Tres papers publicados independientemente en 1932 por Zener, Landauy Stueckelberg introdujeron el fenómeno conocido hoy como "Landau-Zener tunneling".
(así empieza este paper)
Para otras historias sobre el pobre Stueckelberg, ver aquí.
30.9.06
1186.- Historias de la ciencia (que nunca se cuentan)
(así empieza este paper)
Para otras historias sobre el pobre Stueckelberg, ver aquí.
27.9.06
25.9.06
1184.- Evolucion
Algún día tendría que hacer un análisis detallado de los personajes involucrados en los grandes avances en la teoría de evolución.
¿Alguien me da una mano con los nombres que no deberían falta?
¿Alguien me da una mano con los nombres que no deberían falta?
21.9.06
1183.- Sigue la novela
A dos meses del ICM posteaba que había aparecido una demostración de dos chinos que completaba los trabajos de Perelman, y me preguntaba (en los comments) si no estaría atrás de todo la mano de Yau para llegar a la fecha del congreso mundial con el estatus de la conjetura resuelto y que se le otorgara la Field a Perelman.
Otros, en cambio, afirmaban que Yau y compañía estaban robando el trabajo de Perelman (Sampedro en El País, Nasar y Gruber en el New Yorker, bloggers varios), y ahora un amigo me avisa que Yau los acusa de difamación. A Nassar, Gruber y el New Yorker, por ahora, pero también hay bloggers que han recibido el link en forma anónima sin otros comentarios (ars mathematica), y efectivamente en el anteúltimo parrafo del escrito que sus abogados enviaron a Nassar y Cía piden que se retracten el diario y menciona los blogs.
Recuerdo que cuando leí el artículo de Nasar y Gruber (me lo envió este mismo amigo) me pareció tan malo que decidí no linkearlo; también intenté una defensa de Yau en un blog español que lo atacó duramente (pero se hicieron los pelotudos y ni me contestaron, espero que no les llegue ahora una demanda a ellos también :P).
Linda novelita se vino... y eso que todavía el Clay no se pronunció sobre el millón de dólares, ni nadie lo reclamó.
Más posts al respecto: acá, cuando se confirmó que Perelman ganaba la Field; motl; woit; kottke; asymptotia; y también blogs no matemáticos como regret the error o infropoc.
Otros, en cambio, afirmaban que Yau y compañía estaban robando el trabajo de Perelman (Sampedro en El País, Nasar y Gruber en el New Yorker, bloggers varios), y ahora un amigo me avisa que Yau los acusa de difamación. A Nassar, Gruber y el New Yorker, por ahora, pero también hay bloggers que han recibido el link en forma anónima sin otros comentarios (ars mathematica), y efectivamente en el anteúltimo parrafo del escrito que sus abogados enviaron a Nassar y Cía piden que se retracten el diario y menciona los blogs.
Recuerdo que cuando leí el artículo de Nasar y Gruber (me lo envió este mismo amigo) me pareció tan malo que decidí no linkearlo; también intenté una defensa de Yau en un blog español que lo atacó duramente (pero se hicieron los pelotudos y ni me contestaron, espero que no les llegue ahora una demanda a ellos también :P).
Linda novelita se vino... y eso que todavía el Clay no se pronunció sobre el millón de dólares, ni nadie lo reclamó.
Más posts al respecto: acá, cuando se confirmó que Perelman ganaba la Field; motl; woit; kottke; asymptotia; y también blogs no matemáticos como regret the error o infropoc.
19.9.06
1182.- Comentando noticias estilo webs dos punto cero
(Clarín) La actitud de T provocó la inmediata respuesta de indignación del resto de los plateístas que vieron la acción. Se vio a uno de ellos lanzarse sobre T y golpearlo hasta entregarlo a la Policía. [el otro hincha había tirado un encendedor al juez de línea]
\
Tags: collaborative networks; community; community feedback; emergent behaviour; karma; order emergence; moderation system; peer pressure; peer to peer interaction; reputation system; synergy
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Tags: collaborative networks; community; community feedback; emergent behaviour; karma; order emergence; moderation system; peer pressure; peer to peer interaction; reputation system; synergy
16.9.06
14.9.06
1180.- Ahora entiendo un poco mas...
...no sobre las elecciones Mexicanas, sino sobre el regreso de la democracia a Irak!
Vía este artículo que aparece hoy en el arxiv, me entero que el instituto que se encargó de las elecciones mexicanas fiscalizó las elecciones iraquíes y haitianas... (destaquemos que ambos lugares tienen tropas extranjeras que 'mantienen el orden').
