1311.- Predador presa (2)

Desde ya, la paradoja importante no es el modelo. Después de todo, la tendencia a formalizar un hecho obvio es uno de los grandes 'avances' de la matemática del siglo XX...

Pero ni Lotka ni Volterra pertenecían a esa clase de formalistas. Ambos llegaron a sus modelos al encontrar una contradicción con el ciclo que describíamos antes. Según esto, el gráfico de las poblaciones de un predador (lince) y su presa (liebre) debería ser así:



Acá entra en la historia la Hudson Bay Company de Canadá, la corporación comercial más antigua de América del Norte, que se dedicaba a la venta de pieles. Ya en 1831, uno de sus gerentes notó el ciclo en el número de liebres, por lo cual cada diez años aproximadamente los indios no salían a cazarlas -había pocas, y se pasaban todo el día pescando para alimentarse-. La empresa llevaba una estadística detallada de las pieles de liebres y linces vendidas, y suponiendo que la caza es proporcional a la población de animales, permiten afirmar que las poblaciones de animales seguían este ciclo de unos diez años. Veamos los valores:



Estos datos aparecen en casi todos los textos que hablan de las ecuaciones de Lotka Volterra, como un buen ejemplo del ciclo que comentábamos en el post anterior. Pero -y esa es la paradoja- como ejemplo es pésimo! ¿Se ve por qué?