(topología / geometría diferencial:) calcular la torsión del Tunel de la Mancha.
14.9.06
1180.- Ahora entiendo un poco mas...
...no sobre las elecciones Mexicanas, sino sobre el regreso de la democracia a Irak!
Vía este artículo que aparece hoy en el arxiv, me entero que el instituto que se encargó de las elecciones mexicanas fiscalizó las elecciones iraquíes y haitianas... (destaquemos que ambos lugares tienen tropas extranjeras que 'mantienen el orden').
Volviendo al paper, el argumento central es que la diferencia de votos entre los dos partidos cae dentro del margen de error del sistema que calculan, lo cual invalida la conclusión de quién ganó.
Dos notas extras:
1) El gráfico 1 es 'misleading', no conviene incluír curvas perturbadas sumándole un 13% (como en ese caso) porque se disimulan las fluctuaciones relativas (hubo gráficos mucho peores en este tema, donde se sumaron los partidos más chicos)
2) Las oscilaciones en los gráficos 8 en adelante se podrían atribuir al hierarchical growth...
3) No, eran sólo dos notas.
Vía este artículo que aparece hoy en el arxiv, me entero que el instituto que se encargó de las elecciones mexicanas fiscalizó las elecciones iraquíes y haitianas... (destaquemos que ambos lugares tienen tropas extranjeras que 'mantienen el orden').
Volviendo al paper, el argumento central es que la diferencia de votos entre los dos partidos cae dentro del margen de error del sistema que calculan, lo cual invalida la conclusión de quién ganó.
Dos notas extras:
1) El gráfico 1 es 'misleading', no conviene incluír curvas perturbadas sumándole un 13% (como en ese caso) porque se disimulan las fluctuaciones relativas (hubo gráficos mucho peores en este tema, donde se sumaron los partidos más chicos)
2) Las oscilaciones en los gráficos 8 en adelante se podrían atribuir al hierarchical growth...
3) No, eran sólo dos notas.
13.9.06
1179.- Traeme un fosforo
Sobre los estudiantes: "Un estudiante no es una bolsa a ser llenada sino una antorcha para ser encendida"
(Arnold, aquí)
(Arnold, aquí)
7.9.06
1178.- The Anscombe quartet...
...parece el título de una novela de Agatha Christie. Podemos adivinar los personajes: cuatro individuos mal entrazados, de origen tan oscuro que parecen inventados sólo para armar la historia, imposible imaginarlos juntos, pero que ahí están.
Y Poirot -no, mejor la vieja miss Marple, que contrasta más con los personajes- trata de identificar entre ellos al responsable de un crimen. Pero todos tienen sus motivos, sus historias, sus razones, sus coartadas -y todas se desarman convenientemente: podría decirse que ninguno tiene coartada-. Tan diferentes pero tan iguales a la vez, cuesta distinguir entre ellos al asesino. Ni siquiera se sabe si son cómplices o rivales.
Los gráficos de arriba (tomados de aquí, que a su vez lo sacó de acá) corresponden a cuatro conjuntos de datos, conocidos como el Anscombe's quartet. Coinciden distintos parámetros estadísticos, se "ve" numéricamente que tienen la misma recta de cuadrados mínimos, aunque también se ve claramente en los gráficos que los datos son muy distintos.
No conocía el problema, me lo envía Osvaldo Gonzalez, y es algo así como la pesadilla de su área (data mining, inteligencia artificial). No alcanza con un programa que haga las cuentas y calcule promedios, varianzas, regresiones, errores... para distinguir entre distintos conjuntos de datos. Hace falta mirarlos, o programar algo que mire por uno.
Sospecho que merece mayor difusión (todavía no tiene página en la wikipedia, google da apenas 600 resultados), no sólo por el problema concreto del área, sino como advertencia para ciertos reduccionistas (las famosas power law de las que ya hemos hablado, este artículo que me pasara Weo hace tiempo, etc.).
Y Poirot -no, mejor la vieja miss Marple, que contrasta más con los personajes- trata de identificar entre ellos al responsable de un crimen. Pero todos tienen sus motivos, sus historias, sus razones, sus coartadas -y todas se desarman convenientemente: podría decirse que ninguno tiene coartada-. Tan diferentes pero tan iguales a la vez, cuesta distinguir entre ellos al asesino. Ni siquiera se sabe si son cómplices o rivales.
Los gráficos de arriba (tomados de aquí, que a su vez lo sacó de acá) corresponden a cuatro conjuntos de datos, conocidos como el Anscombe's quartet. Coinciden distintos parámetros estadísticos, se "ve" numéricamente que tienen la misma recta de cuadrados mínimos, aunque también se ve claramente en los gráficos que los datos son muy distintos.
No conocía el problema, me lo envía Osvaldo Gonzalez, y es algo así como la pesadilla de su área (data mining, inteligencia artificial). No alcanza con un programa que haga las cuentas y calcule promedios, varianzas, regresiones, errores... para distinguir entre distintos conjuntos de datos. Hace falta mirarlos, o programar algo que mire por uno.
Sospecho que merece mayor difusión (todavía no tiene página en la wikipedia, google da apenas 600 resultados), no sólo por el problema concreto del área, sino como advertencia para ciertos reduccionistas (las famosas power law de las que ya hemos hablado, este artículo que me pasara Weo hace tiempo, etc.).
1177.- Adicto
Y yo me creía adicto al mate...
Cuando leí que Manuel no conseguía yerba allá por Francia y titulaba su post "sindrome de abstinencia" no me imaginé que llegaría a pagar tres euros por cien gramos (si, más de 100 el kilo).
