16.5.07

1270.- Tiembla Thomas Simpson

Ponele que tenés que calcular el área bajo una curva cualquiera, una que mediste con puntitos a lo largo del tiempo, como esta:



(bue, esas son visitas de un sitio web, pero podría ser una curva de tolerancia a la glucosa medida cada cierto intervalo de tiempo)

¿Cómo le calcularías el área? ¿Sumando los triángulos y cuadraditos sombreados bajo la curva?

Para más datos, eso se relaciona con los métodos primitivos de exhausión de Eudoxo (magistralmente aplicado por Arquímedes, un par de milenios atrás) y de los indivisibles de Kepler y Cavalieri, de hace poco menos de cinco siglos, en los comienzos del cálculo infinitesimal. Aunque en estos tiempos tan contemporáneos, gracias a la computadora se popularizó como la regla de los trapecios, si bien es apenas una de las tantas fórmulas de Newton-Cotes, llamadas así por dos chabones que las utilizaron hace apenas tres siglos.

Ajá.

Resulta que el método fue rediscoverydo hace un tiempito, y su autor no tuvo problemas en bautizarlo "Tai Model". Google scholar nos muestra que el paper tiene 77 citas, y siguen aumentando.

Encontré el tema en Flip Tomato, pero salió en varios blogs de distintos lugares e idiomas. No es mi intención difundirlo más, que seguro ya lo conocen, y mucho menos burlarme del chabón que lo publicó (bue, sí de que le pusiera su nombre...), sino sugerirte que aprovechés la oportunidad para mejorar el artículo, publicando -por ejemplo- la regla de Simpson, o algún otro método de integración por splines que se te ocurra.

Ah, y de paso linkear la Enciclopedia de Matemáticas de Springer, muy buena. Chequeen los links en exhausión, indivisibles, y cálculo infinitesimal.

5 comentarios:

Matias dijo...

...sino sugerirte que aprovechés la oportunidad para mejorar el artículo

Me estás hablando a mí? (con cara de DeNiro en TaxiDriver :-) ).

hjg dijo...

> mucho menos burlarme del chabón que lo publicó (bue, sí de que le pusiera su nombre...),

realmente!
yo creía que había una especie de "código" al respecto, que a ningún científico se le ocurre bautizar a un método o modelo o etc con su propio nombre, por más que pretenda ser el autor; eso corre a cargo de la "comunidad" (más allá de que se hayan cometido injusticias al respecto).
que, encima, el "modelo" (por qué 'modelo' ? no sería más bien un algoritmo?) consista en un redescubrimiento de la integracion trapezoidal... bueno, bueno... no será una joda, tipo lo de sokal ?

Julian dijo...

Esto hay que generalizarlo despacito. Si el hizo trapecios, primero hay que hacer Simpsons y ponerle "de Mairena's method". Despues hacemos el método de cuarto orden y le ponemos "Matias' method" y por último hacemos el método general y, ese si, le ponemos "Julian's method" :-)

JuanPablo dijo...

matías, yo se que sos capaz de programarlo en C, y capaz que hasta en basic, podríamos venderlo como que el método no necesita software matemático sofisticado

igual, hay que replantear las cosas atendiendo la sugerencia de Julián

hernán, el artículo salió en serio, y hasta hay cuatro citas que dicen más o menos que el método es trapecios

Otis B. Driftwood dijo...

Espero que lo de "rediscoverydo" haya sido una joda lingüística, porque si no te cuelgo por los pulgares. Avisado quedas ;-)

Un abrazo.