13.11.07

1340.- Libros (3)

Ahora sí: ponele que un gorila llega a ser ingeniero, con título de verdad, reconocido por alguna universidad de cualquier parte del mundo. Seguramente habrá visto análisis en una y varias variables, álgebra lineal, un poco de probabilidades, algo de ecuaciones diferenciales y de análisis complejo. Con el tiempo, si no repasa algunos detalles, esto se le oxida en la cabeza.

Bien. Hasta que las técnicas de William Gibson se hagan realidad, no queda otra que refrescar los conocimientos metiéndolos en el cráneo a través de los ojos (preferentemente con la lectura de algún libro; las técnicas invasivas siguen sin dar resultados). Y la pregunta es, entonces, ¿qué libro elegir?

Acá no es fácil responder, sobre todo porque no hay ninguno que tenga todo eso. Se imprimen cada día libros de miles de páginas con cientos de ejercicios, gráficos a color, recuadros, dimensiones pornográficas de 10.7x8.2 pulgadas... y pocas demostraciones o teoremas bien enunciados; por lo general llevan títulos como "Cálculo y Geometría Analítica", y se los reconoce por ser libros mamotretos de prestigiosas editoriales escritos por autores desconocidos. Mi recomendación al respecto es: "ninguno similar a los anteriores".

¿Entonces? Si nos olvidamos de probabilidades, la mejor opción para reunir todo eso es el libro Introduction to Calculus and Analysis, Vol. 1 y 2, (originalmente, de Richard Courant con el título Differential and Integral Calculus; y por Courant-John en las versiones posteriores a su muerte*). El libro tiene muchos temas más: series de fourier, aproximaciones numéricas, mucha geometría analítica, y algo de geometría diferencial. Mi edición tiene poco más de 1500 páginas, pero del tamaño usual, y no necesito despejar el escritorio si quiero abrirlo (ni entrenarme con pesas para levantarlo). Se puede leer en un tren o colectivo sin apoyarlo en las piernas del vecino.

Un factor importante es que separa las demostraciones muy rigurosas de las explicaciones intuitivas y los ejemplos, enchufándolas en un apéndice al final de cada capítulo que suele ser muy técnico. Otro, es el orden en que se ven los temas, poco usual. Para refrescar (y ampliar) conocimientos, es excelente. También se puede utilizar para empezar de cero, suponiendo que uno tiene una buena base del secundario.

* La muerte de Courant, claro. Fritz John murió en 1994, y hasta donde sé, nadie curró actualizándolo.

6 comentarios:

Otis B. Driftwood dijo...

Te está quedando una serie magnífica, JuanPablo. Tendré que seguir proponiéndote cosas :)

Respecto al post anterior, no sé... creo que en cada sitio (o, al menos, en España y Argentina, y derivados), las ingenierías vienen envueltas en una manta de sinsabores tremenda, tanto mientras se cursan como cuando se terminan y hay que incorporarse al mercado. Entre medias, un océano de cabreos, frustraciones, cambios de "vocación", malasangre y algún que otro suicidio. Y eso antes del diploma.
Al final hay que tomárselo con filosofía y algo de cachondeo. En este sentido, las "Memorias de un Ingeniero", de Alfredo "Fuckowski" de Hoces, dan un buen cuadro de lo que significa cursar Ingeniería en España. Aun exagerando (???) las situaciones que cuenta, yo me sentí identificado durante gran parte de la lectura. Y te ríes, claro, pero con escalofríos...

Pero sigamos con las lecturas, che.

Martin dijo...

Juan Pablo, no todos los autores de esos mamotretos son tan desconocidos. Bueno, en su ambiente. Acá el libro más famoso de cálculo es el Stewart. Va por la 6ta edición (un curro bárbaro, las únicas diferencias con la 5ta son álgunas funciones en los ejercicios), y el tipo se hizo millonario con el asunto. Total que hablo desde la envidia, nomás!

Pero sí, si bien tiene algunas demostraciones, está todo extremadamente aguado. Mi libro favorito de cálculo (1) es el Spivak. Varias variables, no la tengo muy clara. Pero el Courant-John siempre me pareció un poco árido; no sé si será la notación.

Santiago dijo...

¿Y para un primate que hizo dos años de matemáticas y luego cambió de "vocación"?

El Spivak lo intenté reabordar un par de veces, pero me recuerda demasiado a un profe que influyó en el cambio de vocación, así que otro.

JuanPablo dijo...

gracias otis. Como decían de Mastropiero: "Toda vez que (...) se vio obligado a componer música a pedido o por encargo, produjo obras mediocres e inexpresivas. Por el contrario, cuando sólo obedeció a su inspiración, jamás escribió una nota."

JuanPablo dijo...

martín, si conocés un editor, nos prendemos en el curro!! :)

El Spivak está bueno para una variable, probablemente sea el mejor. Para varias... Un problema del Courant (¿de ahí su aridez?) es que está quedando viejo: los términos ya no son cien por ciento los actuales, algunas definiciones tampoco (ej: en límite, considera también el valor de la función en el punto, no lo excluye), etc.

Y sobre todo: está escrito antes del Tex, con lo cual tiene que decir en palabras cosas que hoy pondríamos en una fórmula que no llena un renglón. Es el mismo problema, me parece, que tiene el Alfors de Complejo.

JuanPablo dijo...

martin/santiago: otro muy bueno, y que cubre casi todos los temas es el Apostol (calculus 1 y 2). Pero habría que complementarlo con el Análisis (también de Apostol) para juntarse con todas las demostraciones!

santiago: voy a postear para semejantes infraseres también ;)