438.- NUMEROS PRIMOS 4

El número

4
8565078965 7397829309 8418946942 8613770744 2087351357
9240196520 7366869851 3401047237 4469687974 3992611751
0973777701 0274475280 4905883138 4037549709 9879096539
5522701171 2157025974 6669932402 2683459661 9606034851
7424977358 4685188556 7457025712 5474999648 2194184655
7100841190 8625971694 7970799152 0048667099 7592359606
1320725973 7979936188 6063169144 7358830024 5336972781
8139147979 5551339994 9394882899 8469178361 0018259789
0103160196 1835034344 8956870538 4520853804 5842415654
8248893338 0474758711 2833959896 8522325446 0840897111
9771276941 2079586244 0547161321 0050064598 2017696177
1809478113 6220027234 4827224932 3259547234 6880029277
7649790614 8129840428 3457201463 4896854716 9082354737
8356619721 8622496943 1622716663 9390554302 4156473292
4855248991 2257394665 4862714048 2117138124 3882177176
0298412552 4464744505 5834628144 8833563190 2725319590
4392838737 6407391689 1257924055 0156208897 8716337599
9107887084 9081590975 4801928576 8451988596 3053238234
9055809203 2999603234 4711407760 1984716353 1161713078
5760848622 3637028357 0104961259 5681846785 9653331007
7017991614 6744725492 7283348691 6000647585 9174627812
1269007351 8309241530 1063028932 9566584366 2000800476
7789679843 8209079761 9859493646 3093805863 3672146969
5975027968 7712057249 9666698056 1453382074 1203159337
7030994915 2746918356 5937621022 2006812679 8273445760
9380203044 7912277498 0917955938 3871210005 8876668925
8448700470 7725524970 6044465212 7130404321 1826101035
9118647666 2963858495 0874484973 7347686142 0880529443

es primo.

437.- HOLOMORFIA INFINITA

436.- RINCON MATEMATICO

En octubre (justo el 17!), Jazzido posteaba una entrevista a Mario Bunge.

Recuerdo que estuve a punto de postear: "Ah, sí? Yo también hablé hoy con Mario Bunge y no digo nada!"

Bueno, en ese momento seguro que no me creían, y tampoco tenía pruebas, pero ahora sí, vayan si no a la sección de links de la página rincon matematico, que lleva adelante con R. Miró y A. Corvalán.

De paso, la página tiene muy buen material de matemáticas en general: historia, probabilidades, geometría, análisis, teoría de juegos..., y secciones como 'el problema del mes', que no requieren mas matemática de la que se aprende en un curso inicial de análisis o álgebra (y lo mejor: los problemas requieren mucho cuidado e ingenio, no salen de una, y se pueden encontrar distintas demostraciones según se tengan diferentes niveles de matemática).

Y para los puristas, no es un blog: le faltan debajo del 'post' la fecha, y el permalink... Pero tampoco es un foro, ya que tiene uno.

435.- TRANSPORTE DE GANADO

En el colectivo que tenía adelante, int. 25 de una de esas líneas del Gran Bs.As. se lee: "200 caballos y un solo jinete".

Por cómo corcoveaba, todavía no domó ninguno.

434.- BLOGGER Y LOS CAMBIOS

Una buena de Blogger: ayer, me olvidé de cerrar un tag, y cuando posteo, un cartelito me avisa cuál fue. "Do you wish to fix it? Ok/Cancel". Le doy Ok, y el cursor se ubica donde lo abrí.

Otra: ahora, el cuadrito de la derecha permite buscar y modificar cualquier post, no sólo los 100 primeros, mas fácil que antes.

433.- REVIVAL

Primero fue Joy, con sus marcianos rolingas, y lo siguió Javi (274) con
viejas recetas. Y Hernán habilitó la sección "hace un año en este blog"...

Bueno, acá va un post (mío), casi el que más me gusta, la historia de la aviación desde las matemáticas:

161.- CASTILLOS EN EL AIRE



Otto Lilienthal (el de la foto) siempre

quiso volar, igual que las gaviotas,
libre en el aire, por el aire libre.

