dice el artículo de Nature de Tianming Yang y Michael Shadlen de esta semana, según el cual los macacos Rhesus son capaces de hacer inferencias estadísticas. Como en Nature no encuentro el link todavía, los dejo con la versión de NewScientist. Act.: link en Nature
\\
En otro orden de cosas, conocer el primer diez por ciento de mesas escrutadas según los cómputos oficiales se demoró casi tres horas. El partido del candidato que ocupó el tercer lugar afirmó según bocas de urna haber obtenido el segundo puesto, mientras que el que realmente ocupó el segundo puesto cree poder dar vuelta en el ballotage una diferencia de -apenas (?)- el 20 por ciento de los votos.
30.5.07
1275.- Materias raras
El año pasado, buscando material para una materia, estuve revisando contenidos y formas de aprobación de ciertas materias de matemáticas 'poco ortodoxas' (como historia, etnomatemáticas, etc.). En general, encontré demasiada corrección política (aún al precio de torcer la verdad de lo que pretendían enseñar) muchos mitos, fuentes poco serias (el libro de Bell, por ejemplo), teorías muy descabelladas (aunque muchas son realmente divertidas e interesantes), e incluso anacronismos graves. Si empiezo a poner acá las cosas que ví, tengo material para un par de años, pero voy a mencionar una de las instrucciones para preparar el trabajo final más curiosas que ví:
Women and Minorities in Mathematics: Work with at most 1 other person. Choose any woman or minority mathematician. Extra credit granted for choosing a Native American or Hispanic mathematician.
28.5.07
1274.- Se acuerdan... (3)
...cinco años atrás, cuando no existía Juan de Mairena [v.2.718]? Ah! qué tiempos aquellos!
Qué puedo decir sobre el tema que no haya dicho el año pasado aquí? Además, ando bastante mal de tiempo, así que este año no esperen mis lectores inclasificables un homenaje como éste.
(La única actualización seria sería el tema de los errores cometidos: en el homenaje, por ejemplo, la paradoja del lector no interesante no es de Bertrand, sino de Richard. La paradoja de Bertrand corresponde a probabilidades, el tema de elegir una cuerda mayor a cierta longitud con distintos métodos. Cuántos más hubo después de ese, ni idea; algunos advertidos por los lectores, otros inadvertidos, etc.)
Qué puedo decir sobre el tema que no haya dicho el año pasado aquí? Además, ando bastante mal de tiempo, así que este año no esperen mis lectores inclasificables un homenaje como éste.
(La única actualización seria sería el tema de los errores cometidos: en el homenaje, por ejemplo, la paradoja del lector no interesante no es de Bertrand, sino de Richard. La paradoja de Bertrand corresponde a probabilidades, el tema de elegir una cuerda mayor a cierta longitud con distintos métodos. Cuántos más hubo después de ese, ni idea; algunos advertidos por los lectores, otros inadvertidos, etc.)
26.5.07
1273.- Se acuerdan de... (2)
...cuando no existía Movable Type?
¡Como sería esa época que la conjetura de Poincaré todavía era una conjetura, y había como cuatro estados de la materia menos!
¡Como sería esa época que la conjetura de Poincaré todavía era una conjetura, y había como cuatro estados de la materia menos!
23.5.07
1272.- Se acuerdan... (1)
cuando EL sistema de comentarios era yaccs, que de pronto un día dejó de aceptar nuevas cuentas, y terminó archivando los comments de más de tres meses de antiguedad?
Menos mal que salieron los habbicomments, que si no...
Menos mal que salieron los habbicomments, que si no...
