5.7.05

931.- Problem(it)a

Tengo dos círculos, digamos

x2 + y2 = 2


(x-1)2 + y2 = 2


y quiero encontrar otro que pase por la intersección de ambos y por el punto (1,0). Pero como hoy estoy con fiaca, se los dejo a ustedes.

Nota 1: Como siempre, lo interesante no es tanto el resultado sino cómo lo resolvieron... (markelo dixit). ¿Quien razona la respuesta con el mínimo de cálculos matemáticos? (como dice 26).

Nota 2: no hace falta calcular la intersección de los dos primeros círculos... No mames, pinches conclusiones pueriles, esas son puras pinches e insulsas pendejadas! (como bien diría manemático)

8 comentarios:

Heracles dijo...

Sean A y B los puntos donde se tocan las dos circunferencias, y C=(0,1). El punto O dado por la intersección entra las mediatrices de AC y BC equidista de A y de C, y de B y de C (transitivamente: de A y de B). Se toma el compas con centro en O y se gira con radio OA, y voilá.
PD: -es fácil ver que A,B y C alineados (las circunf. tienen igual radio, y por lo tanto la interseccion cae sobre la mediatriz entre los centros -(0,0)y (1,0)), que por lo tanto es la recta de puntos de forma (1/2,y) que pasa por A y B pero no por C-

Anónimo dijo...

Perdón, en la PD se me voló el "no están" entre "A,B,y C" y "alineados".
Alego epilepsia ("le petit mal").

JuanPablo dijo...

mmm... no está nada mal, pero no está del todo bien.

Por lo menos, responde a la consigna de markelo: se explica el procedimiento para hallarlo, pero no se consigue el resultado. Y se reducen los cálculos matemáticos, aunque se transforma en una cuestión geométrica. De todos modos, sigue siendo necesario conocer A y B, aunque sea gráficamente...

Por ahora, tenés un 1 (uno), y como es la nota máxima, no creo que la puedas levantar.

¿no se podrá encontrar la ecuación del círculo con alguna cuentita simple, y decir a golpe de vista...
(x+1)^2+ y^2 = 4?

manematico dijo...

pues no soy tan mal hablado mae pero me cae que si! te mande la respuesta por mail!

JuanPablo dijo...

ja! a vos no te puse las referencias precisas, pero fijate:

ProtoMitología del Nino (en itálica, "No mames, pinches conclusiones pueriles"), y KeinTitle. Samuel 1.03 (Puras pendejadas. Puras pinches e insulsas pendejadas, principio del último párrafo)!!

manematico dijo...

okokok. touche. si hablo como puerca. da gusto saber que por lo menos tu lees los posts.

te llego el pdf?

JuanPablo dijo...

tranqui, en 'argentino' no suena a insulto, están buenos!

el pdf, genial, Se nota que hay un verdadero geómetra escondido ahí!!

Tenés un 1 (uno), vos también.

manematico dijo...

ok. es bueno saber que existe un pais tan bonito como la argentina donde me puedo pasear hablando a mi gusto sin que la gente se ofenda...

luego me dices que piensas del problema que te mande.