18.12.10

1595.- Problem(it)a: encuesta paradójica - CdM IX

[si no fuera por el Carnaval, no se si estos últimos meses hubiese posteado algo... Por cuestiones de tiempo, el blog entró en una lenta agonía pero no encuentro la forma menos dolorosa de sacrificarlo, veré qué pasa el año próximo.]

El siguiente problem(it)a, cuyo origen prefiero esconder así uno lo medita un rato, mezcla resultados de la teoría de la medida con otros de la teoría de elecciones (como el de Arrow al que hacía referencia en el post anterior).

Supongamos que N personas están formados en una fila para votar por Xérez o Yérez, ganará el que saque más votos, y varios encuestadores se acercan a preguntarles por su intención de voto.

Ahora:

  • i.- cada encuestador consulta un "segmento" de personas: elige una, y le va preguntando consecutivamente a todas hasta que para en alguna otra; distintos encuestadores se pueden "superponer" y preguntarle a las mismas personas.


  • ii.- todas son encuestadas al menos una vez, y dicen la verdad.


  • Supongamos que los encuestadores se juntan y comparan sus porcentajes de votos (pero no revelan a quiénes les preguntaron):

  • 1.- Si cada encuestador obtuvo que el candidato Xérez saca más de la mitad de los votos de las personas que encuestó, ¿alcanza para afirmar que gana Xérez?


  • 2.- ¿Cuál es el porcentaje mínimo que debería tener Xérez en cada encuesta para poder afirmar que gana?


  • * * *


    Bien: 1 es fácil, 2 no tanto. No hago comentarios para no revelar la solución.

    Para el Carnaval, esta vez en la trébede.

    18.11.10

    1594.- El lado oscuro de las matematicas - CdM VIII

    Si ayer no me iniciaron juicio académico para echarme de la universidad, tuve mucha suerte. Y es que en la clase demostré tres resultaditos pesados:

  • Demostré que con el matrimonio gay pueden no formarse parejas estables.

  • Dí un algoritmo (machista) para conseguir pareja.

  • Probé que la única consitución -o sistema electoral- justo es la dictadura.


  • Bienvenidos al lado oscuro de las matemáticas...

    * * *


    Los dos primeros items se pueden ver en el clásico paper de Gale y Shapley, College Admissions and the Stability of Marriage, American Mathematical Monthly 69, 9-14, 1962 (de algunos links se puede bajar gratis).

    El algoritmo resuelve el problema de los matrimonios estables: dados dos conjuntos, de Varones y Mujeres (de igual cardinal, pero no es problema), donde cada varón tiene una lista de las mujeres ordenadas según a cuál prefiere más (y cada mujer tiene una lista con los varones), existe una biyección tal que no queden v y m que prefieran estar en pareja entre sí antes que con sus respectivos compañeros. Una situación así llevaría a divorciar la pareja y por eso la asignación no sería estable.

    Hay una variante maquiavélica, donde algunos de los V pueden mentir, no revelando sus preferencias verdaderas. Si hay un solo mentiroso, le va peor, pero si son varios, puede ser que algunos mejoren y el resto no quede peor!

    * * *


    Con el matrimonio gay, el problema se conoce como el roommate problem, pero no hay caso: puede no existir ninguna asignación estable. El mejor ejemplo se tiene con cuatro participantes a, b, c, y d y sus preferencias son las siguientes:

    a los ordena: b > c > d

    b los ordena: c > a > d

    c los ordena: a > b > d

    d los ordena: a > b > c


    Armen dos parejas cualesquiera, y verán que el resultado no es estable. Por ejemplo, si agrupamos (a, d) y (b, c), tenemos que c preferiría estar con a antes que con su actual pareja b; y a preferiría estar con c antes que con su actual pareja d. Luego, tienden a divorciarse y formar la pareja (a,c)

    Pero esta también tiene el mismo problema, como pueden verificar muy rápido.

    * * *


    Finalmente, el último resultado es el nunca bien ponderado Teorema de Arrow. La demostración que dí es prácticamente la de Geanakoplos (con ligeros cambios, se puede ver en la Wikipedia).

    Como se dijo en 1972, cuando le dieron el Nobel:

    En su tesis doctoral, publicada en 1951, Arrow planteó la siguiente cuestión. Supongamos que en una sociedad uno tiene un número de alternativas entre las que elegir, y que cada individuo de la sociedad ordena las alternativas en el orden que las prefiere. ¿Es posible, en ese caso, hallar una regla democrática y éticamente aceptable que produzca un ranking colectivo (o social) de las distintas alternativas? Arrow mostró que la respuesta es negativa. En principio, es imposible hallar una regla semejante.


    Existen distintas extensiones de este teorema, entre ellas la de Nakamura, o la más impactante de Gibbard y Satterthwaite: ni siquiera se puede elegir un único ganador, entre los distintos candidatos, a menos que:

  • haya un dictador;

  • haya un candidato proscripto;

  • se puede votar tácticamente para perjudicar candidatos.


  • Según cómo siga la semana, tal vez demuestre aquí el Teorema de Arrow, pero tengo que resolver cómo hacer dibujitos, que con un par la demostración queda más clara.

    Mi colaboración para el Carnaval de Matemáticas, esta vez a cargo de Los Matemáticos no son gente seria.

    15.11.10

    1593.- Casi un mes sin postear...

    ...qué lo parió!

    * * *


    Y no es que no pasen cosas: parece que el Editorial Board del Journal of Group Theory renunció en masa.

    La noticia la dio hace unos días SymOmega, el día anterior uno de los editores lo había anunciado en un foro. Otro de los editores no ha dicho nada en su blog.

    * * *


    Otra noticia interesante es el paper del CSIC retirado, info que le debo a married.

    * * *


    En la misma línea, el paper que señalábamos hace unos días también fue retirado de circulación por la revista.

    * * *


    Así andan las cosas, qué le vamos a hacer. Pero no todo es culpa de autores o editores... Sin ir más lejos, el fin de semana lo pasé en cama, con bastate fiebre (una gripe desagradable), y se nota que estaba con las defensas bajas, porque acepté referear tres artículos... Por suerte me frené y no escribí los referatos en el momento, que bastante masl hubieran salido.

    22.10.10

    1592.- Mala suerte - CdM VII

    Otro Carnaval, y dejo una pseudo-paradoja que le debo a mi compañero de oficina (un grande!).

    Supogamos que se me rompe el teléfono (o internet) y reclamo para que lo arreglen. El tiempo que tardan en arreglármelo es un cierto tiempo aleatorio T0.

    Como no se si ese tiempo es poco o mucho, empiezo a preguntarles a mis amigos cuánto tardaron en arreglarles a ellos el teléfono (o internet) y voy obteniendo una sucesión de tiempos T1, T2, T3, T4...

    ¿Cómo puedo saber si tengo mala suerte? Bueno: si tengo que preguntarle a miles de personas antes de encontrar a una que le hayan tardado más tiempo en el arreglo, eso podría ser una señal de mi mala suerte. Usando proba, calculo el valor esperado del número de consultas que debo hacer antes de encontrar a alguien así.

    * * *


    Para calcularlo, debo tener una variable aleatoria X, donde X=n si recién la n-esima persona me dice que le tardaron más que a mí.

    Ahora, tenemos la probabilidad P(X > n)=1/(n+1), pues quiere decir que mi tiempo es peor que el de los primeros n,

    T0> max {T1, T2,..., Tn};

    y como los n+1 tiempos tienen la misma distribución, puedo considerar que son equiprobables.

    ¿Cuánto es la probabilidad P(X = n)? Bueno, es la probabilidad de que sea mayor a n-1 pero no mayor a n:

    P(X=n) = P(X>n-1) - P(X>n) = 1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1)


    Ahora, para calcular la esperanza, debemos sumar la serie de término n.P(X=n) = 1/(n+1), que prácticamente es la serie armónica, y todos sabemos que diverge.

    Efectivamente, parece que tengo mucha mala suerte: espero consultarle a infinitas personas antes de encontrar a una que le haya ido peor que a mi.

    Mi colaboración para el Carnaval de Matemáticas, esta vez a cargo del Máquina de Turing.

    14.10.10

    1591.- Francia y las ecuaciones diferenciales

    Sigo con el libro del post anterior. Es durísimo matemáticamente hablando, pero cada vez que menciona a alguien, agrega una nota al pie y lo describe en pocas líneas. A veces, cuando explica alguna situación, también incluye una nota sobre las razones por las cuales se estudia tal o cual cosa.

    En cierto momento, hablando sobre la Ecole Polytechnique, comenta que pertenecía al ámbito militar, y tras graduarse, tenían un contrato por tres años (dos de los cuales se dedicaban a la investigación). Cuando él se recibe, De Gaulle cambia las reglas, y hace un tercer año estudiando análisis numérico con Lions.

    El cambio de De Gaulle incentiva la investigación en distintas ramas de la ciencia, matemáticas entre ellas, porque

    ...eligió la disuasión nuclear como defensa para Francia, y en consecuencia, retiró a Francia de la OTAN; tal vez fuera al revés, quería sacar a Francia de la OTAN, con lo cual debería pelear sola en caso de un ataque desde el este, y de ahí el desarrollo de una fuerza nuclear de disuasión. Como sea, cuando la OTAN llevó sus bases de Francia a Bélgica, dejó varios edificios vacíos en Rocquencourt (cerca de Versailles), utilizados por el IRIA, y en Paris, utilizados por la Universidad Paris IX Dauphine.

    13.10.10

    1590.- Charla de Juegos

    El lunes 18, a las 15 hs hay una charla de Teoría de Juegos, aula 11 del Pabellón II (paradojicamente, el II es el 1ro de los pabellones grandes), Ciudad Universitaria, Bs. As., Arg.

    Se supone que está dirigida a alumnos y docentes del secundario y/o público general, así que debería entenderse. Debería, vaya uno a saber qué hará el irresponsable a cargo de darla.