E hizo mas de 2000 intentos, llegando a volar 250 metros. Pero allá por 1895 Lord Kelvin (el mismo de la escala de temperaturas) dijo: "Máquinas voladoras mas pesadas que el aire son imposibles". Un par de alemanes demostraron matemáticamente en 1901 esta afirmación:

Y los demás dijeron: pobre idiota,
no sabe que volar es imposible

Pero un par de años después, el aeroplanito de los hermanos Wright

extendió sus alas hacia el cielo
poco a poco fue ganando altura
y los demás quedaron en el suelo

Por suerte aparecieron el alemán Prandtl y el ruso Zhukowsky. El primero desarrolló la teoría de las capas límites en 1904, y el segundo las transformaciones que llevan su nombre, que justificaban el vuelo,

guardando la cordura.

Letra completa.


To design one is nothing,
To build one is easy,
To fly one is everything.

Otto Lilienthal

Quieren mas fotos? Acá hay mas fotos.

432.- PROBANDO...

Supongo que por la remodelación, ahora los comments aparecen en cero aunque haya comentarios... Seguí las intrucciones de yaccs, este post es para ver si lo que recomiendan funciona.

431.- PERDON

Como pueden ver en mis viejos posts, Blogger cambió su política de acentos... (entre otras cosas)

Alguien tiene sugerencias para arreglar el quilombo?

Upgrade 431.1: Grande, Ivan! Ya tenemos acentos otra vez...

430.- NUMEROS PRIMOS 3

En la parte 2 decía que hay gente que labura buscando números primos grandes. Pero no agarren la calculadora para batir records, el más grande que se conoce (desde el 14 de noviembre de 2001) es el 2^13466917 -1 con 'apenas' 4.053.946 dígitos. Habiendo aquí 90 caracteres por renglón, necesitaría unos 45.000 para postear el número completo. Si alguien lo quiere ver, pase por acá.

Si uno lo piensa un minuto, ya recordar el exponente (13.466.917) es difíficil... por eso sugieren: "A big hunt; primes record conquered, a victory" (Jon Wharf).

En internet se encuentran varias listas de los primos más largos, una de las mejores, con información sobre quiénes calcularon los números es ésta.

419.- PERTENECER, TIENE SUS PRIVILEGIOS...

La Academia Nacional de Ciencias yanquis nos dá acceso online gratuito a sus papers por ser un país en vías de desarrollo...

Hay de todas las ciencias, y pocas matemáticas. Por ahora, lo mas interesante que ví (de lo mío) es este artículo: A pattern analysis of the second Rehnquist U.S. Supreme Court.

418.- UN DETALLE MENOR

OK., un juez consideró justa causa de despido el envío de mails con fotos p0rn0s, y me parece que orinó out of the tarro, según se desprende de la nota de Clarín:

las autoridades de la empresa comprobaran una "extrema lentitud" en la navegación por Internet y en la recepción de e-mails en la sede de la firma.

Ante esta situación, se realizó una auditoría de la que surgió que V. recibía correos electrónicos particulares y los reenviaba a compañeros de trabajo y a terceros y que el "abundante material" era, "en su gran mayoría, ofensivo a la moral y buenas costumbres", según el fallo judicial.

Mas abajo,

El magistrado concluyó que "el contenido y trascendencia del material difundido, provee una justa causa" al despido

y termina con:

El juez afirmó que conceder la indemnización "equivaldría a consagrar, dentro del ámbito de las relaciones laborales, un criterio que conllevaría a la indeseable consecuencia de otorgar un aparente premio a la comisión reiterada e ilimitada de conductas por completo ajenas a cualquier tipo de límites sociales, éticos y morales".

Si no entiendo mal, la queja de la empresa viene por el 'exceso de uso de internet', y la decisión judicial viene por el 'contenido de los mails'. La diferencia no es menor: ¿qué hubiera pasado si hubiera enviado poemas pedorros, tarjetas cursis, fotos de ella o sus hijos en bmp de 1.5M? Los extractos del fallo en los distintos medios se enfocan al material enviado, y no en el envío en sí, abundante y continuo.

En otras palabras, mientras la empresa parece despedirla por un daño técnico/económico, el juez castiga según la moral y las buenas costumbres.

