Si bien la lista de "los diez mejores y peores vestidos del Depto" ha dejado de funcionar, tenemos una nueva fuente de diversión (?). Simplemente hay que ir a SciRated.com, y disfrutar de los comentarios. Todavía no hay mucha gente comentando, pero empezó este año. Ya degenerará...
23.8.10
1584.- Not-A-Journal y referatos
Cuando creo haberlo visto todo en materia de journals y publicaciones, descubro que hay aún más cosas en ese submundo que las que mi filosofía creía abarcar. Y, de paso, verifico que todavía soy capaz de creerme algo imposible antes del desayuno.
Me explico: antes del tercer mate (de mate, yerba con agua caliente, no de matemáticas) decido aceptar un referato que me habían encargado. Generosamente propongo como fecha el 30/10/10... y me rebota diciendo que debe ser "before 09/21/10".
Como mes 21 no conozco, deduzco que me piden que lo haga en menos de un mes... Bueno, todo sea por la sensia...
* * *
Por otra parte, me encuentro con un journal que no es un journal: NAJ Economics (link)!
Bue, esto no fue antes del desayuno, lo ví hace un tiempo, pero tiene tantas características novedosas que no me decidía a postearlo:
Suficiente por hoy, voy a salir a la calle a ver si me despierto o estoy soñando.
Me explico: antes del tercer mate (de mate, yerba con agua caliente, no de matemáticas) decido aceptar un referato que me habían encargado. Generosamente propongo como fecha el 30/10/10... y me rebota diciendo que debe ser "before 09/21/10".
Como mes 21 no conozco, deduzco que me piden que lo haga en menos de un mes... Bueno, todo sea por la sensia...
Por otra parte, me encuentro con un journal que no es un journal: NAJ Economics (link)!
Bue, esto no fue antes del desayuno, lo ví hace un tiempo, pero tiene tantas características novedosas que no me decidía a postearlo:
- Un prestigioso Editorial Board (comparen con los de otros journals del área, la intersección no es vacía).
- Los editores hacen los referatos y los publican.
- El NAJ no publica los papers (sólo los referatos).
- No hay submissions: los editores encuentran un paper en la red, lo leen, y si lo consideran suitable, publican su referato con un link al preprint.
Suficiente por hoy, voy a salir a la calle a ver si me despierto o estoy soñando.
19.8.10
1583.- Las Field
Bueno, los Field, pese a que una tenía serias chances. Los ganadores fueron: Elon Lindenstrauss, Ngo Bao Chau, Stanislav Smirnov, y Cédric Villani.
¿Cómo anduvieron las predicciones? Chau era cantado, y a Lindenstrauss ya lo veía como posible hace cuatro años.
¿Los otros? Villani es una sorpresa agradable, por fin miraron para el palo de las pde, que las tienen siempre olvidadas. Smirnov hace sistemas dinámicos / física estadística / proba.
Por último, los premios Nevanlinna y Gauss fueron para Spielman (mate aplicada), Yes Meyer (un gran analista).
El Chern, para Nirenberg, el más grande (mi gran favorito para el Abel)
¿Cómo anduvieron las predicciones? Chau era cantado, y a Lindenstrauss ya lo veía como posible hace cuatro años.
¿Los otros? Villani es una sorpresa agradable, por fin miraron para el palo de las pde, que las tienen siempre olvidadas. Smirnov hace sistemas dinámicos / física estadística / proba.
Por último, los premios Nevanlinna y Gauss fueron para Spielman (mate aplicada), Yes Meyer (un gran analista).
El Chern, para Nirenberg, el más grande (mi gran favorito para el Abel)
15.8.10
1582.- Edades
Un comentario del post anterior me sugiere actualizarlo debido a que algunos expertos opinan que la demo tiene errores. Para nada: estoy convencido (y lo estaba antes de postear) de que la demostración tendría sus fallas, reparables o no, y no creo que sea un partido de tenis la evaluación de la misma.
Por un lado, si hay errores, no parecen ser evidentes. Por otra, el enfoque le parece interesante a más de cuatro expertos, y eso solo ya valió la pena aunque después no se encuentre nada.
Pero el punto al que iba con el post anterior es otro, mejor explicado con el siguiente gráfico:
Si vemos las curvas, hay un progresivo corrimiento de la "edad media" a la cual los inventores y premios nóbeles hicieron su mejor contribución, y todo indica que se seguirán corriendo a la derecha.
La edad promedio anda ya en 38.6, y para una demostración matemática del calibre de las que estamos hablando, un año de referato no es ni la mitad del tiempo de que se necesita (mis papers, que NO son ninguna genialidad, tardan poco menos de eso!)
Estaría bueno ver un trabajo serio sobre los resultados en matemáticas. Hay varios casos de conjeturas resueltas en los últimos años que caen en el grupo de edad "entre los 35 y la muerte": Hales (Kepler), Wiles (Fermat), Perelman (Poincare), Mihailescu (Catalan), Santos (Hirsch)...
Por un lado, si hay errores, no parecen ser evidentes. Por otra, el enfoque le parece interesante a más de cuatro expertos, y eso solo ya valió la pena aunque después no se encuentre nada.
Pero el punto al que iba con el post anterior es otro, mejor explicado con el siguiente gráfico:
Si vemos las curvas, hay un progresivo corrimiento de la "edad media" a la cual los inventores y premios nóbeles hicieron su mejor contribución, y todo indica que se seguirán corriendo a la derecha.