    ¿De qué hablará? Hasta donde sé, NO va a hablar del dilema del prisionero (porque es lo primero que manotea cualquier imbécil, aunque no sepa de qué se trata; siempre se intenta versear desde la falsa lógica con ese tema sin mirar los números con cuidado). Posiblemente sean aplicaciones sociales:

  • Regímenes legales de tránsito: cómo afecta al manejo el tipo de leyes sobre responsabilidad civil. Por ejemplo: si el automovilista siempre tiene la culpa, ¿significa que manejará con más cuidado?


  • (se supone que ahí va a explicar las matrices de pago, para el auto y el peatón, cómo eliminar estrategias dominadas)

  • Aparición de normas y convenciones: ¿conviene circular por la izquierda o por la derecha de una ruta?


  • (esto sirve para introducir el eq. de Nash; por lo menos en teoría)

  • Paradoja de Braess: aumentando nuestras opciones para circular, el viaje puede resultar más lento!


  • (similitud con la tragedia de los bienes comunes, la ventaja es que la matemática necesaria para explicarla es más simple: en vez de maximizar una función, alcanza con sumar números)

    Si quedara tiempo (o si surgiera la pregunta), un tema interesante pero desconectado de lo anterior es el

  • Alfa-Beta Pruning: el algoritmo que usan las computadoras para jugar al ajedrez.


  • En general, dado que hay muchas opciones, y no se ven las consecuencias inmediatas de las acciones, uno debe explorar el árbol de opciones hasta cierta profundidad, y elegir el futuro que parece más promisorio. Esto es jugar medianamente 'a ciegas', y el costo de evaluar el árbol se reduce extraordinariamente con este algoritmo: uno logra duplicar la profundidad de análisis, al costo de no mirar todas las opciones.

    12.10.10

    1589.- Palo y Palo

    Los dos primeros capítulos de "The General Theory of Homogenization, A Personalized Introduction" reparten palos a diestra y siniestra. Vaya un ejemplo:


    Mi nuevo punto de vista tiene la ventaja de evitar el uso de probabilidades. He comprendido que, la mayoría de las veces, la suposición de que existen factores aleatorios es una forma de esconder que uno no entiende mucho sobre la cuestión que está estudiando. A menos que uno agregue una frase que diga "por el momento, dado que hay algunas cosas que no entendemos, debemos utilizar probabilidades", y que señale "es posible también que trabajemos con ecuaciones que no son lo suficientemente buenas para describir los fenómenos que queremos estudiar", uno tiende a adeherir al punto de vista de que no es posible hallar las leyes que sigue la naturaleza, lo cual es una posición muy anticientífica, cercana a la deserción, pues el rol de los científicos es, precisamente, hallar las leyes que la naturaleza sigue en distintas situaciones.


    La cosa no es sólo con los probabilistas. Uno de los paralelos que hace entre la física y la matemática es el siguiente:

    Siglo XVIII -- Mecánica clásica -- Ecuaciones diferenciales ordinarias.
    Siglo XIX -- Mecánica del continuo -- Ecuaciones en derivadas parciales.
    Siglo XX --- Turbulencia, plasticidad --- ???

    Viene después una serie de ¿por qué?s sobre el (mal) uso de ecuaciones diferenciales muy entretenido, y le pega a casi todos los que conozco que laburan en esto (yo incluído! no se vayan a creer que me salvo).

    Incluso sobre la enseñanza en general, el libro arranca con el siguiente párrafo:

    A menudo cito la parábola de los talentos de los Evangelios. Las parábolas son como teoremas generales, y pueden ser transmitidas por gente que no necesariamente entiende las distintas funciones de la enseñanza: si después de enunciar un teorema general uno da un ejemplo, los estudiantes flojos sólo entienden el ejemplo, mientras que los buenos estudiantes verán que el teorema se aplica a distintas situaciones. Los Evangelios muestran repetidamente que los discípulos de Jesús de Nazareth no entendían las parábolas, y con frecuencia pedían ejemplos.


    Impresiona, también, que por este comienzo se ve obligado a aclarar más de una vez que es ateo desde los 13, y agrega la aclaración en la introducción como post scriptum para que los fundamentalistas ateos no abandonen su libro después de esas pocas líneas.


    Los palos van, también, para los especialistas del área:

    There are deluded people who think that Γ-convergence answered the question. Were they victims of saboteurs, who made them adopt the idiotic belief that every material which contains energy is elastic?


    Está interesante, y estoy omitiendo mucho de lo que dice. No es común una declaración de principios como la que hace en el primer capítulo que escribe: 1 Why Do I Write?, y después vienen dos capítulos más donde detalla su interpretación del tema después de las décadas del '70 y del '80.

    Sería divertido ver más libros así, y divertido no es la palabra correcta: tal vez sea importante, porque aporta la visión de uno de los fundadores de un tema, sus opiniones, y sus objetivos.

    27.9.10

    1588.- WTF???

    Estoy suscripto a unos cuantos servicios de alertas bibliográficas (arXiv, un par de lugares raros, journals). Cada día reviso unos cuantos mails, y busco los papers que me llaman la atención. Si están en journals a los que no puedo acceder desde casa, rastreo en google si están disponibles en algún otro lugar, me fijo si los autores tienen página, y de última los bajo desde la facultad si no queda otra. Muy rara vez le pido a alguien que me lo mande por mail, en general ahí ya no es curiosidad sino que realmente los necesito.

    Pero el viernes vi algo que nunca había visto: encuentro un paper titulado AA WW of an CC subjected to DD, y como me interesan los AA WW of an CC, intento bajar el artículo.

  • Directo de la revista A de la editorial E, no: en casa no tengo acceso a esa revista (creo que en la facultad sí)


  • Busco en google, tampoco: el paper sólo está en la página de la revista A' de la editorial S y en casa no tengo acceso a esa revista (creo que en la facultad sí)


  • Me fijo si los autores tienen pág...


  • Momento! ¿A de E, A' de S? No, tiene que ser otro paper... a ver...? Ajá, idéntico título, idénticos autores, idéntico el abstract:

    The AA BB of an CC subjected to DD is XX and solved. The EE of FF is applied to GG the HH of the AA II near the JJ. The KK of the proposed LL AA UU near the JJ is XX and the KK MM is investigated. The NN of OO on the PP HHs of the QQ II is XX and discussed using RR HH SS. The TT UUs and VV HH of the AA II of the CC for OO are also XX.


    Hasta la fecha de envío es la misma en los dos papers! ¿Serán el mismo paper?

    * * *


    A ver... no quiero pensar mal. No puedo verlos por ahora, así que no puedo compararlos, pero los abstract son bastante largos (con AA, BB,... reemplacé, a veces, grupos de palabras que se repiten). Yo tengo media docena de papers que bien podrían tener el mismo título (The YY BB of AA ZZ, AA y BB los mismos del paper en cuestión) pero no se me ocurren dos que pudieran tener el mismo abstract (a menos que sea algo muy cortito y demasiado genérico, no como en este caso).

    Otro punto es que las editoriales tienen software para detectar duplicados, y está lleno de herramientas gratuitas que permite hacerlo sin mucha dificultad. ¿Serán distintos, pero le pusieron el mismo título y el mismo abstract? Ese es un punto a favor de los autores.

    También está el tema de haberlos enviado el mismo día. ¿No se dieron cuenta? ¿Se habrán equivocado y mandaron uno solo dos veces, pero tenían dos 'parecidos'? (hace poco me tocó referear un 'mellizo' de otro paper, donde los autores apenas cambiaban un par de cosas, que para mí no justificaba un nuevo paper, pero tal vez sí una nota o apéndice al anterior).

    No se, voy a ver si los encuentro, porque la situación es rarísima...




    1588.1 No consigo el de S, pero la primera hoja de ambos es idéntica. Hay, eso sí, una diferencia: el de S tiene 26 referencias, y el otro sólo 23 (no me extrañaría que el referee haya pedido que agreguen 3...)

    24.9.10

    1587.- Turing, probabilidades, y estadistica (CdM-VI)

    La vida de Alan Turing es una de las más variadas entre las de los distintos matemáticos del siglo XX. Hay mucha información dando vueltas referida a su influencia en la lógica y la computación, y su nombre sobrevivirá unido al test y las máquinas de Turing.

    En general, se suele hablar de su trabajo en Bletchley Park en relación a quebrar los códigos alemanes, y ahí es donde suele haber una confusión: no llegó a ese lugar por la lógica o la computación (que estaba en pañales, aclaremos), sino por su trabajo previo en una oscura rama de la matemática que pocos entendían en esa época. Aunque sí usó la lógica en cierto momento...



    Una anécdota donde usó la lógica.

    Cuenta Lipton en The P=np Question and Godel's Lost Letter la siguiente historia: después de Dunkerque los ingleses esperaban la invasión alemana. Entre otras medidas, crean la Home Guard para entrenar civiles, y como Turing no sabía manejar un arma, se acercó (voluntariamente) a recibir instrucción militar. Allí, llenó un formulario que terminaba:

    Usted comprende que al firmar este formulario puede ser convocado al ejército en cualquier momento.


    Turing firmó, pero aclaró: "No".

    Tiempo después fue convocado, y si bien por su trabajo (ultrasecreto) no necesitaba ni presentarse, fue sonriente a la entrevista con el oficial, se negó a entrar al ejército, y cuando éste le indicó que había firmado aquel formulario, Turing le dijo que había respondido "No". Seguramente el caso se resolvió más arriba, pero según Lipton, parece que lo sacaron a patadas de esa reunión.



    Sus matemáticas.

    Pero volvamos al objeto del post, que para anécdotas divertidas, ya contamos aquella de cuando conoció a James Bond (bue, a Ian Fleming, el papá)... hace ocho años!!

    En este caso quiero retroceder a 1934, cuando termina sus estudios y decide postularse como Fellow en Cambridge. Como se les pedía a los postulantes evidencia de investigación individual, escribe un paper sobre un tema que hoy se enseña en casi todas las universidades del mundo (y no solo en ciencias, también en carreras de Ingeniería y Económicas): la gaussiana (vayan a verlo... es el original!).