417.- PAREN LAS ANTENAS...

Hola, vieja...! ¿A que no sabés de dónde no te estoy llamando?

(hace un mes, el Concejo decidió sacarlas, ver acá. La noticia parece no haber trascendido a los medios 'nacionales'.)

416.- ¿COMPLICADO O COMPLEJO?

No pensaba escribir nada sobre ésto, pero en el resumen diario del Math ArXiv, venía un paper de Chaitín (el 0306303). Leyéndolo, veo que esa diferencia 'flota' sobre el trabajo, y busco los anteriores.

En On the intelligibility of the universe and the notions of simplicity, complexity and irreducibility, aparece: "In my opinion, the fundamental point is this: The belief that the universe is rational, lawful, is of no value if the laws are too complicated for us to comprehend, and is even meaningless if the laws are as complicated as our observations, since the laws are then no simpler than the world they are supposed to explain."

De ahí, salté a su página personal, que nos recibe con dos frases de Leibniz sobre el tema:

"God has chosen that which is the most simple in hypotheses and the most rich in phenomena."

"But when a rule is extremely complex, that which conforms to it passes for random."

Algún día espero escribir sobre quién es Chaitín, pero basta con revisar su página para hacerse una idea.

415.- MATHEMATICAL PHYSICS

414.- INTERNET

Viendo ésto, se me ocurre que más de un weblogger podría terminar en la calle...

413.- MARIHUANA

Lindo post de Jay Manifold (encima me menciona!):

As long as you're not looking for a real job:

Future engineers, mathematicians and economists beware. A new study finds that high school students who smoke marijuana are likely to see lower math scores, and ultimately, lower wages, than peers.

Poets and literary types may have less to fear however. Scores showed no difference on reading scores between potheads and those who abstained from the weed.

(sigue)

Un detalle tal vez descuidado son los estándares de evaluación en arte y literatura... Un poco extremista al respecto fue este artículo de D. Quinn, del Sunday Times (vía Braden) y -si bien su objetivo era otro- señala diferencias interesantes en las evaluaciones de matemática y lengua.

Sin ir muy lejos, si ovejas con palabras pintadas moviéndose en un corral, caca en un inodoro... son obras de arte, cualquiera está en condiciones de ser un artista (elija 'pese a', o 'gracias a') fumarse un sequoya.

412.- KASPAROV - PONOMARIOV

Hoy -se suponía- comenzaba el match por el título mundial...

La noticia de la suspensión, anunciada en abril en la Argentina, era desmentida por la FIDE.

Se comenta que se jugaría en Yalta en Noviembre, y que también el match de Kramnik y Leko se suspendería... y ése se jugaría en Buenos Aires!


Y Ponomariov está caliente, según esta entrevista.
Por suerte, si nos quieren cobrar una indemnización, saldrá baratita...

411.- INTEGRACION DE VENEZUELA AL MERCOSUR

No sé cómo se llevará a cabo... Tema complicado, en realidad. Si fuese una potencia, bastaría con sumarle uno al exponente y dividir todo por el nuevo exponente.

USA recomendaría el método de sustitución: cámbiese a Chavez por otro -igualmente, variable, y dependiente de la transformación aplicada-. Y para que el pueblo no sienta tanto la diferencia(l), se agrega un Jacobiano (o Jacobino, que parece tener ideas liberales pero es fuertemente ortodoxo en lo económico y dispuesto a cortar cabezas).

Lo más probable es que se realice una integración por partes, esto es, los partidarios de Chavez serán integrados, pero otra parte quedará a la espera...

410.- ...Y CONTANDO

Es conocida la aguda réplica de Platón a quienes pretendían, según una vieja leyenda, atribuir el arte de contar a Palamedes(...) "¿De manera que antes de Palamedes, Agamenón no sabía cuántos pies tenía?"

Historia de la Matemática, J. Rey Pastor y J. Babini.

409.- LECTURAS

"Siempre, hasta la última hora, nos falta lo principal: morir."

"El hombre es el único ser que sospecha o intuye el infinito. Este privilegio es su dignidad y su tragedia."

