Leo este post, y quiero hacer la cuenta en matlab o en alguno de los otros problemas a ver qué está pasando y por cuánto falla.
No es que dude del resultado, pero es bueno chequearlo uno mismo -en lo posible antes de postearlo-, y en este caso no lo hice. Además, quiero ver más adelante en versiones nuevas qué pasa.
Es un detallecito a tener en cuenta con las demostraciones computacionales.
28.4.06
25.4.06
1123.- Lang
El Notice de la AMS del mes que viene le dedicará un lindo artículo a Lang (si, ahora que se murió).
Con más de 500 publicaciones indexadas, es uno de los matemáticos que más escribió (por ejemplo, ver Amazon).
Dicen (una de las historias que circulaban sobre él) que Bourbaki dejó de escribir cuando se enteró de que Lang era una sola persona.
Con más de 500 publicaciones indexadas, es uno de los matemáticos que más escribió (por ejemplo, ver Amazon).
Dicen (una de las historias que circulaban sobre él) que Bourbaki dejó de escribir cuando se enteró de que Lang era una sola persona.
20.4.06
1122.- Propaganda
Iba a postear una cosa, y de pronto estoy con otra, por buscar un link para citar todas las fuentes (mejor dicho, la falta de...):
...y no encontré el link en la aps. La búsqueda del sitio, si bien da www.aps.org/WN, redirige a una página externa, y en ésta no hay referencias, no dice qué pasó. Raro.
Bueno, tal vez no sea tan raro. Justamente, iba a comentar lo tendencioso que se había puesto para comentar resultados, y lo poco científico que eran estos resultados en general.
Como muestra, en el tema de las células madres publicó unas 17 notas, siempre ridiculizando a quienes criticaban (o se oponían) a estas investigaciones. Pero del escándalo de las células madres, tal vez uno de los mayores de los últimos años, apenas publica dos: el 16/12/05 comentando que Woo Suk Hwang reconocía haber fabricado datos (un poco tarde, no? para esa fecha el quilombo era enorme, con coautores que habían renunciado, la revista haciendo aclaraciones, etc... hasta yo ya lo había posteado); y unos días después, el 30/12/05, cuando anuncia que Science había retirado el paper, aclara: However, according to a story in Science last week, Hwang still claims his conclusions are valid.
Por otro lado, publica poca información sobre resultados realmente interesantes, como el del número de mañana de las Phys. Rev. Letters Indication of.... Sobre esto quería postear, y no sobre lo otro, pero buscando el link no lo pude encontrar en la aps, y salió lo que me está saliendo. Donde sí salió la noticia es en la aip
Y es que el tema de que las constantes puedan variar es algo que a muchos les cae mal. Un escéptico de ley lo rechazará porque Paul Davies es uno de los que habla a favor de esto, y como todos sabemos, es creyente (pronúnciese en voz baja, como si dijese 'comunista' cerca de McCarthy). También está en el camino el tema del landscape, y las herejías asociadas a leyes o constantes locales, por no mencionar el principio antrópico.
Mmmm... qué tema la divulgación científica en manos de algunos escépticos...
De un tiempo a esta parte, el boletín What's New de Bob Park está más dedicado a...
...y no encontré el link en la aps. La búsqueda del sitio, si bien da www.aps.org/WN, redirige a una página externa, y en ésta no hay referencias, no dice qué pasó. Raro.
Bueno, tal vez no sea tan raro. Justamente, iba a comentar lo tendencioso que se había puesto para comentar resultados, y lo poco científico que eran estos resultados en general.
Como muestra, en el tema de las células madres publicó unas 17 notas, siempre ridiculizando a quienes criticaban (o se oponían) a estas investigaciones. Pero del escándalo de las células madres, tal vez uno de los mayores de los últimos años, apenas publica dos: el 16/12/05 comentando que Woo Suk Hwang reconocía haber fabricado datos (un poco tarde, no? para esa fecha el quilombo era enorme, con coautores que habían renunciado, la revista haciendo aclaraciones, etc... hasta yo ya lo había posteado); y unos días después, el 30/12/05, cuando anuncia que Science había retirado el paper, aclara: However, according to a story in Science last week, Hwang still claims his conclusions are valid.
