12.12.11

1623.- Menos mal que tenemos el peer review para el progreso de la censia

El fin de semana mandé un referato que dice más o menos así:


Dear Editor
Herr Doktor Professor W,
Expedient X
Journal Y

I rejected this paper when it was submitted to a better journal, and I think the yours isn't worse enough to accept it.

Best Regards,
Juan Pablo


Si se ofenden y no me mandan más, no me molestaría mucho...

10.12.11

1622.- Algunas cosas que lei en el ultimo tiempo (1)

(En estos meses me crucé con varias publicaciones extrañas, que con 5' de tiempo extra hubiera posteado. En general me limité a guardar los links, lamentablemente(o no, no se) no guardé todos...)

¿Qué pasa cuando leo el título de un paper que empieza

Velocity dispersions in a cluster of stars:...


Lo común es que lo descarte, no tengo mucho interés en la astronomía... pero si bien la mano es más rápida que el ojo, el ojo es más rápido que la conexión de internet, y termino de leer

...How fast could Usain Bolt have run?


La página ya se cerró para cuando proceso que algo raro hay ahí, así que gugleo, vuelvo, y leo el abstract:

Since that very memorable day at the Beijing 2008 Olympics, a big question on every sports commentator's mind has been "What would the 100 meter dash world record have been, had Usain Bolt not celebrated at the end of his race?" Glen Mills, Bolt's coach suggested at a recent press conference that the time could have been 9.52 seconds or better. We revisit this question by measuring Bolt's position as a function of time using footage of the run, and then extrapolate into the last two seconds based on two different assumptions. First, we conservatively assume that Bolt could have maintained Richard Thompson's, the runner-up, acceleration during the end of the race. Second, based on the race development prior to the celebration, we assume that he could also have kept an acceleration of 0.5 m/s^2 higher than Thompson. In these two cases, we find that the new world record would have been 9.61 +/- 0.04 and 9.55 +/- 0.04 seconds, respectively, where the uncertainties denote 95% statistical errors.


Vale la pena leerlo, está en el arXiv.

21.11.11

1621.- Manga science

Me cruzo con algo que no sospechaba que existía: Manga cálculo



Están en portugués, aunque se los encuentra por ahí en inglés (y en japonés, claro que...) Se pueden comprar acá, y el catálogo cubre muchos temas de física y matemática, en formato quadrinhos.

* * *


Se que aprendí a leer con historietas, antes de ir a la escuela. Las revistas de Anteojito, Patoruzú, Isidoro... tenían diálogos y descripciones claras, en letras mayúsculas, fáciles de seguir.

Ahora esto... va mucho más allá. Los conceptos que explican en el de cálculo se siguen bastante bien, con muy pocos requisitos, y más aún en el de estadística. No me parece que sea algo para usar en un curso, sino para darle a alguien interesado antes de que tenga que estudiarlo por obligación.

17.11.11

1620.- Otra demo y van...

Parecería ser que √2 no es un número racional.

Esto quiere decir que √2 no sería de la forma a/b con a y b naturales.

En otras palabras, si multiplicamos √2 por un natural n, nunca tendríamos otro natural.

* * *


Llamemos A al conjunto de naturales n tales que n √2 es un natural, y veamos que es vacío.

* * *


Pero √2 > 1, así que si n√2 = m =n+j con j mayor o igual a 1,
despejando
n(√2 - 1) es natural.


Nuestro conjunto A está incluído en otro B, los naturales tales que n(√2 - 1) es natural.

Y, si n está en B, n(√2 - 1) también, porque

n(√2 - 1)(√2 - 1) = n(2-2√2 +1)

n(2-2√2 +1) =n - 2n(√2 - 1)


todos son enteros, y el número es positivo, porque n(√2 - 1)(√2 - 1) = n(√2 - 1)2
.

* * *


Si le digo que ya está, capaz que no me cree.

Pero el argumento es que B vive en los naturales, y entonces tiene un menor elemento, h.