19.5.07
1269.- Esta es una idea para la practica especial del laboratorio cuando te piden que hagas algo con optica o con ondas pero no se te ocurre nada
Elementos:
- 3 (tres) cajas de forros (profilácticos, no compañeros de curso ni docentes)
- 1 (una) botella de agua mineral (si es el agua potable de la canilla, las impurezas pueden arruinar el experimento; )
- el equipo clásico: soportes, lasers, pantallas, etc. (las cosas utilizadas en prácticas anteriores, menos las lentes)
Instrucciones:
1.- Abra una de las cajas, los envases, y retire los forros correspondientes
2.- Llénelos con agua, en diferentes cantidades, y ciérrelos con un nudito
3.- Descarte los agujereados (y agradezca no haberlos utilizado para otra cosa)
4.- Colóquelos en los soportes (a diferencia de las prácticas habituales, conviene ponerlos en vertical) y haga pasar la luz del laser a través de dos o más profilácticos
Objetivos:
a) levantarse minas (independiente de la práctica especial)
b) Construír telescopios y medir su aumento
c) Discutir la posibilidad de hacer microscopios
Análisis teórico:
- Generalice el problema de la braquistocrona a superficies bidimensionales, considerando además el peso del líquido para determinar la forma de la membrana
- Analice el efecto de las vibraciones y discuta cómo anularlas.
Resultados y conclusiones:
- Si aprobó la práctica especial y cumplió el objetivo a), utilice las cajas restantes en los festejos subsiguientes.
- Si no aprobó la práctica especial pero cumplió el objetivo a), utilice una de las cajas restantes, y guarde la otra para el recuperatorio.
- Si no aprobó la práctica especial ni cumplió el objetivo a), replantéese sus objetivos.
Bibliografía recomendada:
- Paul Hickson, Liquid-Mirror Telescopes, American Scientist May-June 2007, versión electrónica aquí)
- Use condom to make fire! condomvideo.com
- 3 (tres) cajas de forros (profilácticos, no compañeros de curso ni docentes)
- 1 (una) botella de agua mineral (si es el agua potable de la canilla, las impurezas pueden arruinar el experimento; )
- el equipo clásico: soportes, lasers, pantallas, etc. (las cosas utilizadas en prácticas anteriores, menos las lentes)
Instrucciones:
1.- Abra una de las cajas, los envases, y retire los forros correspondientes
2.- Llénelos con agua, en diferentes cantidades, y ciérrelos con un nudito
3.- Descarte los agujereados (y agradezca no haberlos utilizado para otra cosa)
4.- Colóquelos en los soportes (a diferencia de las prácticas habituales, conviene ponerlos en vertical) y haga pasar la luz del laser a través de dos o más profilácticos
Objetivos:
a) levantarse minas (independiente de la práctica especial)
b) Construír telescopios y medir su aumento
c) Discutir la posibilidad de hacer microscopios
Análisis teórico:
- Generalice el problema de la braquistocrona a superficies bidimensionales, considerando además el peso del líquido para determinar la forma de la membrana
- Analice el efecto de las vibraciones y discuta cómo anularlas.
Resultados y conclusiones:
- Si aprobó la práctica especial y cumplió el objetivo a), utilice las cajas restantes en los festejos subsiguientes.
- Si no aprobó la práctica especial pero cumplió el objetivo a), utilice una de las cajas restantes, y guarde la otra para el recuperatorio.
- Si no aprobó la práctica especial ni cumplió el objetivo a), replantéese sus objetivos.
Bibliografía recomendada:
- Paul Hickson, Liquid-Mirror Telescopes, American Scientist May-June 2007, versión electrónica aquí)
- Use condom to make fire! condomvideo.com
16.5.07
1270.- Tiembla Thomas Simpson
Ponele que tenés que calcular el área bajo una curva cualquiera, una que mediste con puntitos a lo largo del tiempo, como esta:
(bue, esas son visitas de un sitio web, pero podría ser una curva de tolerancia a la glucosa medida cada cierto intervalo de tiempo)
¿Cómo le calcularías el área? ¿Sumando los triángulos y cuadraditos sombreados bajo la curva?
Para más datos, eso se relaciona con los métodos primitivos de exhausión de Eudoxo (magistralmente aplicado por Arquímedes, un par de milenios atrás) y de los indivisibles de Kepler y Cavalieri, de hace poco menos de cinco siglos, en los comienzos del cálculo infinitesimal. Aunque en estos tiempos tan contemporáneos, gracias a la computadora se popularizó como la regla de los trapecios, si bien es apenas una de las tantas fórmulas de Newton-Cotes, llamadas así por dos chabones que las utilizaron hace apenas tres siglos.
Ajá.
