1506.- Sobre el metodo cientifico

Mark Twain (1906) se adelanta a Russell (1912) con esta versión del pavo inductivista, parte de El Diario de Adán y Eva:

Experimentando descubrí que la madera flota, así como las hojas secas, las plumas y muchas otras cosas; por lo tanto, a partir de toda esta evidencia acumulada puedo saber que una roca flotará también; pero debo conformarme con saberlo, porque por ahora no hay manera de demostrarlo.

1505.- Math majors

El año pasado uno encontraba a matemáticos, actuarios y estadísticos entre las mejores profesiones yanqui, no estrictamente por el salario, sino combinando otras ventajas como el horario, etc.

Ahora, CNNMoney recomienda un math major en el college yanqui, porque viene bien para meterse a estudiar alguna de las quince carreras mejor pagas al comenzar a trabajar, la mayoría ingenieriles:



Por otra parte, acá tambien se necesitan más técnicos e ingenieros, pero por estos lados el sistema es diferente. Por ahora, si no vas a dedicarte de lleno a las matemáticas, no te conviene meterte a estudiarlas...

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Un detalle: parece que allá comunicación y otras carreras que llamamos 'sociales' arrancan cobrando poco más de la mitad de lo que se gana con éstas. Sospecho que nosotros también tenemos una sobre oferta de éstas, considerando que no faltan en ninguna universidad pública ni privada, mientras que las carreras técnicas son más esporádicas.

1504.- Ajedrez jubilado

Me invitan a jugar online al ajedrez jubilado:



El lugar es éste: www.opengames.com.ar (hay otras variantes), y el juego es 'simple': las reglas usuales, pero sólo intervienen peones y reyes, y al coronar se cambian los peones por torres.

Hay otras variantes, pero me parece la más interesante. [Conway, Elkies ¿a qué surreal corresponde este juego?]

1503.- Desde la gripe (I)

Llevo casi quince días de vacaciones, y me esperan otros quince. Aunque "vacaciones" es un término relativo: me seguí juntando a laburar con gente, seguí leyendo, tipeando cosas, y demás actividades. Por ejemplo, pedí unos libritos a Amazon que ya me llegaron, y me estoy peleando con algunos teoremas divertidos, y hasta con modelos SIR: susceptibles - infectados - removidos (en sus dos versiones, inmunizados o subterráneos).

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Pero la gripe afecta. Inevitablemente. Y en cosas difíciles de predecir o imaginar. Por ejemplo, una cosa que tendría que haber hecho y no hice es cortarme el pelo: cuando pasé por la peluquería, el chabón estaba de barbijo... con lo cual decidí darle dos semanas de changüí: si lo usa sólo por prevención, que me corte; si está con gripe o con síntomas, en diez días se le pasará.

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Hablando de barbijo:

Usar o no barbijo sólo depende de si querés parecerte al Michael Jackson de antes o al de ahora.

(Korochi dixit)

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Ya sabemos que el barbijo no cambia nada, y que el alcohol en gel está generando infinitos chistes de borrachos, aunque políticamente incorrectos como para aparecer en los medios. Y es que las cifras oficiales hablan de 140 muertes, y otras tantas en estudio, mientras cada provincia tiene números propios que inflan aún más las cifras. Y estas son cifras de una semana atrás.

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Los simpatizantes del oficialismo hablaban -hasta hace poco- de paranoia o psicosis, y los responsables serían -como siempre- el derechaje y los medios. Pero desde hace quince días, los peores pronósticos y las medidas más estrictas salen del propio gobierno. Por ejemplo, no fue la derecha quien propuso cerrar todas las escuelas o dar feriados extras (al contrario, creen que la medida es equivocada por su efecto sobre la economía), ni son los medios los que dicen que esto va a durar tres o cuatro años más.

Por lo pronto, este fin de semana se profundizó el modelo: las universidades siguen paradas otras dos semanas, y en distintas provincias se agregaron medidas como restringir el acceso de menores a ciertos lugares, o el cierre de otros.

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Va quedando largo el post, y no era de esto que quería escribir, sino de otra cara del asunto: la científica. Será otro día.

1502.- Algo no trivial

Ya que tenemos latex, demostremos el Teorema de Punto Fijo de Banach:

Teorema: Dado X un espacio métrico completo, d(x,y) la distancia entre x e y, una constante c menor que 1, y una función T que cumpla

d(Tx, Ty) \le c d(x,y)

existe un punto fijo de T en X⁽¹⁾.

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La demostración es medio un quilombo, y el Teorema de Banach-Cacciopoli se sigue de sumar la cola de una serie⁽³⁾. Para los que la conozcan, observen esta idea de Palais (2007) que la acorta bastante:

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Como antes, se construye la sucesión x_i+1 = Txi = Tⁱx, para un x inicial arbitrario, y se muestra que es de Cauchy, pero usando este lema que depende de la desigualdad triangular:

d(x,y) \le d(x, Tx) + d(Tx,Ty) + d(Ty,y)

d(x,y) \le d(x, Tx) + c d(x,y) + d(Ty,y)

d(x,y) \le \frac{d(x, Tx) + d(Ty,y)}{1-c}

Con esto,

d(T^nx,T^mx) \le 
\frac{d(T^nx, T^{n+1}x) + d(T^mx,T^{m+1}x)}{1-K}

 \qquad \le 
\frac{c^n+ c^m}{1-K} d(x,Tx) 

y esto tiende a cero porque c es menor que 1.