Mis más sinceras condolencias.
Cuando leí que Manuel no conseguía yerba allá por Francia y titulaba su post "sindrome de abstinencia" no me imaginé que llegaría a pagar tres euros por cien gramos (si, más de 100 el kilo).
Mis más sinceras condolencias.
5.9.06
1176.- Ig Nobel
Los Ig Nobel se entregan una vez al año a científicos y papers que bordean el ridículo, pero que no sólo nos hacen reir, sino también pensar (?). Para más info, ver aquí.
La gente que entrega los Ig Nobel edita un journal, Annals of Improbable Research, y también un blog (je, claro!), y por supuesto, un newsletter... y resulta que alguien respondió al newsletter y la respuesta nos llegó a todos los suscriptos. Enseguida empezaron varios a querer borrarse y el sistema no funciona. Los cruces ahora van y vienen como en cualquier lista de correos, aunque todos hablando de variantes lo mismo: robo de direcciones de mail, spam, etc.
El responsable, sin dudas, se ganó un Ig Nobel.
La gente que entrega los Ig Nobel edita un journal, Annals of Improbable Research, y también un blog (je, claro!), y por supuesto, un newsletter... y resulta que alguien respondió al newsletter y la respuesta nos llegó a todos los suscriptos. Enseguida empezaron varios a querer borrarse y el sistema no funciona. Los cruces ahora van y vienen como en cualquier lista de correos, aunque todos hablando de variantes lo mismo: robo de direcciones de mail, spam, etc.
El responsable, sin dudas, se ganó un Ig Nobel.
2.9.06
1175.- Y vos para quien trabajas?
Toda la matemática se divide en tres partes: criptografía (pagada por la CIA, KGB y similares), hidrodinámica (apoyada por los fabricantes de submarinos atómicos) y mecánica celeste (financiada por instituciones militares y otras que se ocupan de misiles, como la NASA).
V. Arnold, Mathematics: Frontiers and Perspectives, AMS 2000
La cita continúa, pero no tengo ganas de traducir:
Cryptography has generated number theory, algebraic geometry over finite felds, algebra (the creator of modern algebra, Viete, was the cryptographer of King Henry IV of France), combinatorics and computers.
Hydrodynamics procreated complex analysis, partial derivative equations, Lie groups and algebra theory, cohomology theory and scientific computing.
Celestial mechanics is the origin of dynamical systems, linear algebra, topology, variational calculus and symplectic geometry.
The existence of mysterious relations between all these different domains is the most striking and delightful feature of mathematics (having no rational explanation).
1.9.06
1174.- Ajedrez
Lo tengo un poco abandonado al tema, y me entero por Sertal que Kasparov volvió a las andadas, en un minimach todos contra todos -partida y revancha- con Karpov, Korchnoi y Polgar. Las tres K y la mejor mujer ajedrecista de la historia, nada menos.
De todos estos personajes, tal vez Korchnoi sea el menos conocido. A muchos les suena la rivalidad Kasparov-Karpov, pero antes hubo otras "dos K". Korchnoi enfrentó tres veces a Karpov por el título mundial (1975, 1978 y 1981) -aunque la primera era la final para ver quién enfrentaba a Fischer, que como no se presentó perdió el título frente a Karpov-. Luego, para el título del '84 quedaría en el camino cuando Kasparov le ganó, y ahí se abrió una nueva página de la historia. Korchnoi fue también el primer GM ruso en escaparse de la URSS en la década del setenta. Relegado durante mucho tiempo, no tenía oportunidades de competir en torneos internacionales, algo similar a lo que le ocurriría luego a Kasparov, aunque a éste lo salvó la Perestroika.
Lo más sorprendente es que para jugar este minitorneo pidió dos días libres de un torneo que jugaba en Bañolas, y pese al ida y vuelta... ganó ese torneo! Más aún, cuando volvió le ganó a Tiviakov (33 años, 2668 de elo -igual que Karpov-, puesto 39 del ranking mundial), que terminó segundo.
Korchoi es uno de los ajedrecistas injustamente despreciados -y hasta catalogado de loser- por no haber sido campeón mundial. Recuerdo que hará unos diez años "me acompañó" durante varios meses, cuando todas las noches reproducía una o dos partidas de su libro "400 best games" ...de 1978. En casi todos los partidos había un momento dondeparecía estar estaba perdido, pero se las ingeniaba para dar vuelta la situación. Ese afán por sobrevivir, esa capacidad por superar situaciones adversas, su espíritu de lucha son únicos.
Tiene apenas 75 años, y sigue dando batalla.
De todos estos personajes, tal vez Korchnoi sea el menos conocido. A muchos les suena la rivalidad Kasparov-Karpov, pero antes hubo otras "dos K". Korchnoi enfrentó tres veces a Karpov por el título mundial (1975, 1978 y 1981) -aunque la primera era la final para ver quién enfrentaba a Fischer, que como no se presentó perdió el título frente a Karpov-. Luego, para el título del '84 quedaría en el camino cuando Kasparov le ganó, y ahí se abrió una nueva página de la historia. Korchnoi fue también el primer GM ruso en escaparse de la URSS en la década del setenta. Relegado durante mucho tiempo, no tenía oportunidades de competir en torneos internacionales, algo similar a lo que le ocurriría luego a Kasparov, aunque a éste lo salvó la Perestroika.
Lo más sorprendente es que para jugar este minitorneo pidió dos días libres de un torneo que jugaba en Bañolas, y pese al ida y vuelta... ganó ese torneo! Más aún, cuando volvió le ganó a Tiviakov (33 años, 2668 de elo -igual que Karpov-, puesto 39 del ranking mundial), que terminó segundo.