Volviendo al paper, el argumento central es que la diferencia de votos entre los dos partidos cae dentro del margen de error del sistema que calculan, lo cual invalida la conclusión de quién ganó.
Dos notas extras:
1) El gráfico 1 es 'misleading', no conviene incluír curvas perturbadas sumándole un 13% (como en ese caso) porque se disimulan las fluctuaciones relativas (hubo gráficos mucho peores en este tema, donde se sumaron los partidos más chicos)
2) Las oscilaciones en los gráficos 8 en adelante se podrían atribuir al hierarchical growth...
3) No, eran sólo dos notas.
Vía este artículo que aparece hoy en el arxiv, me entero que el instituto que se encargó de las elecciones mexicanas fiscalizó las elecciones iraquíes y haitianas... (destaquemos que ambos lugares tienen tropas extranjeras que 'mantienen el orden').
Volviendo al paper, el argumento central es que la diferencia de votos entre los dos partidos cae dentro del margen de error del sistema que calculan, lo cual invalida la conclusión de quién ganó.
Dos notas extras:
1) El gráfico 1 es 'misleading', no conviene incluír curvas perturbadas sumándole un 13% (como en ese caso) porque se disimulan las fluctuaciones relativas (hubo gráficos mucho peores en este tema, donde se sumaron los partidos más chicos)
2) Las oscilaciones en los gráficos 8 en adelante se podrían atribuir al hierarchical growth...
3) No, eran sólo dos notas.
13.9.06
1179.- Traeme un fosforo
Sobre los estudiantes: "Un estudiante no es una bolsa a ser llenada sino una antorcha para ser encendida"
(Arnold, aquí)
(Arnold, aquí)
7.9.06
1178.- The Anscombe quartet...
...parece el título de una novela de Agatha Christie. Podemos adivinar los personajes: cuatro individuos mal entrazados, de origen tan oscuro que parecen inventados sólo para armar la historia, imposible imaginarlos juntos, pero que ahí están.
Y Poirot -no, mejor la vieja miss Marple, que contrasta más con los personajes- trata de identificar entre ellos al responsable de un crimen. Pero todos tienen sus motivos, sus historias, sus razones, sus coartadas -y todas se desarman convenientemente: podría decirse que ninguno tiene coartada-. Tan diferentes pero tan iguales a la vez, cuesta distinguir entre ellos al asesino. Ni siquiera se sabe si son cómplices o rivales.
Los gráficos de arriba (tomados de aquí, que a su vez lo sacó de acá) corresponden a cuatro conjuntos de datos, conocidos como el Anscombe's quartet. Coinciden distintos parámetros estadísticos, se "ve" numéricamente que tienen la misma recta de cuadrados mínimos, aunque también se ve claramente en los gráficos que los datos son muy distintos.
No conocía el problema, me lo envía Osvaldo Gonzalez, y es algo así como la pesadilla de su área (data mining, inteligencia artificial). No alcanza con un programa que haga las cuentas y calcule promedios, varianzas, regresiones, errores... para distinguir entre distintos conjuntos de datos. Hace falta mirarlos, o programar algo que mire por uno.
Sospecho que merece mayor difusión (todavía no tiene página en la wikipedia, google da apenas 600 resultados), no sólo por el problema concreto del área, sino como advertencia para ciertos reduccionistas (las famosas power law de las que ya hemos hablado, este artículo que me pasara Weo hace tiempo, etc.).
Y Poirot -no, mejor la vieja miss Marple, que contrasta más con los personajes- trata de identificar entre ellos al responsable de un crimen. Pero todos tienen sus motivos, sus historias, sus razones, sus coartadas -y todas se desarman convenientemente: podría decirse que ninguno tiene coartada-. Tan diferentes pero tan iguales a la vez, cuesta distinguir entre ellos al asesino. Ni siquiera se sabe si son cómplices o rivales.
Los gráficos de arriba (tomados de aquí, que a su vez lo sacó de acá) corresponden a cuatro conjuntos de datos, conocidos como el Anscombe's quartet. Coinciden distintos parámetros estadísticos, se "ve" numéricamente que tienen la misma recta de cuadrados mínimos, aunque también se ve claramente en los gráficos que los datos son muy distintos.
No conocía el problema, me lo envía Osvaldo Gonzalez, y es algo así como la pesadilla de su área (data mining, inteligencia artificial). No alcanza con un programa que haga las cuentas y calcule promedios, varianzas, regresiones, errores... para distinguir entre distintos conjuntos de datos. Hace falta mirarlos, o programar algo que mire por uno.
