31.10.09

1526.- Arruinados por la ciencia (II)

Escribe Pedro Terán sobre Grassman y Schlafli, otros dos arruinados por la ciencia. Para no repetir lo que él ya dijo muy bien, los invito a leer directamente en su blog la pequeña tragedia de estos dos pobres tipos.

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El libro de Grassman se encuentra (en los '50 fue editado por Espasa Calpe, por ejemplo), y es difícil de leer. No faltará el anacrónico que diga después que en 1850 la geometría N-dimensional estaba perfectamente entendida, y que no había polémicas ni malentendidos: después de todo, Grassman y Schlafli tenían razón!

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Epoca difícil. Señalemos dos matemáticos que podían haber apreciado estos trabajos.

Uno era Moebius, pero pese a su 'flexibilidad mental' para imaginar su cinta con una sola cara, era incapaz de aceptar que hubiese más de tres dimensiones espaciales.

Otro era Hamilton, que venía de manipular cuatro dimensiones con sus cuaterniones y pudo intentar una abstracción aún mayor. Pero la época los interpretó como una magnitud escalar y otra vectorial, dependientes de sólo tres dimensiones, y generó el cálculo diferencial que todos conocemos (rotor, gradiente, divergencia). Así seguimos viendo las coordenadas i, j, k en las coordenadas de un campo F, y nada en la de una función escalar f.

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Hay un tercero: Riemann. Pero él recién empezaba a salir a la superficie. Y de hecho, su famoso trabajo permanecería casi 50 años enterrado, sin que tuviese mayor repercusión.


(Arruinados I, aquí)

28.10.09

1525.- Otra de Rey Pastor

Veamos exclusivamente la Matemática, que sola o acompañada forma una Facultad en todas las universidades y comparemos.

Con fines estadísticos he rebuscado las publicaciones que he podido en todo el mundo sin encontrar un sólo profesor titular de esos cinco países que no haya publicado notas y memorias de calidad diversa, dentro de la gama infinita que va desde la estupidez hasta la genialidad, y todos sin excepción, han abordado problemas ajenos, con ánimo de superar las soluciones conocidas, o se los han propuesto por su cuenta, con éxito o fracaso, pero cumpliendo religiosamente su deber, obligación moral que a la vez es necesidad material; pues ningún egresado obtendría cátedra en esas naciones, sin un haber ponderable de publicaciones originales.


(De una carta de Rey Pastor a Babini, hace más de 50 años)

25.10.09

1524.- Irracionalidad

No, no vamos a hablar de pi, ni e, ni raíz de dos.

El post trata del siguiente experimento:

  • disponemos de 50 clicks


  • hay N puertas (cerradas), y podemos abrir una con un click


  • con el siguiente click podemos abrir otra (y se cierra la 1ra) o clickear en la abierta


  • si clickeamos en la abierta, recibimos una cierta cantidad de puntos aleatoria (cada puerta tiene una distribución propia fija), y la puerta no se cierra


  • podemos seguir clickeando en la misma o cambiar a otra


  • si pasan 10 clicks sin que hayamos clickeado en una puerta, ésta desaparece


  • Bien, ¿se lo imagina sin necesidad de hacerlo?



    ¿Qué pasa si ahora las puertas no desaparecen porque no clickea? ¿Cambiaría en algo su estrategia?

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    Como bien me señala Hernán, así es demasiado general. Se lo puede jugar aquí.

    12.10.09

    1523.- Nobama

    Hay que reconocer que el comité rompió una larga tradición: no otorgar premios a 'teóricos', sólo a quienes habían hecho algo concreto. Esta vez, considerando que asumió como presidente apenas 12 días antes del cierre de las nominaciones, no queda otra que aceptar que lo recibe por su potencial (y seguro que lo tiene1).

    Así, antes no había premios para matemáticos (excepto aquellos que habían hecho aplicaciones a la economía o la física), Eintein lo ganó por el efecto fotoeléctrico (y no por la teoría de la relatividad), y varios ejemplos más.

    Capaz que el año próximo sí se lo ganan los de teoría de cuerdas!

    (1) si uno cree "sólo en la paz de los cementerios", como Espronceda...

    7.10.09

    1522.- Tenure track

    Uno de los grandes del siglo XX: a los 96 años, Israil Moiseevich Gelfand consiguió una posición permanente.

    5.10.09

    1521.- Les pongo unas cuantas fichas

    (por ahora sólo dos)

    M a r y a m M i r z a k h a n i (Iran-USA, sectional speaker en dos; Inventiones, Annals, JAMS)

    A r t u r A v i l a (Brasil, plenary speaker, 2 Acta, 2 Invent, 2 Duke, Annals, JAMS)

    3.10.09

    1520.- 1ra clase de teoria de juegos

    Sea A un subconjunto de un espacio métrico completo y separable.

    Sea M(A) el conjunto de todas las medidas borelianas de probabilidad sobre A.

    Sea U el espacio de funciones continuas f(a, m) que van de M(A)xA en los reales, U = C[M(A)xA].

    Sea V una función del intervalo [0,1] en U, medible Lebesgue.

    Lo anterior (A, M(A), U, V) define un juego continuo G, y un equilibrio será una medida de probabilidad boreliana p sobre UxA, es decir,


    p \in M(C[M(A)\times A]\times A)


    ¿Se marearon con medidas definidas en espacios de funciones que están definidas a su vez en otros espacios de medidas, como yo? Y eso que no les dije que A es un compacto (débil estrella) en el dual de algún espacio de Banach X, con lo cual sus propios puntos ya son funciones...

    No importa, son tecnicismos, la cosa realmente empieza a ponerse difícil en la 2da clase.