1462.- Arxiveando

Voy viendo varias cosas raras en el arxiv en lo que va del año.

Por raras entiéndase raras: ni lindas, ni feas, no sé si trascendentes o intrascendentes, o si son correctas o erróneas.

Vaya este artículo como ejemplo, de Hales (quien demostró la conjetura de Kepler) y algunos coautores nuevos.

* * *

La conjetura decía que las esferas empaquetadas en el espacio dejan mucho espacio libre, como ya vimos en los posts 639 y 640:



* * *

La demostración computacional de Hales era tan complicada que un equipo de referees estuvo 3 años tratando de entenderla, dando un seminario con el paper en una universidad. El veredicto fue que era no trivial, y posiblemente estaba bien, pero que había pasos imposibles de chequear a mano.

En el artículo del arxiv cuentan estas cosas. En las primeras 20 páginas plantean cómo se puede reorganizar y reformular la demostración original para simplificarla; en las siguientes 20 se dedican a corregir un error en la demostración original, y dan una lista de erratas (más de tres páginas!).

* * *

Tengo una sensación rara, que no se si compartirán: tantos errores y erratas corregidos me hacen sentir que la conjetura de Kepler está menos demostrada que hace cinco años.

Hubo dudas sobre el status de esa demostración, era una demostración computacional diferente a la del famoso problema de los 4 colores (básicamente porque pelea contra un problema continuo y no uno discreto; y eso ya depende más de detalles del procesador y los programas utilizados que la otra).

Si la demostración de un claim necesita 13 lemas y 10 páginas, esto más que "confirmar" la validez del paper y darle más solidez, me hace pensar en los otros huecos que puede tener. No se, boludeces mías, seguramente, pero es como la discusión sobre los bugs del explorer/mozilla: ¿son más seguros porque tienen más errores corregidos?