Sospecho que merece mayor difusión (todavía no tiene página en la wikipedia, google da apenas 600 resultados), no sólo por el problema concreto del área, sino como advertencia para ciertos reduccionistas (las famosas power law de las que ya hemos hablado, este artículo que me pasara Weo hace tiempo, etc.).
1177.- Adicto
Y yo me creía adicto al mate...
Cuando leí que Manuel no conseguía yerba allá por Francia y titulaba su post "sindrome de abstinencia" no me imaginé que llegaría a pagar tres euros por cien gramos (si, más de 100 el kilo).
Mis más sinceras condolencias.
Cuando leí que Manuel no conseguía yerba allá por Francia y titulaba su post "sindrome de abstinencia" no me imaginé que llegaría a pagar tres euros por cien gramos (si, más de 100 el kilo).
Mis más sinceras condolencias.
5.9.06
1176.- Ig Nobel
Los Ig Nobel se entregan una vez al año a científicos y papers que bordean el ridículo, pero que no sólo nos hacen reir, sino también pensar (?). Para más info, ver aquí.
La gente que entrega los Ig Nobel edita un journal, Annals of Improbable Research, y también un blog (je, claro!), y por supuesto, un newsletter... y resulta que alguien respondió al newsletter y la respuesta nos llegó a todos los suscriptos. Enseguida empezaron varios a querer borrarse y el sistema no funciona. Los cruces ahora van y vienen como en cualquier lista de correos, aunque todos hablando de variantes lo mismo: robo de direcciones de mail, spam, etc.
El responsable, sin dudas, se ganó un Ig Nobel.
La gente que entrega los Ig Nobel edita un journal, Annals of Improbable Research, y también un blog (je, claro!), y por supuesto, un newsletter... y resulta que alguien respondió al newsletter y la respuesta nos llegó a todos los suscriptos. Enseguida empezaron varios a querer borrarse y el sistema no funciona. Los cruces ahora van y vienen como en cualquier lista de correos, aunque todos hablando de variantes lo mismo: robo de direcciones de mail, spam, etc.
El responsable, sin dudas, se ganó un Ig Nobel.
2.9.06
1175.- Y vos para quien trabajas?
Toda la matemática se divide en tres partes: criptografía (pagada por la CIA, KGB y similares), hidrodinámica (apoyada por los fabricantes de submarinos atómicos) y mecánica celeste (financiada por instituciones militares y otras que se ocupan de misiles, como la NASA).
V. Arnold, Mathematics: Frontiers and Perspectives, AMS 2000
La cita continúa, pero no tengo ganas de traducir:
Cryptography has generated number theory, algebraic geometry over finite felds, algebra (the creator of modern algebra, Viete, was the cryptographer of King Henry IV of France), combinatorics and computers.
Hydrodynamics procreated complex analysis, partial derivative equations, Lie groups and algebra theory, cohomology theory and scientific computing.
Celestial mechanics is the origin of dynamical systems, linear algebra, topology, variational calculus and symplectic geometry.
The existence of mysterious relations between all these different domains is the most striking and delightful feature of mathematics (having no rational explanation).
1.9.06
1174.- Ajedrez
Lo tengo un poco abandonado al tema, y me entero por Sertal que Kasparov volvió a las andadas, en un minimach todos contra todos -partida y revancha- con Karpov, Korchnoi y Polgar. Las tres K y la mejor mujer ajedrecista de la historia, nada menos.
De todos estos personajes, tal vez Korchnoi sea el menos conocido. A muchos les suena la rivalidad Kasparov-Karpov, pero antes hubo otras "dos K". Korchnoi enfrentó tres veces a Karpov por el título mundial (1975, 1978 y 1981) -aunque la primera era la final para ver quién enfrentaba a Fischer, que como no se presentó perdió el título frente a Karpov-. Luego, para el título del '84 quedaría en el camino cuando Kasparov le ganó, y ahí se abrió una nueva página de la historia. Korchnoi fue también el primer GM ruso en escaparse de la URSS en la década del setenta. Relegado durante mucho tiempo, no tenía oportunidades de competir en torneos internacionales, algo similar a lo que le ocurriría luego a Kasparov, aunque a éste lo salvó la Perestroika.
Lo más sorprendente es que para jugar este minitorneo pidió dos días libres de un torneo que jugaba en Bañolas, y pese al ida y vuelta... ganó ese torneo! Más aún, cuando volvió le ganó a Tiviakov (33 años, 2668 de elo -igual que Karpov-, puesto 39 del ranking mundial), que terminó segundo.
