894.- Examen de Emergencia
Alguna vez le habrá pasado que se acercaba la fecha del examen y no lo tenía preparado. Peor aún: no se le ocurría qué tomar. Voy a traducir acá este examen (thanks, Kitty Grundman!) para tenerlo disponible en casos de emergencia.
Abajo hay diez afirmaciones sobre X, un número natural entre 1 y 10
(inclusive). No todas las afirmaciones son verdaderas, y tampoco son todas falsas. ¿Qué número es X?
1. X es igual a la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista.
2. X es menor que la suma de los números de las afirmaciones falsas de esta lista, y la afirmación 10 es verdadera.
3. Hay exactamente tres afirmaciones verdaderas en esta lista, o la 1ra es falsa, pero no suceden ambas cosas a la vez.
4. Las tres afirmaciones previas son todas falsas, o la 9na es verdadera, o ambas cosas.
5. O X is impar, o la afirmación 7 es verdadera, pero no ambas.
6. Exactamente dos de las afirmaciones impares son falsas.
7. X es el número de una afirmación verdadera.
8. Las afirmaciones impares, o son todas verdaderas, o son todas falsas.
9. X es tres veces el número de la 1er afirmación verdadera en la lista, o la 4ta afirmación es falsa, o ambas.
10. X es par, o la 6ta afirmación es verdadera, o ambas.
(Vía Euthydemos, que posteó uno parecido... ese lo guardo para el recuperatorio, que seguro va a hacer falta)
8 comentarios:
después de mucho meditar, te cuento que pensaba ponerte un 1 (uno) por la genial idea de delegar el problema en una máquina (total, si está mal, bien puede ser culpa de windows...)
ahora, el 10*2^10 no me gustó nada... por una cuestión de complejidad, convendría trabajar sólo con 10 campos y algunas pocas variables auxiliares..., así que te bajo la nota y aprobás con un mísero 4 (cuatro)
por supuesto, lo del 1 es por esto: http://www.zonalibre.org/blog/demairena/archives/2004_05.html#039084
bien! Por la cita de Knuth -que no conocía- te ganaste la máxima calficación. Ahora tenés un 1 (uno).
El año pasado el problema éste estuvo publicado en el sitio de divulgación de nuestro departamento. Fue una de las pocas veces que me puse las pilas y mandé una solución...
No es tan difícil!
Perdón, tenía pensado poner la cita (en castellano y todo): http://mathcentral.uregina.ca/MP/sprevious2003/apr03sol.html
Uy, qué día! No era el mismo problema. Pero es del estilo...
jajaja!
tanto tiempo, martín! otro más para la colección, después voy a traducir el del múltiple choice.
En realidad hay que restar 2 posibilidades a 2^10, porque no son todas verdadera o todas falsas
Me quedó una solución con solo 6 premisas verdaderas (incluyendo la septima)
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