Por otro lado, publica poca información sobre resultados realmente interesantes, como el del número de mañana de las Phys. Rev. Letters Indication of.... Sobre esto quería postear, y no sobre lo otro, pero buscando el link no lo pude encontrar en la aps, y salió lo que me está saliendo. Donde sí salió la noticia es en la aip
Y es que el tema de que las constantes puedan variar es algo que a muchos les cae mal. Un escéptico de ley lo rechazará porque Paul Davies es uno de los que habla a favor de esto, y como todos sabemos, es creyente (pronúnciese en voz baja, como si dijese 'comunista' cerca de McCarthy). También está en el camino el tema del landscape, y las herejías asociadas a leyes o constantes locales, por no mencionar el principio antrópico.
Mmmm... qué tema la divulgación científica en manos de algunos escépticos...
19.4.06
1121.- Correo de Lectores
Me pasa Elio un link (y un paper) sobre el tema del peer review. Todavía no leí todo, pero ya lo haré.
Y Peste pide difundir el ciclo Cosmos de Sagan (vamos, que nos están haciendo falta más y mejores diseñadores... por no hablar de los cineastas caseros! estas últimas generaciones, tan acostumbradas al cuadradito de la tv, salieron demasiado minimalistas...)
Y Peste pide difundir el ciclo Cosmos de Sagan (vamos, que nos están haciendo falta más y mejores diseñadores... por no hablar de los cineastas caseros! estas últimas generaciones, tan acostumbradas al cuadradito de la tv, salieron demasiado minimalistas...)
17.4.06
1120.- Regla de la cadena
Versión 1:
(f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x)
Versión 2:
Después de ir al baño, tire la cadena.
Versión 3:
Never allow yourself to be chained up by someone whose body is covered by more tattoos than latex
(esta última, acá). Tengo que pensar seriamente cuál de las tres doy.
Versión 2:
Versión 3:
(esta última, acá). Tengo que pensar seriamente cuál de las tres doy.
11.4.06
1119.- Siegel
Esta página es excelente. Las parodias, las ironías, los juegos de palabras... Hasta el disclaimer al final de la página es de primera (algún día tengo que empezar a postear los disclaimers que uno se encuentra en páginas universitarias... una de un lógico le ganaba por muerte a todos)
Y en 2006, en vez de un falso "paper"... publica un blog!
Y en 2006, en vez de un falso "paper"... publica un blog!
8.4.06
1118.- Logica pura
Lógicamente, el teorema conocido como Löwenheim-Skolem no fue demostrado por ellos, sino por Tarsky.
Peor aún, Skolem no creía en él, y derivó una contradicción entre éste y la teoría de conjuntos de Cantor, la paradoja de Skolem, la cual hacía al teorema autocontradictorio y por lo tanto inválido.
Pero AW Moore sostiene que no hay ninguna paradoja, ya que si la objeción de Skolem fuera entendible en algún contexto, en tal contexto sería evidente que estas objeciones serían erróneas. Esa, argumenta, sería la paradoja de Skolem
Lógico, ¿no?
Peor aún, Skolem no creía en él, y derivó una contradicción entre éste y la teoría de conjuntos de Cantor, la paradoja de Skolem, la cual hacía al teorema autocontradictorio y por lo tanto inválido.
Pero AW Moore sostiene que no hay ninguna paradoja, ya que si la objeción de Skolem fuera entendible en algún contexto, en tal contexto sería evidente que estas objeciones serían erróneas. Esa, argumenta, sería la paradoja de Skolem
Lógico, ¿no?
7.4.06
1117.- Stanislaw Lem
En marzo de 2006 falleció Stanislaw Lem.
Hay mucho para decir de él, pero todo resultaría poco. Me parece que fue el escritor más completo del siglo XX.
(seguir leyendo)
Hay mucho para decir de él, pero todo resultaría poco. Me parece que fue el escritor más completo del siglo XX.
(seguir leyendo)
4.4.06
1116.- Hoax o que
Supongamos que el abstract de un artículo dice:
(el cambio de persona no es un error de mi traducción, realmente pasa del "we analyze" al "it is found".)
Ahora, si en la introducción, a mitad de la tercera línea encontramos la frase:
... qué quieren que les diga, esto me recuerda el hoax de Sokal.
El paper sigue con tres secciones que no tienen desperdicio. Nos encontraremos al leerlo con:
-Inconsistencia de la técnica de cambio de variables (lineal!) en la sección 2 y 3, entre la invertibilidad de la transformación y el concepto de derivada parcial.