Resulta que el método fue rediscoverydo hace un tiempito, y su autor no tuvo problemas en bautizarlo "Tai Model". Google scholar nos muestra que el paper tiene 77 citas, y siguen aumentando.
Encontré el tema en Flip Tomato, pero salió en varios blogs de distintos lugares e idiomas. No es mi intención difundirlo más, que seguro ya lo conocen, y mucho menos burlarme del chabón que lo publicó (bue, sí de que le pusiera su nombre...), sino sugerirte que aprovechés la oportunidad para mejorar el artículo, publicando -por ejemplo- la regla de Simpson, o algún otro método de integración por splines que se te ocurra.
Ah, y de paso linkear la Enciclopedia de Matemáticas de Springer, muy buena. Chequeen los links en exhausión, indivisibles, y cálculo infinitesimal.
(bue, esas son visitas de un sitio web, pero podría ser una curva de tolerancia a la glucosa medida cada cierto intervalo de tiempo)
¿Cómo le calcularías el área? ¿Sumando los triángulos y cuadraditos sombreados bajo la curva?
Para más datos, eso se relaciona con los métodos primitivos de exhausión de Eudoxo (magistralmente aplicado por Arquímedes, un par de milenios atrás) y de los indivisibles de Kepler y Cavalieri, de hace poco menos de cinco siglos, en los comienzos del cálculo infinitesimal. Aunque en estos tiempos tan contemporáneos, gracias a la computadora se popularizó como la regla de los trapecios, si bien es apenas una de las tantas fórmulas de Newton-Cotes, llamadas así por dos chabones que las utilizaron hace apenas tres siglos.
Ajá.
Resulta que el método fue rediscoverydo hace un tiempito, y su autor no tuvo problemas en bautizarlo "Tai Model". Google scholar nos muestra que el paper tiene 77 citas, y siguen aumentando.
Encontré el tema en Flip Tomato, pero salió en varios blogs de distintos lugares e idiomas. No es mi intención difundirlo más, que seguro ya lo conocen, y mucho menos burlarme del chabón que lo publicó (bue, sí de que le pusiera su nombre...), sino sugerirte que aprovechés la oportunidad para mejorar el artículo, publicando -por ejemplo- la regla de Simpson, o algún otro método de integración por splines que se te ocurra.
Ah, y de paso linkear la Enciclopedia de Matemáticas de Springer, muy buena. Chequeen los links en exhausión, indivisibles, y cálculo infinitesimal.
14.5.07
1269.- Actualizando
Por fin, desde hace meses, toqué mínimamente los links:
-Gaussianos, que me habían avisado del cambio de dominio hace una bocha de tiempo.
-Pablo, que abrió su blog hace cinco meses, y desde entonces hemos escrito un solo paper. Qué se va a hacer, no todos manejan correctamente la adicción... ojo: el chabón es matemático, pero el blog corresponde a su faceta de talibán linuxero
-Terry Tao, capo. No necesita mayor presentación. Si bien tiene el blog desde hace 4 meses, es una continuación de su What's New anterior, y se nota que el blog no le quita tiempo. Uno de sus textos leíbles sin tener que hacer previamente un doctorado es este: qué es buena matemática?
-Gaussianos, que me habían avisado del cambio de dominio hace una bocha de tiempo.
-Pablo, que abrió su blog hace cinco meses, y desde entonces hemos escrito un solo paper. Qué se va a hacer, no todos manejan correctamente la adicción... ojo: el chabón es matemático, pero el blog corresponde a su faceta de talibán linuxero
-Terry Tao, capo. No necesita mayor presentación. Si bien tiene el blog desde hace 4 meses, es una continuación de su What's New anterior, y se nota que el blog no le quita tiempo. Uno de sus textos leíbles sin tener que hacer previamente un doctorado es este: qué es buena matemática?
9.5.07
1268.- Istorias de la Siensia
¿Recuerdan la noticia de fines de marzo, sobre los nuevos dibujos de Galileo de la luna? Hasta en La Nación hablaron del tema (con corresponsal extranjero, como corresponde...), e incluyeron que el origen de las imagenes inéditas podía ser -nada menos- la Argentina.
