1631.- Nash, cranks, y pseudociencia en matematicas - CdM

Revisando la carta de Nash, cuyo secreto ha sido levantado recientemente (aquí esta escaneada en un pdf, las respuestas oficiales, las opiniones de los evaluadores⁽¹⁾), me causa gracia la línea donde aclara que -por estar escrita a mano, etc.- no piensen que él es un crank. También menciona a Huffman, con quien dice que discutió algunas ideas, señala que es Assitant Proffesor de matemáticas, y que si bien no puede demostrar su conjetura ni cree que pueda ser demostrada, espera que sea considerada pronto por los expertos en el tema...

Todas, claro, conductas propias de un crank.

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Existen miles de páginas sobre pseudociencias que incluyen kits de detección de estas cosas. Entre los métodos más conocidos están el Baloney Detection de Shermer basado en el Art of Baloney Detection de Sagan, los Seven Warning Signs of Bogus Science de Park, y el Crackpot Index de Baez.

En general no están pensadas para las matemáticas, porque entre nosotros los crancks suelen aparecer con demostraciones de resultados falsos (trisección, duplicación del cubo, numerabilidad de los reales...) ó de problemas abiertos difíciles (Fermat⁽²⁾, P vs NP...), pero justo en este caso es parcialmente aplicable: un código unbreakable, mejor dicho, un método general para generar códigos así, se parece mucho a un móvil de movimiento perpetuo.

Muchas veces tuve ganas de chequear estos métodos contra eventos del pasado. Lo hice con Semmelweiss, pero la historia en sí es triste: confirma que era un crank y que su propuesta, pseudociencia. En este caso en particular es divertido. Veamos qué pasa!

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Apliquemos el Baloney Detection de Shermer y Sagan.

1. No hay datos, ni experimentos.

2. La fuente hizo afirmaciones similares (lo dice en la propia carta). Además, era conocido en Princeton por haber afirmado que había resuelto un problema de inmersiones isométricas de variedades 'módulo algunos detalles técnicos'. En una carta del '53, Ambrose (quien le había dicho a Nash que si era tan bueno resolviera ese problema) le dice a Halmos, que Nash estaba haciendo el ridículo, ignoraba lo más básico sobre ecuaciones diferenciales, y que era una suerte que ellos no lo hubiesen contratado.

3. No hay confirmaciones externas (peor aún, cree que no será demostrado lo que dice!)

4. Como encaja con lo que sabemos? Interesante punto... el tema es que no encajaba con nada de lo conocido. Un código que es posible descubrir, sólo que las cuentas son demasiadas, es una afirmación extraordinaria. Simplemente, la criptografía no funciona de esa forma..

5. Se exploraron caminos que contradigan la afirmación? No.

[6. La evidencia apoya o contradice la afirmación? Digamos que no se aplica a la situación, si bien todos los códigos hasta ese momento la contradicen.]

7. Emplea las reglas de razonamiento y las herramientas de investigación aceptadas? Amplía Shermer: conspiranoia [linda traducción para conspiratorial thinking], encubrimiento (governmental cover-ups...)... Mmmm... todo el tiempo propone un governmental cover-up sobre el tema, no vaya a caer en las manos incorrectas! Tampoco está claro que empleara las reglas de razonamiento aceptadas, dada la esquizofrenia...

[8 Da una explicación, o deniega la explicación conocida. 9 Si propone una nueva, explica todo lo que la vieja explicaba? No se aplican.]

10. Las creencias e inclinaciones personales apoyan las conclusiones o es al revés? [Esto es retorcido de determinar en general... ¡¿cómo se hace?! Tampoco me queda claro que sea buen parámetro en ningún caso.] Aquí, recordemos que en 1954 había sido expulsado de la RAND tras una redada policial donde había sido detenido (reciben la carta el 18-01-55, y la respuesta de la NSA es del 25-01-55). Y en sus propias palabras:

the staff at my university, the MIT, and later all of Boston were behaving strangely towards me. ... I started to see crypto-communists everywhere

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Los otros métodos arrojan resultados similares.

Conclusión: El método es pseudociencia. CRANK, a la hoguera con él!

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Aún así, tenía razón.

También es cierto que resolvió el problema de inmersión isométrica de variedades, en dos papers publicados en 1954 y 1956 ("sorprendente", dijo Chern en el review de la AMS). Seguramente en el '53 ya tenía resuelto el problema, como decía.

También probó un resultado fundamental sobre la continuidad de soluciones de ecuaciones elípticas y parabólicas (área donde no sabía lo mínimo, según decían), el teorema de Di Giorgi - Nash (no lo hicieron juntos, sino en forma independiente, y con métodos distintos)⁽³⁾.

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(1) "Panfleto", califican al reprint con su famoso resultado del equilibrio de Nash que le valió el Nobel 50 años después...

(2) Open closed by A Wiles.

(3) El propio Nash dice que si uno de los dos hubiese fallado, el otro hubiera recibido la medalla Fields. De todos modos, para 1958 sólo estaba publicado el resultado de Di Giorgi, y para 1962 su enfermedad estaba muy avanzada.


Para el Carnaval de Matematicas, esta vez en Scientia potentia est.