Korchoi es uno de los ajedrecistas injustamente despreciados -y hasta catalogado de loser- por no haber sido campeón mundial. Recuerdo que hará unos diez años "me acompañó" durante varios meses, cuando todas las noches reproducía una o dos partidas de su libro "400 best games" ...de 1978. En casi todos los partidos había un momento donde
Tiene apenas 75 años, y sigue dando batalla.
30.8.06
1173.- Solution of the partuza problem
Ponele que te estás chamuyando a la hija de Yak Raian (o de Yak Bauer) en un sofá de dos cuerpos convenientemente girado hacia una pared por si los dos cuerpos se llegan a transformar en uno solo, mientras alrededor unas veinte personas andan en lo mismo en distintos rincones de la habitación, o bailan mientras suena una música que nadie llega a escuchar porque el volumen está muy alto, o hablan incoherencias entre sí en pequeños grupos. Convenientemente, dos terroristas islámicos (se los reconoce porque están de turbante y vestidos como beduinos aunque dentro de la habitación hacen como treinta grados, y sobre todo porque no beben bebidas alcohólicas y fuman de un narghile en lugar de prenderse a uno de los armados que circulan), decía que convenientemente estos dos planean vaya uno a saber qué cosa, amparados en el semianonimato de las tantas conversaciones simultáneas y sobre todo porque en lugares así nadie escucha a nadie, y sería fácil detectar si alguien está interesado en lo que dicen.
Pero Yak Raian (o Yak Bauer) está estacionado afuera en una combi anaranjada de esas para escolares con un equipo de altísima tecnología y un micrófono que capta todo lo que ahí dentro se dice.
Ahora, gracias a Casazza y Edidin (matemáticos de la universidad de Missouri), y a Balan de Siemens, se pueden reconstruír las distintas voces en forma independiente (la inversa de mezclar un disco a partir de varios canales de grabación: aquí, a partir de un único canal que graba todo, luego se separan las voces). Por supuesto, no hace falta adivinar quién financia estas cosas, lo pueden ver en la página de la universidad.
Y la pregunta, claro, es quién tiene que salir corriendo primero de la fiesta.
Pero Yak Raian (o Yak Bauer) está estacionado afuera en una combi anaranjada de esas para escolares con un equipo de altísima tecnología y un micrófono que capta todo lo que ahí dentro se dice.
Ahora, gracias a Casazza y Edidin (matemáticos de la universidad de Missouri), y a Balan de Siemens, se pueden reconstruír las distintas voces en forma independiente (la inversa de mezclar un disco a partir de varios canales de grabación: aquí, a partir de un único canal que graba todo, luego se separan las voces). Por supuesto, no hace falta adivinar quién financia estas cosas, lo pueden ver en la página de la universidad.
Y la pregunta, claro, es quién tiene que salir corriendo primero de la fiesta.
27.8.06
1172.- Las medallas Fields (2)
Los otros tres ganadores fueron Okounkou, Tao, y Werner.
Una primera observación, rápida y sin saber matemáticas (aunque conociendo el ambiente), es que los tres mandan todas sus cosas al arXiv. Y Perelman mandó ahí sus tres laburos. Ok, es razonable: son todos menores de 40 años, eso puede ser un signo de que son parte de una generación nueva.
Pero lo que más me asombró cuando leí las presentaciones de por qué recibía cada uno la medalla, fue la presencia en todos los casos de coautores: basta con mirar los pdfs de Okounkov, Tao y Werner para ver que sus trabajos fueron escritos muchas veces en coautoría con otras personas, a diferencia de los años anteriores (por ejemplo, comparar con el 2002 y el 1998). En el caso de Werner, él mismo dijo que sentía que el premio era compartido con Lawler y Schramm. Sobre Tao, están Green (que bien puede ganarla dentro de cuatro años si le da la edad, vean ésto), otros medallas Fields anteriores, y el famoso I-Team (sus coautores en muchos trabajos de la ecuación de Schroedinger, éste post muy irónico en geomblog parece demasiado duro al respecto). Por último, el post de Lubos Motl sobre Okounkov describe su interacción con físicos (publicó con C. Vafa, por ejemplo). Y de Perelman ya hablamos en el post 1170; pese a que sus tres trabajos los escribió solo, fueron más de diez matemáticos los que redondearon sus ideas (o las pasaron en limpio, si se quiere).
¿Es malo esto? ¿Son 'menos' ganadores de la Field? No lo creo, todo lo contrario. Me parece que el problema está en el modelo de la Field, de premiar individuos en una profesión cada vez más colectiva, y estos elegidos bien pueden ser el primer paso para hacer cambios. Para hacernos una idea de quiénes son realmente estos tipos, mencionemos que Tao lleva un promedio de un paper por mes en los últimos diez años (¡!). Okounkov entró en una línea de colaboración con los físicos que sigue los pasos de otro medalla Fields: Witten (y Witten es hoy día el más citado en física); no es fácil trabajar a tan gran nivel y ser reconocido tanto por los físicos y por los matemáticos. Werner, por otra parte, es el primero en ser premiado que trabaja en el área de probabilidades / procesos estocásticos. Y de Perelman, ni hablar: recordemos que el problema que resolvió estaba considerado uno de los siete más difíciles por cuya solución el Clay ofrece un millón de dólares.
Una primera observación, rápida y sin saber matemáticas (aunque conociendo el ambiente), es que los tres mandan todas sus cosas al arXiv. Y Perelman mandó ahí sus tres laburos. Ok, es razonable: son todos menores de 40 años, eso puede ser un signo de que son parte de una generación nueva.