¿WTF? Sencillo, una vez que lo vemos explicado por alguien que sabe de nuestra historia, como Carlos Borches. Y entre las cosas que comenta en el artículo publicado en la página cuatro es que estas imágenes inéditas ya estaban publicadas en un libro de Eudeba de la década del '50, de la colección Los Fundamentales...
Y el artículo cuenta otra historia interesante: la de Aldo Mieli y su biblioteca.
Repasar la historia de la ciencia en nuestro país ya casi no me asombra. Sí, en cambio, me asombra que quede ciencia.
¿WTF? Sencillo, una vez que lo vemos explicado por alguien que sabe de nuestra historia, como Carlos Borches. Y entre las cosas que comenta en el artículo publicado en la página cuatro es que estas imágenes inéditas ya estaban publicadas en un libro de Eudeba de la década del '50, de la colección Los Fundamentales...
Y el artículo cuenta otra historia interesante: la de Aldo Mieli y su biblioteca.
Repasar la historia de la ciencia en nuestro país ya casi no me asombra. Sí, en cambio, me asombra que quede ciencia.
2.5.07
1267.- Politica editorial
La semana pasada mariano me pasó un link: Publisher Wiley Interscience attacks fair use by science blogger.
La historia es corta y contundente: Shelley publica en su blog un post con un gráfico y una tabla de un artículo de un journal de Wiley, y la editorial la amenazó con acciones legales si no los retiraba. Más allá de que Wiley dio por terminado el tema cuando ella reemplazó el gráfico y la tabla por otros hechos por ella, el tonito 'perdonavidas' de la editorial no debería dejarnos conformes, porque bien que podrían haber continuado molestando. Sí, ok, probablemente ningún tribunal del mundo le daría la razón a la editorial (ella está citando la fuente, no está plagiando, el uso entra dentro de 'informativo/educativo', etc.), pero ir a un juicio contra uno de estos monstruitos multinacionales significa una inversión de tiempo y dinero impresionante que no cualquiera puede bancar. Casi el mismo proceder de la riaa, ¿no?
Y a eso es a lo que quería llegar. La historia tiene apenas una semana, y en parámetros blogueriles ya es vieja, pero recién ahora se pueden empezar a medir las reacciones. Leer con calma los comentarios, las respuestas, los posts en otros blogs que se hacen eco...
Entonces, uno empieza a observar ciertos patrones. Una es el paralelo editorial-discográficas (que no es completo, uno no gana dinero porque alguien lea o no su paper). Otro es el tema de quién debe pagar ciertos costos (publicación, difusión) y por qué. Otro es el problema de luchar legalmente contra estos pulpos con oficinas en distintos lugares, pero con tribunales en California, New York,... (je, en cualquier momento Micro$oft te pone jurisdicción Guantánamo y andá quejate...). Y el más preocupante, la forma en que muchas editoriales se están posicionando frente al Open Access, que no sólo pasa por perseguir a quienes difunden los resultados.
La historia es corta y contundente: Shelley publica en su blog un post con un gráfico y una tabla de un artículo de un journal de Wiley, y la editorial la amenazó con acciones legales si no los retiraba. Más allá de que Wiley dio por terminado el tema cuando ella reemplazó el gráfico y la tabla por otros hechos por ella, el tonito 'perdonavidas' de la editorial no debería dejarnos conformes, porque bien que podrían haber continuado molestando. Sí, ok, probablemente ningún tribunal del mundo le daría la razón a la editorial (ella está citando la fuente, no está plagiando, el uso entra dentro de 'informativo/educativo', etc.), pero ir a un juicio contra uno de estos monstruitos multinacionales significa una inversión de tiempo y dinero impresionante que no cualquiera puede bancar. Casi el mismo proceder de la riaa, ¿no?
Y a eso es a lo que quería llegar. La historia tiene apenas una semana, y en parámetros blogueriles ya es vieja, pero recién ahora se pueden empezar a medir las reacciones. Leer con calma los comentarios, las respuestas, los posts en otros blogs que se hacen eco...