    Los resultados de Turing en este trabajo no son menores: demuestra el Teorema Central del Límite para 'varianzas dominadas' (para abreviar, es casi la condición de Lindeberg, de 1922), demuestra una versión más débil del Teorema de Cramer (si la suma de X e Y es normal, y son independientes, ambas son normales, Cramer 1936), y analiza la casi-suficiencia de su condición para que valga el TCL (se anticipa a la condición de Feller-Levy, 1936).

    Pensemos, para situar sus resultados, que Cramer, Levy y Feller ya estaban doctorados, y trabajaban en estos problemas desde hacía tiempo.




    La época.

    Europa, década del '20. La teoría de probabilidades recién empezaba a formalizarse, ni hablemos de la estadística. Apenas un puñado de matemáticos en distintos lugares tenía alguna idea de probabilidades, y no coincidían ni en los métodos, ni en las implicaciones prácticas de sus teoremas. Las versiones de Borel, von Mises y Kolmogorov se disputaban el lugar de la verdadera teoría de probabilidades.

    Había acuerdo sobre el caso finito, basado en la combinatoria, y desde Laplace que se lo comprendía. Ya Bernouilli con sus ensayos, de Moivre, Euler, Poisson... habían hecho contribuciones al caso discreto, pero el continuo era un mundo aparte.

    Por ejemplo, Hardy había doctorado a Harald Cramer en 1917, en teoría de números. El propio Hardy le señaló a Cramer, diez años después, que en Inglaterra ni siquiera había libros sobre probabilidades, y le sugirió traducir sus notas al inglés. Ahí se origina su The Elements of Probability Theory and Some of Its Applications, y más adelante, un clásico que hasta hoy se consigue.

    En la década del '30 aparecerían por fin los matemáticos que moldearían la probabilidad y la estadística: Paul Lévy, Bernstein, Khinchin, Fisher, Neyman, Pearson y Feller.

    Turing bien pudo formar parte de ese grupo, pero no consiguió nadie en Inglaterra (en 1935) capaz de evaluar su trabajo. Sí consiguió el ingreso a Cambridge, y se inclinó por la lógica.

    Y el resto es historia (más o menos) conocida.


    (post para el VI Carnaval de Matemáticas, esta vez recopilado por Sangakoo)

    22.9.10

    1586.- Septiembre

    Tenía una lista de cosas para comentar, que se amontonaron en estos 20 días, pero la noticia que da Rod me las hizo olvidar: anoche habría muerto Jerrold Marsden, el mismo del Marsden-Tromba, un capo. Le tengo un cariño especial a ese libro, pero más aún a un paper suyo en el Acta Numerica, donde construye una geometría diferencial discreta, excelente (fue mi primer final para una materia de doctorado). Cada tanto me dan ganas de volver a revisar ese tema, había muchas cosas divertidas ahí.

    * * *


    Pasando a cosas secundarias, todavía no hice el referato del que hablaba dos posts atrás. Ya habrá tiempo, o no.

    Tampoco pude tipear algunas cosas que quería tipear, ni leer algunas que quería leer, ni postear... pero qué le vamos a hacer. Sí leí otras cosas, y tengo amontonada una colección de cosas para postear.

    Ni siquiera contesté varios mails que recibí [hay un par que se puede enterar por acá. Alex de Large: fijemos fecha para la 1er semana de octubre, inamovible; Married: lindo problema, tenía otro para mandarte que no sé donde lo metí; AndriuWailsdeBanfield: no creo que esa demostración esté bien, por lo general pi no es un entero].

    Bue, a ver si me pongo las pilas.

    30.8.10

    1585.- Se permiten comentarios

    Si bien la lista de "los diez mejores y peores vestidos del Depto" ha dejado de funcionar, tenemos una nueva fuente de diversión (?). Simplemente hay que ir a SciRated.com, y disfrutar de los comentarios. Todavía no hay mucha gente comentando, pero empezó este año. Ya degenerará...

    23.8.10

    1584.- Not-A-Journal y referatos

    Cuando creo haberlo visto todo en materia de journals y publicaciones, descubro que hay aún más cosas en ese submundo que las que mi filosofía creía abarcar. Y, de paso, verifico que todavía soy capaz de creerme algo imposible antes del desayuno.

    Me explico: antes del tercer mate (de mate, yerba con agua caliente, no de matemáticas) decido aceptar un referato que me habían encargado. Generosamente propongo como fecha el 30/10/10... y me rebota diciendo que debe ser "before 09/21/10".

    Como mes 21 no conozco, deduzco que me piden que lo haga en menos de un mes... Bueno, todo sea por la sensia...

    * * *






    Por otra parte, me encuentro con un journal que no es un journal: NAJ Economics (link)!

    Bue, esto no fue antes del desayuno, lo ví hace un tiempo, pero tiene tantas características novedosas que no me decidía a postearlo:


    1. Un prestigioso Editorial Board (comparen con los de otros journals del área, la intersección no es vacía).


    2. Los editores hacen los referatos y los publican.


    3. El NAJ no publica los papers (sólo los referatos).


    4. No hay submissions: los editores encuentran un paper en la red, lo leen, y si lo consideran suitable, publican su referato con un link al preprint.



    Suficiente por hoy, voy a salir a la calle a ver si me despierto o estoy soñando.

    19.8.10

    1583.- Las Field

    Bueno, los Field, pese a que una tenía serias chances. Los ganadores fueron: Elon Lindenstrauss, Ngo Bao Chau, Stanislav Smirnov, y Cédric Villani.

    ¿Cómo anduvieron las predicciones? Chau era cantado, y a Lindenstrauss ya lo veía como posible hace cuatro años.

    ¿Los otros? Villani es una sorpresa agradable, por fin miraron para el palo de las pde, que las tienen siempre olvidadas. Smirnov hace sistemas dinámicos / física estadística / proba.

    Por último, los premios Nevanlinna y Gauss fueron para Spielman (mate aplicada), Yes Meyer (un gran analista).

    El Chern, para Nirenberg, el más grande (mi gran favorito para el Abel)

    15.8.10

    1582.- Edades

    Un comentario del post anterior me sugiere actualizarlo debido a que algunos expertos opinan que la demo tiene errores. Para nada: estoy convencido (y lo estaba antes de postear) de que la demostración tendría sus fallas, reparables o no, y no creo que sea un partido de tenis la evaluación de la misma.

    Por un lado, si hay errores, no parecen ser evidentes. Por otra, el enfoque le parece interesante a más de cuatro expertos, y eso solo ya valió la pena aunque después no se encuentre nada.

    Pero el punto al que iba con el post anterior es otro, mejor explicado con el siguiente gráfico:



    Si vemos las curvas, hay un progresivo corrimiento de la "edad media" a la cual los inventores y premios nóbeles hicieron su mejor contribución, y todo indica que se seguirán corriendo a la derecha.

    La edad promedio anda ya en 38.6, y para una demostración matemática del calibre de las que estamos hablando, un año de referato no es ni la mitad del tiempo de que se necesita (mis papers, que NO son ninguna genialidad, tardan poco menos de eso!)

    Estaría bueno ver un trabajo serio sobre los resultados en matemáticas. Hay varios casos de conjeturas resueltas en los últimos años que caen en el grupo de edad "entre los 35 y la muerte": Hales (Kepler), Wiles (Fermat), Perelman (Poincare), Mihailescu (Catalan), Santos (Hirsch)...

    8.8.10

    1581.- P y NP

    Sospecho que Vinay Deolalikar está a punto de cumplir 40. De ser así, (y de ser cierto lo que se comenta), en unos días el ICM cometería un fail comparable al de Wiles '98.

    1580.- Gran Blog

    Les recomiendo The Leisure of the Theory Class si se quieren divertir un rato y leer sobre teoría de juegos. Es ácido el chabón cuando quiere, y tiene unas cuantas perlas en mitad de los posts como:

    About Canadians. Dan, like many famous Americans is, in fact, Canadian. Lones Smith, Jeroen Swinkels and Phil Reny are other examples. Insufficiently famous? John K. Galbraith, Michael J. Fox, Wayne Gretzky and Captain James Tiberius Kirk. Indeed, it is impossible for Canadians to be famous as Canadians unless they are named Pierre and have wives who sleep with Mick Jagger.

    Oddly enough, something of the same is true of English writers. Most famous English writers, dramatists and poets are not English. Wilde and Shaw were Irish. Burns and Doyle were Scotch. Conrad a Pole, Stoppard a Czech, Mikes a Hungarian, Naipaul a West Indian Indian.


    (Ok, todavía lo podía agregar a Kipling, pero es lo de menos. Borges también clasificaba si se hubiera muerto allá y no en Ginebra).

    Hay alguna frase que estoy por robarle, dejémoslo para otro post. Pero el post que quería recomendarles es: http://theoryclass.wordpress.com/2010/01/14/back-to-anonymity/.

    * * *


    Créanlo o no, dejé de leer y me fui a hacer un referato, y eso que no me habían apurado todavía, me había llegado a fines de abril.

    Y no sólo me fui a hacerlo: lo hice! Ya está enviado y todo, el primero positivo en lo que va del año.

    Ahora no se si seguir leyendo el blog, a ver si se pone a dar consejos de cómo dar clases de Teoría de Juegos y me paso la noche trabajando...

    (btw... 101??? ni las teóricas de Análisis 1 tienen tanta gente!)

    2.8.10

    1579.- (i)racionalidad

    A fin de cuentas, no se puede decir que los insectos piensen y, por tanto, la racionalidad no puede ser tan crucial cuando la teoría de juegos se las apaña para predecir su comportamiento en condiciones adecuadas.

    Al mismo tiempo, con la llegada de la economía experimental caímos en la cuenta de que los seres humanos tampoco son gran cosa pensando. Cuando hallan el equilibrio de un juego, lo suelen hacer utilizando métodos de prueba y error.


    Ken Binmore.

    * * *


    Binmore escribió el mejor libro de teoría de juegos (Playing for Real), con el peor índice de la historia de la matemática. Quienes crean que los cuatro tomos del Winning Ways de Berkelamp, Conway & Guy le ganan están equivocados.

    El índice de PfR es apenas una lista de 21 "títulos", tan descriptivos como: Backing Up (el 2do); Keeping your Balance (8vo); Getting Together (seguido, dos capítulos después por Teaming UP); Just Playing?; o el último: Going, Going, Gone!