Una de las lecturas que más me influenció fue la de los 'Cuadernos del vivir y pensar' de Carlos Mastronardi, que encontré en la biblioteca... Carlos Mastronardi. Era como leer un diario personal, pero con contenidos literarios, poéticos y filosóficos, o con reflexiones personales sobre distintos temas. Casi un weblog, podría decirse, si no fuese porque no estaban escritos para ser difundidos.

No eran la clásica colección de aforismos de un Nabosky, ni los de un Ciorán, ni los 'Pensamientos', de Pascal. Pero igual tenían un poco de cada cosa.

Me maravillaban, sobre todo, la espontaneidad, la clase de redacción casi íntima, destinada a no ser leída.

Pasaron más de diez años hasta que encontré otro libro comparable a los 'Cuadernos'... Era el 'Juan de Mairena', de Machado. Menos personal, no era Machado quien hablaba, pero había logrado algo mas difícil, crear un profesor (de gimnasia!) que aprovechaba sus clases para reflexionar de aquello que tenía ganas: filosofía, arte, ciencia...

Y la sorpresa, hace mas o menos un año, leyendo el prólogo a la edición de esos cuadernos a cargo de la Academia Argentina de Letras:

Las fechas de los años que titulan los distintos apartados (...) señalan las etapas principales del itinerario de un escritor ajeno a las intenciones del diario o de las memorias; fuera de tales especies se concierta el propósito esencial de Mastronardi, quien se acerca a las modalidades aforísticas del Juan de Mairena de Antonio Machado, autor leído con gusto por nuestro poeta.

La sorpresa es que las fechas del primer cuaderno (1930-31) son anteriores al primer libro de Mairena, pero como la primera edición se hizo en 1984, la década del '30 queda perdida en el tiempo, mezclada y revuelta.

"Sólo conozco un enemigo mortal de la lógica: el tiempo."

408.-GALERAZO (VALIDO PARA CUALQUIER RAMA DE LAS MATEMATICAS)

407.- ESTADISTICAS

En promedio, un 17 por ciento de las visitas diarias se realiza antes de las 9:06. Sobre la base del número de visitantes de hoy hasta el momento, el número total de visualizaciones de página puede ascender a 20.037.

Seguiremos informando.

Upgrade 407.1: ...el número total de visualizaciones de página puede ascender a 20.029

Upgrade 407.2: Todo indica que el visitante número 20.000 vino de avantgo.com. El 19999 fue Hernan, y el 20001 Deneno. No sé si decirles gracias a mis visitantes, o pedirles disculpas. Como sea, el numerito es lindo.

Upgrade 407.3: ...el número total de visualizaciones de página puede ascender a 20.036, sigan, ya llegaremos a los 30000...

406.- EMEESEENEANDO... Y FINAL

La leyenda cuenta que cuando defendió su tesis doctoral, había más futbolistas que matemáticos.

Una excelente nota de Boas en un Notice de la AMS del '97 (con lo cual ya tiene una falla, la goleada 17 a 0 de Iran contra Maldivas, el 6 de junio de 1997). [Ja! Le encontré un error a Boas!!]

Sus escritos (matemáticos, personales, cartas, etc.)

405.- EMEESEENEANDO... 2

Harald Bohr (hermano de Niels Bohr, quien ganó el nobel de Física) jugaba para Dinamarca, entre 1908 y 1910. Ganó la medalla de plata en las Olimpíadas de 1908, donde convirtió 2 goles al equipo francés B en cuartos de final. Como Francia participó con dos equipos en esa Olimpíada, tuvo el honor de enfrentar al equipo A en semifinales, partido que terminó en la histórica goleada 17 a 1 (¡menos mal que era el A! el B había perdido por 9 goles, nada mas...)

404.- ESTE POST NO EXISTE; VUELVASE POR DONDE VINO

Este post no existe, por cobardía de un weblogger (y mía también, en realidad), que nos negamos a completar los links que deberían ír debajo de la palabra 'weblogger', así todos sabemos que hablo de vos, vendedor de hosting malo, cowboy marica, tú lucRas, gorila, etc.; y la dirección debajo de 'foro local', apuntando abiertamente a cierta web.

Como tampoco pongo el link debajo de La Nación, deben buscarlo ustedes, pero salió ayer.

