30.5.05

894.- Examen de Emergencia

894.- Examen de Emergencia

Alguna vez le habrá pasado que se acercaba la fecha del examen y no lo tenía preparado. Peor aún: no se le ocurría qué tomar. Voy a traducir acá este examen (thanks, Kitty Grundman!) para tenerlo disponible en casos de emergencia.

Abajo hay diez afirmaciones sobre X, un número natural entre 1 y 10
(inclusive). No todas las afirmaciones son verdaderas, y tampoco son todas falsas. ¿Qué número es X?


1. X es igual a la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista.

2. X es menor que la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista, y la afirmación 10 es verdadera.

3. Hay exactamente tres afirmaciones verdaderas en esta lista, o la 1ra es falsa, pero no suceden ambas cosas a la vez.

4. Las tres afirmaciones previas son todas falsas, o la 9na es verdadera, o ambas cosas.

5. O X is impar, o la afirmación 7 es verdadera, pero no ambas.

6. Exactamente dos de las afirmaciones impares son falsas.

7. X es el número de una afirmación verdadera.

8. Las afirmaciones impares, o son todas verdaderas, o son todas falsas.

9. X es tres veces el número de la 1er afirmación verdadera en la lista, o la 4ta afirmación es falsa, o ambas.

10. X es par, o la 6ta afirmación es verdadera, o ambas.



(Vía Euthydemos, que posteó uno parecido... ese lo guardo para el recuperatorio, que seguro va a hacer falta)

10 comentarios:

Jamarier dijo...

Haciendo uso de mi cabeza de forma intensiva, he escrito un programa para que me calculase la solución.

De un campo de soluciones posibles de 10*2^10 se han ido eliminando las combinaciones no compatibles con el enunciado.

Para seguir disfrutando con el enigma, diré como pista que la afirmación 7 es verdadera.

JuanPablo dijo...

después de mucho meditar, te cuento que pensaba ponerte un 1 (uno) por la genial idea de delegar el problema en una máquina (total, si está mal, bien puede ser culpa de windows...)

ahora, el 10*2^10 no me gustó nada... por una cuestión de complejidad, convendría trabajar sólo con 10 campos y algunas pocas variables auxiliares..., así que te bajo la nota y aprobás con un mísero 4 (cuatro)

JuanPablo dijo...

por supuesto, lo del 1 es por esto: http://www.zonalibre.org/blog/demairena/archives/2004_05.html#039084

Jamarier dijo...

Esto, aqui vengo para la revisión de examen.

El hecho de que el campo de soluciones sea ese no significa que yo haya usado esa cifra de variables. De hecho solo he usado una variable (un hash de 2^10 elementos ;-)

Y aquí cito a D. Knuth: «Premature optimization is the root of all evil» o en román paladino: «La optimizaciones prematura es la base de todos los males».
Lo hice, lo probé, funcionó ¿qué más puedo pedir?.

Por otra parte, aunque lo he comprobado, puede que haya interpretado mal alguna de las afirmaciones, así que espero a que otros confirmen la solución.

P.D. Me conformo con el 1 si a continuación me pones uno de esos 0 que no sirven para nada (a la derecha del 1 que todo hay que decirlo al milímetro)

JuanPablo dijo...

bien! Por la cita de Knuth -que no conocía- te ganaste la máxima calficación. Ahora tenés un 1 (uno).

Martin dijo...

El año pasado el problema éste estuvo publicado en el sitio de divulgación de nuestro departamento. Fue una de las pocas veces que me puse las pilas y mandé una solución...

No es tan difícil!

Martin dijo...

Perdón, tenía pensado poner la cita (en castellano y todo): http://mathcentral.uregina.ca/MP/sprevious2003/apr03sol.html

Martin dijo...

Uy, qué día! No era el mismo problema. Pero es del estilo...

JuanPablo dijo...

jajaja!

tanto tiempo, martín! otro más para la colección, después voy a traducir el del múltiple choice.

el mismo anónimo dijo...

En realidad hay que restar 2 posibilidades a 2^10, porque no son todas verdadera o todas falsas
Me quedó una solución con solo 6 premisas verdaderas (incluyendo la septima)