Entonces, uno empieza a observar ciertos patrones. Una es el paralelo editorial-discográficas (que no es completo, uno no gana dinero porque alguien lea o no su paper). Otro es el tema de quién debe pagar ciertos costos (publicación, difusión) y por qué. Otro es el problema de luchar legalmente contra estos pulpos con oficinas en distintos lugares, pero con tribunales en California, New York,... (je, en cualquier momento Micro$oft te pone jurisdicción Guantánamo y andá quejate...). Y el más preocupante, la forma en que muchas editoriales se están posicionando frente al Open Access, que no sólo pasa por perseguir a quienes difunden los resultados.
25.4.07
1266.- Sin guglescholear
Cuál de estos (sin recurrir al scholar, isi, mathscinet, zentralblatt, arxiv...) no es el título de un trabajo matemático:
a) The elasticity of elasticity
b) Perverse solutions of the N-body problem
c) Hereditary is hereditary
d) Aberrant CR structures
a) The elasticity of elasticity
b) Perverse solutions of the N-body problem
c) Hereditary is hereditary
d) Aberrant CR structures
23.4.07
20.4.07
1264.- Probabilidades y Estadisticas
Un (otro) excelente post de pseudopodo: la ignorancia en estadística puede matar.
Brevemente: dos hijos de Sally Clark mueren (con un año de diferencia) a los pocos meses de nacer. La acusan de asesinato y un experto declara que la probabilidad de que dos hijos mueran es de 1 en 73 millones.
Condenada en 1998, la Royal Society of Statistics publica una nota en el 2001 discutiendo el valor de esta probabilidad y pegando varios palos sobre cómo se calculó (por ej., multiplicar las chances vale si los eventos son independientes, pero no si hay causas genéticas de la muerte, porque ya no lo serían). El artículo esta aquí.
Tras una larga campaña y dos apelaciones, fue liberada a principios de 2003, pero su vida ya estaba arruinada. Hace un mes apareció muerta en su casa.
Les recomiendo leer el post de pseudópodo, o el de cerdán, o el artículo de plus. Hubo más detalles en el asunto, como el papel de la prensa, el fiscal que escondió datos (el segundo hijo estaba enfermo), el rol del médico que tiró irresponsablemente el 1/73 millones... una falla de un sistema judicial (mejor dicho, social) en toda la línea.
Brevemente: dos hijos de Sally Clark mueren (con un año de diferencia) a los pocos meses de nacer. La acusan de asesinato y un experto declara que la probabilidad de que dos hijos mueran es de 1 en 73 millones.
Condenada en 1998, la Royal Society of Statistics publica una nota en el 2001 discutiendo el valor de esta probabilidad y pegando varios palos sobre cómo se calculó (por ej., multiplicar las chances vale si los eventos son independientes, pero no si hay causas genéticas de la muerte, porque ya no lo serían). El artículo esta aquí.
Tras una larga campaña y dos apelaciones, fue liberada a principios de 2003, pero su vida ya estaba arruinada. Hace un mes apareció muerta en su casa.
Les recomiendo leer el post de pseudópodo, o el de cerdán, o el artículo de plus. Hubo más detalles en el asunto, como el papel de la prensa, el fiscal que escondió datos (el segundo hijo estaba enfermo), el rol del médico que tiró irresponsablemente el 1/73 millones... una falla de un sistema judicial (mejor dicho, social) en toda la línea.
18.4.07
1263.- Arnold capo
Que soy medio fanático de Arnold, no es novedad para los que leen el blog. Y que leo todo lo que me cruzo (y logro entender) de él, no es novedad para mí. Es que además de su forma de escribir matemáticas, y de los temas que trata, siempre se aparece con alguna historia o anécdota como ésta [que, de paso, revela su nivel de comprensión de las cosas]:
Russian Math. Surveys 61:1 (2006) Forgotten and neglected theories of Poincaré
(Hay más anécdotas interesantes en el artículo, que está disponible gratis online, junto con otros volúmenes del Russ.Math.Surveys)
Después de muchos años de trabajo duro Malgrange demostró la conjetura de Thom, que es el famoso teorema de Malgrange, clave para toda la teoría de singularidades. Sin embargo, ni Thom ni Malgrange notaron nunca las relaciones de la teoría de deformaciones versales con la tesis de Poincaré (y con sus estudios de bifurcaciones de órbitas periódicas, basados en ella).