(La nacion) "The New York Times encontró nuevos artículos con datos falsos. Estaban firmados por el ex empleado Jayson Blair"

\\

Cierto foro local estudia contratarlo, aunque le juega en contra haber copiado sólo 10 artículos.

403.- EMEESEENEANDO HACE UNOS DIAS

Juan Pablo dice:
mañana a las 7 que juega la seleccion
Joy (sn) dice:
??
Juan Pablo dice:
arg-corea, futbol
Joy (sn) dice:
listo
Joy (sn) dice:
ahh
Joy (sn) dice:
a vos no deberia gustarte el fobal
Juan Pablo dice:
ehh?!?!?
Juan Pablo dice:
por?!
Joy (sn) dice:
porque matematica no se lleva con fulbo

Aja! Como el señor estaba en su casa, no pude introducirle el mouse por la oreja (u otro orificio). Pero le debía el dato...

402.- UNOS VAN, OTROS VIENEN

Remodelando la lista de links, agregué un blog matemático (100%, aunque hace un mes que no postea). Angela Vierling es una estudiante de doctorado de Boston University. Un post:

"Take a look at this awesome page that has mazes, crossword puzzles and more -- all played on a torus or a Klein bottle."

Otro post:

"Here's a corrected version of some notes about maximal subbundles of rank two vector bundles."

Y otro:

"Please enjoy this on line exhibit of mathematical models and teaching tools from the University of Arizona. I'd love to go see their collections in person! I particularly like the section on ruled surfaces and the section on topology (with models illustrating coffee cup = doughnut!)."

... y su página-blog de la materia Modern Geometry.

Remodelando la lista de links, agregué un javascript gracias al Toro, que muestra los referrers de las últimas 24 hs. (Che, blogger, mas problemas con los permalinks!)

Remodelando la lista de links, agregué uno: Asakhira..., nada, me gustó, lean un par de blogs al azar.

Remodelando la lista de links, agregué otro: La pecera del Tiburon. Este se merece una invitación al próximo Magistral Interblogs...

Remodelando la lista de links, volé unos cuántos (¿cuáles? es fácil descubrirlos..., si no se les ocurre cómo, otro día posteo la solución).

401.- EL HORÓSCOPO A VECES ACIERTA

Gracias, Jaime, por postear ésto:

"Los textos de los horóscopos que podemos leer en los diarios no suelen ser más que frases estereotipadas con las que los redactores van jugando. Buen día para nuevos proyectos laborales, procure no viajar, posibles discusiones con la pareja, todos los hijos de puta de este signo (tauro) serán acuchillados. En fin, lo típico. Vaguedades con las que cualquiera se puede sentir identificado y con las que a veces es fácil acertar. ¿Quién no ha pasado por preocupaciones económicas o ha discutido con la familia, por ejemplo? Por eso en ocasiones lo que se lee acaba ocurriendo."

Lástima verlo recién ahora, no llegué a despedirme de todos mis parientes de ese signo.

400.- KOREA-ARGENTINA

Y bueno... 1 a 0, sin tanto lujo ni goles como contra Japón. Igual, a los otros les hubiera resultado mejor cambiar el arquero: un Lee por un Lee, ¿cuál inspira mas respeto?

399.- NUMEROS PRIMOS 2

Se preguntaba Pini -inocentemente- si lo de 'serie' se refiere a que habrá nuevos post sobre este tema o si tiene que ponerse a buscar el que sigue en la lista 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17..., y me hace un favor: aprovecho para aclarar que buscar los números que siguen en esa serie es mas que un pasatiempo para algunos matemáticos. De hecho, cobran sus sueldos por hacer eso (muy buenos en el primer mundo).

Claro que los primeros millones de números ya fueron descubiertos: por ejemplo, acá pueden generar una lista. Tómenlo con calma, que entre el 1 y 2 mil millones, hay 98 millones de numeritos primos...

Uno se preguntará quién financia ese pasatiempo, o qué aplicaciones tiene. Sería largo de contar, pero todo el sistema actual de encriptar información depende de los números primos, desde la aparición de los códigos de llave pública. Estos códigos (cliqueen en cualquiera de los resultados para ver uno) son numeritos bestiales, de miles de cifras, que permiten encriptar un mensaje. Para descifrarlo, en cambio, hay que conocer los primos que multiplicados forman ese número. Está mejor explicado y con mas detalles acá.

