[Ya hablamos por aquí de Lotka, aunque los posts no están aquí sino en los de zonalibre (archivo de enero de 2005) que todavía no importé, no hablamos de Volterra, quien en paralelo hizo lo mismo que él, y a partir de una paradoja similar: eso es lo que quiero contar.]Un predador y su presa son un sistema bastante especial. Si la presa se extingue, el predador se morirá de hambre (a menos que tenga otra presa como opción). Si coexisten, se tiene que dar un fenómeno más o menos oscilatorio -o periódico- se repite más o menos lo siguiente:
El predador se come las presas, tiene crías, aumenta su población... ...y el número de presas decrece, están muy perseguidas, son cada vez menos... ...con lo cual al predador le faltan presas para comer, le cuesta conseguir alimentos, la población de predadores decrece, pasan hambre, son cada vez menos... ...y el número de presas crece, no están muy perseguidas, se reproducen, son cada vez más... ...con lo cual el predador se come las presas, tiene crías, aumenta su población... Y el ciclo vuelve a empezar, un dibujito así:
Resumiendo, una tremenda pelotudez que -paradójicamente- no debería haber engendrado nunca un sistema de ecuaciones diferenciales como los que hoy llamamos Lotka-Volterra:
ut = a uv + u (b-u)vt = c uv + v (d-v)
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