30.12.05

1060.- Problem(it)a

Y como para ir despidiendo el año, un problem(it)a, que hace rato no posteo ninguno.

Pensemos en una varilla hueca, de longitud unitaria y con dos pelotitas adentro, ambas de igual masa, digamos también unitaria. Supongamos que está cada una en un extremo y viajan hacia el centro a la misma velocidad, también unitaria. Y que cada choque -entre ellas o contra los extremos- es perfectamente elástico, con lo cual invierten su dirección pero conservan el módulo de su velocidad.

El primer problem(it)a, fácil, sería convencerse de que si los choques son perfectamente elásticos, invierten su dirección pero conservan el módulo de su velocidad. Para evitar búsquedas por gugle o bibliotecas, eso sale directamente de resolver las ecuaciones de conservación del momento y la energía cinética:

m1v1i+m2v2i=m1v1f+m2v2f


m1v1i2+m2v2i2=m1v1f2+m2v2f2


El segundo problem(it)a también es fácil: calcule la trayectoria de las pelotitas.

El tercer problem(it)a ya no es tan fácil: suponga que ahora una tiene el doble de masa que la otra, y trate de hallar la trayectoria. No es tan importante hallarla, que no va a poder, sino que trate de hacerlo, y cuéntenos qué descubre.

Se aceptan simulaciones en computadora, pero en ese caso programe al menos tres soluciones: con dos dígitos exactos, con cuatro y con ocho. Los mejores gráficos pueden ser parte de un futuro post, con una breve explicación de qué está pasando en ese caso.

28.12.05

1059.- Despedida

Nada mejor que irse con una canción, en este caso Presente (de Vox Dei)

* * *



    Todo concluye al fin
    nada puede escapar
    todo tiene un final
    todo termina
    tengo que comprender
    no es eterna la vida
    el llanto en la risa
    allí termina.

    Creía que internet
    no tenía medidas
    ,
    o dejas de creer,
    tal vez otra mujer.

    Y olvidé aquello
    que una vez pensaba,
    que nunca acabaría
    nunca acabaría
    pero sin embargo terminó.

    Todo me demuestra
    que al final de cuenta
    termino cada día
    empiezo cada día
    creyendo en mañana
    fracaso hoy.

    No puedo yo entender
    si es así la verdad
    de que vale ganar
    si despues perderé
    inútil es pelear
    no puedo detenerlo
    lo que ayer empecé
    no será eterno.

    Cuanta verdad
    hay en vivir
    solamente
    el momento
    en que estas
    si el presente...
    el presente y nada mas.

27.12.05

1058.- Problema no tan grave (de aqui)

Sesenta páginas después, el libro levanta la puntería. Y cómo!

K se pone las pilas, y estudia cómo emerge el orden. Termodinámica, redes, simulaciones, el papel de la autoorganización... Menos mal que leí un capítulo más.

P. No se podía hablar de S y no hablar de su gatito. Pero apenas lo menciona: el tema acá es la mente. Capo.

T. ¿Evolucionan las leyes de la naturaleza? Casi quince años después, este trabajo me suena más importante hoy que en ese momento. Los "cuerdos" podrían utilizarlo como un gran argumento para seguir haciendo matemáticas y llamarla física.

26.12.05

1057.- Buena respuesta

(La Nación) "La ciencia argentina todavía tiene mucho espacio para crecer" (según el físico Juan Martín Maldacena)

\
Buena entrevista, en la cual hay mucha tela para cortar en la misma línea que otras declaraciones de físicos actuales sobre la teoría de cuerdas.

(También me guardo la respuesta para los alumnos que preguntan sobre el resultado de sus exámenes: Tus conocimientos de esta materia tienen mucho espacio para crecer)

24.12.05

1056.- Feliz Navidad!

y a los que (me) desean feliz solsticio de invierno... hablamos dentro de seis meses

21.12.05

1055.- Problema grave (mas en serio, y de otra clase)

Estoy leyendo un libro de B, tema nuevo para mí del cual ignoro hasta el vocabulario, con varios artículos científicos de científicos re-conocidos. Es una especie de proceedings de un congreso en honor a los cincuenta años de un libro fundacional de S, que no leí.

Empiezo por el principio, por el segundo artículo, de E. ¿Por qué no por el primero? Sí, ese también lo leo, pero es apenas una introducción historicista, no se puede decir que entramos en tema ahí. Empiezo, más precisamente, por el principio del segundo artículo, y todo va bien hasta que sobre el final de ese segundo artículo, E baja línea política. Que las leyes de A son muy duras, que son ilógicas, que acá y allá, que hoy y ayer... todo bien, hasta que mete tres falacias seguidas para sostener su idea. Ahora dudo si no habré leído muy confiado al principio.