El tema es que, a partir de multiplicar números primos grandes, uno puede generar una clave con muchas cifras en un minuto. A la inversa, tratar de dividir la clave para encontrar los primos que la componen, no puede hacerse hoy día en tiempos razonables (menos de 5 o 10 años).

Por ese motivo, se buscan primos cada vez mas largos (de miles de cifras), y todo indica que en el futuro cercano la búsqueda seguirá.

398.- FEDERICO GARCIA

Ofri, según Lucas...

Debajo de las multiplicaciones
hay una gota de sangre de pato.
Debajo de las divisiones
hay una gota de sangre de marinero.
Debajo de las sumas, un río de sangre tierna;

(poema completo)

Obras casi completas, para los interesados.

397.- PALINDROMOS

Decenas, cientos, miles de palíndromos. (Link dedicado a Markelo, Iván, y demás fanáticos de estos juegos con palabras, estoy seguro que no los conocían)

Perdón!!!

396.- ALGEBRA

395.- NUMEROS PRIMOS 1

Empieza una nueva serie, creo que valdrá la pena. Este será el único post 'técnico', los que siguen creo que los van a sorprender.

Vamos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17... son números primos. Hay muchas definiciones de ellos, la mas simple es que sólo tienen 2 divisores: el 1 y ellos mismos.

Por ejemplo, 6 no es primo, ya que 2 (y 3) también lo dividen. El 15 tampoco (lo dividen 1, 3, 5, 15).

Estos números se conocen desde hace mucho tiempo, antes de Euclides, pues ya en sus libros se encuentra demostrado un resultado interesante (y que ha dado de comer a mas de un matemático a traves de los siglos): existen infinitos números primos.

Listo, ya está. No fue tan terrible, no?

394.- RECICLANDO

Un post de Legión (el 174, no le anda el permalink) me hace recordar mi post 211, que tampoco le funciona el permalink, (blogger...!), así que prefiero republicarlo:

211.- APRENDE GEOMETRIA


Henry miró el reloj, a las dos de la mañana cerró el libro desesperado. Seguramente lo suspenderían al día siguiente. Cuanto más estudiaba geometría, menos la comprendía. Había fracasado ya dos veces. Con seguridad lo echarían de la Universidad. Sólo un milagro podía salvarlo. Se enderezó.

¿Un milagro? ¿Por qué no? Siempre se había interesado por la magia. Tenía libros. Había encontrado instrucciones muy sencillas para llamar a los demonios y someterlos a su voluntad. Nunca había probado. Y aquel era el momento o nunca. Tomó de la estantería su mejor obra de magia negra. Era sencillo. Algunas fórmulas. Ponerse a cubierto en un pentágono. Llega el demonio, no puede hacernos nada y se obtiene lo que se desea. El triunfo es vuestro!

Despejó el piso retirando los muebles contra las paredes. Luego dibujó en el suelo, con tiza, el pentágono protector. Por fin pronunció los encantamientos.

El demonio era verdaderamente horrible, pero Henry se armó de coraje.

-Siempre he sido un inútil en geometría -comenzó...

-¡A quién se lo dices! -replicó el demonio, riendo burlonamente.

Y cruzó, para devorarse a Henry, las líneas del hexágono que aquel idiota había dibujado en vez del pentágono.



(de Fredric Brown (1907 - 1972), el mejor autor de cuentos cortos de fantasía y ciencia ficción que he leído, autor de algunas novelas policiales, y de la mejor novela de humor y ciencia ficción que conozco: Marciano, vete a casa!)

(Del apéndice 'Más Caos' voy a hablar pronto)

393.- NAVEGANDO

Leyendo sobre las aplicaciones de las ecuaciones funcionales en astronomía (ver aquí, aunque hace falta un poco de análisis), tales como el cálculo del día solar o las órbitas de satélites de televisión, descubro esta enciclopedia on line.

Pese al info... del principio, no parece tener nada que ver con nuestro pasquín Infobagre, como lo demuestran las siguientes notas de zoología.