Pero lo que más me asombró cuando leí las presentaciones de por qué recibía cada uno la medalla, fue la presencia en todos los casos de coautores: basta con mirar los pdfs de Okounkov, Tao y Werner para ver que sus trabajos fueron escritos muchas veces en coautoría con otras personas, a diferencia de los años anteriores (por ejemplo, comparar con el 2002 y el 1998). En el caso de Werner, él mismo dijo que sentía que el premio era compartido con Lawler y Schramm. Sobre Tao, están Green (que bien puede ganarla dentro de cuatro años si le da la edad, vean ésto), otros medallas Fields anteriores, y el famoso I-Team (sus coautores en muchos trabajos de la ecuación de Schroedinger, éste post muy irónico en geomblog parece demasiado duro al respecto). Por último, el post de Lubos Motl sobre Okounkov describe su interacción con físicos (publicó con C. Vafa, por ejemplo). Y de Perelman ya hablamos en el post 1170; pese a que sus tres trabajos los escribió solo, fueron más de diez matemáticos los que redondearon sus ideas (o las pasaron en limpio, si se quiere).
¿Es malo esto? ¿Son 'menos' ganadores de la Field? No lo creo, todo lo contrario. Me parece que el problema está en el modelo de la Field, de premiar individuos en una profesión cada vez más colectiva, y estos elegidos bien pueden ser el primer paso para hacer cambios. Para hacernos una idea de quiénes son realmente estos tipos, mencionemos que Tao lleva un promedio de un paper por mes en los últimos diez años (¡!). Okounkov entró en una línea de colaboración con los físicos que sigue los pasos de otro medalla Fields: Witten (y Witten es hoy día el más citado en física); no es fácil trabajar a tan gran nivel y ser reconocido tanto por los físicos y por los matemáticos. Werner, por otra parte, es el primero en ser premiado que trabaja en el área de probabilidades / procesos estocásticos. Y de Perelman, ni hablar: recordemos que el problema que resolvió estaba considerado uno de los siete más difíciles por cuya solución el Clay ofrece un millón de dólares.
26.8.06
1171.- Estadisticas auxiliares
Los siguientes números corresponden al promedio de autores por artículos de distintos journals para los años 1930, 1965 y 2005: los tradicionales Acta MAthematica, Annals de Princeton, Mathematische Annalen y Math Z alemanes, y las más 'nuevas' Arkiv for Math, Pacific J Math y Duke Math J.
1930: 1.035
1965: 1.219
2005: 1.706
Está claro que la cosa va en aumento, y hay detalles más finos para mirar.
Contra todo pronóstico, los papers del Acta y el Annals tienen significativamente más coautores en promedio: en 1930 (1.067), en 1965 (1.55), y en 2005 (1.85).
Parece que en 1930 la colaboración era escasa y entre grandes (tipo Hardy & Littlewood); en 1965 aparece un componente vertical (alumnos con sus directores, y se cruzan generaciones); mientras que en 2005 ya toma el aspecto de una orgía 'transgrediendo los bordes' de la raza humana. Y no es joda: en el 2005 el Annals publicó la demostración computarizada de Hales (que mencionamos acá), aunque éste no incluyó a la pobre máquina como coautora... (si creen que algo así sería inaceptable, es porque no oyeron hablar de Shalosh B. Ekhad).
1930: 1.035
1965: 1.219
2005: 1.706
Está claro que la cosa va en aumento, y hay detalles más finos para mirar.
Contra todo pronóstico, los papers del Acta y el Annals tienen significativamente más coautores en promedio: en 1930 (1.067), en 1965 (1.55), y en 2005 (1.85).
Parece que en 1930 la colaboración era escasa y entre grandes (tipo Hardy & Littlewood); en 1965 aparece un componente vertical (alumnos con sus directores, y se cruzan generaciones); mientras que en 2005 ya toma el aspecto de una orgía 'transgrediendo los bordes' de la raza humana. Y no es joda: en el 2005 el Annals publicó la demostración computarizada de Hales (que mencionamos acá), aunque éste no incluyó a la pobre máquina como coautora... (si creen que algo así sería inaceptable, es porque no oyeron hablar de Shalosh B. Ekhad).
24.8.06
1170.- Las medallas Fields (1)
Hace seis meses posteaba mis 'candidatos' a ganarla. Tao me parecía indiscutido, Perelman era un problema, los otros no estaban claros (revisando la lista de premios Clay, EMIS, postdocs de Princeton y otros, fui sacando los otros candidatos; los otros dos ganadores también figuraban en estas listas: Andrei Okounkov y Wendelin Werner).
Pero la estrella indiscutida fue Grigori Yakovlevich Perelman (hijo de Yakov Perelman, el de los libros de física y matemática recreativa, según la wikipedia -y una nota al margen: la wikipedia es la referencia oficial de la Unión Internacional de Matemáticos a las biografías de Perelman!). Es la estrella digo porque rechazó el premio, y porque según parece, hace unos tres años fue separado del instituto donde trabajaba, ahora se apartó de las matemáticas y vive con su madre en San Petersburgo.
[Esta historia merecería más cuidado al ser contada, por la cantidad de gente involucrada y porque todavía no está del todo clara.]
A grandes rasgos, en 2003 dio una serie de charlas en USA contando sus ideas sobre la conjetura de Poincare, y el consenso fue que con eso podía completarse la demostración. Sin embargo, más de uno le saltó al cuello: sus trabajos eran apenas 68 páginas repartidas en tres trabajos -¡muy cortos! cómo pueden ser tan revolucionarios- que mandó al arxiv -que no fueron enviados a ninguna revista especializada para que los publicaran!!-, y no pasaron el peer-review -aghh!-. Los aficionados al escepticismo verán que cumplía más de una de las reglas para ser considerado un chanta, y parece que esa fue la razón para que el instituto donde trabajaba no le renovara su contrato.
