26.5.05

891.- Matematicas, guerras y computadoras (13)

891.- Matematicas, guerras y computadoras (13)

Dicen que la economía es el arte de administrar la escasez... Una de las pocas herramientas para hacerlo es la llamada programación lineal. Los que estudian Económicas suelen ver algunos resultados en cursos de 1er año (método simplex, una vez que saben resolver sistemas lineales; en una época se daba algo de pert y camino crítico).

El problema de decidir cuántos artículos de distintas clases conviene fabricar cuando hay restricciones de tiempo, materia prima, máquinas, o de personas que los fabriquen, es el problema clásico que se resuelve con el algoritmo del simplex si las restricciones son lineales (y si no lo son... se lineariza!, que toda curva más o menos seria y con pretensiones de ser útil localmente es una recta). Militarmente, el problema es el mismo. El volumen de un transporte de tropas debería llenarse mayoritariamente con tropas, pero habría que bajar algunos soldados y poner comida para los que van, y armamentos; más soldados se bajan, menos comida & armas hacen falta... el punto óptimo es el que se busca.

Problemas a resolver por el método del camino crítico o el pert son aquellos donde distintas tareas deben llevarse a cabo, y no pueden hacerse todas a la vez porque unas dependen de otras. Detectar en qué orden hacerlas es el problema, y es más difícil cuando el tiempo es sólo estimado, pero difícil de conocer con exactitud (un desembarco, con tropas que deben tomar una playa, es un buen ejemplo: hasta que no lo hagan no se puede empezar a enviarles provisiones y equipos, y cuando comenzar el envío depende de la distancia de la base de aprovisionamiento, por ahí llegan los aviones, y si no completaron la tarea tiene que volverse... con lo cual pueden pasar horas antes de que estén en condiciones de salir nuevamente).

De más está decir que la década del '40 fue revolucionaria para la teoría y la práctica matemática de estos problemas. En la foto, el 'padre' del simplex junto a un matemático ruso que fue uno de los 'soldados' en este frente durante la guerra fría. Mas detalles sobre ambos en un próximo post.



4 comentarios:

m. dijo...

No estoy seguro de que sea ontopic, pero por esas casualidades viste pasar matemáticamente la Theory of Constraints (TOC) de Goldratt ? Leí un par de sus libros de divulgación (La meta, El síndrome del pajar) y me impactaron mucho. No conozco que tan riguroso sea el modelo.

JuanPablo dijo...

mmm... no es un modelo matemático, qué tan bueno pueda ser en administración, no lo se (un ex-compañero de oficina, economista, diría que es apenas otra de las modas...). Las constraints (o restricciones) no son de la misma clase que en la investigación operativa, y hay veces que es cuestión de opinión qué es una restricción en toc.

El problema en IO es más claro, y mucho más directo: dado el problema concreto, y las variables involucradas, la solución existe y se encuentra fácil... pero la dificultad es el tiempo para encontrar esa solución, por la cantidad de variables (pero no hay variables 'ocultas'). El problema de optimización del jeep es fácil con 90 litros, pero con más vehículos de distintas capacidades, y distintos envases para transportar, se vuelve un desastre computacionalmente.

Anónimo dijo...

Supongo que se viene el obituario a George Danzig?

JuanPablo dijo...

de los dos, lamentablemente