1338.- Libros (2)

Supongamos que un primate llegó a hacer los dos primeros años de una carrera de informática, ingeniería, o economía [en mucha menor medida, vale también para físicos, químicos y matemáticos; la gran diferecia es que estos saben que hay más cursos de matemáticas]. En tal caso, habrá visto los rudimentos del álgebra lineal y del análisis matemático: sabe resolver sistemas, trabajar con matrices, derivar, integrar, buscar máximos y mínimos, y tiene nociones básicas de ecuaciones diferenciales...

Nuestro primate casi habrá alcanzado la categoría de hombre culto según los parámetros de la Ilustración, y como sabemos, eso se caracteriza por una confianza desmedida en los métodos matemáticos y una fe injustificada en la razón. Es más difícil discutir con esta gente sobre los transfinitos que con un abogado; suelen creer que las matemáticas terminan ahí, y hablarán pestes de los delirantes matemáticos que creen en cosas como la paradoja de Banach Tarski.^*

Conste, no sea cosa que se malentienda, que el problema no son quienes llegaron a hacer los dos primeros años de una carrera de informática, ingeniería, o economía, sino los que creen que ahí se termina el mundo. No está mal señalar que quien siga adelante, ya sea cursando o simplemente informándose, encontrará más matemáticas disfrazadas con el ropaje de su carrera: el economista no calculará áreas, sino excedentes de productores/consumidores, y verá más estadísticas; el ingeniero puede tener un bias hacia las ecuaciones de la física, y mejores ideas de probabilidad; el computador tendrá conocimientos extra de lógica y de matemática discreta. Al seguir adelante, esta gente descubrirá conceptos matemáticos propios del siglo XX.

Con muy poco esfuerzo, ya que esos dos años le dieron las herramientas, el primate este puede conseguir un mejor panorama de las matemáticas. El libro indicado -donde no va a encontrar muchas demostraciones, pero sí muchísimas ideas- es el de Courant y Robbins, What is mathematics?.

[Si alguien que no pertenece a este estrato ya ha leído el anterior de Kasner y Newman, también puede intentar leerlo. El esfuerzo vale la pena, y le evitará caer en esta categoría de infraseres empatanados en uno de los círculos infernales de la matemática.]

* Uno puede verlos en foros y blogs e identificarlos fácilmente por el énfasis que ponen al opinar sobre aquellos temas que ignoran. En un próximo post voy a poner el que considero que es el summun de esta clase de comentarios.