[en la fórmula 3.3, X = (a/c)Y + (b -(d/c))y, al derivar dX/dY dice que es a/c, se 'olvida' que tiene que derivar y respecto de Y, porque Y = cx+dy]
-Las rotaciones son inconsistentes con la aritmética, según la sección 4, a menos que el ángulo sea múltiplo de pi/2. Corolario: los números complejos son inconsistentes.
-Otras inconsistencias, en la sección 5, tales como: reflexiones respecto a una recta ax+by =0 (si ab(a2-b2 no es cero), la transformada de Lorentz, y -cómo no!- la teoría de la Relatividad...
Por último, llegamos a la bibliografía. Sería muy recomendable si no fuera porque -como no podía ser de otra manera-, contiene dos citas propias. En las otras seis -sí, apenas 8 en total- aparecen nombres tales como: D.A. Aleksandrov, A.N. Kolmogorof, M.A. Lavrentiev, A. Einstein, H. Lorentz, H. Weyl, H. Minkowski, K. Gödel, y M. Kline.
* * *
¿Qué cuernos pasó? Nonlinear Analysis publicó ésto el año pasado, con el título "On some contradictory computations in multi-dimensional mathematics". La olla la destapó el preprint del arXiv A Comment on "On Some Contradictory Computations in Multi-dimensional Mathematics" del 27/03/06 [de paso, otros papers de esta gente destroza varios artículos más], y en estos días ya aparece en dos blogs (Philosophy of Real Mathematics y Mathephysique), y hasta llegó a la wikipedia al artículo sobre los Bogdanoff.
No me parece que la comparación con los hermanos B sea correcta, porque esto es algo que ya en Análisis 2 se entiende que está mal (Análisis 1 en mi facultad, porque ahí ya se ven derivadas parciales), no es algo esotérico juzgado por pares que no conocen mucho del tema, sino algo básico del primer año de cualquier carrera ingenieril de cualquier parte del mundo. Sospecho que está más cerca de un affaire tipo Sokal, y que en cualquier momento aparecerá el autor burlándose de cómo logró publicarlo.
Como sea, llegó la hora -me parece- de replantearse el verdadero valor del affaire Sokal. ¿Qué demostró, exactamente? ¿Y a qué se supone que son inmunes las matemáticas o la física?
En este paper analizamos la consistencia de la técnia de "cambio de variables", ampliamente usada en las Matemáticas Modernas. Se encuentra que el método contiene contradicciones.
(el cambio de persona no es un error de mi traducción, realmente pasa del "we analyze" al "it is found".)
Ahora, si en la introducción, a mitad de la tercera línea encontramos la frase:
Es una creencia común entre los matemáticos que uno puede encontrar contradicciones en "herramientas" auxiliares de la matemática como la teoría de conjuntos, sistemas lógico formales, fudamentos filosóficos, pero no en aritmética, geometría o álgebra.
... qué quieren que les diga, esto me recuerda el hoax de Sokal.
El paper sigue con tres secciones que no tienen desperdicio. Nos encontraremos al leerlo con:
-Inconsistencia de la técnica de cambio de variables (lineal!) en la sección 2 y 3, entre la invertibilidad de la transformación y el concepto de derivada parcial.
[en la fórmula 3.3, X = (a/c)Y + (b -(d/c))y, al derivar dX/dY dice que es a/c, se 'olvida' que tiene que derivar y respecto de Y, porque Y = cx+dy]
-Las rotaciones son inconsistentes con la aritmética, según la sección 4, a menos que el ángulo sea múltiplo de pi/2. Corolario: los números complejos son inconsistentes.
-Otras inconsistencias, en la sección 5, tales como: reflexiones respecto a una recta ax+by =0 (si ab(a2-b2 no es cero), la transformada de Lorentz, y -cómo no!- la teoría de la Relatividad...
Por último, llegamos a la bibliografía. Sería muy recomendable si no fuera porque -como no podía ser de otra manera-, contiene dos citas propias. En las otras seis -sí, apenas 8 en total- aparecen nombres tales como: D.A. Aleksandrov, A.N. Kolmogorof, M.A. Lavrentiev, A. Einstein, H. Lorentz, H. Weyl, H. Minkowski, K. Gödel, y M. Kline.
¿Qué cuernos pasó? Nonlinear Analysis publicó ésto el año pasado, con el título "On some contradictory computations in multi-dimensional mathematics". La olla la destapó el preprint del arXiv A Comment on "On Some Contradictory Computations in Multi-dimensional Mathematics" del 27/03/06 [de paso, otros papers de esta gente destroza varios artículos más], y en estos días ya aparece en dos blogs (Philosophy of Real Mathematics y Mathephysique), y hasta llegó a la wikipedia al artículo sobre los Bogdanoff.