Pero entre los que habían ido a las charlas había buenos matemáticos, expertos en el tema, que se convencieron de que esas ideas eran correctas. Distintos grupos se pusieron a trabajar en una demostración completa y detallada, y así aparecieron hace muy poco tres demostraciones: la de Kleiner y Lott (Notes on Perelman's papers), la de Cao y Zhu (que posteé hace dos meses, demostración que causó mucho revuelo porque más de un escéptico se convencía ahora de que Perelman tenía razón y los trataba de ladrones a los chinos (?!)), y por último la de Morgan y Tian de hace unas semanas que apareció en el arxiv y será publicada por la AMS y el Clay -Morgan es uno de los expertos en el tema y habló en el ICM sobre esta conjetura-. En total, más de 1000 páginas que ahora sí se puede decir que son una demostración completa. Desde ya, todos dejan claro desde el mismo abstract que el crédito es de Perelman, y que se limitan a completar las cuentas...
Y queda, todavía, el tema del millón de dólares del Clay, ya que la conjetura de Poincaré era uno de los problemas...
Update 1170.1: no es el hijo del famoso Yakov, porque éste murió en el sitio de Leningrado en 1942 y Grigori nació en 1966... sin embargo, su padre se llamaba Yakov, sin dudas!
Update 1170.2: para Perelman y sus charlas del 2003, ver este post, y para una idea sobre la conjetura, este otro.
Pero la estrella indiscutida fue Grigori Yakovlevich Perelman (
[Esta historia merecería más cuidado al ser contada, por la cantidad de gente involucrada y porque todavía no está del todo clara.]
A grandes rasgos, en 2003 dio una serie de charlas en USA contando sus ideas sobre la conjetura de Poincare, y el consenso fue que con eso podía completarse la demostración. Sin embargo, más de uno le saltó al cuello: sus trabajos eran apenas 68 páginas repartidas en tres trabajos -¡muy cortos! cómo pueden ser tan revolucionarios- que mandó al arxiv -que no fueron enviados a ninguna revista especializada para que los publicaran!!-, y no pasaron el peer-review -aghh!-. Los aficionados al escepticismo verán que cumplía más de una de las reglas para ser considerado un chanta, y parece que esa fue la razón para que el instituto donde trabajaba no le renovara su contrato.
Pero entre los que habían ido a las charlas había buenos matemáticos, expertos en el tema, que se convencieron de que esas ideas eran correctas. Distintos grupos se pusieron a trabajar en una demostración completa y detallada, y así aparecieron hace muy poco tres demostraciones: la de Kleiner y Lott (Notes on Perelman's papers), la de Cao y Zhu (que posteé hace dos meses, demostración que causó mucho revuelo porque más de un escéptico se convencía ahora de que Perelman tenía razón y los trataba de ladrones a los chinos (?!)), y por último la de Morgan y Tian de hace unas semanas que apareció en el arxiv y será publicada por la AMS y el Clay -Morgan es uno de los expertos en el tema y habló en el ICM sobre esta conjetura-. En total, más de 1000 páginas que ahora sí se puede decir que son una demostración completa. Desde ya, todos dejan claro desde el mismo abstract que el crédito es de Perelman, y que se limitan a completar las cuentas...
Y queda, todavía, el tema del millón de dólares del Clay, ya que la conjetura de Poincaré era uno de los problemas...
Update 1170.1: no es el hijo del famoso Yakov, porque éste murió en el sitio de Leningrado en 1942 y Grigori nació en 1966... sin embargo, su padre se llamaba Yakov, sin dudas!
Update 1170.2: para Perelman y sus charlas del 2003, ver este post, y para una idea sobre la conjetura, este otro.
21.8.06
18.8.06
1168.- Problem(it)a
Esta vez, es un problema que me envía Guillermo Martínez (sí, éste), y que no tengo idea de cómo resolver:
Las preguntas que se derivan de esto son varias:
(creo que si..., pero no encontré referencias)
2) La fórmula general para responder las dos preguntas:
a) Si lanzo una moneda n veces, cuál es la cantidad de configuraciones distintas con rachas de longitud mayor o igual que k?
b) Si lanzo una moneda n veces, cuál es la mayor longitud k tal que la probabilidad de obtener una racha de longitud mayor o igual que k supere a 1/2?
(está claro que rachas de longitud k=1 siempre habrá, digamos que su probabilidad es 1; que k=n, esto es que todas salgan cara o ceca, son sólo dos posibilidades en 2^n, muy pequeña; cuando k va creciendo desde 1 hasta n, esa probabilidad cae de 1 a 1/2^(n-1)... ¿cuándo pasa por 1/2?)
Menciona en el mail una historia divertida: "un maestro divide a su curso en dos grupos. A los del grupo A les pide que traigan de sus casas una hoja con los resultados de lanzar una moneda 100 veces. A los del grupo B les pide que en vez de hacer los lanzamientos imaginen y escriban cómo les parece que sería una secuencia así. Al día siguiente el maestro mezcla las hojas y puede ir diciendo con sólo mirar las secuencias a qué grupo pertenece cada una, si a la real o a la imaginada. Lo que ocurre, por supuesto, es que la idea intuitiva de azar está asociada a la alternancia más que a las rachas. Pero cuando n es suficientemente grande, aparecen rachas cada vez más largas. El maestro elige como reales a las secuencias que tengan al menos una racha de longitud 6."