    En general, la relación entre los capítulos y sus títulos es un chiste privado hasta que uno no los leyó. Después tienen sentido, pero seis meses después de leído el libro, no sirven de nada (lo digo por experiencia). Los que me conocen saben que memoria no me falta, pero me resulta imposible manejarme en las 630 páginas con esos 21 títulos.

    Por ejemplo, los títulos de las secciones o subsecciones no están (gran diferencia con el BC&G). Incluso el índice al final por palabras claves es bastante parco.

    * * *


    Por otra parte, sigue siendo el mejor libro que encontré sobre el tema, y eso que hay otros muy buenos (el de Myerson, por ejemplo; o cualquier cosa que escriba Shubik). El Fudenberg & Tirole, más técnico y difícil, está en otra categoría, y no resulta comparable a los demás. Es muy sólido y completo respecto a las diferentes ramas de la teoría de juegos económica, y como Binmore dice, es el libro que hay que leer para publicar en Econométrica [no me queda claro, todavía, si eso es un elogio o una crítica].

    Una cosa rara en Teoría de Juegos es cómo se discuten los axiomas considerados, y cómo los autores de cada libro 'pelean' justificando o defendiendo interpretaciones alternativas, que incluso contradicen lo que acaban de afirmar.

    El caso extremo, creo, son los comentarios que intercalan en su libro Osborne y Rubinstein, porque muchas veces uno no coincide con lo que el otro afirma, y discuten en medio del texto!

    * * *


    Los textos de Binmore agregan una discusión extra, filosófica, muchas veces muy profunda (sólo Shubik llega más lejos, cuando habla de ciencias sociales). Creo que es mucho lo que se puede decir sobre el comportamiento humano vía la teoría de juegos, y es una rama fascinante que no necesita muchos conocimientos previos.

    Prometo (y ya me pongo a tipear, que si no no llego, que esta semana agrego un ejemplo concreto).

    31.7.10

    1578.- Vacaciones

    Semana extraña esta que pasó. Anoche di una charla en Gualeguay, y me asombra que con el pésimo tiempo que hizo, haya ido gente. La verdad, le quiero agradecer a los que me aguantaron en la Biblioteca!

    * * *


    Por otro lado, gracias a Alex de Large, les dejo una nota en Cornetín.

    14.7.10

    1577.- Crisis bloguda

    La mayor comunidad de blogs científicos está inmersa en una crisis. Me refiero a ScienceBlogs, aquel derivado de Seed Magazine que reunió a distintos bloggers científicos de todo tipo.

    Y no, no es por Amazing.es, la red española que apareció en estos días, sino por un blog al que le vendieron un espacio en su selecta lista...

    La cosa se ve bastante negra, y pegajosa: SB incorporó un blog donde escribirían los científicos de R&D de Pepsi... pero a muchos bloggers de SB les cayó mal la noticia (¿fanáticos de Coca?), y se las tomaron(1)!

    Unos diez (en total, no llegan a cien los blogs de SB) levantaron campamento, y avisaron que no estaban dispuestos a seguir. Algunos se mudaron, otros lo estaban haciendo, y en el medio SB avisó que daba marcha atrás.

    Veremos en qué queda. Algunos insisten en que se van igual (y ya se fueron), otros se fueron y ya volvieron, pero el clima quedó enrarecido. Good Math, Bad Math está entre los que se fueron (no se perdieron mucho, me parece), y también en estos días se fue el excelente Applied Stats, aunque no menciona si fue por eso. Casi el 100 por ciento de los blogs matemáticos que tenían.



    (1) A la pepsi no, se fueron!

    * * *


    Bonus track. De uno de los tantos blogs de SB que recorrí, diez truquitos científicos para impresionar en las fiestas:

    12.7.10

    1576.- Una en mil años

    Me causó gracia esta semana ver a varios blogs de los autodenominados científicos comentando el tema del pulpo, pidiendo racionalidad, ofendidos por el espacio que le dedicaron los medios, las relaciones con la pseudociencia...

    Pero a ninguno de ellos se les ocurrió tratar el fenómeno científicamente. Al contrario, se limitaron a afirmar dogmáticamente que el pulpo no puede adivinar, y que acertó por casualidad.

    * * *


    Lo cual seguro que es así, aclaremos, lo comparto. El problema, por si alguno se anima, es cómo demostrarlo 'científicamente'.

    * * *


    El saldo, hoy, es que acertó 8 partidos consecutivos. Si suponemos que tenía un 50-50 de acertar o no cada uno, la probabilidad de que esta seguidilla ocurriera es de 1 en 256. Si contamos que los mundiales se juegan cada cuatro años, no esperemos que se repita en los próximos mil años.

    Esos son los hechos, y los números, matemáticamente hablando. Pero los números en sí no nos dicen mucho más.

    * * *


    Una herramienta para interpretar los números es la estadística. Ocho casos son pocos, nos dirá un profesional del tema, pero si quieren que intentemos algo...

    En este post de Quants Argentina lo hicieron: una cazuela de pulpo con test de hipótesis.

    Ya revisé las cuentas, que pueden ver en su post, y actualizándolas tras la final, si la hipótesis nula (la que se asume verdadera, y que necesitaríamos mucha evidencia para rechazarla) es que el pulpo acierta con probabilidad 1/2, la conclusión es que deberíamos rechazarla, incluso si trabajáramos a nivel 0,5%
    (lo usual es 5% ó 1%).

    * * *


    Los test de hipótesis son parte de la teoría de la decisión. Se merecen un post aparte, pues aunque el test rechace la hipótesis nula, es posible que nos estemos equivocando y la hipótesis sea verdadera.

    Claro que en este caso la probabilidad es baja, 1 en 256... pero aún así resulta mucho más creíble que el test se esté equivocando y no que el pulpo prediga los partidos.

    3.7.10

    1575.- Solo por unos dias

    Se acabaron las excusas, el mes que viene me pongo a trabajar, y empiezo a postear más seguido.

    Durante la semana vuelvo a un color razonable.

    2.7.10

    1574.- Perelman y...

    Ahora es oficial: Perelman rechazó el palo verde del Clay, la info aquí.

    (vía Peter Woit)

    20.6.10

    1573.- Fronteras - Carnaval V

    Una de las tantas propagandas sobre el Mundial de Sudáfrica muestra uno de los pocos ejemplos de un país completamente ubicado dentro de otro (tampoco se termina ahí la lista, ¿se anima a nombrar otros?, descontando las embajadas, que sería una solución trivial).

    ¿Qué se puede decir de las fronteras de los países? Consideramos en los mapas que cada país define un conjunto, y la frontera de estos países/conjuntos serían sus costas y sus fronteras con otros países. Un repaso rápido nos muestra que la geografía real es bastante pobre, comparada con las posibilidades matemáticas:

  • todo punto frontera de Lesotho está incluído en la frontera de Sudáfrica.


  • Argentina, Paraguay, y Brasil (aparte de comerse a los rivales crudos) tienen la (in)famosa triple frontera, punto donde convergen no sólo los tres países sino otras cosas de las que mejor no hablar.


  • Las triples fronteras son sencillas, casi toda terna de tres países tales que dos cualesquiera comparten fronteras entre sí, tienen una. Pero hay excepciones, ¿alguna que conozcan? (ayuda: tres países que están con un pie afuera del mundial)

  • Andorra, Francia y España comparten dos triples fronteras. Y es que Andorra queda ensanguchada entre los otros dos. ¿Otros?


  • Colorado, New Mexico, Arizona y Utah comparten el Four Corners: turismo fácil generado a partir de un meridiano y un paralelo que se cruzan para formar la frontera entre los estados.


  • Zimbabwe, Namibia, Zambia y Botswana también tienen su Four Corners. ¿Conocen alguno más? (yo no)


  • Y a poco que uno empieza a pensar en esto, nada impide que tres países tengan tres triples fronteras. El hecho que vivamos en una esfera nos complica la vida para analizar el problema teóricamente, uno no está acostumbrado a imaginarlo. ¿Pero se puede lograr eso en un mapa plano? Agreguemos, acá, una condición importante: los tres países deben ser conexos, puedo ir de un punto a otro del país sin tener que utilizar pasaporte (Alemania Occidental con su medio Berlín antes de la unificación era un ejemplo de país disconexo).

    * * *


    Y, por último, en el plano, ¿podemos imaginar tres países tales que su triple frontera sea todo un segmento o una curva continua?

    Vi este problema por primera vez hará más de 20 años, pero recién hace unos meses
    encontré una solución explícita trivial.

    Debería sugerir una pista, porque me la voy a olvidar, aunque sea sin un x para que no les sea tan inmediato, pero mejor no la sugiero... epa, ya lo hice!

    Hasta el próximo carnaval, nos vemos esta vez en ciencia, y aquí

    10.6.10

    1572.- Problem(it)a

    Sean dos animales esféricos, de radios r y R, con R mucho menor que r ;).

  • ¿Cuál se desplaza más rápido en terreno llano?


  • ¿Cuál se desplaza más rápido en terreno montañoso? (hacia arriba, hacia abajo dicen que Galileo dijo que caen a la misma velocidad)


  • ¿Cuál duerme más horas?


  • Estos problemitas están en el genial Mathematical Methods of Classical Mechanics de Arnold.

    * * *


    Aprovecho para repetir un viejo post:


    480.- POKER DE ASES

    'Cuando comparé a A. N. Kolmogorov con un alpinista que era el primero en ascender difíciles cumbres, en contraste con I. M. Gelfand, cuyo trabajo comparé con la construcción de autopistas, ambos se me ofendieron...

    "Por qué? Usted piensa que no soy capaz de construir teorías generales?" me dijo Andrei Nikolaievich. "Por qué? Piensa que no soy capaz de resolver problemas difíciles?", agregó I. M.'

    V. I. Arnold, en Kolmogorov in perspective.

    Cada país puede presentar sus cuatro mejores matemáticos del siglo XX. Estos tres rusos juntos, les ganan.

    3.6.10

    1571.- Volvamos

    Llegó junio, había decidido no postear durante el resto de mayo, ni siquiera para festejar los 8 años que cumplió el blog la semana pasada. Quedó, por ahí, un post que no supe escribir.