Pero ese menor elemento de B multiplicado por (√2-1) es otro elemento de B, más chico. Así que B es vacío.

Y como A está incluído en el vacío, no puede tener muchos elementos. Ninguno, en realidad.

unknown origin

11.11.11

1619.- Muy Importante

11/11/11: qué boludez importante! menos mal que existen los blogs...

8.11.11

1618.- MR (II)

Otro:

"The statements of the results occupy only slightly less space than their proofs, and the reviewer feels that both might have been omitted with advantage."


(vía Ralph Boas, editor de los MR durante varios años)

7.11.11

1617.- MR (I)

Mathematical Reviews, de la AMS (hoy MathSciNet) es una fuente inagotable de perlas:

"This paper contains two theorems. The first is due to the referee and
the second is wrong."

8.8.11

1616.- !Xoon - Lenguajes II

En el post de hoy no habrá jambuyís, si total se consiguen bien fácil por la red. Hacían falta en el anterior para introducir un concepto que nuestros lenguajes parecen estar perdiendo, al relegarse el vínculo original entre las palabras y su significado.

* * *


El !Xoon (léase el ! como un 'click') es un lenguaje en vías de extinción que se habla en el desierto del Kalahari, entre Namibia y Bostwana. Tiene una versión oriental y otra occidental, lo cual no ayuda... Google no me tira resultados buenos entre los primeros (¿a ver a ustedes !xoon?), pero el scholar sí: !xoon. Obsérvese, de paso, la compleja interrelación entre distintas lenguas de la zona y su evolución:



En Namibia, apenas el 1% de la gente (unas 20 mil personas) habla alguno de los 18 lenguajes originales que perduran. El resto se maneja con afrikaans, alemán o inglés.

Se puede argumentar que más les valdría hablar inglés a todos, por las posibilidades que ofrece en un mundo globalizado, etcétera, pero la realidad es que el 7% que lo habla en Namibia está muy cerca del 6% de blancos que viven allí. Tampoco la web 2.0 y boludeces similares parecen prioritarios en un país con un 20% de afectados de HIV.

* * *


¿Entonces? La extinción de un idioma parece un problema menor frente a la extinción de la población que lo habla... pero el tema es que ambas cosas van juntas.

Cuando un idioma se va, se pierde una visión del mundo muy precisa, adapatada a esa región. En !Xoon, por ejemplo, nubes se dice casa de aguas, y esto revela -en la palabra nube- un sentido que se transmite al enseñar el vocablo mismo.

* * *


En estos lenguajes una palabra no sólo describe un animal, o un accidente de terreno, arrastra relaciones entre las cosas que permite transmitir conocimientos ancestrales críticos para la supervivencia.

Claro, no es sólo el Kalahari el que nos muestra estas cosas, pero dejemos para más adelante la mítica leyenda urbana de "nieve" y los esquimales, y otros ejemplos más precisos.

5.8.11

1615.- Jambuyi - Lenguajes I

En el mundo se hablan unos 6500 lenguajes, la mitad de los cuales desaparecerá en los próximos 100 años. El 10 por ciento desaparecerá en los próximos 25 años.

* * *


Hay unos 200 lenguajes con menos de 10 personas que los hablan, y otros 350 que no llegan a 100 hablantes.

* * *


Hay unos 100 lenguajes nativos en la zona de California, y ningún niño menor a diez años los está aprendiendo. Todos hablan ya inglés o español.

* * *


Tefvik Esenc murió en 1992, su lápida dice:

This is the grave of Tefvik Esenc. He was the last person able to
speak the language they called Ubykh.


Mandó hacer la lápida en 1982. Me pregunto si la inscripción está en inglés.

* * *


Yuri y Anna Baydashev fue el último matrimonio capaz de hablar entre sí en Os, un lenguaje hablado en Siberia. Yuri quedó sordo en 2005.

Hay unas 30 personas que hablan Os. El más joven, 54 años.

* * *


Don Blas Wilfredo Omar Jaime, de Nogoyá, Entre Ríos es el último descendiente de los chanás, lengua cuyo último registro era del 1815.