El pedido de GM es si alguien aporta mas info sobre el problema. Se escuchan ideas, soluciones, soluciones parciales, reflexiones varias. Mis opiniones también van a los comentarios.
si lanzamos una moneda 5 veces seguidas la probabilidad de que aparezca una racha de longitud mayor o igual que tres (ya sean tres caras o tres cruces), es un medio (16 configuraciones con rachas sobre 32 posibles). Si lanzamos la moneda 6 veces la probabilidad es de 38/64.
Las preguntas que se derivan de esto son varias:
1) Si es un problema que, por ejemplo, tenga nombre propio. Si se sabe quién estudió por primera vez estas rachas "críticas".
(creo que si..., pero no encontré referencias)
2) La fórmula general para responder las dos preguntas:
a) Si lanzo una moneda n veces, cuál es la cantidad de configuraciones distintas con rachas de longitud mayor o igual que k?
b) Si lanzo una moneda n veces, cuál es la mayor longitud k tal que la probabilidad de obtener una racha de longitud mayor o igual que k supere a 1/2?
(está claro que rachas de longitud k=1 siempre habrá, digamos que su probabilidad es 1; que k=n, esto es que todas salgan cara o ceca, son sólo dos posibilidades en 2^n, muy pequeña; cuando k va creciendo desde 1 hasta n, esa probabilidad cae de 1 a 1/2^(n-1)... ¿cuándo pasa por 1/2?)
3) Si alguien intentó una reflexión filosófica sobre estos "sesgos" del azar.
Menciona en el mail una historia divertida: "un maestro divide a su curso en dos grupos. A los del grupo A les pide que traigan de sus casas una hoja con los resultados de lanzar una moneda 100 veces. A los del grupo B les pide que en vez de hacer los lanzamientos imaginen y escriban cómo les parece que sería una secuencia así. Al día siguiente el maestro mezcla las hojas y puede ir diciendo con sólo mirar las secuencias a qué grupo pertenece cada una, si a la real o a la imaginada. Lo que ocurre, por supuesto, es que la idea intuitiva de azar está asociada a la alternancia más que a las rachas. Pero cuando n es suficientemente grande, aparecen rachas cada vez más largas. El maestro elige como reales a las secuencias que tengan al menos una racha de longitud 6."
El pedido de GM es si alguien aporta mas info sobre el problema. Se escuchan ideas, soluciones, soluciones parciales, reflexiones varias. Mis opiniones también van a los comentarios.
16.8.06
1167.- Linking
-Twisted Physics y el observatorio de Buenos Aires (si alguien lo conoce a Moledo, pásenle el link [no, el de mi post no, el del post de ella {bue, el mío también, si quieren}])
-Expandiendo el binomio.
-Theory of fun. (¿A qué se dedicaun matemático uno cuando juega? [Uno bien podría decir que el matemático se ocupa del reconocimiento de patrones y estructuras -desde el ladri que modifica una demostración ajena para aplicarla al problema al que se dedica, hasta el super capo que unifica teorías diferentes porque detecta su similitud... {eh, bueno... hay un consejo de Feynman al respecto, y las dos cosas no son tan diferentes}]) (vía Leuschke)
-El hombre que le va a decir "no" a un millón de dólares (hay gente que denigra a los chinos que dieron una demostración hace poco, tratándolos de ladris [zifra de blogalia, el diario El País de España... si se hubiesen molestado en buscar el paper de los chinos, verían que elevan "Perelman Theory" a la categoría de palabra clave del trabajo...] la versión oficial -real- va a aparecer en el icm la semana próxima, aquí está el abstract; un segundo grupo presentó una demostración, también bastante larga, que van a publicar la AMS y el Clay)
-Expandiendo el binomio.
-Theory of fun. (¿A qué se dedica
-El hombre que le va a decir "no" a un millón de dólares (hay gente que denigra a los chinos que dieron una demostración hace poco, tratándolos de ladris [zifra de blogalia, el diario El País de España... si se hubiesen molestado en buscar el paper de los chinos, verían que elevan "Perelman Theory" a la categoría de palabra clave del trabajo...] la versión oficial -real- va a aparecer en el icm la semana próxima, aquí está el abstract; un segundo grupo presentó una demostración, también bastante larga, que van a publicar la AMS y el Clay)
12.8.06
1166.- Esperemos que sea el primero de los muchos dominos por caer
La frase es de Baez, en referencia a la renuncia masiva (9 de 10) del editorial board del journal Topology.
La carta que enviaron hace dos días, renunciando desde fin de año, es el final de una batalla que lleva más de diez años. Existen otras cartas (como ésta) que el journal ignoró, otros editorial boards han resignado antes (por ejemplo, éste), e incluso las universidades han entrado a luchar contra los precios de los journals (ejemplo).
Related info:
-Imagine una editorial, post mío para uberbin pero perdido en las garras de su wp, que apunta al problema de fondo con las editoriales científicas.
-Se pudrió todo, sobre el boicot de las universidades yanquis.
-Knuth vs. el Journal of Algorithms.
-artículo en las Notices AMS.
-El año pasado, un journal de Elsevier se volvía Open Access hasta definir su política editorial (ver [vía Language Log]. El experimento parece haber terminado...
La carta que enviaron hace dos días, renunciando desde fin de año, es el final de una batalla que lleva más de diez años. Existen otras cartas (como ésta) que el journal ignoró, otros editorial boards han resignado antes (por ejemplo, éste), e incluso las universidades han entrado a luchar contra los precios de los journals (ejemplo).