Korchoi es uno de los ajedrecistas injustamente despreciados -y hasta catalogado de loser- por no haber sido campeón mundial. Recuerdo que hará unos diez años "me acompañó" durante varios meses, cuando todas las noches reproducía una o dos partidas de su libro "400 best games" ...de 1978. En casi todos los partidos había un momento dondeparecía estar estaba perdido, pero se las ingeniaba para dar vuelta la situación. Ese afán por sobrevivir, esa capacidad por superar situaciones adversas, su espíritu de lucha son únicos.
Tiene apenas 75 años, y sigue dando batalla.
De todos estos personajes, tal vez Korchnoi sea el menos conocido. A muchos les suena la rivalidad Kasparov-Karpov, pero antes hubo otras "dos K". Korchnoi enfrentó tres veces a Karpov por el título mundial (1975, 1978 y 1981) -aunque la primera era la final para ver quién enfrentaba a Fischer, que como no se presentó perdió el título frente a Karpov-. Luego, para el título del '84 quedaría en el camino cuando Kasparov le ganó, y ahí se abrió una nueva página de la historia. Korchnoi fue también el primer GM ruso en escaparse de la URSS en la década del setenta. Relegado durante mucho tiempo, no tenía oportunidades de competir en torneos internacionales, algo similar a lo que le ocurriría luego a Kasparov, aunque a éste lo salvó la Perestroika.
Lo más sorprendente es que para jugar este minitorneo pidió dos días libres de un torneo que jugaba en Bañolas, y pese al ida y vuelta... ganó ese torneo! Más aún, cuando volvió le ganó a Tiviakov (33 años, 2668 de elo -igual que Karpov-, puesto 39 del ranking mundial), que terminó segundo.
Korchoi es uno de los ajedrecistas injustamente despreciados -y hasta catalogado de loser- por no haber sido campeón mundial. Recuerdo que hará unos diez años "me acompañó" durante varios meses, cuando todas las noches reproducía una o dos partidas de su libro "400 best games" ...de 1978. En casi todos los partidos había un momento donde
Tiene apenas 75 años, y sigue dando batalla.
30.8.06
1173.- Solution of the partuza problem
Ponele que te estás chamuyando a la hija de Yak Raian (o de Yak Bauer) en un sofá de dos cuerpos convenientemente girado hacia una pared por si los dos cuerpos se llegan a transformar en uno solo, mientras alrededor unas veinte personas andan en lo mismo en distintos rincones de la habitación, o bailan mientras suena una música que nadie llega a escuchar porque el volumen está muy alto, o hablan incoherencias entre sí en pequeños grupos. Convenientemente, dos terroristas islámicos (se los reconoce porque están de turbante y vestidos como beduinos aunque dentro de la habitación hacen como treinta grados, y sobre todo porque no beben bebidas alcohólicas y fuman de un narghile en lugar de prenderse a uno de los armados que circulan), decía que convenientemente estos dos planean vaya uno a saber qué cosa, amparados en el semianonimato de las tantas conversaciones simultáneas y sobre todo porque en lugares así nadie escucha a nadie, y sería fácil detectar si alguien está interesado en lo que dicen.
Pero Yak Raian (o Yak Bauer) está estacionado afuera en una combi anaranjada de esas para escolares con un equipo de altísima tecnología y un micrófono que capta todo lo que ahí dentro se dice.
Ahora, gracias a Casazza y Edidin (matemáticos de la universidad de Missouri), y a Balan de Siemens, se pueden reconstruír las distintas voces en forma independiente (la inversa de mezclar un disco a partir de varios canales de grabación: aquí, a partir de un único canal que graba todo, luego se separan las voces). Por supuesto, no hace falta adivinar quién financia estas cosas, lo pueden ver en la página de la universidad.
Y la pregunta, claro, es quién tiene que salir corriendo primero de la fiesta.
Pero Yak Raian (o Yak Bauer) está estacionado afuera en una combi anaranjada de esas para escolares con un equipo de altísima tecnología y un micrófono que capta todo lo que ahí dentro se dice.
Ahora, gracias a Casazza y Edidin (matemáticos de la universidad de Missouri), y a Balan de Siemens, se pueden reconstruír las distintas voces en forma independiente (la inversa de mezclar un disco a partir de varios canales de grabación: aquí, a partir de un único canal que graba todo, luego se separan las voces). Por supuesto, no hace falta adivinar quién financia estas cosas, lo pueden ver en la página de la universidad.
Y la pregunta, claro, es quién tiene que salir corriendo primero de la fiesta.
27.8.06
1172.- Las medallas Fields (2)
Los otros tres ganadores fueron Okounkou, Tao, y Werner.