No me parece que la comparación con los hermanos B sea correcta, porque esto es algo que ya en Análisis 2 se entiende que está mal (Análisis 1 en mi facultad, porque ahí ya se ven derivadas parciales), no es algo esotérico juzgado por pares que no conocen mucho del tema, sino algo básico del primer año de cualquier carrera ingenieril de cualquier parte del mundo. Sospecho que está más cerca de un affaire tipo Sokal, y que en cualquier momento aparecerá el autor burlándose de cómo logró publicarlo.
Como sea, llegó la hora -me parece- de replantearse el verdadero valor del affaire Sokal. ¿Qué demostró, exactamente? ¿Y a qué se supone que son inmunes las matemáticas o la física?
3.4.06
1115.- De teoremas, papers y errores
Un teorema -publicado, que superó el peer review y todo- bien puede tener errores en la demostración. Puede ser que esté mal demostrado, y que los errores caigan dentro de tres clases bien diferentes:
i.- Alguna cuenta, afirmación, deducción está mal escrita -tal vez errores de tipeo, o de cuentas- pero no afecta el resultado. Donde dice '1' debería decir '2', pero como sólo se necesita que el resultado sea positivo, no hace diferencia. O se cuela un 'no' y se afirma que cierto conjunto no tiene cierta propiedad, mientras en el resto de la demostración se utiliza que la tiene. Y muchos ejemplos similares más. (Estos errores no son muy peligrosos. Sería deseable que no los hubiera, pero una ojeada a las erratas de cualquier libro muestra qué frecuentes son.)
ii.- Alguna cuenta, afirmación, deducción es incorrecta: una desigualdad invertida, un signo menos que aparece o desaparace de la nada, una implicación que requiere una hipótesis que nunca se pidió -y que no la tiene el teorema en cuestión-, etc. Los mismos errores que vemos cometer a nuestros alumnos y que cometemos nosotros, los mismos errores de i.-, pero con la diferencia de que ahora no hay arreglo: si uno escribe la desigualdad bien, o corrige los signos, no se demuestra el resultado. Pero en esta categoría el teorema puede ser demostrado, cambiando -tal vez por completo- los argumentos, yendo por otro camino. (Estos errores son peores que los anteriores, ya que si se utilizan los argumentos fuera de contexto, para otro resultado, ahora pueden llevar a conclusiones falsas.)
iii.- Igual que antes, pero ahora el resultado que se demuestra gracias al error, es falso. No hay forma de arreglar el error, porque más que en la demostración, el problema está en el enunciado. (Estos son los peores de todos, ya que si cree en la validez del teorema y se lo utiliza, todo lo que uno demuestre a partir de él carece de validez)
Los tres tipos de errores se filtran en los papers, quiero creer que hay más del tipo (i) que del (ii), y del (ii) que del (iii), pero todo journal tiene un par de esqueletos escondidos en el armario de cada clase.
A veces, un error sale a la luz y entonces aparecen los 'Errata', 'Addenda', o 'Corregidenda'. (En el último tiempo, para casos excepcionales, se empezaron a ver los 'Withdraw' y 'Retired'. El concepto no tenía sentido antes, ya que una vez impresa la revista no había forma de volver atrás la publicación, pero ahora puede aplicarse a las bases electrónicas y el artículo se borra de las mismas.)
Pero con Sokal apareció una nueva clase de paper erróneo: el paper absurdo escrito para burlarse de los controles de una conferencia, una revista, los referatos y demás. Y de esoshablaescribiremos en los próximos días.
i.- Alguna cuenta, afirmación, deducción está mal escrita -tal vez errores de tipeo, o de cuentas- pero no afecta el resultado. Donde dice '1' debería decir '2', pero como sólo se necesita que el resultado sea positivo, no hace diferencia. O se cuela un 'no' y se afirma que cierto conjunto no tiene cierta propiedad, mientras en el resto de la demostración se utiliza que la tiene. Y muchos ejemplos similares más. (Estos errores no son muy peligrosos. Sería deseable que no los hubiera, pero una ojeada a las erratas de cualquier libro muestra qué frecuentes son.)
