23.10.06

1195.- Ptolomeo

Pocos científicos han sido más despreciados que Ptolomeo (tal vez, Aristóteles) y su obra no llega a hacerse conocida por la 'superioridad' del modelo copernicano. Recordemos brevemente que el ptolemaico fue el primer modelo matemático que permitió calcular la posición de los planetas y el sol, un modelo lo suficientemente preciso como para calcularlas durante unos quince siglos.

Claro: el modelo copernicano es mejor, me dirán, el sol está en el centro, y los planetas se mueven en círculos a su alrededor... Momento! que los planetas no se mueven en círculos en torno al sol, se mueven en elipses, y eso lo propuso Kepler. Y tampoco: las perturbaciones en las órbitas elípticas se observaron hace mucho tiempo. La teoría de Newton indicaba cómo hacer los cálculos astronómicos, pero si hasta el siglo XIX se pensó que era suficiente considerar el tironeo gravitatorio entre los planetas para explicarlas, con Poincaré se llegó a la conclusión de que ese camino no funcionaba. Con la relatividad en el siglo XX se introdujeron más factores a considerar: velocidades, masas, etc., pero el cálculo no mejoró hasta la aparición de la computadora. Y ahí no hubo ninguna revolución conceptual (o tal vez sí, pero fue un retroceso: creer que los números que la máquina escupen son verdaderos).

¿Y qué se hizo con la máquina? Simplemente, integrar numéricamente las ecuaciones que no se podían integrar en forma 'cerrada' como combinación finita de las funciones conocidas, una versión muy sofisticada de los métodos de Euler del siglo XVII pero nada más. Pregúntenle al Ariadnne 5 qué pasa con los pequeños errores numéricos aún cuando se quiere ser preciso.

Ahora, siglo XXI, sabemos que la computadora tampoco es la solución al problema: Marsden (el mismo del Marsden Tromba que se usa en Análisis II) demostró hace unos pocos años que no existen métodos numéricos simplécticos: las trayectorias numéricas pueden calcular bastante bien la posición, pero no las cantidades conservadas (como momentos, o la energía), lo cual a la larga influye negativamente en el cálculo de la posición. El resultado es tan negativo que el viejo péndulo determinístico de Huyghens se vuelve caótico, y si tenemos en cuenta que una masa rotando circularmente -sea el sol en torno a la tierra o al revés- es el péndulo más simple de describir, vemos cómo afecta al problema.

¿Y dónde quedará el cálculo de las órbitas en el futuro? ¿Se reirá alguien -mañana- de esta gente como algunos se ríen hoy de Ptolomeo? Sospecho que sí, lamentablemente.

5 comentarios:

JuanPablo dijo...

me olvidé de mencionar que en el medio también se corrió levemente al sol del centro de la imagen, con Lagrange y Laplace, el centro de masas del sistema pasó a ser el origen de coordenadas.

Martín dijo...

Juan Pablo, Juan Pablo, te estás poniendo muy zafado, che. Las teorías aceptadas (Newton y Darwin) no se discuten! Se aceptan sin vacilar y se defienden a muerte de los conservadores ignorantes ;)

JuanPablo dijo...

jajajaj! si yo no los discuto a ellos, en realidad defiendo a los precursores que se cayeron de la foto!

JuanPablo dijo...

epa, tenés un par de blogs!

Martín dijo...

Sí, pero el mío propio nunca arrancó (tal vez me ponga en algún momento). El otro es compartido con otros argentinos que viven en Canadá