¿Empiezo de nuevo o voy al siguiente, a un artículo del famoso G? Voy al siguiente, a que me levante la moral, a ver si elevan la puntería. Bueno, G ataca a S. Anuncia que descree de lo que decía S -lo cual me parece perfecto- hasta que argumenta:

    Como p, debo rechazar la estrecha formulación de S, porque aceptarla convierte mi disciplina en algo irrelevante o, en el mejor de los casos, enteramente subsidiario.


No contento, G sigue:

    Si el conocimiento de X soluciona el problema Y, ¿por qué entonces mis colegas profesionales se afanan en Z? En el mejor de los casos, U. En esta visión, los p no tienen [tenemos, debería decir, ya que antes dijo "como p"] teoría que desarrollar a partir de V, nada que aportar a una respuesta completa del problema Y.


Leí 70 páginas más y llegué a la mitad del libro. Ahora me detengo más cada vez que dicen "si aceptamos la hipótesis H", "suponiendo que I es más probable", "parece ser que J". Otro de los artículos se toma una página para disculparse porque no está conforme con la visión de S, y da todo tipo de rodeos, como si la ciencia fuera cuestión de gustos o de opiniones, antes de arriesgar qué no le gustó del libro de S.

A este ritmo mañana lo termino, y después tendría que revolear el libro por la ventana... El problema es que le caiga a alguien. Que le caiga en las manos, no en la cabeza. Que le caiga en las manos, lo lea, y salga feliz y contento por la vida...

1054.- Problema grave (III)

Peor todavía, los gigantes se niegan a subirme en hombros.

1053.- Problema grave (II)

Si no he logrado ver más lejos que los demás, es porque adelante un par de gigantes me ocultan el horizonte.

1052.- Problema grave

Tengo una demostración sencilla del teorema de Fermat, pero este blog ni siquiera tiene márgenes!

19.12.05

1051.- Fisica

Estoy releyendo el Feynman, y leyendo un par de libros más (colecciones de papers, en realidad). Cuando empecé las licenciaturas, física y matemática no me parecía que fueran tan diferentes, pero ahora me parecen dos universos completamente distintos, con sus propias leyes y reglas, cada una con su mecánica y su dinámica, con tiempos propios.

1050.- Por h o por b

Con h) de mi hermano, algo impensable: Fair Play.

Con b) de Baez:

b.1) Decodeunicode.org, hablaban de la historia de los símbolos matemáticos, proponían usar el wiki para volcar la info.

b.2) Nudos. Pruebe, vaya, ate y desate el nudito.

b.3) Metamath Music Page. Me las voy a ver negras para escucharlas.

17.12.05

1049.- WCC2005 (IV)

Y se terminó el mundial. Levon Aronian fue el ganador (100 K), segundo Ponomariov (70 K). La "K" no es de Kasparov, sino de miles, el premio en dólares. Sólo por eso seguían jugando, recordemos que los 10 primeros clasificaban para competir por el título del mundo el año próximo. El 10mo fue el noruego Magnus Carlsen, 15 años, revelación del torneo.

La lista no es muy original en cuanto a nacionalidades: salvo Bacrot (3ro, francés) y Carlsen, el resto viene de la antigua URSS. Boris Gelfand figura como israelí pero nació en Bielorrusia, y Gata Kamsky es un yanqui importado de Siberia. Los otros seis son otro bielorruso, un armenio, un ukraniano y tres rusos.

Como en el caso de San Luis, un punto a destacar es la cobertura. Pero a diferencia de lo que se hizo acá, basta navegar el sitio un rato para ver lo bien que fue hecho en este WCC2005.
Los resultados estaban separados de los partidos en juego, y en los resultados se podía reproducir cualquiera de los partidos... todo gratis. Además, una ficha de cada jugador, con un análisis de su perfomance en el torneo, y entrevistas y notas -varias al día- en las news.

16.12.05

1048.- El paper Nature del año (III)

El paper Nature del año parece que no es de Nature, sino de Science...

La historia arranca en mayo cuando se publica en Science que han clonado células madre humanas y embriones para tratamientos médicos.

Al tiempo, una mujer que trabajaba en el laboratorio denunció haber sido presionada para donar óvulos. De a poquito se fue sabiendo que incluso habían comprado óvulos.

En noviembre, sus colaboradores yanquis se empezaron a despegar por las violaciones éticas.

Y por último, el tiro de gracia: el martes se denuncia que los datos del paper fueron falsificados, y parece que ahora el propio Hwang lo reconoce y pide que retiren su paper.