ii.- Alguna cuenta, afirmación, deducción es incorrecta: una desigualdad invertida, un signo menos que aparece o desaparace de la nada, una implicación que requiere una hipótesis que nunca se pidió -y que no la tiene el teorema en cuestión-, etc. Los mismos errores que vemos cometer a nuestros alumnos y que cometemos nosotros, los mismos errores de i.-, pero con la diferencia de que ahora no hay arreglo: si uno escribe la desigualdad bien, o corrige los signos, no se demuestra el resultado. Pero en esta categoría el teorema puede ser demostrado, cambiando -tal vez por completo- los argumentos, yendo por otro camino. (Estos errores son peores que los anteriores, ya que si se utilizan los argumentos fuera de contexto, para otro resultado, ahora pueden llevar a conclusiones falsas.)
iii.- Igual que antes, pero ahora el resultado que se demuestra gracias al error, es falso. No hay forma de arreglar el error, porque más que en la demostración, el problema está en el enunciado. (Estos son los peores de todos, ya que si cree en la validez del teorema y se lo utiliza, todo lo que uno demuestre a partir de él carece de validez)
Los tres tipos de errores se filtran en los papers, quiero creer que hay más del tipo (i) que del (ii), y del (ii) que del (iii), pero todo journal tiene un par de esqueletos escondidos en el armario de cada clase.
A veces, un error sale a la luz y entonces aparecen los 'Errata', 'Addenda', o 'Corregidenda'. (En el último tiempo, para casos excepcionales, se empezaron a ver los 'Withdraw' y 'Retired'. El concepto no tenía sentido antes, ya que una vez impresa la revista no había forma de volver atrás la publicación, pero ahora puede aplicarse a las bases electrónicas y el artículo se borra de las mismas.)
Pero con Sokal apareció una nueva clase de paper erróneo: el paper absurdo escrito para burlarse de los controles de una conferencia, una revista, los referatos y demás. Y de esos
2.4.06
1114.-Busquedas
28 Mar, Tue, 16:02:09 Google: aplicaciones del teorema de tales
Pensalo así: ¿qué sería de la matemática del primario / secundario sin tales? ¿qué otro teorema se podría demostrar? ¿como justificarían su sueldo muchos docentes? También sirvió para que Les Luthiers escribieran una canción
28 Mar, Tue, 16:06:59 MSN Search: educasion publica
Eso, así anda, lamentablemente
28 Mar, Tue, 16:11:25 Google: sistemas de redes sociales
Esto, los blogs, son redes sociales. ¿Ves? no me conocés, pero venís, veo tu pregunta, te contesto, se crea un lazo, un link para ser más precisos. Que sirvan para algo está a la vista... sacá tus propias conclusiones, o consultá a tus amigos
28 Mar, Tue, 16:34:29 Google: aplicaciones teorema de tales
¿Media hora buscando y volvés?! ¿No encontraste nada en todo ese tiempo?
28 Mar, Tue, 16:47:37 Google: reduccionismo
Es como creer que su significado se reduce a conocer las letras r - e - d - u - c - c - i - o - n - i - s - m - o. Funciona igual en cualquier otro tema.
28 Mar, Tue, 17:02:02 Google: demostraciones por negacion
Te doy un ejemplo. Teorema: me niego a explicarlo. Dem. No te lo explico y listo. q.e.d. (mmm... tal vez así te lo expliqué)
28 Mar, Tue, 17:02:59 Google: fotos del apocalipsis
Uuh, te las debo. No pasó todavía (creo), aunque calculo que ese día no voy a estar muy preocupado en sacar fotos.
28 Mar, Tue, 17:10:20 Google: teoria de juegos/ ejercicio de votantes cuadro de pagos
El votante es el que paga, para el político es un juego, y los pagos son para él.
28 Mar, Tue, 17:33:37 Google: ejemplos de metodos cientificos
No, no hay muchos ejemplos. Tampoco hay muchos 'métodos científicos', como mucho uno. Y casos donde realmente se aplicó, menos...
28 Mar, Tue, 17:50:50 Google: probabilidades y estadisticas
Un ejemplito: esta es la décima búsqueda y contesté hasta ahora 9. Estadísticamente, todo indica que también voy a responder a esta. Pero la probabilidad de que la respuesta te sirva es muy baja, si miramos las respuestas anteriores.