Una primera observación, rápida y sin saber matemáticas (aunque conociendo el ambiente), es que los tres mandan todas sus cosas al arXiv. Y Perelman mandó ahí sus tres laburos. Ok, es razonable: son todos menores de 40 años, eso puede ser un signo de que son parte de una generación nueva.
Pero lo que más me asombró cuando leí las presentaciones de por qué recibía cada uno la medalla, fue la presencia en todos los casos de coautores: basta con mirar los pdfs de Okounkov, Tao y Werner para ver que sus trabajos fueron escritos muchas veces en coautoría con otras personas, a diferencia de los años anteriores (por ejemplo, comparar con el 2002 y el 1998). En el caso de Werner, él mismo dijo que sentía que el premio era compartido con Lawler y Schramm. Sobre Tao, están Green (que bien puede ganarla dentro de cuatro años si le da la edad, vean ésto), otros medallas Fields anteriores, y el famoso I-Team (sus coautores en muchos trabajos de la ecuación de Schroedinger, éste post muy irónico en geomblog parece demasiado duro al respecto). Por último, el post de Lubos Motl sobre Okounkov describe su interacción con físicos (publicó con C. Vafa, por ejemplo). Y de Perelman ya hablamos en el post 1170; pese a que sus tres trabajos los escribió solo, fueron más de diez matemáticos los que redondearon sus ideas (o las pasaron en limpio, si se quiere).
¿Es malo esto? ¿Son 'menos' ganadores de la Field? No lo creo, todo lo contrario. Me parece que el problema está en el modelo de la Field, de premiar individuos en una profesión cada vez más colectiva, y estos elegidos bien pueden ser el primer paso para hacer cambios. Para hacernos una idea de quiénes son realmente estos tipos, mencionemos que Tao lleva un promedio de un paper por mes en los últimos diez años (¡!). Okounkov entró en una línea de colaboración con los físicos que sigue los pasos de otro medalla Fields: Witten (y Witten es hoy día el más citado en física); no es fácil trabajar a tan gran nivel y ser reconocido tanto por los físicos y por los matemáticos. Werner, por otra parte, es el primero en ser premiado que trabaja en el área de probabilidades / procesos estocásticos. Y de Perelman, ni hablar: recordemos que el problema que resolvió estaba considerado uno de los siete más difíciles por cuya solución el Clay ofrece un millón de dólares.
Una primera observación, rápida y sin saber matemáticas (aunque conociendo el ambiente), es que los tres mandan todas sus cosas al arXiv. Y Perelman mandó ahí sus tres laburos. Ok, es razonable: son todos menores de 40 años, eso puede ser un signo de que son parte de una generación nueva.
Pero lo que más me asombró cuando leí las presentaciones de por qué recibía cada uno la medalla, fue la presencia en todos los casos de coautores: basta con mirar los pdfs de Okounkov, Tao y Werner para ver que sus trabajos fueron escritos muchas veces en coautoría con otras personas, a diferencia de los años anteriores (por ejemplo, comparar con el 2002 y el 1998). En el caso de Werner, él mismo dijo que sentía que el premio era compartido con Lawler y Schramm. Sobre Tao, están Green (que bien puede ganarla dentro de cuatro años si le da la edad, vean ésto), otros medallas Fields anteriores, y el famoso I-Team (sus coautores en muchos trabajos de la ecuación de Schroedinger, éste post muy irónico en geomblog parece demasiado duro al respecto). Por último, el post de Lubos Motl sobre Okounkov describe su interacción con físicos (publicó con C. Vafa, por ejemplo). Y de Perelman ya hablamos en el post 1170; pese a que sus tres trabajos los escribió solo, fueron más de diez matemáticos los que redondearon sus ideas (o las pasaron en limpio, si se quiere).
¿Es malo esto? ¿Son 'menos' ganadores de la Field? No lo creo, todo lo contrario. Me parece que el problema está en el modelo de la Field, de premiar individuos en una profesión cada vez más colectiva, y estos elegidos bien pueden ser el primer paso para hacer cambios. Para hacernos una idea de quiénes son realmente estos tipos, mencionemos que Tao lleva un promedio de un paper por mes en los últimos diez años (¡!). Okounkov entró en una línea de colaboración con los físicos que sigue los pasos de otro medalla Fields: Witten (y Witten es hoy día el más citado en física); no es fácil trabajar a tan gran nivel y ser reconocido tanto por los físicos y por los matemáticos. Werner, por otra parte, es el primero en ser premiado que trabaja en el área de probabilidades / procesos estocásticos. Y de Perelman, ni hablar: recordemos que el problema que resolvió estaba considerado uno de los siete más difíciles por cuya solución el Clay ofrece un millón de dólares.