La madre le enseñó en secreto (lo venían haciendo las mujeres de la familia, pero él no tuvo hermanas). Un texto que había pasado la familia durante años reveló una mezcla con el mbeguá, un lenguaje casi desconocido, que se creía extinto desde antes del 1700.

Ya en 1582 Juan de Garay habla de los "meguay", y en el s. XVIII se llamaba "meguas" a los indígenas o descendientes de ellos de la mesopotamia argentina. La terminación está clarísima en Paraguay, Uruguay, Gualeguay,...

* * *


Jambuyi: cerros (o montes) de leche.


* * *


A seguir laburando...

30.6.11

1614.- Como ganarse 10 mil dolares con las matematicas - CdM

¿Es posible? ¿En serio? Sí, y además, es

* * *


Bastante fácil: consiga una beca doctoral en matemática, en un año cobrará un poco más que eso. Será un mileurista (ahhh! siempre quise usar esa palabreja) en Europa; o por esta zona cobrará casi 4 lucas mensuales, que convertidos a dólares son mil al mes.

* * *


Claro, usted quiere los 10 mil juntitos, uno arriba del otro, todos juntos. Ok, se puede, pero es

* * *


Más difícil: lo hizo un matemático en estos días, vamos a abstraer su método.

  • Escriba un paper sobre un tema políticamente incorrecto.


  • Consiga que una revista de matemática que lo acepte.


  • Espere que algún grupo presione para que la revista lo retire.


  • Cuando lo haga, demande a la revista pues usted no cometió plagio, ni falsificó datos, ni su conducta motiva retirar el artículo; y su reputación académica se ve afectada.


  • Cash. Bueno, transferencia al banco que usted indique. Detalles del contenido exacto en otro post futuro, no es lo relevante.

    * * *


    Este post formará parte del CdM, en Juegos Topológicos, como una pequeña muestra de las curiosidades y miserias del mundo grotesco que rodea -y forma parte- de la investigación científica, pero que desde la divulgación amateur rara vez se mencionan.

    28.6.11

    1613.- 5 años y medio

    (hace una semana; entretiempo:)

    -¿Sigue ganando Manuel?

    (hace un rato:)

    -Voy a ser de Platense, porque River se fue un poquitito a la B...

    24.6.11

    1612.- Arxiv y ScienceWISE

    Entre las cosas que pensaba postear pero que se fueron demorando, una de las más importantes es la noticia de los cambios en el arXiv.

    Hace dos meses, implementaron las siguientes iniciativas:

  • Data sets: se pueden agregar archivos auxiliares al paper, sean datos, imágenes, o películas. La capacidad de almacenamiento es de 1GB por paper... así que ya saben dónde archivar una copia de sus CD favoritos, películas varias, o el p0rn0 que les sobre en sus díscos rígidos. Bueno, las películas hay que partirlas, porque cada archivo sólo puede pesar 100MB. Tiemblan rapidhsare, ifile, megaupload...


  • ScienceWISE: el arXiv se integra con esta iniciativa, si miran por ejemplo este paper y abren el link tagged PDF, van a ver una serie de palabras en rosa (no figura 'elefantes', al menos en ese paper, así que si ven elefantes rosados es porque están en pedo, aunque no sean las once de la mañana... larguen la ginebra, choborras!).


  • ScienceWISE es otra de esas iniciativas tan imbéciles populares basadas en la participación voluntaria de miles de imbéciles individuos para construír un modelo de negocios "conocimiento común" vía la imbecilidad colectiva "la sabiduría del enjambre" o "the wisdom of the crowd". Uno nunca sabe cómo van a terminar. Si hay un número importante de imbéciles participantes, puede ser genial. El propio arXiv fue una iniciativa así, en la época 0.2 de la red, y demostró ser un éxito.

    23.6.11

    1611.- Links

    Ahora si, no hay excusas, a postear!

    Ah, no... ¿cómo era que se ponían links?