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-El año pasado, un journal de Elsevier se volvía Open Access hasta definir su política editorial (ver [vía Language Log]. El experimento parece haber terminado...
9.8.06
1165.- Telefono descompuesto
No hay caso, los teléfonos están funcionando cada vez peor.
Heisenberg: no se pudo determinar la última cifra del número que ha marcado, por favor, mueva el teléfono e inténtelo de nuevo.
Pitágoras: el número que ha marcado elevado al cuadrado es distinto de 2, por favor, calcule más cifras e inténtelo de nuevo.
Cantor: el número que ha marcado no figura en nuestro listado, por favor, lea la guía en diagonal e inténtelo de nuevo.
Godel: el número que ha marcado corresponde a un teléfono que no se puede demostrar que lo sea, por favor, mándele una carta.
Erdos: el número que ha marcado no corresponde a Erdos, por favor, cámbielo con un nuevo coautor e inténtelo de nuevo.
Mandelbrot: el número que ha marcado es un entero, por favor, consiga uno fraccionario e inténtelo de nuevo.
Ramanujan: el número que ha marcado no se descompone como suma de dos cubos, por favor, busque otro e inténtelo de nuevo.
Descartes: el número que ha marcado no existe, por favor, piénselo e intente de nuevo.
Hamming: el número que ha marcado es incorrecto, por favor, sume uno al tercer dígito, reste dos del último, cámbiele el signo e inténtelo de nuevo.
L'Hôpital: el número que ha marcado no ha podido ser determinado, por favor, derívelo e inténtelo de nuevo.
Napier: el número que ha marcado es incorrecto, por favor, tómele logaritmos e inténtelo de nuevo.
Padé: el número que ha marcado es una pésima aproximación, por favor, inténtelo de nuevo con más dígitos.
Zermelo: el número que ha marcado está equivocado, por favor, elija otro de otra guía e inténtelo de nuevo.
Lindemann: el número que ha marcado no es trascendente, por favor, inténtelo de nuevo.
Bourbaki: el número que ha marcado no es lo suficientemente general, por favor, reemplace los dígitos por letras e inténtelo de nuevo.
Y los que funcionaron, me respondió un contestador:
Pauli: en este momento todos nuestros orbitales están ocupados, por favor, gire el teléfono a medias e inténtelo de nuevo.
Chaitin: en este momento estoy con un amigo, si es urgente disque Omega.
(hay un viejo chiste que dice "el número que ha marcado es imaginario, por favor, rote el teléfono 90 grados e inténtelo de nuevo")
Heisenberg: no se pudo determinar la última cifra del número que ha marcado, por favor, mueva el teléfono e inténtelo de nuevo.
Pitágoras: el número que ha marcado elevado al cuadrado es distinto de 2, por favor, calcule más cifras e inténtelo de nuevo.
Cantor: el número que ha marcado no figura en nuestro listado, por favor, lea la guía en diagonal e inténtelo de nuevo.
Godel: el número que ha marcado corresponde a un teléfono que no se puede demostrar que lo sea, por favor, mándele una carta.
Erdos: el número que ha marcado no corresponde a Erdos, por favor, cámbielo con un nuevo coautor e inténtelo de nuevo.
Mandelbrot: el número que ha marcado es un entero, por favor, consiga uno fraccionario e inténtelo de nuevo.
Ramanujan: el número que ha marcado no se descompone como suma de dos cubos, por favor, busque otro e inténtelo de nuevo.
Descartes: el número que ha marcado no existe, por favor, piénselo e intente de nuevo.
Hamming: el número que ha marcado es incorrecto, por favor, sume uno al tercer dígito, reste dos del último, cámbiele el signo e inténtelo de nuevo.
L'Hôpital: el número que ha marcado no ha podido ser determinado, por favor, derívelo e inténtelo de nuevo.
Napier: el número que ha marcado es incorrecto, por favor, tómele logaritmos e inténtelo de nuevo.
Padé: el número que ha marcado es una pésima aproximación, por favor, inténtelo de nuevo con más dígitos.
Zermelo: el número que ha marcado está equivocado, por favor, elija otro de otra guía e inténtelo de nuevo.
Lindemann: el número que ha marcado no es trascendente, por favor, inténtelo de nuevo.
Bourbaki: el número que ha marcado no es lo suficientemente general, por favor, reemplace los dígitos por letras e inténtelo de nuevo.
Y los que funcionaron, me respondió un contestador:
Pauli: en este momento todos nuestros orbitales están ocupados, por favor, gire el teléfono a medias e inténtelo de nuevo.
Chaitin: en este momento estoy con un amigo, si es urgente disque Omega.
(hay un viejo chiste que dice "el número que ha marcado es imaginario, por favor, rote el teléfono 90 grados e inténtelo de nuevo")
7.8.06
1164.- Sheckleyed (II)
De a poco, se reemplazaron las elecciones por muestreos estadísticos. No hacía falta que toda la población votara, un simple (y bien hecho) muestreo de la población era más que suficiente.
Luego, se redujo el número de personas que votaban en ese muestreo: era suficiente con una sola bien elegida. Las elecciones (e incluso las presidencias) pasaban a recordarse por el Elector, la de Fulano, la de Mengano, etc. No importaba siquiera el presidente, se recordaba al Elector. Y por supuesto, se le achacaban a los electores las faltas o méritos del mandato. Quién era esa persona, el Elector, era un secreto hasta pasada la elección, aunque la noticia se filtraba. Pero entonces había medidas de seguridad para evitar problemas, etcétera.
También el proceso de elección era secreto, sólo había suposiciones al respecto, pero la votación había sido reemplazada por un cuestionario. Preguntas -secretas- que se le hacían al Elector decidían el resultado.