28 Mar, Tue, 17:55:51 Google: utilidad de los ornitorrincos
¿y qué estarías haciendo ahora si no existieran los ornitorrincos? Fijate que con la excusa de ver de qué se trata, googleaste hasta acá mientras en otras páginas mirabas fotos de la Salazar y de Pampita.
28 Mar, Tue, 18:03:16 Google: la creacion del mundo
depende... ¿qué versión estás buscando? ¿Y para qué 'mundo'?
28 Mar, Tue, 18:08:07 Altavista: matematico famoso en brasil
varios! a veces de vacaciones, otras trabajando, igual hay muchos. Uno decía en la contratapa de uno de sus libros que llegó a Río "siguiendo el gradiente de temperatura".
28 Mar, Tue, 18:09:28 Google: Paul Erdos
Que en paz descanse, mucho trabajó en vida.
28 Mar, Tue, 18:27:06 Google: "Paul Erdös"
¿Vos no sos el mismo de antes que buscaba Tales? ¿no te parece que si modificás levemente la búsqueda, los resultados no cambian? Un consejo: conseguite un navegador que te subraye los links ya visitados.
Pensalo así: ¿qué sería de la matemática del primario / secundario sin tales? ¿qué otro teorema se podría demostrar? ¿como justificarían su sueldo muchos docentes? También sirvió para que Les Luthiers escribieran una canción
28 Mar, Tue, 16:06:59 MSN Search: educasion publica
Eso, así anda, lamentablemente
28 Mar, Tue, 16:11:25 Google: sistemas de redes sociales
Esto, los blogs, son redes sociales. ¿Ves? no me conocés, pero venís, veo tu pregunta, te contesto, se crea un lazo, un link para ser más precisos. Que sirvan para algo está a la vista... sacá tus propias conclusiones, o consultá a tus amigos
28 Mar, Tue, 16:34:29 Google: aplicaciones teorema de tales
¿Media hora buscando y volvés?! ¿No encontraste nada en todo ese tiempo?
28 Mar, Tue, 16:47:37 Google: reduccionismo
Es como creer que su significado se reduce a conocer las letras r - e - d - u - c - c - i - o - n - i - s - m - o. Funciona igual en cualquier otro tema.
28 Mar, Tue, 17:02:02 Google: demostraciones por negacion
Te doy un ejemplo. Teorema: me niego a explicarlo. Dem. No te lo explico y listo. q.e.d. (mmm... tal vez así te lo expliqué)
28 Mar, Tue, 17:02:59 Google: fotos del apocalipsis
Uuh, te las debo. No pasó todavía (creo), aunque calculo que ese día no voy a estar muy preocupado en sacar fotos.
28 Mar, Tue, 17:10:20 Google: teoria de juegos/ ejercicio de votantes cuadro de pagos
El votante es el que paga, para el político es un juego, y los pagos son para él.
28 Mar, Tue, 17:33:37 Google: ejemplos de metodos cientificos
No, no hay muchos ejemplos. Tampoco hay muchos 'métodos científicos', como mucho uno. Y casos donde realmente se aplicó, menos...
28 Mar, Tue, 17:50:50 Google: probabilidades y estadisticas
Un ejemplito: esta es la décima búsqueda y contesté hasta ahora 9. Estadísticamente, todo indica que también voy a responder a esta. Pero la probabilidad de que la respuesta te sirva es muy baja, si miramos las respuestas anteriores.
28 Mar, Tue, 17:55:51 Google: utilidad de los ornitorrincos
¿y qué estarías haciendo ahora si no existieran los ornitorrincos? Fijate que con la excusa de ver de qué se trata, googleaste hasta acá mientras en otras páginas mirabas fotos de la Salazar y de Pampita.
28 Mar, Tue, 18:03:16 Google: la creacion del mundo
depende... ¿qué versión estás buscando? ¿Y para qué 'mundo'?
28 Mar, Tue, 18:08:07 Altavista: matematico famoso en brasil
varios! a veces de vacaciones, otras trabajando, igual hay muchos. Uno decía en la contratapa de uno de sus libros que llegó a Río "siguiendo el gradiente de temperatura".
28 Mar, Tue, 18:09:28 Google: Paul Erdos
Que en paz descanse, mucho trabajó en vida.
28 Mar, Tue, 18:27:06 Google: "Paul Erdös"
¿Vos no sos el mismo de antes que buscaba Tales? ¿no te parece que si modificás levemente la búsqueda, los resultados no cambian? Un consejo: conseguite un navegador que te subraye los links ya visitados.
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