    * * *


    Empieza el mundial, no falta casi nada. Tan poco, que no se si me animo a elegir la cábala que pensaba: escribir un paper por rueda que avance Argentina.

    Parece mucho, es mucho, pero tengo cuatro para tipear en latex con todas las cuentas terminadas (y hasta presentadas algunas partes en congresos; los coautores estarían contentos de ver que avanzan), y otros dos más o menos por la mitad... si me animara, bien podría ser un paper por partido.

    * * *


    La otra cábala que tenía en mente era una especie de "referato" de un paper cada partido/rueda. Un paper sobre algo raro, cuatro o cinco papers relacionados, y a darle para adelante.

    Este mes lo hice con uno de problemas inversos (tema del que había leído poco), y el mes pasado con otro de teoría de juegos que tal vez comente en breve. Este último en especial da una justificación racional al tema de las cábalas.

    Veremos.

    14.5.10

    1570.- Carnaval IV - Infinitos numeros compuestos

    Hoy día cualquiera se inventa una demostración de que hay infinitos números primos, pero sólo los genios de primerísima clase son capaces de demostrar que hay infinitos números compuestos.

    W. Stein le atribuye la siguiente demostración de este hecho a Hendrik Lenstra:

    Supongamos que sólo hay finitos, y sean n1, n2, ..., nk. Ahora, formamos el producto

    m = n1 n2 ... nk


    y NO le sumamos 1.



    al Carnaval, ahora con otra red social más... mejor busquen el lunes en Zurditorium!

    11.5.10

    1569.- Carnaval IV - Problem(it)a

    Imaginen dos barcos de guerra, enemigos, buscándose en el océano. Imaginen que uno de los capitanes (digamos, Xérez) tiene un espía en un puerto neutral, y le pagará 1 dolar por cada dato útil que reciba sobre el otro barco.

    Imaginen, ahora, que el otro capitán (sea Yérez) se comunica con un espía que tiene en el mismo puerto y le dice:

    -Te pago 1 dolar por cada dato útil que tengas sobre el otro barco. Es urgente, porque tengo el radar roto.

    Imaginen, por último, que Xérez y Yérez, sin saberlo, confiaron en el mismo espía.

    * * *


    ¿Cuánto es el máximo que puede ganar el espía con estos capitanes?

    * * *


    Imaginen la situación durante un minuto, el primer minuto de Everybody Knows, de Leonard Cohen, si quieren. Tal vez les sugiera la respuesta.




    * * *


    No es difícil imaginar cómo actuará el espía para hacer fortuna:

    Le avisa a Xérez que el radar de Yérez no funciona.

    y luego

    Le avisa a Yérez que Xérez sabe que el radar de Yérez no funciona.

    y luego

    Le avisa a Xérez que Yérez sabe que Xérez sabe que el radar de Yérez no funciona.

    y luego...

    * * *


    La idea detrás de este problem(it)a es la de conocimiento común, una genialidad de Robert Aumann en los '70, y una de las razones por las cuales le dieron el Nobel.

    De hecho, el conocimiento común es clave para su teorema conocido como "agreeing to disagree":

    Si dos personas tienen la misma distribución de probabilidad a priori, y las consecuencias de un evento A son conocimiento común, tendrán la misma distribución de probabilidad a posteriori.


    * * *


    En fayerwayer posteaban el año pasado diez preguntas para trabajar en Google, y la segunda es un problema basado en la idea de conocimiento común. Cambiando 100 por cualquier otro número, se ve que no alcanza con k iteraciones en el "sabe que sabe que sabe...".

    El problema inicial es de S Ambroszkiewicz.

    Este post va de cabeza a la 4ta edición del Carnaval Matemático, ahora en manos de Zurditorium.

    5.5.10

    1568.- Semanas de diez dias

    Hay semanas raras, que uno no sabe bien dónde está parado. Por lo que pasa alrededor de uno, lo que le pasa a otros, pero como rara vez hablo de cosas personales, menos lo voy a hacer respecto de terceros, y no voy a decir nada más.

    Y un abrazo a Quique. Eternamente agradecido, en especial, por haberme hecho revisar y recordar la música que escuchaba hace 20 años, con lo cual me reencontré con cosas muy personales, que tenía guardadas pero que por lo visto no las había olvidado.

    26.4.10

    1567.- Semana de la Matematica

    Esta semana se realiza la Semana de la Matemática en el Pabellon 1 de Ciudad Universitaria, será martes, miércoles y jueves, entre las 9 y las 16 (el depto de física tiene un lindo sitio con instrucciones de cómo llegar).

    En lo personal, el miércoles hablaré un poco de esto:



    La foto es de Bourtange; una construcción claramente fractaloide. España también tuvo construcciones similares (es divertido buscarlas por Google Earth!), tales como la Ciudadela de Jaca; la de Figueras; Pamplona; el Fuerte San Diego en Acapulco (México); San Juan de Ulua en Veracruz (Mexico); el Fuerte San Miguel en Rocha (Uruguay); o las de Messina y L'Aquila (ambas en Italia).

    El diseño es fuertemente geométrico, y obedece leyes de construcción muy claras:



    No digo de dónde saqué la imagen para que no le atribuyan al autor el mérito de estas construcciones; Bourtange ya llevaba más de una década construída.

    13.4.10

    1566.- Links (3ra Edición del Carnaval Matematico)

    Durante este mes me crucé con varios sitios interesantes, que pueden ser muy útiles, así que aprovecho a compartirlos:

  • Posters: la AMS ofrece una serie de posters (un par en nuestro idioma), que se pueden bajar e imprimir. Tiene también una serie de deportes en el Mathematics Awareness (los ensayos, todos en inglés, acá), y se pueden ver los posters de los años anteriores aquí.






  • Historia: Historical Math Monograph, de la Universidad de Cornell, es una colección im-pre-sio-nan-te de obras originales digitalizadas (en distintos idiomas). Vayan y browseen por autor. Una muestra: Como dibujar una línea recta, de Kempe (el del teorema de los cuatro colores).


  • Trucos: bueno, Tricki. Se definen como un repositorio de mathematical know-how. Una muestra, vean el tema de subsucesiones convergentes, y los ejemplos!



  • Preguntas y Respuestas: MathOverflow es difícil de describir, pero fácil de entender cuando uno entra. La idea es hacer preguntas, leer, contestar. En general, son temas elevados, el tipo de pregunta que uno no siempre tiene a quién hacerle, a menos que esté en un super-mega departamento con expertos de toda clase. Menos mal que no tiene un tag autovalores ni ecuaciones diferenciales, o me podría quedar revisando durante horas. Pero sí tiene historia, y uno encuentra excelentes preguntas como ésta, de ejemplos fundamentales. Soft-questions, big-picture, y big-list son otros tags divertidos para explorar sin necesidad de ser un experto en geometría y/o topología algebraica, o teoría de categorías.



  • Ecuaciones y análisis: un wiki con congresos por todo el mundo, y también cursos, escuelas, etc.


  • Cirugía (en el sentido topológico, claro). En las Notas hay abundante material especializado, pero también algunos trabajos históricos más que interesantes. Cerca del final de la página, la traducción al inglés del Analisis Situs de Poincaré, que será publicado por la AMS. La traducción es de John Stillwell, un gran historiador de la matemática. Otra joyita es el trabajo de Maxwell, Hills and Dales. Otra, el de Weyl en español sobre topología combinatoria, y su historia:


  • El paper fue escrito en español y publicado en Mexico porque en aquella época la topología algebraica estaba considerada una actividad vergonzosa, y Weyl no quería que sus colegas en Zurich supieran de sus contribuciones al área!!



    * * *


    Rafael se ocupará de recopilar los posts del Carnaval el lunes próximo. Seguramente escribiré otro post cerca del fin de semana, pero quería aprovechar para que estos links se difundan más.

    12.4.10

    1565.- Logica pura

    Cortito: ahora los fotógrafos1 demandan a Google por el scaneo de libros... Ah... ¿ustedes dicen que los libros que Google muestra tienen las fotos tapadas, sólo se ve un manchón negro? Bueno, así es, pero igual tuvieron que escanearlas al escanear la página...

    Como dice Harry Lewis (donde vi la noticia):

    ...el mismo acto de escanear los libros crea una copia ilegal de la foto, aunque nunca la muestren.


    Igual, piden poco, entre 30 mil y 150 mil por fotos. Verdes, of course.

    La verdad, esto de la "autopista de la información" le da un nuevo sentido a la frase "a robar a los caminos".

    1: exactamente cuales, acá, en la demanda.

    11.4.10

    1564.- Gastar poco, hacerlo rápido, no importa quién lo hace, ni cómo

    Escribe Eliseo Veron en Perfil sobre los números del LHC, que varían bastante según el diario que uno lea:

    Velocidades: las partículas van a más del 99,99% / 0,99 % de la velocidad de la luz.

    Científicos: el número de científicos involucrados en todo el mundo es de 2 mil / 10 mil.

    Tiempo: se tardó diez / veinte años en construírlo.

    Costo: 6 mil / 10 mil millones de dólares.

    * * *


    El pobre Eliseo se pierde después en disquisiciones inútiles sobre el Nombre de la Máquina, un tema que merece un post aparte (Pista: ideólogo, Carl Sagan; ejecutor, León Lederman).

    Pero los números -la precisión en los números- nos sugieren un orden del valor que se le asigna a los rubros economía, planificación, recursos humanos, ciencia. El lema bien podría ser el del título del post.

    9.4.10

    1563.- 60-40

    Michael Mitzenmacher es un profesor de ciencias de la computación en Harvard, autor de un buen libro de probabilidades para computadores (lo compré el año pasado).

    Vaya un ejemplo de su grossitud: un colega le manda un mail, avisándole que cuando lo buscó en google, la publicidad que agregaba Google era

    www.google.com/jobs We can't hire smart people fast enough.


    * * *


    MM tiene un blog, My Biased Coin, y su último post trata de un tema interesante: la proporción de trabajo de los autores de un paper. Rara vez es realmente 50-50, puede ser un 60-40, 70-30..., pero él prefiere englobarlos a todos bajo el título 60-40.

