Sigamos. No nos olvidemos de los homo monitorensis (clásicos por su facie cadavericae, conocidos por su capacidad para estar horas sentados tecleando frente a un monitor en un idioma que sólo las máquinas entienden). A primera vista, esta línea evolutiva reciente parece estéril, y por lo tanto condenada a la extinción. Falso! por cortes de energía y/o del servicio de internet se los ha visto desarrollar una protovida social y hasta contraer matrimonio.
Recomendar libros para estos humanoides es dificilísimo: no queda claro si están en involución o si, por el contrario, se trata del próximo estadio de la humanidad. Entienden los conceptos lógicos como si el propio Aristóteles se los hubiese explicado, aunque no siempre siguieron estudios formales. Quienes pasaron por una carrera universitaria afín vieron elementos de análisis, álgebra lineal, teoría de números básica, probabilidades, métodos numéricos, algo de matemática discreta... y que progresen en sus conocimientos matemáticos es peligroso: hay quienes defienden que la mátemática de este siglo no será humana sino computacional, y podemos adivinar en manos de quienes caerá.
Por lo pronto, como ya vieron (en mayor o menor profundidad) la mayoría de los temas del Courant-John (incluído en algunos casos Fourier y hasta la FFT que en ese libro no figura), no me queda otra que salir del análisis y recomendarles el excelente Concrete Mathematics, de R. L. Graham, D. E. Knuth y O. Patashnik.
Este libro se supone que contiene los 'pre-requisitos matemáticos' para leer The Art of Computer Programming, y en el prefacio cuentan cómo nació en un curso de DEK. La idea es introducir los conceptos de combinatoria y matemática discreta pero sin los formalismos habituales. Se puede leer sin saber análisis, álgebra, o teoría de números, y muchas veces la presentación es algorítmica; otro buen punto es la cantidad de citas, chistes, problemas,... que incluye, en especial los que aparecen todo el tiempo en el margen de las páginas*. La única contra es que la notación no siempre es la standard, pero eso no será un problema para quien ve por primera vez ciertos temas ahí.
Si lo anterior no los convence de leerlo, cualquiera sea la cosa a la que se dediquen, prueben a leer el prefacio. Sigan o no, se habrán divertido bastante.
* Fermat me escribe indignado diciendo que eso no es bueno: se le ocurrió un demostración más corta de su último Teorema, pero no pudo escribirla en el margen porque había una frase de él mismo escrita ahí!
7 comentarios:
...seamos "concretos", esta genial recomendación se puede bajar de acá!!!!:
http://www.xpmath.com/ebooks/files/concrete.pdf
salute
¡Voy a por el!
Lástima, el pdf de xpmath parece tener algunos problemitas tipográficos (irónico, justo en un libro de Knuth), por ej la pagina de Notations (p 10), las bases de los logaritmos...
Dos objeciones más, (qué cómodo es criticar!) de una lectura a vuelo de pájaro (merece lectura más a fondo, para mí al menos).
1. La explicación de por qué el "número armónico" se llama así, con la cuerda del violín, me parece muy confusa. Parece referirse más bien al término de la sucesión que a su suma.
2. Me pone MUY nervioso, siempre, que introduzcan el método de la función generadora/generatriz sin mencionar su conexión directa (directísima) con la transformada Z (y de Laplace). Parece un pase mágico, una receta descolgada para resolver ecuaciones sobre sucesiones, cuando deberían explicar que es en esencia lo mismo que resolver una ecuación en diferencias lineal (diferencial en el caso continuo) por transformada Z (Laplace en el caso continuo).
Tal vez se asume que el lector no sabe transformada de Laplace o Z; pero igual, no cuesta nada mencionarlo para dar contexto (y para cuando uno la encuentre). Tal vez cuando se escribió ese libro la transformada Z no era tan popular como ahora (con el procesamiento de señales discretas), pero igual.
hernán, sospecho que es un problema del escaneo. En la página de Knuth no figuran (archivo de ediciones viejas), y con el interés en los cheques de Knuth, alguien ya lo habría mandado.
Como será de obsesivo que uno de los errores que él señala es
page 22, line 4: change "Greek letter $\sum$" to "Greek letter $\Sigma$"
"A primera vista, esta línea evolutiva reciente parece estéril, y por lo tanto condenada a la extinción. Falso! por cortes de energía y/o del servicio de internet se los ha visto desarrollar una protovida social y hasta contraer matrimonio."
Y aunque no fuera asi, otra posibilidad seria que la linea continuara por via memetica y no genetica. Es decir, mientras puedan atraer suficientes almas jovenes e inocentes y formarlas a su imagen y semjanza, la especie continuara aunque no se reproduzca biologicamente.
Fermat: Juego de espejos. Como en ajedrez las excepciones de toda regla son mas numerosas que las normas. Eso es magia. Magia formal. Fermat muestra las manos con las que manipula, no el fondo negro y desapercibido en el que realiza el truco. Crea un problema y lo encauza por un fondo fangoso donde toda tentativa se detenga y hunda. Puro gambito. Y lo hace (simplifico) no pensando en números sino en geometría. Márgenes repletos o vírgenes. ¿Qué márgenes y para qué? No los necesita. Si toda expresión x^n puede representarse como raíz, o como raíz de raíz, y así hasta que las manos suden, el problema se vuelve intrascendente, pues tras las sucesivas reducciones uno no va a quedarse sino que con un entero por (X) raíz de 2 o de 3. Entiéndase el concepto filosófico-matemático.
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