24.3.11

1607.- Fibonacci y los conejos pájaros - CdM

Corto de tiempo, elijo postear un clásico: el problema de Fibonacci sobre los pájaros:

Un hombre compró perdices, palomas y passeridaes, 30 aves por 30 denarios. Una perdiz cuesta 3 denarios, una paloma 2, y un passeridae 1/2. ¿Cuántos compró de cada clase?



Passeridae, más conocido como gorrión.



* * *


A primera vista, parece fácil de resolver, aunque si uno prestó atención, verá que sólo hay dos ecuaciones para tres datos.

Eso puede ser un problema. ¿Por qué no prueba hacerlo antes de seguir leyendo?

* * *


El truco, para la ecuación que falta, es que tenemos también tres inecuaciones (las cantidades de...) P1 (perdiz), P2 (paloma) y P3 (passeridae) son mayores a cero.

Y eso alcanza, junto a una simple congruencia, para resolver el problema:

P1 + P2 + P3 = 30

6P1 + 4P2 + P3 = 60


Si a la segunda le restamos la primera, nos queda:

5P1 + 3P2 = 30

con lo cual 3 debe dividir a P1, y 5 a P2.

No hay mucho que revisar, enseguida aparece la única solución posible.

Para el Carnaval, esta vez vía Gaussianos

5 comentarios:

married without children dijo...

Paseando por la güeb me encontré con esto:
http://profeblog.es/blog/jfguirado/

¿Lo conocías?

Rojo Merlin dijo...

Me gusta mucho esta entrada, pero no sabría decirte si por las matemáticas, o porque me gustan los gorriones...
Bueno, dejésmolo en un 50%
Saludos.

JuanPablo dijo...

jajaja! buen argumento, rojo! ¿conocés la historia de cómo llegaron los gorriones a la argentina?

married, ese blog no está para nosotros... haciendo matemáticas así, aumento 20 kilos!

Rojo Merlin dijo...

Como llegaron los gorriones a Argentina? me tienes intrigado, supongo que aparte de en barco, habrá algo más en esa historia.

JuanPablo dijo...

Hay una versión sobre Sarmiento, que los habría traido después de un viaje a Europa (nates de ser presidente, cuando lo mandaron a estudiar los sistemas educativos... ahí hay otra historia, en los viáticos que facturó!)

La otra, es que un inmigrante que trajo un par de jaulas, pero en la aduana no le permitieron que los ingresara. Parece que dijo "Bueno..." y les abrió las puertas a las jaulas.