Lógicamente, el teorema conocido como Löwenheim-Skolem no fue demostrado por ellos, sino por Tarsky.
Peor aún, Skolem no creía en él, y derivó una contradicción entre éste y la teoría de conjuntos de Cantor, la paradoja de Skolem, la cual hacía al teorema autocontradictorio y por lo tanto inválido.
Pero AW Moore sostiene que no hay ninguna paradoja, ya que si la objeción de Skolem fuera entendible en algún contexto, en tal contexto sería evidente que estas objeciones serían erróneas. Esa, argumenta, sería la paradoja de Skolem
Lógico, ¿no?
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