1.- Si bien no era éste el tipo de papers a comentar en esta sección -por la gravedad de los hechos, pretendía que fuera un poco en joda sobre los temas irrelevantes que muchas veces se estudian- hay varias razones para incluírlo. Hay quienes tienen una visión mítica de la ciencia, como si fuera inmune a la corrupción, los egoísmos, las fallas humanas, la codicia... qué palo se van a dar un día contra una pared!

2.- En What's New se comenta otra gran violación a la ética científica: un artículo del Wall Street Journal que denuncia que investigadores recibieron plata para firmar papers escritos por otros promocionando productos de distintos laboratorios. Ghostwritters también ahí, parece, pero eso es lo de menos.

15.12.05

1047.- Adviento

Confieso que me intriga qué singularidad corresponde al 24.

14.12.05

1046.- Politicamente correcto

Vean!

no me quiero imaginar los cambios post-Irak

13.12.05

1045.- Elemental

    En un mundo donde está de moda no pensar, no está mal de vez en cuando estrujarse un poco el cerebro y sobrepasar los lí­mites de lo elemental.


Si hubiera un premio anual al blog más original de la boludósfera o blogocosa, "Los Hombres de Sherlock" se lo merecería. De lo mejor que he visto en este año. Otro que se suma a la corta lista de los que realmente generan contenidos.

1044.- Es se... (VI)

Otro que se pasa a las filas del Principio Antrópico, y premio Nobel en física para mas inri... Los detalles: acá. Un excelente análisis: el blog de Peter Woit.

Vale la pena leer aunque mas no sea la introducción (se puede saltar la tabla con las constantes, claro). Y en especial, la sección C.

En ella, junta las constantes (no todas conocidas, o calculadas) en un vector p, y como señala Woit, la física tradicional trata de determinar p unívocamente usando los principios de la teoría ("fprior(p) es una delta"), pero Wilczek et al atacan esta visión:

"elevar esta esperanza a una hipótesis sería, irónicamente, llevar el principio antrópico a un extremo hedonista, sugiriendo que la naturaleza debe ser tal como para hacer felices a los físicos matemáticos." (!!)

12.12.05

1043.- WCC2005 (III)

Semifinales del Campeonato Mundial de Ajedrez, y Grishuk (quien eliminó al Aguja en la 1ra rueda) enfrenta al campeón anterior, Ponomariov. El cansancio se hace sentir, hoy hicieron tablas apenas en 16 movidas.

El sistema es complicado: los diez primeros (por eso los 8 perdedores están jugando una rueda aparte) clasifican a la próxima edición del Verdadero Campeonato Mundial de Ajedrez, como el que se hizo en San Luis hace un mes, donde se enfrentan todos contra todos a doble vuelta. A estos 10 se le suman el campeón anterior (Topalov) y los cinco mejores en el ranking (esto no es tan así: en realidad, son los 5 mejores según los promedios de los valores de julio y enero). Los reemplazos salen de los eliminados en este torneo.

¿Qué onda todo esto? Alguien ya lo dijo: lo ideal es un torneo, y después matches por el título. Pero tiene sus cosas buenas, uno descubre figuras de las que no tenía noticias, a saber:

-Ponomariov, ucraniano, 22 años. No es ninguna sorpresa. El chabón juega aperturas muy variadas, variantes completamente desquiciadas. Siempre pintó como promesa, en San Luis amagó a dar el golpe, pero está 19 en el ranking mundial. En este torneo está jugando a un nivel de 2825 de elo, más de lo que tiene Kasparov.

-Magnus Carlsen, noruego, 15 (quince) años. Una bestia, cortó cabezas por todos lados. Jugando muy por encima de su ranking, todavía puede entrar entre los diez primeros. Quedó afuera de la pelea por un error estúpido en una posición ganada, hasta yo ví que esa movida perdía en el acto.

-Levon Aronian, armenio, 23 años. En el ranking mundial está 10, y en este torneo iguala una marca con Ponomariov: 7 ganados y 6 tablas. Eliminó a:

-Francisco Vallejo Pons, español, 23 años, 29 en el ranking mundial, y víctima del anterior. Ahora está peleando contra Gata Kamsky (el de mayor ranking americano) por un lugar entre los diez que pasan al mundial.

Nota: Carlsen, Vallejo Pons, Malakhov y Kamsky quedan entre los 12 primeros. Por esas cosas del ajedrez, seguro que entran igual al mundial, ya que Kasparov y Kramnik no van a participar, y los corrimientos del ranking son un despelote, pero acá lo aclaran más o menos bien.

