Sea M(A) el conjunto de todas las medidas borelianas de probabilidad sobre A.
Sea U el espacio de funciones continuas f(a, m) que van de M(A)xA en los reales, U = C[M(A)xA].
Sea V una función del intervalo [0,1] en U, medible Lebesgue.
Lo anterior (A, M(A), U, V) define un juego continuo G, y un equilibrio será una medida de probabilidad boreliana p sobre UxA, es decir,
p \in M(C[M(A)\times A]\times A)
¿Se marearon con medidas definidas en espacios de funciones que están definidas a su vez en otros espacios de medidas, como yo? Y eso que no les dije que A es un compacto (débil estrella) en el dual de algún espacio de Banach X, con lo cual sus propios puntos ya son funciones...
No importa, son tecnicismos, la cosa realmente empieza a ponerse difícil en la 2da clase.
4 comentarios:
Ya quiero ir a cursar :)
sos el único que llegaría vivo al intervalo...
¿Cuál es la topología en M(A)?
en A es la topología débil estrella (cuando se pide que esté en el dual de cierto X, si no, se pide que sea compacto con la norma del Banach B donde vive, B o X separables, según el caso)
en M(A) la topología débil (así que es un esp. métrico, completo y separable)
en U va la norma infinito (también es un e.m., compl., sep.)
(la pregunta de las medidas también está muy bien, pero la dejo para otro post!)
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