Ya en el año 1608, el buen Kepler tenía una idea aproximada de las áreas y volúmenes de los sólidos de revolución, como lo demuestra un par de grafiquitos:
Y bue, el chabón quería calcular las áreas que barría el radio vector de los planetas al sol, y toda la historia esa de la 2da ley [La tercera se le demoró casi 10 años, otro día comentamos por qué].
Pero si con este tipo de grafiquitos y esas leyes se ganó la fama en la astrofísica, y su nombre está unido de por vida al movimiento de planetas, cometas, satélites y la basura espacial que exportamos, no es menos cierto que se merecía un lugar especial en las matemáticas, mayor incluso al que ocupa
Cavalieri.
* * *Dicen que cuando Kepler se casó por segunda vez, se dio cuenta en la fiesta de bodas que el volumen de vino de los barriles estaba mal medido (le enchufaban una barra en diagonal, y con eso lo calculaban). Tenemos registro de esto por dos razones.
* * *La primera, indirecta, los resulados en el
Nova Stereometria Doliorum Vinariorum (
Nueva Estereometría de los Barriles de Vino) de 1615, donde utilizó los infinitesimales para calcular áreas y volúmenes, con un ojo puesto en el vino, como el propio título muestra.
La cosa no era fácil, y él mismo era consciente de que sus métodos no eran rigurosos: "los metodos correctos estan en las obras de Arquımedes, pero su lectura es muy difıcil" [lo cual, entre otras cosas, sugiere otro punto a dicutir en el futuro], pero eran convincentes, y en breve se difundieron por toda Europa.
Ya dijimos que Cavalieri se hizo famoso con sus indivisibles, con una obra de 1635. Y Fermat calculó el área bajo las 'parábolas' x
a (incluso con a negativo, salvo el caso a=-1, que lo hizo Saint Vicent en 1647); Wallis en 1655 ya generaliza la teoría y da su famosa fórmula para pi. Y poco después vendrían Leibniz y Newton, pero eso ya es otra historia.
[Hay, en todo esto, otro paso genial que le debemos a Kepler: animarse a manipular el infinito; creo que pocos dieron pasos tan importantes como éste en las matemáticas, pese a que la forma en que él lo hacía -sumar infinitas cosas, todas iguales, y obtener un resultado- sabemos
hoy que está mal].
* * *¿Qué fue del
Vinariorum, me pueden preguntar? Hizo su parte, inspirando tratados menos conocidos como el
Neuen Visierbüchleins de Johann Frey:
y otros textos precursores de la matemática (bien) aplicada (a problema útiles, oCvio!).
* * *Me faltó mencionar, sin lo cual todo esto quedaría en parte como una de las tantas leyendas (falsas) de la ciencia, el otro registro que tenemos de la historia de los barriles de vino en la fiesta de bodas: el propio Kepler lo dice en la dedicatoria del libro.