Todo muy científico, preciso, exacto.
(Ese es uno de los méritos de Sheckley: ciencia ficción donde las ciencias son las sociales, con todo un avance inimaginable aún hoy día.)
El cuento cubre los días previos a la elección desde la óptica de un ciudadano. Cuenta cómo vive, sus preocupaciones ante la posibilidad de ser él el Elector cuando se sabe que será alguien de su zona, su barrio, finalmente él.
Y termina cuando revela cómo fue la elección.
Para no espoilear, el final está en los comments, puede obviarlo y leer el original, muchísimo mejor, aunque no recuerdo cómo se llama el cuento ni en qué libro salió. Es uno de los mejores cuentos de Sheckley
Es uno de los pocos cuentos de Asimov que me dan vueltas en la cabeza, y la elección de México me lo recordó. Para más datos -de México- este artículo (vía Santiago).
Upgrade 1164.1: Me avisa Markelo, con mucha razón, que el cuento es de Asimov, y me pasa un link.
Algún día tendría que analizar por qué rechazo tanto al Asimov cuentista. Sus libros y artículos de divulgación me parecen buenísimos, pero rechazo sus ficciones. Desde que leí un cuento de Brown que sintetiza en una página el cuento de "La última pregunta", lo desprecié como un autor con mucho oficio y pocas ideas (en el mismo espacio, Brown -o Sheckley- desparraman más ideas sin tantas vueltas). Ahora, esto me va a dejar reflexionando sobre qué otros cuentos de Asimov atribuyo a otra gente...
Upgrade 1164.2: releyendo el cuento, encuentro este párrafo y entiendo mejor por qué lo relaciono con México:
Pero mira, a veces llevaba toda la noche contar..., sí, hacer el recuento de lo que opinaban unos y otros, a quién habían votado. Todo el mundo se impacientaba. Por ello se inventaron máquinas especiales, capaces de comparar los primeros votos con los de los mismos lugares en años anteriores. De esta manera, la máquina preveía cómo se presentaba la votación en su conjunto y quién sería elegido.
Luego, se redujo el número de personas que votaban en ese muestreo: era suficiente con una sola bien elegida. Las elecciones (e incluso las presidencias) pasaban a recordarse por el Elector, la de Fulano, la de Mengano, etc. No importaba siquiera el presidente, se recordaba al Elector. Y por supuesto, se le achacaban a los electores las faltas o méritos del mandato. Quién era esa persona, el Elector, era un secreto hasta pasada la elección, aunque la noticia se filtraba. Pero entonces había medidas de seguridad para evitar problemas, etcétera.
También el proceso de elección era secreto, sólo había suposiciones al respecto, pero la votación había sido reemplazada por un cuestionario. Preguntas -secretas- que se le hacían al Elector decidían el resultado.
Todo muy científico, preciso, exacto.
(Ese es uno de los méritos de Sheckley: ciencia ficción donde las ciencias son las sociales, con todo un avance inimaginable aún hoy día.)
El cuento cubre los días previos a la elección desde la óptica de un ciudadano. Cuenta cómo vive, sus preocupaciones ante la posibilidad de ser él el Elector cuando se sabe que será alguien de su zona, su barrio, finalmente él.
Y termina cuando revela cómo fue la elección.
Es uno de los pocos cuentos de Asimov que me dan vueltas en la cabeza, y la elección de México me lo recordó. Para más datos -de México- este artículo (vía Santiago).
Upgrade 1164.1: Me avisa Markelo, con mucha razón, que el cuento es de Asimov, y me pasa un link.
Algún día tendría que analizar por qué rechazo tanto al Asimov cuentista. Sus libros y artículos de divulgación me parecen buenísimos, pero rechazo sus ficciones. Desde que leí un cuento de Brown que sintetiza en una página el cuento de "La última pregunta", lo desprecié como un autor con mucho oficio y pocas ideas (en el mismo espacio, Brown -o Sheckley- desparraman más ideas sin tantas vueltas). Ahora, esto me va a dejar reflexionando sobre qué otros cuentos de Asimov atribuyo a otra gente...
Upgrade 1164.2: releyendo el cuento, encuentro este párrafo y entiendo mejor por qué lo relaciono con México:
Pero mira, a veces llevaba toda la noche contar..., sí, hacer el recuento de lo que opinaban unos y otros, a quién habían votado. Todo el mundo se impacientaba. Por ello se inventaron máquinas especiales, capaces de comparar los primeros votos con los de los mismos lugares en años anteriores. De esta manera, la máquina preveía cómo se presentaba la votación en su conjunto y quién sería elegido.
5.8.06
1163.- Sheckleyed
Stanislaw Lem, Fredric Brown y Robert Sheckely son mis escritores de ciencia ficción favoritos. El rasgo distintivo que los une es el humor, y cada uno lo manejaba a su manera.
Sheckley (que usted tal vez lo conozca por la película 'La décima víctima', verdadero asesinato de un cuento maravilloso) hace reír con situaciones absurdas, pero cada tanto aparecen situaciones reales que parecen salidas de sus cuentos.
La decisión en México de dar por terminada la elección sin un recuento total, a partir de un recuento de menos del diez por ciento, es una de ellas.
Sheckley (que usted tal vez lo conozca por la película 'La décima víctima', verdadero asesinato de un cuento maravilloso) hace reír con situaciones absurdas, pero cada tanto aparecen situaciones reales que parecen salidas de sus cuentos.
La decisión en México de dar por terminada la elección sin un recuento total, a partir de un recuento de menos del diez por ciento, es una de ellas.
3.8.06
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