    A ver:

    Rejecta Mathematica, salió el segundo número.

    (los tres primeros parecen haber recibido esos referatos típicos que nunca faltan, producto muchas veces de una decisión errónea al elegir el journal; el de Godel... bueno... apuesto por el editor; el último... no se, apuesto por el autor, aparte lindo comment el del referee: que lo divida en 5-10 papers!!)

    22.6.11

    1610.- Imagen

    A ver cómo era que se subían imágenes...



    ah, ok.

    21.6.11

    1609.- Clave

    ¿Cuál era la clave para poder postear acá...?

    18.4.11

    1608.- When Euler met L Hopital - CdM

    Un capo, Euler. Estoy leyendo el paper con el mismo título que el post, y encuentro una forma de sumar las potencias de los primeros N números naturales casi sin despeinarse:

    -Hay que armar la suma de las potencias de x de 0 a N, sumarlas, y derivar de los dos lados:

    -Evaluando en 1, ya estamos, pero el lado derecho es indeterminado... L'Hopital!

    * * *


    -¿Que quiere sumar los cuadrados, me dice? Bueno, multiplique de los dos lados por x,

    derive otra vez, y evalúe en 1 (a la izquierda, y L'Hopital again a la derecha).

    * * *


    -¿Que quiere sumar los cub...? Ah, ¿ya entendió?

    Vió, más simple, imposible.

    * * *


    Vaya el post al Carnaval, este mes se encarga Juan

    24.3.11

    1607.- Fibonacci y los conejos pájaros - CdM

    Corto de tiempo, elijo postear un clásico: el problema de Fibonacci sobre los pájaros:

    Un hombre compró perdices, palomas y passeridaes, 30 aves por 30 denarios. Una perdiz cuesta 3 denarios, una paloma 2, y un passeridae 1/2. ¿Cuántos compró de cada clase?



    Passeridae, más conocido como gorrión.



    * * *


    A primera vista, parece fácil de resolver, aunque si uno prestó atención, verá que sólo hay dos ecuaciones para tres datos.

    Eso puede ser un problema. ¿Por qué no prueba hacerlo antes de seguir leyendo?

    * * *


    El truco, para la ecuación que falta, es que tenemos también tres inecuaciones (las cantidades de...) P1 (perdiz), P2 (paloma) y P3 (passeridae) son mayores a cero.

    Y eso alcanza, junto a una simple congruencia, para resolver el problema:

    P1 + P2 + P3 = 30

    6P1 + 4P2 + P3 = 60


    Si a la segunda le restamos la primera, nos queda:

    5P1 + 3P2 = 30

    con lo cual 3 debe dividir a P1, y 5 a P2.

    No hay mucho que revisar, enseguida aparece la única solución posible.

    Para el Carnaval, esta vez vía Gaussianos

    10.3.11

    1606.- Asi anda el mundo

    En Japón al Sudoku lo llaman Number Place Puzzle.

    23.2.11

    1604.- Otra vez ahi arriba




    Esta vez, segundos. Igual, es un reordenamiento de los mismos trabajos de siempre...

    (vía morfismo)

    15.2.11

    1603.- Por qué no los vemos? - CdM XI

    Por tercera vez en los últimos cinco años (cuarta, si cuento otra universidad) me toca dar un curso de probabilidades y estadísticas. Así que es hora de buscarme nuevas historias para contar (el público siempre se renueva... al menos en la mayor parte, pero soy yo el que comienzo a aburrirme).

    * * *


    Abraham Wald era austro-húngaro (estrictamente, rumano). Un dato menor, sobre alguien conocido por sus trabajos en estadística, pero otro de la larga lista de científicos de primer nivel que estaban activos durante la segunda guerra mundial trabajando para los yanquis.

    Por ejemplo, von Neumann, von Karman, Wigner, Teller, Szilard... todos ellos húngaros, podrían haber desarrollado la bomba en Europa, y hoy otra sería la historia del mundo.