    Hace un lindo análisis de la situación, es esa clase de cosas que uno no estudia al hacer la carrera, pero que el que piense dedicarse a esto, sin dudas las tiene que aprender en algún momento.

    Sobre el 60-40, su filosofía es que si te molesta ser el 60 (porque otro se está aprovechando), o ser el 40 (porque te estás aprovechando del otro)... entonces mejor trabajá solo!

    7.4.10

    1562.- El gran pez

    Ayer terminé Muerte de un viajante, de Artur Miller, y me resulta imposible no pensar en El gran pez, la película de Tim Burton.

    Tendría que verla otra vez, pensando en el argumento de la obra de teatro, pero me parece que tienen una simetría (una inversión completa, todo sale al revés en una que en la otra) respecto de cierto eje: el viajante de comercio moribundo, y la relación con su hijo.

    En google no hay muchas páginas que las vinculen (salvo listas interminables donde aparece cualquier cosa, tal como este mismo blog). Pero buscando por los títulos en inglés, encuentro dos referencias al tema:

    -una, un comentario bastante centrado en IMDb;

    -la otra, un paper, Revisited, en Culture and Organization, cuyo abstract

    Examination of Tim Burton's film Big Fish, as a remake of Arthur Miller's Death of a Salesman, reveals how storytelling, narration and mythologizing have been re-valued. Sense-making has taken on a near (new age) religious significance as authenticity (Artaud) has made way for simulacra.


    me convence de que hice bien en dedicarme a las matemáticas... (btw, no creo que las diferencias entre ambasse deban a una revalorización del storytelling, narration and mythologizing).

    * * *


    Volviendo, entonces, a las matemáticas, el fracaso de Biff, el hijo del viajante (y por extensión, del viajante), que no se gradúa de la escuela se debe al profesor de matemáticas. Evidentemente, el profesor estaba ofendido porque Biff lo imitaba

    La raíz cuadrada de zezenta y trez ez...

    2.4.10

    1561.- Ranking Wikio de Blogs de Ciencia

    Los que me conocen saben que no soy muy amigo de andar linkeando rankings ni cosas por el estilo, ni me interesa mucho dónde figuro, ni nada.

    Pero cuando Anne Lise de Wikio me invitó a publicar la actualización de Abril del ranking, me pareció que tenía que hacer una excepción, pues si este blog ocupa el puesto 25, el honor no me corresponde a mí, sino a los participantes de la 2da edición del Carnaval Matemático (aquí y aquí).

    Así que, no sin cierta reticencia, acá van los primeros puestos del ranking:

    1Fogonazos
    2Maikelnai's blog
    3Magonia
    4Genciencia
    5Ciencia Kanija
    6Tecnologia obsoleta
    7Ciencia en el XXI. Mirando con la mente
    8Tito Eliatron Dixit
    9La revolución naturalista
    10Francis (th)E mule Science's News
    11Ciencia en Espaciociencia
    12Física en la Ciencia Ficción
    13La Cartoteca
    14Eureka
    15La ciencia es la única noticia
    16Ojo Cientifico
    17A Nosa Biblioteca 3.0
    18Apuntes científicos desde el MIT
    19Wis Physics
    20¡Cuánta Ciencia!
    21Museo de la Ciencia

    Regalo de Wikio


    La lista contiene muy buenos blogs, que pueden divertirse visitando. Hay muchos de allí (y del Carnaval) que tengo que agregar a los links, pero el tiempo no siempre alcanza. Por lo menos, voy a poder ir desde este post por un tiempo.

    1.4.10

    1560.- El mejor dia para revisar el arXiv (II)

    El otro paper que quería linkear tiene este abstract:


    The zombie menace has so far been studied only qualitatively or through the use of mathematical models without empirical content. We propose to use a new tool in survey research to allow zombies to be studied indirectly without risk to the interviewers.

    http://arxiv.org/abs/1003.6087



    El paper vale la pena, bajen el pdf y lean que es corto. Genial la imagen de Google Trends, donde se ve cómo el interés en los zombies está a la par que el interés en aliens (pero por debajo de fantasmas).

    Sin embargo, ahí detecto una leve falla en el paper: uno no se preocupa por un zombie suelto, los piensa siempre en plural, y ahí las cosas cambian:



    Sorpresivamente, los zombies rankean primeros en el último tiempo!

    Y lo más importante, que me cuesta creer pero voy a tratar de ver cómo se entiende, es que los vampiros estén tan abajo: después de la trilogía reciente de S Meyer1, o las películas basadas en ella (o los viejos de Anne Rice2, y sus correspondientes películas), o la cantidad de películas con el tema de hombres lobo y vampiros (como esa otra trilogía de Inframundo, enorme desperdicio de celuloide y espacio en dvds... alguien que les avise que se puede filmar en color!!, o la trilogía en papel / cine del ruso que no puedo escribir acá sin copipastearlo -bastante buena, me falta leer el tercero- Sergei Lukyanenko)

    * * *


    Al autor lo linkeo aquí a la derecha, desde hace rato, es Andrew Gelman, del blog Statistical Modeling, Causal Inference, and Social Science.

    * * *


    Para más info en temas relacionados, el año pasado salió un lindo paper de la gente de Google, Predicting the present with Google trends, acá tienen el pdf si no me creen. Eso sí, tuvieron la precaución de datarlo el 10 de abril y no el 1ro!

    * * *


    (1) Confieso: los leí a los tres.

    (2) Estos no los leí.

    (3) No hay una cita 3, ni un tercer post en la serie, pero sería para este paper: A New Figure of Merit for Dark Energy Studies, que posee la frase genial:

    Lorentz violating Chuck Norris in space, breathing aether and watching galaxies with his naked eyes.


    Fue detectado primero por otro blogs de los aquí linkeados, su autor es Julianne

    1559.- El mejor dia para revisar el arXiv (I)

    Ok, relájese, no vaya a www.arXiv.org hasta no leer este abstract y el del siguiente post:

    Del paper:

    A primera vista, "causalidad hacia atrás" no tiene sentido. Sin embargo, consideremos el siguiente ejemplo [41]. Suponga que su hijo viaja en un barco que se hundió en el océano hace dos horas según la radio que está escuchando. La radio menciona que hay unos pocos sobrevivientes. Imagino que usted de inmediato elevará una plegaria a Dios para que su hijo esté entre los sobrevivientes, y creo que tal comportamiento es una de las cosas más naturales del mundo.

    Sin embargo, es lógicamente imposible alterar el pasado, y tal plegaria es blasfema de acuerdo a los teólogos judíos ortodoxos [41], pues le estamos pidiendo a Dios que haga algo imposible.

    La tradición cristiana, por otro lado, bendice tal plegaria. ¿Son menos lógicos los cristianos y están en un error en este caso?


    Si no les gusta el argumento teológico, sigue con otro antropológico, sobre los ritos de iniciación de una tribu.



    * * *


    El abstract:

    The model of Nielsen and Ninomiya claims that "the SSC (Superconducting Supercollider) were stopped by the US Congress due to the backward causation from the big amounts of Higgs particles, which it would have produced, if it had been allowed to run". They also proposed to play a card game and if the "close LHC" card is drawn (with probability $\sim 10^{-6}$), really close LHC on the eve of Higgs particle discovery to avoid more severe bad luck. Crazy? Probably. But paraphrasing Salvador Dali, if you believe that you and me are smarter in physics than Nielsen and Ninomiya, don't read this article, just go right on in your blissful idiocy. Therefore, I will try to make sense of backward causation. It turns out that not only the backward causation makes perfect sense in some models of possible reality, but that Nielsen and Ninomiya really have a chance to close LHC by a card game. The only thing they need is to be smart enough to manage to develop their theory up to the level of brilliance beginning from which it becomes a part of the fabric of reality. We hope, however, that they will use their outstanding abilities to bring about some more interesting future.


    http://arxiv.org/abs/1003.6130

    31.3.10

    1558.- Gardner

    Vía Rodolfo Kurchan en Snark me entero de la reunión en Atlanta en honor a Martin Gardner (95 ya!!). Cuatro días de joda entre matemáticas, juegos de ingenio, y magia! Linkea un video, y si bien no soy amigo de incluirlos muy seguido en el blog, este lo merece (aunque se salga del ancho habitual).

    En particular, vayan al minuto 2:48, y vean el truco de cartas:



    (Rodolfo Kurchan aparece entre los minutos 2:17 y 2:18)

    23.3.10

    1557.- And the Abel goes to...

    Caffarelli? Fefferman? McKean? Niremberg? Rabinowicz? Serrin?

    O, para la física, Connes?

    O en la onda de los anteriores, Conway? Fulton? Lusztig? Mazur?

    1556.- Problem(it)a

    Tenemos n números reales s1, s2, ..., sn tales que todas las sumas

    \sum _{i} s_i, \quad \sum_{i \lt j}s_is_j, \quad ..., \quad s_1s_2\cdots s_n

    son positivas.

    Entonces, los si son todos positivos.

    22.3.10

    1555.- Peer review (II)

    Un químico de Extremadura propone en el Elsevier Referee no se cuánto:

    While peer review should presumably maintain its basic guidelines, including its character of non-profit activity,


    Pará, pará, pará... ¿quién te bajó línea para decir eso tan rápido? ¿por qué non-profit? Bien podrían las Editoriales comerciales dejarte elegir un libro o un volumen de un journal cada N referatos (N natural, mayor o igual que uno). O dejarte bajar dos o tres pdf de esos que caen fuera de la subscripción de tu universidad y/o instituto. La AMS tiene el sistema de puntos para el MathSciNet, por ejemplo.

    Y las pseudo-open access con tarifa por página o artículo... ¿por qué no tirar un diego? Incluso podría ser un vale para que no te cobren el día que vos mandás algo ahí.

    Las gratis-gratis son otro tema. Todo depende de cuánto valore uno el esfuerzo que hacen.

    * * *


    Pero sigamos, que acá nos traen La Luz:

    Some time ago, I contacted a number of editors to discuss the possibility of introducing a peer review index.