Mientras hacía una traducción simultánea de la charla de Malgrange sobre sus resultados en el Congreso Internacional de Matemáticas de Moscú (1966), fui detenido de repente por Malgrange, quien observó (si bien no podía entender completamente mis palabras en ruso):
"Está traduciendo algunas frases que todavía no dije en mi charla"
No había un texto escrito para traducir, pero era correcto: las frases que utilizaba en mi traducción "simultánea" realmente aparecían en su charla unos minutos después.
Russian Math. Surveys 61:1 (2006) Forgotten and neglected theories of Poincaré
(Hay más anécdotas interesantes en el artículo, que está disponible gratis online, junto con otros volúmenes del Russ.Math.Surveys)
17.4.07
1262.- Otro pedido de auxilio
Ya que el anterior funcionó tan bien, acá va uno nuevo:
dado que ya empezó Boludeando por un sueño, la esperada gran alternativa a La grasa del gran hermano... ¿alguien me presta un par de buenos libros?
dado que ya empezó Boludeando por un sueño, la esperada gran alternativa a La grasa del gran hermano... ¿alguien me presta un par de buenos libros?
16.4.07
1261.- Pedido de auxilio
Alguien con contactos en el tex-design-world debería proponer el comando
\fractial{.}{.}
que nos permita escribir de una sola vez, por ejemplo,
\fractial{f}{x} = \frac{\partial f}{\partial x}
Apuesto a que seremos muchos los agradecidos.
que nos permita escribir de una sola vez, por ejemplo,
Apuesto a que seremos muchos los agradecidos.
14.4.07
1260.- Sesquinosecuanto
Gustavo (ElTopoLógico) t(i)en(e?)ía una columna sesquisemanal en Juegos de Ingenio, y en algún momento preguntó por otros usos de esta palabra.
Sesquisemanal... en realidad, el único uso de 'sesqui' que yo conocía era el de los 'sesquicentenario' que cada tanto se celebra(ba)n, pero hace unos minutos me acabo de cruzar con otro:
Como aclara el MacTutor, éste era el registro de Newton cincuenta años después de esos hechos (...), el cual, si bien es interesante, no coincide con los hechos históricos conocidos!.
El problema de fondo era que la ley de gravitación universal había sido propuesta primero por Hooke (el de los resortes), pero cincuenta años después, el poder de Newton era suficiente como para reescribir la historia (al menos, por aquella época). Una historia menos conocida que la de Leibniz-Newton, pero no por eso menos importante.
Sesquisemanal... en realidad, el único uso de 'sesqui' que yo conocía era el de los 'sesquicentenario' que cada tanto se celebra(ba)n, pero hace unos minutos me acabo de cruzar con otro:
In the same year I began to think of gravity extending to ye orb of the Moon and (...) from Kepler's rule of the periodical times of the Planets being in sesquialternate proportion to their distances from the centres of their Orbs, I deduced that the forces wch keep the Planets in their Orbs must reciprocally as the squares of their distances from the centres about wch they revolve: and thereby compared the force requisite to keep the Moon in her Orb with the force of gravity at the surface of the Earth, and found them answer pretty nearly. All this was in the two plague years of 1665-1666...
Como aclara el MacTutor, éste era el registro de Newton cincuenta años después de esos hechos (...), el cual, si bien es interesante, no coincide con los hechos históricos conocidos!.
El problema de fondo era que la ley de gravitación universal había sido propuesta primero por Hooke (el de los resortes), pero cincuenta años después, el poder de Newton era suficiente como para reescribir la historia (al menos, por aquella época). Una historia menos conocida que la de Leibniz-Newton, pero no por eso menos importante.
6.4.07
1259.- Remember
Nunca hubo ni habrá "ciencias aplicadas", sólo hay aplicaciones de la ciencia
(L. Pasteur, citado por Arnold)
(y que Hopf llegó a afirmar: La matemática es el arte de hallar los problemas que uno puede resolver, según J.I.D.)