Por suerte, tenemos representantes mejores en artes y ciencias: Calderón, Borges.

392.- LAPLACE

No, el post no trata de la historia de un operador diferencial (autoadjunto, para algunas condiciones de borde) ni de su padre Pierre Simon (y mucho menos de Victor).

Esto trata de música... Como no me animo a mandarme un review de los temas, extracto párrafos de la página:

ELECTRYCOM: La electricidad tiene sonido?? Pues precisamente eso es lo que LAPLACE intenta representar en esta energética rola instrumental: el sonido de la energía eléctrica que fluye por los cables, las ondas senoidales de corriente alterna, los viajes de los impulsos eléctricos convertidos en DC que significan 0's y 1's que a su vez se traducen en infomación que viaja a través de la red de redes. Es como para volverse loco no? pues precisamente eso es el sample que ponen en una de las estrofas finales de la canción, sacado de la película 2001, odisea del espacio, cuando Hal está dando las últimas: "My mind is going, i can feel it"

IF: Como el nombre lo dice, esta canción habla de decisiones y sus consecuencias en nuestra vida (...). Utiliza una curiosa mezcla de primera, segunda y tercera persona, de tal forma que no se sabe a ciencia cierta a quién está dirigida, pero precisamente eso es lo que se busca. (...) Uno de los detalles que hacen de esta rola algo innovador es la naturaleza improvisada de los efectos, AJA! eso sí que es algo original, meter efectos de manera "aleatoria" para dar una frescura a la composición como se lo da la improvisación al Jazz. Esto no significa que sean notas sin ton ni son, (...) significa un cambio de una música que ha sido considerada predecible hacia lo impredecible. (...) Esta canción es más fresca que un pingüino dándose una ducha con agua fría. La temática de la canción nos habla de las decisiones (...), la filosofía del positivismo y hasta el concepto de la fuerza! (...) el vocablo de programación de BASIC y otros programas, IF, YES, NO, (...) UF!!!! "

Bueno... suficiente. Me voy a meter la cabeza en el horno, a ver si se me refresca.

391.- HERMANN WEYL

"La introducción de números como coordenadas... es un acto de violencia". Hermann Weyl ('Peter' para los amigos, un verdadero capo).

También dijo: "My work always tried to unite the truth with the beautiful, but when I had to choose one or the other, I usually chose the beautiful".

Preguntas:

1.- ¿Vieron quién firma?

2.- ¿Qué dice el mensaje? ¿Alguien se anima a traducir en serio?

3.- ¿¿¿Qué foto tendría la postal???

(gracias a la gente de Einstein Redaktion)

390.- SERVICIO A LA COMUNIDAD (MATEMATICA)

Google, indexala bien, que siempre tirás la triangular de L^p!

Minkowski integral inequality:

(∫_a^b ( ∫_c^d K(x,y) dy )^r dx) ^1/r < ∫_c^d ( ∫_a^b K^r(x,y) dx )^1/r dy

(vale el igual si r es 1, o para funciones K 'tontas'). Para mas datos, Dunford - Schwartz Ch. VI, Sec. 11, o Hardy- Littlewood- Polya Th. 202. Esta versión es del Opic- Kufner, Hardy type inqualities, Univ. of West Bohemia Pilsen '92, pag. 21.

De nada.

389.- INCOMPATIBLE

Me acuesto, y mientras me duermo empiezo a armar un problema para tomar en álgebra lineal... Podría ser un verdadero - falso, preguntar si un sistema de 3x3 es incompatible... Al triangular, la segunda fila se anula, pero el término independiente es cero... ¡Momento! Cuando hago Fila 2 menos 3 Fila 1, el lugar a₂₂ se anula, con lo cual el Rey en a₃₃ queda en jaque culpa del Alfil en a₁₁, ¡F2-3F1 es imposible, y el sistema es incompatible aunque b₂ - 3b₁ se anule...!

En general, éste tipo de pensamientos es un buen síntoma, significa que estoy a punto de quedarme dormido.

Esta vez, el absurdo es tan fuerte que aquí estoy, desvelado, tipeando ésto.

388.- TOPOLOGIA