Cauchy, pudo haberse llamado) de París una nota con el "si y solo si" entre:
Dos referees tuvo esa nota, de primerísimo nivel: Frechet y Lebesgue.
Frechet la rechazó: una implicación entre dos verdades tan bien conocidas no tenía importancia.
Lebesgue también: una implicación entre dos resultados falsos no tenía ningún interés.
30.1.12
1627.- Spam contextual
Cada vez vienen peores estos sistemas automáticos de spam, miren si no:
Les aseguro que no necesito eso! Es más, desde marzo voy a dar el curso de Teoría de Juegos, por segunda vez! Garbarino, te puedo dar clases a vos, si querés...
En cuanto al resto... eh... bueno, este... lo voy a pensar. No digo que lo necesite, claro que no... pero... bueno... no sé...
Les aseguro que no necesito eso! Es más, desde marzo voy a dar el curso de Teoría de Juegos, por segunda vez! Garbarino, te puedo dar clases a vos, si querés...
En cuanto al resto... eh... bueno, este... lo voy a pensar. No digo que lo necesite, claro que no... pero... bueno... no sé...
20.1.12
1626.- Yo todavía puedo citar mis coautores...
... pero no creo que Gustavo lo pueda hacer con los de su paper(1), los et al llegan a más de 3000!(2) (3)
Notas:
(1) Ya posteamos alguna vez papers con más de 1000 autores, y la mecánica para agregarlos, según los meses analizando datos, aportes bibliográficos, etc, y que se extienden aún a los papers futuros en una ventana de tiempo pasado el período de permanencia en el grupo en cuestión(4)
(2) Estimación basada en la 1ra y última línea de autores, con 18 y 21 respectivamente, multiplicado por las 172 líneas.
(3) Factorial no, sólo un signo de admiración...
(4) También posteamos por acá la errata en la decodificación del DNA, donde se olvidaron de poner unos autores, y mis dudas sobre si habrían contado bien todo lo que dicen que contaron...
Notas:
3.1.12
1625.- Axiomas para escribir
Alguna vez hablamos por acá de las coautorías de los papers (60-40), pero no había visto que una de las parejas más fructíferas de las matemáticas habían formulado cuatro axiomas que debían respetar en su trabajo conjunto, según cuenta Bollobas:
i.- when one wrote to the other, it was completely indifferent whether what they wrote was right or wrong.
ii.- when one received a letter from the other, he was under no obligation whatsoever to read it, let alone to answer it.
iii.- although it did not really matter if they both thought about the same detail, still, it was preferable that they should not do so.
Y el más interesante de todos:
Finally, the fourth, and perhaps most important axiom, stated that it was quite indifferent if one of them had not contributed the least bit to the contents of a paper under their common name.
Y el más interesante de todos:
2.1.12
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