    Cuentan que cierto día, hablando en Los Alamos durante un almuerzo sobre la existencia o no de extraterrestres, todos coincidían en que debía haberlos. Fermi había hecho rápidamente uno de sus famosos cálculos, conocidos hoy como problemas de Fermi (¿cuántos pianistas hay en California?), y veía que el resultado chocaba con los datos observacionales. Y formuló su paradoja:


    Si la probabilidad de que los haya es tan alta, ¿por qué no los vemos?


    Se dice, también, que Leo Szilard estaba presente y respondió:

    Ya están entre nosotros, y se llaman húngaros!


    * * *


    Es difícil preguntarse -y más, responder honestamente- sobre lo que no vemos. Hace poco leía una discusión en uno de los blogs que sigo, y era clarísimo cuánto cambiarían las posturas -y sobre todo, los argumentos absurdos- si se hubiese preguntado por la existencia de extraterrestres.

    Pero no siempre es fácil abstraerse de las ideas preconcebidas que tenemos, y tendemos a pensar que lo que no se observa, no existe. Pensar con claridad es difícil cuanto más visceral es el tema, y tal vez por eso fue alguien de afuera quien miró correctamente una imagen como la siguiente:



    Wald estaba en Columbia, y les cayó como problema analizar el efecto de los impactos en los aviones militares, ya sea para cambiar las tácticas de combate, o para reforzar partes del fuselaje. El MacTutor dice sólo "He used his statistical expertise to develop a method to estimate aircraft vulnerability". Si alguien se quiere bancar las cuentas, un análisis sobre su trabajo puede verse en el JASA (los que no tengan acceso, lo pueden bajar de la página de uno de los autores). También están las casi 100 páginas del original, dando vueltas vía la wikipedia.

    La imagen anterior es de Cameron Moll, Wald recibió tablas de datos, y en su trabajo se ve claramente cómo dividió el avión en sectores y contó los impactos que se observaban en los que volvían de distintas misiones.

    La propuesta de Wald, brevemente, fue proteger más las áreas menos golpeadas... lo cual puede parecer absurdo, pero no lo es. Su razonamiento era lógico:
    Lo que no vemos, justamente, puede ser lo más importante.


    * * *


    Los aviones analizados eran los que volvían, pero suponiendo que los impactos se distribuían por igual, eso indicaba que no volvían los aviones que recibían los disparos en las zonas que quedaban con menos marcas.

    Las objeciones sobre su suposición son vacías: en la época, sin radares ni métodos de precisión para disparar, con vuelos nocturnos y disparos a ciegas desde las defensas en tierra (basados más en barreras de fuego que en apuntarle a los objetivos), uno esperaría una distribución uniforme de los disparos.

    Estadísticamente, se estaba metiendo con los llamados datos censurados, afectados en este caso por el -muy literal- survivor bias.

    No era el primero, claro: Daniel Bernoulli, doscientos años antes, había incursionado en el tema. Pero esa es ya otra historia.


    Post para la Edición 2.1 del Carnaval, esta vez en el blog de su fundador: Tito Eliatron

    11.2.11

    1602.- 0.1361015212836455566789110512013615...




    De todos los títulos de libros que incluyen números, sin dudas este es el más extraño.
    Revisen el texto en Amazon, que hay más números todavía.

    Estoy considerando seriamente comprarlo, total el responsable del subsidio es otro...

    4.2.11

    1600.- Demasiados posts

    2.2.2.5 al cuadrado...! Cuando empecé, no creía que fuera a llegar al 100, ni hablar de 500, menos el 1000. Pero olvidaba que tengo una gran capacidad, innata, para producir basura.

    Soy de leerme blogs ajenos desde el principio hasta el fin, comments incluídos, y me doy cuenta que el cociente {post rescatables}/{número de posts} en mi caso tiende a cero.