    La hago corta. Mucho después se lee:


    A peer review index could be, in any case, useful in terms of promotion and recognition, especially for young people. Ruling out the ideas of competition, production and excellence, which are usually associated to impact factors, eigenfactors, or h-indices; a peer review index must simply identify quality and utility.


    La noción de calidad y utilidad que maneja el chabón se ve más abajo:

    an index of peer review capability would be the quotient between the number of papers evaluated (q) and the number of papers published (p) within a given period. (...) Such an index should be recognised as valuable as publication indices for professional promotion, grant applications or academic tenure.


    Está clarísimo que esto no sirve para nada. Mirá como aumento mi PRI: no te acepto un corno (eso mide mi capability... debo ser un genio si el cociente me da infinito!)

    * * *


    No es el único iluminado, hay otra...

    19.3.10

    1554.- Peer review

    En lo que va del año, me 'invitaron' a referear cuatro artículos.

    Uno de ellos era un calco de un trabajo mío, sólo que cuando yo usaba la famosa desigualdad en el [0,1]: x(1-x) menor o igual a un cuarto (y terminaba el paper), ellos se quedaban con el x(1-x) y afirmaban haber mejorado mi cota... Claro que de x sabemos poco, está lejos de los bordes del intevalo y nada más...

    Otro, se lo rechacé amablemente porque si bien podría chequear las cuentas, no estoy tan en tema como para apreciar su novedad/interés. Amablemente (respecto al editor) le sugerí que se lo enviara a un amigo (poco amable respecto al amigo) experto en el tema. (Churi, de nada! no hace falta que me lo agradezcas, todo bien!)

    El tercero... lo estoy leyendo.

    El cuarto rechacé referearlo muy politemente: no veo qué tiene de nuevo, pero me cita, aunque no entiendo por qué me cita (y se lo dije al editor)...

    * * *


    Del otro lado del mostrador, en la semana me confirmaron la aceptación de dos trabajos (con el amigo de más arriba, y un tercero en uno de ellos).

    -El 1ro, estaba 'with editor' desde hace 3 o 4 meses, todo bien, referato a favor que nos pedía dos boludeces.

    -El 2do, venía de dos rechazos escandalosos: los referees habían decidido sin leerlo, porque era increíble que dijeran lo que decían si habían pasado de la 2da página. En cambio, los referees actuales se tomaron el laburo de leerlo en mucho más detalle, y se dieron cuenta de las diferencias con los trabajos anteriores.

    * * *


    El referato es un tema 'perfectible'. Por otra parte, es un trabajo ineludible (tanto de un lado como del otro del mostrador). El mayor problema es cómo mejorarlo.

    Pero les dejo como ejercicio que piensen cómo empeorarlo.

    No creo que alguno supere las ideas recientes de dos himbestigadores... las dejo para un próximo post porque este ya me está quedando largo.

    15.3.10

    1553.- 2do Carnaval Matemático 2/2

    Segunda entrega, (continúa el post anterior 1552.- 2do Carnaval Matemático 1/2) con otras categorías que arbitrariamente llamé teoría, problemas y arte:


    Ha sido un verdadero placer leer los posts: aprender cosas nuevas, recordar otras olvidadas, comprobar que a varios nos interesan ciertos temas.

    Por ahora, salvo error u omisión de mi parte, declaro cerrada la 2da Edición, y le paso la tarea a Rafael para la próxima.



    Teoría


  • La cicloide: ¿cuál es el camino más corto?: Gaussianos nos habla de la cicloide con su claridad de siempre. Sin embargo, en lugar de demostrar matemáticamente las propiedades que la curva tiene, las demuestra a lo físico, con dos videos experimentales! Buena variante de un blog que hace divulgación en serio, y no suele esconder las cuentas!



  • Por qué algunas antenas son parabólicas?: Matgala trae la definición geométrica de la parábola, y cómo esto implica que los rayos perpendiculares a la directriz se reflejan pasando por el foco. Hay detrás de esto una pseudohistoria de la ciencia muy difundida (Arquímedes incendiando barcos), que apareció compilada luego por los Enciclopedistas del Imperio Romano. Años después, los árabes se preocuparon por la posible existencia de tales armas de largo alcance. Ibn Sahl (940-1000) escribiría luego una obra "Los Espejos Incendiarios" donde introduciría el estudio de las lentes, y descubriría la ley de Snell. Hay una traducción parcial a nuestro idioma, en S. Cerantola, Anaquel de estudios árabes, 2004 (dejo el link en el blog de Matgala al pdf).




  • Atractores y huracanes, y Fractales: E. Gracián nos habla de atractores, sistemas caóticos y fractales, y nos acerca El manifiesto del grupo "Arte y Complejidad" de un "Movimiento Fractalista" que por momentos parece salido de una película clase B, y en otros de aquel artículo de Sokal. Sobre la confusión caos-azar-complejidad, les recomiendo el final de su primer post, y una discusión más profunda sobre la 'realidad' de una 'realidad fractal', en:



  • II Carnaval de Matemáticas: La naturaleza prefractal de la Naturaleza: Francis nos acerca una discusión de hace 12 años, vía artículos y cartas en Nature, donde se cuestiona esta manía de ver fractales en todos lados. El ejemplo de las costas es uno de los tantos cuestionados. Unos años después, con el tema de la distribución de los grados de los nodos en las redes libres de escala también supuestas leyes de potencia), el mismo tipo de discusión se revivió en Science y Nature.



  • El tamaño de los conjuntos: Zurditorium continúa con el tema del 1er Carnaval, y se mete con mucha claridad en la demostración de que el cardinal de partes de un conjunto es mayor que el cardinal del conjunto original. Esta observación, evidente en conjuntos finitos, generó distintos debates sobre la posibilidad de que existiera o no un conjunto más grande que todos los conjuntos.



  • Vaya cuerpo!: Tito Eliatrón nos muestra un cuerpo, y después no se qué sigue diciendo. En realidad sí: da los axiomas de cuerpo, y se mete con algunos de los cuerpos habituales en matemáticas. Sin embargo, como le señala M en los comentarios, el cuerpo más pequeño es el de un único elemento, F1, que en realidad no existe porque el axioma 5 habla de la existencia de dos neutros. Pero como dice Stanislaw Lem, "la banalidad de la existencia ha sido probada hace demasiados años para que valiera la pena dedicarle una palabra más", y los matemáticos le han hecho caso, dedicándose a trabajar sobre algo que no existe!




  • De matrículas de coches y décimos de lotería: Rafalillo se enfrenta a un tema complicado. Los resultados equiprobables son, claro, equiprobables, aunque a veces algunos nos parezcan menos probables que otros. Sin embargo, a la hora de tomar decisiones -sobre jugar a la lotería o no, entre otras- nunca está de más tener en cuenta la frase de Tartaglia: "La imperfección de la materia causa efectos en las máquinas que no coinciden con las demostraciones geométricas abstractas".



  • Amistad entre Números: "cosas" se toma el trabajo de resumir y traducir el artículo Friends in High Places de Roger Webster and Gareth Williams que apareció en Mathematical Spectrum (se puede hallar el link al final de su post).


  • Cálculo de potenciales: Noxbru publica un método númerico para calcular el valor del potencial eléctrico. Aproxima haciendo Taylor (el Nirvana para estas cosas, como comento en otro post del carnaval), y se justifica fácilmente la convergencia por la propiedad del valor medio del laplaciano. No me perdono que se me pasara este post sobre un tema que me gusta tanto...


  • Campos vectoriales como explicación a los remolinos de nuestro pelo: Lagu escribe sobre el teorema del perro peludo, y -muy original- no menciona ese nombre. Hay alguna confusión en el post, o soy yo que no logro entenderlo, porque media cabeza sí se puede peinar sin que un pelo se levante (y lo menciona en un párrafo pero lo niega en el siguiente), y tampoco el teorema de la divergencia es la explicación de este resultado.



  • Problemas



  • Carnaval de Matemáticas II: Pasatiempo secuencial y [CMII] Enlaces: el rincón de las series: Zifra nos deja una secuencia para resolver, y linkea la lista de Snark, el sitio de Marcia Levitus, y la Enciclopedia de Sucesiones de Números Enteros de Sloane. Snark -dejando de lado a Lewis Carroll- fue el nombre de una mítica revista argentina de juegos de ingenio, diez números publicados entre el '76 y el '78, reemplazada en el '78 por Humor & Juegos (tuvo poco más de cien ediciones, pero la editorial Gente de Mente aún continúa editando libros y revistas). Posteriormente, desde el '83 se editó Cacumen en España (con una temática similar, y colaboradores en común). Me resulta difícil medir la influencia que esta revista tuvo en mí, y al día de hoy sigue siendo un placer recorrer blogs donde ese espíritu sigue vivo. Ah, y la solución es...



  • Criptosuma de Carnaval: 26 es uno de los más originales acertijeros que conozco. ¿Ya lo dije antes? Sí, pero como hoy habrá mucha gente nueva por aquí, aprovecho a repetirlo. Aparte, la definición 5 es una muestra de su gran humor; como dijera el cura en los cuentos de Canterbury "a quién podría habérsele ocurrido eso!"



  • Otro problema de probabilidades: Gustavo (con Ivan, Markelo y 26, una las personas que más asocio como herederos de la H&J) nos deja distintas variantes de un problema clásico, y le agradezco que me lo enviara por mail el lunes, pues me dio tiempo a incluirlo en el examen final de Proba de mañana ;)


  • Las mil botellas de vino: Zurditorium agrega un problema que podemos considerar un clásico.



  • Arte



  • Geometría musical: Las ondas Eva M nos trae otra entrada, que en mi caso me resulta muy cercana. Tengo que esforzarme para no hablar de autovalores, las placas de Chladni, las líneas nodales... En su blog linkeo un viejo post mío sobre el tema.