(1) Si desplegamos un mapa de Buenos Aires⁽²⁾ en cualquier parte de Buenos Aires, habrá un punto del mapa que coincida exactamente su propia ubicación⁽³⁾.

(2) También funciona con otras ciudades y su mapa correspondiente, cosa'e Mandinga!

(3) En ciertos mapas, suele tener una flechita que dice "Ud. está aquí". Se recomienda no cambiar el mapa de lugar.

(4) En cambio, en el de Berlusconi⁽⁵⁾ se sigue sumando una serie de colas.

(5) En el quilombo, que Teorema no tiene.

1501.- Changes

Por ahora no se nota demasiado, pero le hice una serie de cambios que ameritan un nuevo dígito en el título (después lo agrego). También tengo que agregar los links, y empezar a acomodar los posts viejos y las categorías (como le prometí a Peste, que apenas unos pocos de los 1500 tienen tags). Y gracias a JMT y a Your Equations, podemos poner cosas como estas:

-\Delta_p u = -div(|\nabla u|^{p-2}\nabla u) = \lambda |u|^{p-2}u

1500.- A veces pienso que se debe a que hemos dejado de zurcir los calcetines

-dijo Wallander.

Ella lo miró inquisitivamente.

-Lo digo en serio. Cuando yo era pequeño, Suecia era todavía un país en el que uno zurcía sus calcetines. Yo aprendí incluso en la escuela cómo se hacía. Luego, un día, de pronto, se terminó. Los calcetines rotos se tiraban. Nadie remendaba ya sus viejos calcetines. Toda la sociedad se transformó. Gastar y tirar fue la única regla que abarcaba de verdad a todo el mundo. Seguro que había quienes se empecinaban en remendar sus calcetines. Pero a esos ni se los veía ni se los oía. Mientras este cambio se limitó sólo a los calcetines, quizá no tuviera mucha importancia. Pero se fue extendiendo. Al final se conviertió en una especie de moral, invisible, pero siempre presente. Yo creo que eso cambió nuestro concepto de lo bueno y lo malo, de lo que se podía y lo que no se podía hacer a otras personas. Todo se ha vuelto mucho más duro. Hay cada vez más personas, especialmente jóvenes como tú, que se sienten innecesarias o incluso indeseadas en su propio país. Y ¿cómo reaccionan? Pues con agresividad y desprecio. Lo más terrible es que, además, creo que estamos sólo al principio de algo que va a empeorar todavía más. Está creciendo una generación ahora, los que son más jóvenes que tú, que van a reaccionar con más violencia aún. Y ellos no tienen el menor recuerdo de que, en realidad, hubo un tiempo en el que uno se remendaba los calcetines. Un tiempo en el que no se usaban y tiraban ni los calcetines ni las personas.

de La quinta mujer, de Henning Mankell. Fue leerlo anoche y acordarme de un post de pseudópodo, el camión de la basura. Y un efecto imprevisto -otro-, ahora sobre lo humano.

1499.- Elecciones 2009

Flocking of Multi-agent Dynamical Systems Based on Pseudo-leader Mechanism

Flocking behavior of multiple agents can be widely observed in nature such as schooling fish and flocking birds. Recent literature has proposed the possibility that flocking is possible even only a small fraction of agents are informed of the desired position and velocity. However, it is still a challenging problem to determine which agents should be informed or have the ability to detect the desired information. This paper aims to address this problem. By combining the ideas of virtual force and pseudo-leader mechanism, where a pseudo-leader represents an agent who can detect the desired information, we propose a scheme for choosing pseudo-leaders in a multi-agent group. The presented scheme can be applied to a multi-agent group even with an unconnected or switching neighbor graph. Experiments are given to show that the methods presented in this paper are of high accuracy and perform well.

(el paper original está aquí, pero podemos fitear los datos del conurbano)

1498.- El concurso del verano

Como todos los años, en Divulgamat ya están los problemas del verano.

Viene flojo el de literatura, pero este año no quise molestar a los que saben (26, Markelo)

1497.- Leyendo

Escribo poco por acá^*, y ando con ganas de pasarme a wordpress, por la posibilidad de insertar fórmulas matemáticas. Estuve probando, y en cualquier momento agarro viaje.

(*) uf, algo menos obvio para decir no hay, ¿no?

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Un post interesante: Is scientific publishing about to be disrupted? (lo encontré gracias a Mariano). Espero comentar en breve algunas maniobras editoriales para aumentar la 'importancia' de las revistas....

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Otros dos, cambiando de tema: Vector Influenza, de Iluminatios, y Swine flu and British public health policy (de Tim Gowers).