    * * *


    Muy distinta es la situación con otros blogs que disfruté (re)leyendo post a post desde el primero que publicaron. Asinorum y Pseudópodo son dos en los que no encontré ni medio post de más. Korochi y Juegos de Ingenio son otros que se pueden releer una y otra vez. Not Even Wrong tiene también un valor altísimo, junto con los de Hernán (Fotos... y Esperando...). No es que encuentre basura descartable en ellos, sólo que algunos posts de Hernán forman parte de su diálogo íntimo con sus escritores favoritos sin que uno tenga todo el background, y otros de Woit son muy locales (localizados en tiempo o espacio, según el caso).

    A muchos blogs los seguí desde que arrancaron, a lo sumo tuve que buscar sus primeros meses hasta que los descubrí. Así, no he releído varios de los que están ahí en los links de la derecha1; en especial, los que se dedican a la divulgación seria.

    Sin embargo, el año pasado me leí de principio a fin unos diez blogs de Teoría de Juegos. Empecé como trabajo, tomando notas de ejercicios, comentarios, conceptos 'raros', demostraciones,... y terminé disfrutando del todo. Siempre había algún post descartable (avisos de conferencias, noticias, por ejemplo), pero me permitió seguir uno de los mejores blogs que he visto, el de Lipton: una estructura impecable para c.t.p.2: presentación - anécdota (de primera mano casi siempre) - teorema - problema abierto. Otros dos que planeo reeler en el futuro dentro de éstos son The Leisure of the Theory Class, y el de Nisan (agtb).

    * * *


    En este momento estoy por empezar a leer otros dos (o tres). Seguro iré posteando algunas cosas que encuentre.


    (1) los links han fluctuado tanto, que éste bien es un ejemplo de futura frase descartable como basura; en medio de otro post descartable.

    (2) c.t.p. = casi todo post.

    1.2.11

    1599.- La distancia al jugador

    De lejos no se ve bien, coincidirán. Y tal vez eso haga que a los jugadores de fútbol los aprecien mejor los que más cerca están. Miren si no la siguiente tabla de los votos al Balón de Oro, que preparó ensilicio



    Todo bien con el holandés, pero sólo el peor exitismo puede justificar que lo votaran tanto (y que quedara 4to Messi!). Todas las tablas de quién votó a quién, y cómo, están en un pdf de la Fifa, aquí.

    Ah, una rareza: la votación se hace con una variante del método de Borda. Cada votante elige tres jugadores y los ordena, el 1ro recibe 5 puntos, el 2do 3, y el último 1; y gana el que suma más.

    28.1.11

    1598.- Carnavales varios

    Parece que este año se suma un Carnaval en el que no voy a participar, que ya llegué tarde y fue ayer: el Carnaval de la Química, materia que nunca me gustó mucho. Por eso no puedo dar fe de los nombres técnicos que figuran ahí, sólo de los nombres populares...



    lo vi en malayerba, entre muchas otras cosas interesantes

    17.1.11

    1597.- Loterias, seguros, alarmas y mantenimiento - CdM X

    No pensaba postear este Carnaval (que por acá son vacaciones!) pero me decidió la cantidad de posts que vi el mes pasado sobre las loterías, y el tema se multiplicó en las redes, comentarios, linkeos, buzzeos.... Algunos llegaron a ser ofensivos: que el juego es el impuesto al idiota, que es para los imbéciles... llegando a perder de vista que deberíamos, si pretendemos hacer alguna clase de divulgación, tratarlo lo más científicamente posible. Gaussianos fue la excepción: ni él ni sus comentaristas agregan estos juicios de valor, y se limitan a las cuentas puras y duras.

    Lo más triste es que esta misma gente que dice lo que dice no tiene reparos en asegurar su automóvil, ponerle alarmas de robo, revisarlo con un mecánico antes de un viaje, contratar coberturas médicas o hacerse chequeos...; y hasta se ofenderían si se los trata de idiotas por esto. Pero las motivaciones atrás de unas y otras conductas son las mismas, así que nones: somos todos una manga de boludos.

    Bien, así que vamos entonces a defender, no el juego ni mucho menos al jugador patológico, sino a la conducta completamente racional de jugarse un numerito de vez en cuando, o un billete una vez al año a la lotería.