26.8.06
1171.- Estadisticas auxiliares
Los siguientes números corresponden al promedio de autores por artículos de distintos journals para los años 1930, 1965 y 2005: los tradicionales Acta MAthematica, Annals de Princeton, Mathematische Annalen y Math Z alemanes, y las más 'nuevas' Arkiv for Math, Pacific J Math y Duke Math J.
1930: 1.035
1965: 1.219
2005: 1.706
Está claro que la cosa va en aumento, y hay detalles más finos para mirar.
Contra todo pronóstico, los papers del Acta y el Annals tienen significativamente más coautores en promedio: en 1930 (1.067), en 1965 (1.55), y en 2005 (1.85).
Parece que en 1930 la colaboración era escasa y entre grandes (tipo Hardy & Littlewood); en 1965 aparece un componente vertical (alumnos con sus directores, y se cruzan generaciones); mientras que en 2005 ya toma el aspecto de una orgía 'transgrediendo los bordes' de la raza humana. Y no es joda: en el 2005 el Annals publicó la demostración computarizada de Hales (que mencionamos acá), aunque éste no incluyó a la pobre máquina como coautora... (si creen que algo así sería inaceptable, es porque no oyeron hablar de Shalosh B. Ekhad).
1930: 1.035
1965: 1.219
2005: 1.706
Está claro que la cosa va en aumento, y hay detalles más finos para mirar.
Contra todo pronóstico, los papers del Acta y el Annals tienen significativamente más coautores en promedio: en 1930 (1.067), en 1965 (1.55), y en 2005 (1.85).
Parece que en 1930 la colaboración era escasa y entre grandes (tipo Hardy & Littlewood); en 1965 aparece un componente vertical (alumnos con sus directores, y se cruzan generaciones); mientras que en 2005 ya toma el aspecto de una orgía 'transgrediendo los bordes' de la raza humana. Y no es joda: en el 2005 el Annals publicó la demostración computarizada de Hales (que mencionamos acá), aunque éste no incluyó a la pobre máquina como coautora... (si creen que algo así sería inaceptable, es porque no oyeron hablar de Shalosh B. Ekhad).
24.8.06
1170.- Las medallas Fields (1)
Hace seis meses posteaba mis 'candidatos' a ganarla. Tao me parecía indiscutido, Perelman era un problema, los otros no estaban claros (revisando la lista de premios Clay, EMIS, postdocs de Princeton y otros, fui sacando los otros candidatos; los otros dos ganadores también figuraban en estas listas: Andrei Okounkov y Wendelin Werner).
Pero la estrella indiscutida fue Grigori Yakovlevich Perelman (hijo de Yakov Perelman, el de los libros de física y matemática recreativa, según la wikipedia -y una nota al margen: la wikipedia es la referencia oficial de la Unión Internacional de Matemáticos a las biografías de Perelman!). Es la estrella digo porque rechazó el premio, y porque según parece, hace unos tres años fue separado del instituto donde trabajaba, ahora se apartó de las matemáticas y vive con su madre en San Petersburgo.
[Esta historia merecería más cuidado al ser contada, por la cantidad de gente involucrada y porque todavía no está del todo clara.]
A grandes rasgos, en 2003 dio una serie de charlas en USA contando sus ideas sobre la conjetura de Poincare, y el consenso fue que con eso podía completarse la demostración. Sin embargo, más de uno le saltó al cuello: sus trabajos eran apenas 68 páginas repartidas en tres trabajos -¡muy cortos! cómo pueden ser tan revolucionarios- que mandó al arxiv -que no fueron enviados a ninguna revista especializada para que los publicaran!!-, y no pasaron el peer-review -aghh!-. Los aficionados al escepticismo verán que cumplía más de una de las reglas para ser considerado un chanta, y parece que esa fue la razón para que el instituto donde trabajaba no le renovara su contrato.
Pero entre los que habían ido a las charlas había buenos matemáticos, expertos en el tema, que se convencieron de que esas ideas eran correctas. Distintos grupos se pusieron a trabajar en una demostración completa y detallada, y así aparecieron hace muy poco tres demostraciones: la de Kleiner y Lott (Notes on Perelman's papers), la de Cao y Zhu (que posteé hace dos meses, demostración que causó mucho revuelo porque más de un escéptico se convencía ahora de que Perelman tenía razón y los trataba de ladrones a los chinos (?!)), y por último la de Morgan y Tian de hace unas semanas que apareció en el arxiv y será publicada por la AMS y el Clay -Morgan es uno de los expertos en el tema y habló en el ICM sobre esta conjetura-. En total, más de 1000 páginas que ahora sí se puede decir que son una demostración completa. Desde ya, todos dejan claro desde el mismo abstract que el crédito es de Perelman, y que se limitan a completar las cuentas...
