25.10.09

1524.- Irracionalidad

No, no vamos a hablar de pi, ni e, ni raíz de dos.

El post trata del siguiente experimento:

  • disponemos de 50 clicks


  • hay N puertas (cerradas), y podemos abrir una con un click


  • con el siguiente click podemos abrir otra (y se cierra la 1ra) o clickear en la abierta


  • si clickeamos en la abierta, recibimos una cierta cantidad de puntos aleatoria (cada puerta tiene una distribución propia fija), y la puerta no se cierra


  • podemos seguir clickeando en la misma o cambiar a otra


  • si pasan 10 clicks sin que hayamos clickeado en una puerta, ésta desaparece


  • Bien, ¿se lo imagina sin necesidad de hacerlo?



    ¿Qué pasa si ahora las puertas no desaparecen porque no clickea? ¿Cambiaría en algo su estrategia?

    * * *


    Como bien me señala Hernán, así es demasiado general. Se lo puede jugar aquí.

    3 comentarios:

    hjg dijo...

    Pero ¿no sabemos absolutamente nada sobre las distribuciones?

    Sin eso, ni siquiera imagino cómo definir una estrategia "óptima" (qué criterio?) para el caso más simpre de tener todas las puertas abiertas. (intuitivamente, uno iría probando todas las puertas y favoreciendo las que tiren más puntos en promedio, pero...)

    Con puertas que no desaparecen, equivaldría al caso anterior pero con una penalidad de un click por cambio de puerta.

    Y con puertas que desaparecen a los 10 clicks sin visitas... no, demasiado "universal" el planteo para mí.

    JuanPablo dijo...

    claro, queda muy general; mejor agrego el link donde se puede jugar

    hjg dijo...

    Pienso que podría restringirse el problema, para tratar de tener conclusiones más concretas, por ejemplo: los puntos que da cada puerta sigue una distribución exponencial (o uniforme o ...) con un parametro elegido al azar de una distribucion conocida (eg: exponencial). Y se trata de maximizar el numero esperado de puntos.
    Parece un problema interesante, y no trivial, en los tres casos (con todas las puertas abiertas, con puertas cerradas que no desaparecen y con puertas cerradas que desaparecen). NO me queda claro si en este último caso puede convenir gastar clicks cuidar la supervivencia de las puertas menos favorecidas. Tampoco me queda claro si la estrategia óptima en cada iteración depende del número total de clicks fijados.