    * * *


    Un concepto clave para acercarse al tema es la utilidad esperada: se supone que uno analiza los valores esperados de las decisiones que estamos por tomar, y elige la de mayor esperanza en el sentido probabilístico.

    Otro, es que nuestra función de utilidad (resumiendo, mide el valor que le damos a una cantidad de dinero), no debería ser lineal, sino cóncava, como raíz de x o el logaritmo: deberíamos valorar más que nuestro capital aumente 1 peso cuando tenemos poco que cuando tenemos mucho.

    Y eso nos tira de cabeza en la aversión al riesgo: con una utilidad cóncava, valoramos más un peso que apostarlo a una lotería cuya esperanza de pago también es un peso... ni hablar entonces de jugar si el pago es menor, como bien calcularon Gaussianos o Tito!

    Si tomamos estas tres cosas como axiomas inamovibles, usual en la teoría de juegos, no deberíamos jamás apostar a menos que la esperanza matemática sea positiva.

    * * *


    Pero. Porque la cosa tiene su pero.

    Para empezar, esto aplicado al hombre común asume que sabe proba y que puede hacer todas las cuentas... una suposición fallida por donde se la mire. Y no es cuestión de llamarle tarado al ignorante, que ahí ya hay un error, cometido desde la soberbia del que sabe.

    Por otra parte, asumimos que sólo la cuestión monetaria afecta la función de utilidad y que sólo juega para maximizar su riqueza: que no está comprando el boleto por tradición, o con unos amigos o compañeros de oficina como parte de una camaradería que aún perdiendo se fortalece, o que la esperanza (no la matemática, la de ganar) tampoco vale nada. Y al llamarlo idiota por eso ya hay otro error, despreciar el valor de lo humano, cometido desde la pedantería de creerse tan frío como las matemáticas que uno sabe.

    Y por último, creer que la utilidad la elegimos racionalmente nosotros, y que decidimos si es cóncava o convexa a voluntad, y no algo intrínseco a nuestra naturaleza, que difícilmente cambiemos por mucha matemática que aprendamos. Y ahí también ya hay otro error, porque ya estamos hablando de algo que no entendemos del todo, y se relaciona con la diversidad de nuestros gustos, un error que se comete desde la ilusión de que todo es medible con una única escala de valores posible, algo que debería detectarse como falso por poca matemática que se sepa.

    * * *


    Y mientras voy empezando, ya terminé, así que dejo para una segunda parte el resto: la relación con los seguros y las alarmas y el mantenimiento.

    Me voy a hacer una quiniela y sigo tipeando.

    7.1.11

    1596.- El instante en que el caos se convierte en calma

    Siempre quise comprender por qué un hombre inculto como Gengis Khan a la cabeza de sus guerreros fue capaz de vencer a las sofisticadas organizaciones militares y naciones prominentes muy alejadas de las estepas de Mongolia y crear un imperio jamás visto. ¿Cuál era su arma infalible? Creo que tengo la respuesta

    -¿Cual es?

    -Sus largas flechas. El modo en que el jinete se fundía con su caballo. La capaciad de encontrar el instante maravilloso en que la flecha lanzada tenía más probabilidades de dar en el blanco aunque el caballo galopase a gran velocidad. Al igual que todas las respuestas importantes, era sencilla. A veces me sonrojo al pensar que me llevase tanto tiempo encontrar la soluicón. Los jinetes aprendían a disparar sus flechas cuando los cuatro cascos del caballo estaban en el aire. Entonces, por un instante brevísimo, se creaba un equilibrio perfecto: el jinete que lanzase entonces su flecha estaba seguro de acertar. Gengis Khan no contaba con hordas devastadoras ni lo dominaba una insaciable sed de sangre. Contaba, sobre todo, con un conocimiento perfecto del instante en el que el caos se convertía en calma.


    (Mankell, en El cerebro de Kennedy. Feliz año para todos, y en especial a Milhaud que Recuerdos de Pandora cumple un año!)