Y queda, todavía, el tema del millón de dólares del Clay, ya que la conjetura de Poincaré era uno de los problemas...
Update 1170.1: no es el hijo del famoso Yakov, porque éste murió en el sitio de Leningrado en 1942 y Grigori nació en 1966... sin embargo, su padre se llamaba Yakov, sin dudas!
Update 1170.2: para Perelman y sus charlas del 2003, ver este post, y para una idea sobre la conjetura, este otro.
Pero la estrella indiscutida fue Grigori Yakovlevich Perelman (
[Esta historia merecería más cuidado al ser contada, por la cantidad de gente involucrada y porque todavía no está del todo clara.]
A grandes rasgos, en 2003 dio una serie de charlas en USA contando sus ideas sobre la conjetura de Poincare, y el consenso fue que con eso podía completarse la demostración. Sin embargo, más de uno le saltó al cuello: sus trabajos eran apenas 68 páginas repartidas en tres trabajos -¡muy cortos! cómo pueden ser tan revolucionarios- que mandó al arxiv -que no fueron enviados a ninguna revista especializada para que los publicaran!!-, y no pasaron el peer-review -aghh!-. Los aficionados al escepticismo verán que cumplía más de una de las reglas para ser considerado un chanta, y parece que esa fue la razón para que el instituto donde trabajaba no le renovara su contrato.
Pero entre los que habían ido a las charlas había buenos matemáticos, expertos en el tema, que se convencieron de que esas ideas eran correctas. Distintos grupos se pusieron a trabajar en una demostración completa y detallada, y así aparecieron hace muy poco tres demostraciones: la de Kleiner y Lott (Notes on Perelman's papers), la de Cao y Zhu (que posteé hace dos meses, demostración que causó mucho revuelo porque más de un escéptico se convencía ahora de que Perelman tenía razón y los trataba de ladrones a los chinos (?!)), y por último la de Morgan y Tian de hace unas semanas que apareció en el arxiv y será publicada por la AMS y el Clay -Morgan es uno de los expertos en el tema y habló en el ICM sobre esta conjetura-. En total, más de 1000 páginas que ahora sí se puede decir que son una demostración completa. Desde ya, todos dejan claro desde el mismo abstract que el crédito es de Perelman, y que se limitan a completar las cuentas...
Y queda, todavía, el tema del millón de dólares del Clay, ya que la conjetura de Poincaré era uno de los problemas...
Update 1170.1: no es el hijo del famoso Yakov, porque éste murió en el sitio de Leningrado en 1942 y Grigori nació en 1966... sin embargo, su padre se llamaba Yakov, sin dudas!
Update 1170.2: para Perelman y sus charlas del 2003, ver este post, y para una idea sobre la conjetura, este otro.
21.8.06
18.8.06
1168.- Problem(it)a
Esta vez, es un problema que me envía Guillermo Martínez (sí, éste), y que no tengo idea de cómo resolver:
Las preguntas que se derivan de esto son varias:
(creo que si..., pero no encontré referencias)
2) La fórmula general para responder las dos preguntas:
a) Si lanzo una moneda n veces, cuál es la cantidad de configuraciones distintas con rachas de longitud mayor o igual que k?
b) Si lanzo una moneda n veces, cuál es la mayor longitud k tal que la probabilidad de obtener una racha de longitud mayor o igual que k supere a 1/2?
(está claro que rachas de longitud k=1 siempre habrá, digamos que su probabilidad es 1; que k=n, esto es que todas salgan cara o ceca, son sólo dos posibilidades en 2^n, muy pequeña; cuando k va creciendo desde 1 hasta n, esa probabilidad cae de 1 a 1/2^(n-1)... ¿cuándo pasa por 1/2?)
Menciona en el mail una historia divertida: "un maestro divide a su curso en dos grupos. A los del grupo A les pide que traigan de sus casas una hoja con los resultados de lanzar una moneda 100 veces. A los del grupo B les pide que en vez de hacer los lanzamientos imaginen y escriban cómo les parece que sería una secuencia así. Al día siguiente el maestro mezcla las hojas y puede ir diciendo con sólo mirar las secuencias a qué grupo pertenece cada una, si a la real o a la imaginada. Lo que ocurre, por supuesto, es que la idea intuitiva de azar está asociada a la alternancia más que a las rachas. Pero cuando n es suficientemente grande, aparecen rachas cada vez más largas. El maestro elige como reales a las secuencias que tengan al menos una racha de longitud 6."
