1546.- La relatividad de los indices (II)

Expliquemos el mini post de la una de la madrugada, a esa hora no estaba para escribir mucho más. Definamos lo mínimo necesario para que la fórmula se entienda.

Un investigador publicó distintos (je) papers que podemos llamar a₁, a₂, ..., a_n.

Cada uno de ellos es citado por él mismo, sus amigos, y otros investigadores, con lo cual contamos el número de citas y vemos que
hay c₁ trabajos que citan a₁, c₂ que citan a a₂, ..., c_n
citan a_n.

Eso nos define un índice de impacto muy rápido para evaluar la calidad del investigador:

c = c₁ + c₂ + ... + c_n

(muchas citas no siempre garantizan que es un buen investigador, pero muy pocas nos garantizan que no es muy bueno.)

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En 2005, Jorge Hirsch (un físico argentino que pasó a mejor vida en los '70^(*)), introdujo el h-index: supongamos que ordenamos los trabajos según el número de citas, de mayor a menor, y colocamos debajo la sucesión de números naturales de menor a mayor:

c₁ > ... > c_n
1 < ... < n

Ahora, tenemos c₁ > mayor o igual a 1, y habrá un último j tal que c_j es mayor o igual a j (pues son dos listas de enteros, una decreciente y la otra creciente).

Ese es h, el h-index, que se entiende más fácil diciendo que hay j papers, cada uno con j o más citas.

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Hirsch ya había dicho que h escalaba como la raíz de las citas totales. Ahora, Redner demuestra^(**) la fórmula del post anterior:


c = 4h²

Redner analiza los casos donde el cociente √c/2h se aleja mucho de 1, y encuentra características comunes en cada clase de científicos. Muy lindo.

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La fórmula anda bien conmigo (el cociente es 0.98) y con Caffarelli (1.02), así que podemos asegurar que cubre ambos extremos del espectro de calidad.

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(*) Emigró, está en California.

(**) Demuestra a lo físico: plotea semilog 255 datos. Creo que con el mathscinet se podrían conseguir miles. Igual, le tengo cariño a R, creo que fue referee de un paper que empezamos con Matías en este blog.