943.- Volteando muñecos

¿Cómo llega una mujer a la cima de la carrera científica?

Volteando muñecos, es mi conclusión después de leer en Nature esta carta (Peste me envió este post, que aporta algunas opiniones y datos).

No me peguen... soy Giordano matemático! Van a ver que es mas cierto de lo que puede parecer...

Breve repaso, así no nos desviamos del punto: hay un premio una selección de proyectos una carnicería de las normales por guita (ya sean becas, cargos, subsidios...) y 1/4 de los candidatos son mujeres. En el reparto, salen beneficiadas sólo 1/8 de las mismas...

Ahora, acá hay dos puntos que se separan: primero, el bias que pueda existir en la evaluación y demás que da para otro post (incluídos datos de evaluadores y evaluaciones, etc).

Segundo, en el que me voy a concentrar, la parte matemática. La carta dice:

The random chance probability of halving the female fraction from one end of the competition to the other is only 0.05%.

< insert jíar esfectos especiales que sugieran conspiranoia >

Aca conviene aclarar que estamos ante un error conceptual grave. Las elecciones de estas cosas no son -ni deben ser- al azar!

Tampoco podemos confundir 'equicapacidad' individual (para acceder al 'premio mayor'), con 'equiprobabilidad grupal' de una muestra para obtenerlo... justamente porque la elección no es al azar.

Veamos un ejemplito: 4 jugadores (muy parejos) en una semifinal de tenis: a le gana a b, c le gana a d; en la final, a le gana a c, y por 'el tercer puesto', b le gana a d. El orden es a-c-b-d... con lo cual -si los cuatro eran parejos- la chance de llegar a ese lugar de a fue de 1/4 (ganó el 1ro, ganó el 2do, en cada uno tenía probabilidad 1/2) pero no hay nada que indique que c es mejor que b. Y si los jugadores son muy parejos, bien podría ocurrir que a perdiera con d en caso de enfrentarse.

Eso es lo que podemos llamar 'equicapacidad' individual: cada uno tiene chances 1/2 de ganarle al otro. ¿Cuál es la probabilidad de que a les gane a todos si se enfrenta mano a mano contra cada uno?

Es 1/8... y poco importa si a era la única mujer, o el único varón. Para quedar en primer lugar, tiene que voltear a los demás muñecos.

Nota 1: Hay una pequeña debilidad en este argumento... muy sutil. Es más, ni siquiera es una debilidad, y es que no sabemos con qué criterio ordenaron a los participantes. Yo estoy mirando el criterio de elección 'mano a mano', que funciona bien cuando alguien le gana a todos los demás en un todos contra todos. El futbol es el mejor ejemplo de que no siempre pasa: hay pocos campeones invictos (uno gana contra la mayoría, y pierde contra el 2do, pero el 2do perdió con algún otro por ahí). Es casi seguro que la elección no se hizo mano-a-mano, sino con el sistema de puntajes por items evaluados, pero asumiendo honestidad de los evaluadores, que la suma de puntos totales de a supere a la de los otros... no se, alguien podría hacer las cuentas y ver cuánto da.

Nota 2: Como el mismo artículo dice, estamos hablando con parte de los datos (no tenemos el currículum de cada participante como para decir que el resultado no es justo).

Nota 3: Aún en este mano-a-mano, bien pueden los evaluadores meter la cola y perjudicar a las mujeres arbitrariamente.

Nota 4: Ya hemos posteado antes sobre estas cosas ahora que recuerdo (y no me refiero al tema de las mujeres en la ciencia 832, 902), sino a Teoría de Juegos 355, 357 o 672.

Nota 5: Hace más de un año que no posteaba de estas cosas... lo peor, es que había dejado todo servido para el Teorema de Imposibilidad de Arrow y nunca lo conté. ¿Hay algún sistema que nos permita hablar de elecciones justas, que dejen contentos a todos, etc.? No, y es un teorema. El que lo detectó, Arrow, se ganó el Nobel de Economía por eso en los '70.

Nota 6: Espero que haya quedado claro a qué me refería con voltear muñecos. Si alguien lo tomó para el otro lado, qué le vamos a hacer...