El pedido de GM es si alguien aporta mas info sobre el problema. Se escuchan ideas, soluciones, soluciones parciales, reflexiones varias. Mis opiniones también van a los comentarios.
si lanzamos una moneda 5 veces seguidas la probabilidad de que aparezca una racha de longitud mayor o igual que tres (ya sean tres caras o tres cruces), es un medio (16 configuraciones con rachas sobre 32 posibles). Si lanzamos la moneda 6 veces la probabilidad es de 38/64.
Las preguntas que se derivan de esto son varias:
1) Si es un problema que, por ejemplo, tenga nombre propio. Si se sabe quién estudió por primera vez estas rachas "críticas".
(creo que si..., pero no encontré referencias)
2) La fórmula general para responder las dos preguntas:
a) Si lanzo una moneda n veces, cuál es la cantidad de configuraciones distintas con rachas de longitud mayor o igual que k?
b) Si lanzo una moneda n veces, cuál es la mayor longitud k tal que la probabilidad de obtener una racha de longitud mayor o igual que k supere a 1/2?
(está claro que rachas de longitud k=1 siempre habrá, digamos que su probabilidad es 1; que k=n, esto es que todas salgan cara o ceca, son sólo dos posibilidades en 2^n, muy pequeña; cuando k va creciendo desde 1 hasta n, esa probabilidad cae de 1 a 1/2^(n-1)... ¿cuándo pasa por 1/2?)
3) Si alguien intentó una reflexión filosófica sobre estos "sesgos" del azar.
Menciona en el mail una historia divertida: "un maestro divide a su curso en dos grupos. A los del grupo A les pide que traigan de sus casas una hoja con los resultados de lanzar una moneda 100 veces. A los del grupo B les pide que en vez de hacer los lanzamientos imaginen y escriban cómo les parece que sería una secuencia así. Al día siguiente el maestro mezcla las hojas y puede ir diciendo con sólo mirar las secuencias a qué grupo pertenece cada una, si a la real o a la imaginada. Lo que ocurre, por supuesto, es que la idea intuitiva de azar está asociada a la alternancia más que a las rachas. Pero cuando n es suficientemente grande, aparecen rachas cada vez más largas. El maestro elige como reales a las secuencias que tengan al menos una racha de longitud 6."
El pedido de GM es si alguien aporta mas info sobre el problema. Se escuchan ideas, soluciones, soluciones parciales, reflexiones varias. Mis opiniones también van a los comentarios.
16.8.06
1167.- Linking
-Twisted Physics y el observatorio de Buenos Aires (si alguien lo conoce a Moledo, pásenle el link [no, el de mi post no, el del post de ella {bue, el mío también, si quieren}])
-Expandiendo el binomio.
-Theory of fun. (¿A qué se dedicaun matemático uno cuando juega? [Uno bien podría decir que el matemático se ocupa del reconocimiento de patrones y estructuras -desde el ladri que modifica una demostración ajena para aplicarla al problema al que se dedica, hasta el super capo que unifica teorías diferentes porque detecta su similitud... {eh, bueno... hay un consejo de Feynman al respecto, y las dos cosas no son tan diferentes}]) (vía Leuschke)
-El hombre que le va a decir "no" a un millón de dólares (hay gente que denigra a los chinos que dieron una demostración hace poco, tratándolos de ladris [zifra de blogalia, el diario El País de España... si se hubiesen molestado en buscar el paper de los chinos, verían que elevan "Perelman Theory" a la categoría de palabra clave del trabajo...] la versión oficial -real- va a aparecer en el icm la semana próxima, aquí está el abstract; un segundo grupo presentó una demostración, también bastante larga, que van a publicar la AMS y el Clay)
-Expandiendo el binomio.
-Theory of fun. (¿A qué se dedica
-El hombre que le va a decir "no" a un millón de dólares (hay gente que denigra a los chinos que dieron una demostración hace poco, tratándolos de ladris [zifra de blogalia, el diario El País de España... si se hubiesen molestado en buscar el paper de los chinos, verían que elevan "Perelman Theory" a la categoría de palabra clave del trabajo...] la versión oficial -real- va a aparecer en el icm la semana próxima, aquí está el abstract; un segundo grupo presentó una demostración, también bastante larga, que van a publicar la AMS y el Clay)
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