  • Espiraleando: Carlo mezcla música con Fibonacci, en un post realmente original. Este es el comentario que más tardé en escribir, porque no encontraba al autor de un texto delicioso, que había conocido gracias al blog de Pseudópodo. Al fin, tuve que consultar con él cuál sería el post, y en minutos encontró la referencia: Espíritu y Naturaleza, de Gregory Bateson. Hay una frase en ese texto que calza justo aquí: –¡Oh, tiene una espiral! Debió de pertenecer a algo vivo. Pero no es la única coincidencia: Bateson enseñó a artistas en California (allí surge el grupo Tool, décadas despuñes); otra de las canciones de esta banda es "Schism"... término que introdujo Bateson en antropología, y que la propia banda Tool entiende como "a separation or division into factions". No pude hallar pistas concretas de un link entre Bateson y Tool, pero las ideas comunes y las influencias creo que están muy claras.



  • Carnaval de matemáticas: Ana nos deja una poesía, Derivando a la deriva. Aprovechemos a recordar que al propio Leibniz le llevó quince días descubrir la regla de derivación del producto...



  • Germán Díaz: la música de Pi: Pachi Tapiz le hace una entrevista al músico Germán Díaz, que le dedicó una canción un disco a este número. Tiene también una "canción de cuna matemática", y ambos se pueden escuchar en youtube. Un comment aparte merecerían los aparatos que usa Germán, en especial el órgano a tarjetas perforadas que se remonta al siglo XIX, idea que se utilizaba también los telares de la época, y que inspiró a Babbage otro tipo de máquinas...



  • Geometría de los copos de nieve: Milhaud nos trae un post sobre los copos de nieves, que me voy a permitir incluir en esta categoría. Agrego en su post dos links que quisiera compartir, el trabajo original de Kepler, y un sitio para diseñar copos de nieve.




  • Cal y Arena: José María nos trae dos imágenes de Zaragoza, una de cal y la otra de arena. La segunda... tal vez sea una maniobra para cobrar más caro lo mismo. Un verdadero matematicidio, como dice José María.




  • Historias de Pi el pirata: Eva M trae el 2do episodio de la historia. [Me parece lógico que e sea el segundo de abordo, sólo raíz de dos podría disputarle ese honor, pero no es un número tan trascendente].




  • Yo en quebrados no me meto: Tito nos trae un fragmento de una película de Woody Allen... que me olvidé de incluir!




  • 1552.- 2do Carnaval Matemático 1/2

    Más de 40 colaboraciones (por ahora). Espero no haberme olvidado ninguna, y si lo hice, avísenme que la agrego de inmediato.

    Por lo pronto, están divididas en dos grupos, que se publicarán en simultáneo, y para ordenarlos mejor, los clasifiqué en distintas categorías. Creo que cada post enviado al Carnaval merece que nos tomemos cierto tiempo con él, y creo que así se facilita hacer una pausa para seguir después.

    Hice un breve comentario de cada uno, y en muchos casos he agregado links, pero preferí dejarlos como comentario en los blogs correspondientes, y no desviar la atención desde aquí hacia terceros.

    Arranquemos con el desfile de los que titulé Educación y Generales.



    Educación


  • Matematicas, atomos, pelos y mocos: Sergio nos trae los problemas de Fermi, que nos enseñan a hacer estimaciones rápidas para atacar problemas en apariencia insolubles. Las herramientas que utilizan son sencillas: extrapolar a partir de muestras razonables, acotar las cantidades entre órdenes de magnitud. Si uno se lo toma en serio, y ataca un problema de investigación, el paso siguiente, para deducir fórmulas sencillas como las leyes de Kepler, el período del péndulo o la ley de gravitación universal, es el análisis adimensional (también sirve para determinar el tiempo de cocción de un pollo). Y finalmente, cuando hay involucradas funciones, el Nirvana: linealizar (o Taylor de orden dos, jamás más de eso). Como ven, herramientas que caben en la cartera de la dama o el bolsillo del caballero, no permitan que los atrapen sin ellas, y transmítanselas a sus alumnos.



  • Ases en la manga en clase de Matemáticas: Juan Luis señala un conjunto de ejemplos para sorprender a los alumnos. Para mí, el tema de los números grandes es uno de los más interesantes, por su conexión con distintos campos (complejidad de algoritmos, sin ir más lejos). Mi ejemplo favorito, para introducir el crecimiento exponencial, son las cadenas de mail si cada uno las reenvía a diez contactos.



  • Restas en un cuadrado, Construcción de un Omnipoliedro con PVC y cañitas de refresco y Antimagic square. Nivel intenso: Joaquín acerca juegos y construcciones para el aula. Yo lo reconozco: tengo cero intuición/manejo de la geometría de R3, y salvo un cubo (gracias a mi experiencia con dados), cualquier otro objeto debo manipularlo un rato largo antes de 'verlo'. Tendría que practicar un rato con los poliedros de pvc...



  • La habitación de Fermat: Manu hace una crítica de esta película, y nos deja los acertijos que aparecen en ella.



  • Un gran problema enmascarado por la aparente sencillez de un cuento: La Bella Durmiente: Manoli nos deja también un problema, pero creo que son más importantes sus reflexiones sobre la educación.


  • Jugamos con Sidon y Golomb: Antonio acerca otro problema para explorar en las aulas, con guía de objetivos, instrucciones, tabla en excel, etc.



  • Carnaval de Matemáticas II (III Centenario de la Feria de Albacete): Juan nos trae un problema elemental, basado en el error de sumar dos veces lo mismo. [Sobre la invitación que hace: iría encantado a la Feria de Albacete! arreglemos el asunto de los pasajes y el alojamiento, y allá voy ;)]


  • Método ac para factorizar trinomios sobre Z Carlos trae un método para factorizar trinomios en Z.



  • Los Simpson: las chicas sólo quieren sumar Eva presenta el capítulo de los Simpson (en respuesta a los dichos de Summer, creo recordar), y agrega una hoja cuestionario para que los alumnos completen.


  • Generales



  • Sexto Sentido: Tito nos deja una frase de Darwin, sobre el sexto sentido que parecen tener los matemáticos. Vale la pena seguir el link que deja Francis en los comments y leer en más detalle la autobiografía.


  • La fórmula de De Moivre: Jesus Soto nos trae la relación entre la fórmula de Euler y la De Moivre (que es anterior). De hecho, Roger Cotes se les metió en el medio, encontrando la fórmula que hoy llamamos de Euler. Sólo puedo repetir algo que comenté alguna vez: miles de cosas hizo Euler, que llevan nombres ajenos; y las pocas que llevan su nombre, las hizo otro antes que él!



  • Sofía Kovalevskaya y Cauchy: E. Gracián contribuye con otros dos posts, las biografías de dos matemáticos que también se juntan en el nombre del teorema de existencia para ecuaciones en derivadas parciales básico.


  • El famoso número Pi: Ana María elige este número como eje de una serie de posts, digno tema para un Carnaval que cierra el 14/3. Sigo creyendo, igual, que nosotros -hispanoamérica- debería festejarlo el 22 de julio.


  • El orden de los factores a veces altera el producto: Migui se mete con la no conmutatividad de las operaciones, y cita ejemplos de esos que vale la pena: recetas de cocina, girar un cubo Rubik, cruzar una calle con semáforo, y muchos otros.



  • Estudiar matemáticas, ¿y por qué no? : Javier reflexiona sobre las carreras de matemáticas. Su motivación es la baja de la matrícula. Por estos lados también es difícil encontrar un matemático sin trabajo (aún los alumnos avanzados suelen conseguirse algo, aunque se suele entrar en un ciclo que les impide recibirse porque no tienen tiempo para dedicarle a la carrera, y tampoco es tanta la urgencia por recibirse dado que ya tienen trabajo). También es muy cierto el tema de la facilidad de los cálculos, o el manejo de números, aunque cuando digo a qué me dedico, no tengo el mismo problema (como pueden ver en el primer link de mi 'no-participación' en el carnaval...). Sin embargo, el punto final sobre Después qué hago? depende demasiado de capacidades individuales que no pertenecen a la carrera (capacidad de síntesis, flexibilidad en el razonamiento, modelización de diferentes situaciones, capacidad de planificación). De hecho, aún teniéndolas, es difícil mencionar un empleo donde alcance con esto; por eso las objeciones de algunos comments son muy atendibles.

    Aún así, en esto que agrego, no estoy dando una razón para NO estudiar matemáticas, y coincido con la idea general que plantea el mismo título del post: estudiar matemáticas, ¿y por qué no?



  • Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte matemátic@ (y II): Luis apoya el post de Javier.



  • El Problema del Primer Dígito: Beleragor nos habla de la distribución del primer dígito de los números naturales. No sabía que Gauss conjeturara la ley de Benford, pero no sería raro en alguien que manipulaba tablas logarítmicas con frecuencia (eso es, en el fondo, lo que se oculta detrás de esta ley).



  • Pensamiento sintético: Antonio reflexiona sobre la inteligencia artificial y el Test de Turing. Siempre que veo este tema, me pregunto si Turing se habrá imaginado la situación actual, donde para dejar un comentario en un blog, registrarnos en un sitio, y tantos otros casos, debemos demostrar que NO somos una máquina vía un captcha. Una buena fuente, sin muchas matemáticas, para este tema, es el libro El Ojo de la Mente, de Dennett y Hofstadter.


  • Enseñando a Pensar: Silvia nos trae una conocida pseudo historia de la ciencia.


  • Citas célebres sobre Pi Eva agrega citas sobre pi de diferentes épocas.


  • Rondando la frontera blogosférica: Edición Día Pi: Javier nos trae, entre otras cosas, un excelente artículo de Bob Palais. La verdad, hasta el perímetro queda bien (usando el radio en vez del diámetro). La verdad, la única fórmula que se vería perjudicada, es la que nos dice que la gravedad es pi al cuadrado... pero son pocos los que la conocen, así que no sería un gran inconveniente!


  • (de hecho, el post que iba a preparar trataba justamente de eso: g=pi2... quedará para otra oportunidad!)

  • Mi NO participación en el 2do Carnaval Matemático: Por cuestiones de tiempo, no podía escribir un post decente, y preferí linkear dos viejos posts a los cuales les tengo cierto afecto.



  • Teselación triple en Masjid Negara: cierro la lista con Rafael, próximo anfitrión del Carnaval, con un post que no merece palabras, sino disfrutar de las imágenes.