12.7.10

1576.- Una en mil años

Me causó gracia esta semana ver a varios blogs de los autodenominados científicos comentando el tema del pulpo, pidiendo racionalidad, ofendidos por el espacio que le dedicaron los medios, las relaciones con la pseudociencia...

Pero a ninguno de ellos se les ocurrió tratar el fenómeno científicamente. Al contrario, se limitaron a afirmar dogmáticamente que el pulpo no puede adivinar, y que acertó por casualidad.

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Lo cual seguro que es así, aclaremos, lo comparto. El problema, por si alguno se anima, es cómo demostrarlo 'científicamente'.

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El saldo, hoy, es que acertó 8 partidos consecutivos. Si suponemos que tenía un 50-50 de acertar o no cada uno, la probabilidad de que esta seguidilla ocurriera es de 1 en 256. Si contamos que los mundiales se juegan cada cuatro años, no esperemos que se repita en los próximos mil años.

Esos son los hechos, y los números, matemáticamente hablando. Pero los números en sí no nos dicen mucho más.

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Una herramienta para interpretar los números es la estadística. Ocho casos son pocos, nos dirá un profesional del tema, pero si quieren que intentemos algo...

En este post de Quants Argentina lo hicieron: una cazuela de pulpo con test de hipótesis.

Ya revisé las cuentas, que pueden ver en su post, y actualizándolas tras la final, si la hipótesis nula (la que se asume verdadera, y que necesitaríamos mucha evidencia para rechazarla) es que el pulpo acierta con probabilidad 1/2, la conclusión es que deberíamos rechazarla, incluso si trabajáramos a nivel 0,5%
(lo usual es 5% ó 1%).

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Los test de hipótesis son parte de la teoría de la decisión. Se merecen un post aparte, pues aunque el test rechace la hipótesis nula, es posible que nos estemos equivocando y la hipótesis sea verdadera.

Claro que en este caso la probabilidad es baja, 1 en 256... pero aún así resulta mucho más creíble que el test se esté equivocando y no que el pulpo prediga los partidos.

13 comentarios:

Matias dijo...

¿Alguien controlaba el tamaño de la comida que le ofrecían en cada bandera? Se mejoran mucho las propiedades adivinatorias del bicho si el tamaño de la ración es inversamente proporcional a lo que paga cada país en las grandes casas de apuestas.

Churi dijo...

Lo del pulpo era todo trucho. Pero el que adivinaba era un genio!!!

La guita que debe haber hecho con las apuestas en este mundial. Escuche que despues de que dio el pronostico para la final, en las casas de apuestas cambiaron lo que pagaban!!!

INCREIBLE

JuanPablo dijo...

claro, la culpa no es del pulpo, sino del que le da de comer.... y ese sí que la tiene clara!!

JMT dijo...

Gracias por el link! Me quedo tranquilo que alguien reviso las cuentas, y gracias por la actualización! Me falto poner algo sobre el poder del test, parece que tuvo algo de exito el post, asi que voy a ver si me pongo las pilas y lo actualizo

Saludos!

hjg dijo...

Lectura sugerida (para todo argumento que se basa en "la probabilidad de que tal cosa ocurra dado que se verifica X es 0.00001, ergo X no se verifica") : la falacia del fiscal

JuanPablo dijo...

no, hernán, seguro! Es como acertar 3 cifras a la cabeza en la quiniela. La probabilidad es cuatro veces más baja aún que la del pulpo, pero siempre hay alguno que acierta.

Frenzo dijo...

Creo que el último libro de Guillermo Martínez trata un problema relacionado. Era algo así (aunque no me lo acuerdo exactamente): si hay suficientes personas, va a ver alguna que siempre acierte todo, por puro azar. Sin embargo, va a ser muy difícil o imposible convencer a esa persona de que acierta por azar, va a creer que tiene poderes sobrenaturales (¡no se equivoca nunca!). Claro que el caso del pulpo es más raro que eso.

JuanPablo dijo...

jejeje :-) Guillermo me mandó ese problema antes de publicarlo, para que lo posteara, y Hernán fue el que lo resolvió, fue el post 1168

Amio Cajander dijo...

je je muy interesante.

Yo había leído con preocupación los posts que simplemente se dedicaban a "desprestigiar" al pobre cefalópodo y a la aleatoriedad de su elección pero que no caían en que pudiera haber "elementos condicionantes" que hicieran que la probabilidad fuera distinta de 0,5 (el tamaño, estado de la comida, hay quien dice que el contraste de los colores de la bandera pueden influir)

Respecto a este experto, tienen gracias dos cosas:

1 Su ingenuidad: "No tiene ningún sentido porque el cuidador no sabía quién iba a ganar, con lo cual, puede ser pura coincidencia",

2 Que reliza la "prediccion" de que el Pulpo morirá antes de dos años... ¿y si esta no se cumpliera?... para la Eurocopa los medios tendrían un pulpo adivino y ademas inmortal!!

JuanPablo dijo...

JMT, de nada! gracias por la idea!

Amio, no sabía eso de que ve en blanco y negro que dice el experto. No parece muy compatible con el tema de que lo atraían los colores (aunque hubo algún paper en Nature que ciertos equipos ganaban más que otros y se correlacionaba con tener el color rojo en la camiseta... España había sido el gran contraejemplo durante años!!)

Pedro Terán dijo...

Hernán, en cualquier caso el argumento bayesiano de invocar la falacia del fiscal contra la metodología frecuentista de contraste de hipótesis (que no sé si es lo mismo que tú pretendes hacer o no) no puede convencer a un frecuentista. Para él, "la probabilidad de que tal cosa ocurra dado que se verifica X" (donde X es la hipótesis nula) no es una probabilidad condicionada ya que, para él, la hipótesis nula no es un suceso aleatorio y no tiene sentido asignarle una probabilidad.

(Este es un punto en el que nunca sé cuál de las dos visiones es más insatisfactoria, si los frecuentistas al no poder decir "es probable que la hipótesis sea cierta" sino sólo "he decidido actuar como si la hipótesis fuera cierta", o los bayesianos mezclando en el mismo bote probabilidades de cosas que existen en el mundo con probabilidades de cosas que sólo existen en su modelo.)

PC dijo...

El pulpo adivinó.
Si "adivinar" significa "acertar algo por azar" (acepción cuarta en el diccionario de la RAE), entonces cualquiera puede adivinar. Incluso un pulpo (que, dicho sea de paso, es un bicho sumamente inteligente en comparación con otros moluscos).
En realidad, la adivinación no está en el acto del pulpo, sino en la interpretación que un humano hace de la ubicación del animal sobre una bandera de un equipo de fútbol).
Creo, me parece, digo.

JuanPablo dijo...

peor aún: cada vez que el pulpito señalaba una bandera, decía: "ese pierde!"

btw, hoy te mencioné por radio, salí hablando de aquel laburo de lenguajes, te acordás?