Upgrade 1043.1: Me olvidaba de Stefanova Antonaeta, la única mujer en el torneo, y actual campeona femenina. Bastante linda. Bastante linda esta entrevista, digo, que acá le aguantamo' lo' trapo' a la Kosteniuk:

8.12.05

1042.- The Top Physics Stories for 2005

Una lista de las principales noticias de la física del 2005. Entre otras: la existencia del geoneutrino, análisis de la efectividad de vacunas para la gripe vía mecánica estadística (aunque esto con cuidado, plis, mis amigos de la redología), fotones "hyperentanglados", sólidos portándose como superfluídos, índices de refracción negativos (?!)

¿Diciembre? Vacaciones!

7.12.05

1041.- Laberintos (II)

Iba a postear cómo salir de un laberinto, pero lo encontré mucho mejor en la red:

http://www.summamas.com/10b.htm

http://www.ejournal.unam.mx/ciencias/no69/CNS06905.pdf

Me quedan un par de observaciones sobre ambos textos, y una relación con un teorema de ecuaciones diferenciales que se me había ocurrido (y que motivó que escriba esto). No prometo que las vaya a hacer, pero...

De paso, este último journal mexicano (ver la colección completa de revistas acá, de diferentes ramas y orientaciones) me decidió a continuar otra serie de posts, sobre el mito de Galileo (ver 859.- Teologia, el Metodo Cientifico y otras yerbas (II), y 874.- Galileo y el esssesstississmo).

6.12.05

1040.- Laberintos

Cuenta Dolina que en Parque Chas hay una manzana misteriosa que nadie pudo todavía recorrer. Se formaron incluso expediciones para dar la vuelta a la manzana y no lo lograron: se perdían, aparecían en otro barrio, en la misma cuadra... cualquier cosa, menos aparecer en la esquina de la cual habían partido. Como laberinto puede parecer raro, pero conozco una manzana en Haedo con cinco o seis cuadras que produce un efecto sorprendente. Uno está realmente desorientado al girar por cuarta vez y no descubrir aún dónde está.

Escher imaginó en cambio otro, un verdadero laberinto si uno piensa en cómo salir, una escalera que los monjes trepaban continuamente para volver siempre al mismo lugar.

Kafka ideó otra clase de laberinto: acá el individuo atrapado en él no sabe qué tiene que hacer, ni cuáles son los caminos, ni donde están las puertas. Acá, la asfixia es otra: se adivina que el laberinto no tiene salida. Peor aún, que no existe un afuera.

Borges anti-bucayó de la obra de Richard F. Burton, The Land of Midian Revisited, al desierto como laberinto, un laberinto donde todo está a la vista y sin embargo se puede perder hasta la vida (y digo anti-bucayó porque cita la historia como perteneciente a ese libro, donde no se la encuentra).

* * *


Me cuentan de un laberinto acá nomás en un eficio de Plaza de Mayo. Si, tantas monedas se han perdido al cruzar de una puerta a otra de ese edificio, que bien podemos imaginar más de uno, pero esos no son laberintos: apenas son juegos de manos, de luces y de sombras, la mano es mas rápida que el ojo y las transferencias electrónicas más aún.

Del que quería hablar es de uno que mezcla los anteriores y es absolutamente real. Supongamos que uno entra por la puerta de cierta calle, y sube por el ascensor hasta el 2do piso para hacer un trámite. Aquí, un hijo de... Kafka recibe los papeles pero ignora si con eso es suficiente, y sugiere que consultemos

-Acá nomás, en la oficina doscient...eisincuatro, del segundo piso. Llegar es fácil: salga de la oficina, recorra el pasillo en forma de U hasta el extremo, y cuando termina sube por la escaler...

¿Una escalera para ir al 2do piso? ¿No estábamos en el 2do?

Tiene algo de Dolina, como podemos ver, ya que cuando giramos el pasillo en U, no estamos donde imaginamos estar, sino en el primer piso. Está en la línea de Escher, sólo que esta vez, sin subir ninguna escalera, recorriendo un pasillo completamente plano, hemos bajado un piso.

¿Y Borges? Bueno, el final del trámite consiste en tirar la carpeta sobre enormes dunas de carpetas, y ver cómo la nuestra se pierde como un granito más, indistinguible en medio de las otras, sin ninguna esperanza de rescate. Por eso, siempre lleve un duplicado, hágalo sellar, y guárdelo. Será su hilo de Teseo por si algún día alguien le reclama algo.

5.12.05

1039.- Laberintos???

Pero como es costumbre en este blog, ya que nunca hablamos de lo que prometemos, no hablaremos aquí ni tampoco más adelante de laberintos.

1038.- On line

Ya estamos de vuelta. En cualquier momento, vuelvo a los posts mas matemáticos. Laberintos es un buen tema, por ejemplo, para el próximo post.