3.4.07
1258.- Feria del Libro
Todo indica que el 4 de abril de 1300, a las siete de la mañana, Dante comenzó su viaje por el Infierno. ¿Será un buen tema?
30.3.07
1257.- Forma cuadratica wikipedica
Busco "formas cuadráticas" en la wikipedia y me sorprenden las diferencias:
-Inglés: "quadratic form", formato algebraico, las definen vía polinomios homogéneos y ni siquiera mencionan un elipsoide. Le asignan las categorías formas bilineales, teoría de números.
-Francés: "forme cuadratique" sigue un fuerte formato algebraico, también vía polinomios homogéneos, pero además de darle la categoría 'algebra bilineal', uno encuentra referencias a autovalores, teoría espectral, y la generalización a dimensión inifinita, teoremas de Lax-Milgram, Riesz, y Stampacchia incluídos [los ecuacionistas diferencialosos reconocerán ahí la influencia de Lions, Brezis, et al.].
-Alemán (vía el francés): se traduce a "quadrik" y tiene mucha geometría. Diagonaliza matrices y todo. Las categorías asociadas son geometría y álgebra.
Ahora, si de ahí vamos al inglés, regresamos a "quadratic form", y la sorpresa es que si tratamos de ir al alemán sin pasar por el francés, caemos en "Quadratische Form", donde nos espera la definición vía polinomios, pero orientada más a la teoría de números (que es una de las categorías a la que la asocian, junto con álgebra).
* * *
[Ninguno linkea, piadosamente, la versión en español: Formas cuadráticas. Contiene la advertencia: "Este artículo tiene contenido demasiado complejo para lectores que no son expertos en el tema" y la categoría es "Wikipedia:Artículos demasiado complejos". El único párrafo, muy malo, es inútil aún para expertos, y no se me ocurre cómo seguir el consejo "Si tienes capacidad, por favor edítalo, contribuye a hacerlo más accesible para el público general, sin eliminar los detalles técnicos que interesan a los especialistas", porque lo borraría por completo. Me pueden cuestionar que no traduzca uno de los otros para reemplazarlo, pero no, justamente, a eso iba con el post. A enfatizar las diferentes presentaciones de cada lugar, y lo que revelan de cada uno. Creo que reemplazarlo por otro no sería del todo justo.]
-Inglés: "quadratic form", formato algebraico, las definen vía polinomios homogéneos y ni siquiera mencionan un elipsoide. Le asignan las categorías formas bilineales, teoría de números.
-Francés: "forme cuadratique" sigue un fuerte formato algebraico, también vía polinomios homogéneos, pero además de darle la categoría 'algebra bilineal', uno encuentra referencias a autovalores, teoría espectral, y la generalización a dimensión inifinita, teoremas de Lax-Milgram, Riesz, y Stampacchia incluídos [los ecuacionistas diferencialosos reconocerán ahí la influencia de Lions, Brezis, et al.].
-Alemán (vía el francés): se traduce a "quadrik" y tiene mucha geometría. Diagonaliza matrices y todo. Las categorías asociadas son geometría y álgebra.
Ahora, si de ahí vamos al inglés, regresamos a "quadratic form", y la sorpresa es que si tratamos de ir al alemán sin pasar por el francés, caemos en "Quadratische Form", donde nos espera la definición vía polinomios, pero orientada más a la teoría de números (que es una de las categorías a la que la asocian, junto con álgebra).
[Ninguno linkea, piadosamente, la versión en español: Formas cuadráticas. Contiene la advertencia: "Este artículo tiene contenido demasiado complejo para lectores que no son expertos en el tema" y la categoría es "Wikipedia:Artículos demasiado complejos". El único párrafo, muy malo, es inútil aún para expertos, y no se me ocurre cómo seguir el consejo "Si tienes capacidad, por favor edítalo, contribuye a hacerlo más accesible para el público general, sin eliminar los detalles técnicos que interesan a los especialistas", porque lo borraría por completo. Me pueden cuestionar que no traduzca uno de los otros para reemplazarlo, pero no, justamente, a eso iba con el post. A enfatizar las diferentes presentaciones de cada lugar, y lo que revelan de cada uno. Creo que reemplazarlo por otro no sería del todo justo.]
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