La edad promedio anda ya en 38.6, y para una demostración matemática del calibre de las que estamos hablando, un año de referato no es ni la mitad del tiempo de que se necesita (mis papers, que NO son ninguna genialidad, tardan poco menos de eso!)
Estaría bueno ver un trabajo serio sobre los resultados en matemáticas. Hay varios casos de conjeturas resueltas en los últimos años que caen en el grupo de edad "entre los 35 y la muerte": Hales (Kepler), Wiles (Fermat), Perelman (Poincare), Mihailescu (Catalan), Santos (Hirsch)...
8.8.10
1581.- P y NP
Sospecho que Vinay Deolalikar está a punto de cumplir 40. De ser así, (y de ser cierto lo que se comenta), en unos días el ICM cometería un fail comparable al de Wiles '98.
1580.- Gran Blog
Les recomiendo The Leisure of the Theory Class si se quieren divertir un rato y leer sobre teoría de juegos. Es ácido el chabón cuando quiere, y tiene unas cuantas perlas en mitad de los posts como:
(Ok, todavía lo podía agregar a Kipling, pero es lo de menos. Borges también clasificaba si se hubiera muerto allá y no en Ginebra).
Hay alguna frase que estoy por robarle, dejémoslo para otro post. Pero el post que quería recomendarles es: http://theoryclass.wordpress.com/2010/01/14/back-to-anonymity/.
* * *
Créanlo o no, dejé de leer y me fui a hacer un referato, y eso que no me habían apurado todavía, me había llegado a fines de abril.
Y no sólo me fui a hacerlo: lo hice! Ya está enviado y todo, el primero positivo en lo que va del año.
Ahora no se si seguir leyendo el blog, a ver si se pone a dar consejos de cómo dar clases de Teoría de Juegos y me paso la noche trabajando...
(btw... 101??? ni las teóricas de Análisis 1 tienen tanta gente!)
About Canadians. Dan, like many famous Americans is, in fact, Canadian. Lones Smith, Jeroen Swinkels and Phil Reny are other examples. Insufficiently famous? John K. Galbraith, Michael J. Fox, Wayne Gretzky and Captain James Tiberius Kirk. Indeed, it is impossible for Canadians to be famous as Canadians unless they are named Pierre and have wives who sleep with Mick Jagger.
Oddly enough, something of the same is true of English writers. Most famous English writers, dramatists and poets are not English. Wilde and Shaw were Irish. Burns and Doyle were Scotch. Conrad a Pole, Stoppard a Czech, Mikes a Hungarian, Naipaul a West Indian Indian.
(Ok, todavía lo podía agregar a Kipling, pero es lo de menos. Borges también clasificaba si se hubiera muerto allá y no en Ginebra).
Hay alguna frase que estoy por robarle, dejémoslo para otro post. Pero el post que quería recomendarles es: http://theoryclass.wordpress.com/2010/01/14/back-to-anonymity/.
Créanlo o no, dejé de leer y me fui a hacer un referato, y eso que no me habían apurado todavía, me había llegado a fines de abril.
Y no sólo me fui a hacerlo: lo hice! Ya está enviado y todo, el primero positivo en lo que va del año.
Ahora no se si seguir leyendo el blog, a ver si se pone a dar consejos de cómo dar clases de Teoría de Juegos y me paso la noche trabajando...
(btw... 101??? ni las teóricas de Análisis 1 tienen tanta gente!)
2.8.10
1579.- (i)racionalidad
A fin de cuentas, no se puede decir que los insectos piensen y, por tanto, la racionalidad no puede ser tan crucial cuando la teoría de juegos se las apaña para predecir su comportamiento en condiciones adecuadas.
Al mismo tiempo, con la llegada de la economía experimental caímos en la cuenta de que los seres humanos tampoco son gran cosa pensando. Cuando hallan el equilibrio de un juego, lo suelen hacer utilizando métodos de prueba y error.
Ken Binmore.
Binmore escribió el mejor libro de teoría de juegos (Playing for Real), con el peor índice de la historia de la matemática. Quienes crean que los cuatro tomos del Winning Ways de Berkelamp, Conway & Guy le ganan están equivocados.
El índice de PfR es apenas una lista de 21 "títulos", tan descriptivos como: Backing Up (el 2do); Keeping your Balance (8vo); Getting Together (seguido, dos capítulos después por Teaming UP); Just Playing?; o el último: Going, Going, Gone!
En general, la relación entre los capítulos y sus títulos es un chiste privado hasta que uno no los leyó. Después tienen sentido, pero seis meses después de leído el libro, no sirven de nada (lo digo por experiencia). Los que me conocen saben que memoria no me falta, pero me resulta imposible manejarme en las 630 páginas con esos 21 títulos.
Por ejemplo, los títulos de las secciones o subsecciones no están (gran diferencia con el BC&G). Incluso el índice al final por palabras claves es bastante parco.
Por otra parte, sigue siendo el mejor libro que encontré sobre el tema, y eso que hay otros muy buenos (el de Myerson, por ejemplo; o cualquier cosa que escriba Shubik). El Fudenberg & Tirole, más técnico y difícil, está en otra categoría, y no resulta comparable a los demás. Es muy sólido y completo respecto a las diferentes ramas de la teoría de juegos económica, y como Binmore dice, es el libro que hay que leer para publicar en Econométrica [no me queda claro, todavía, si eso es un elogio o una crítica].
Una cosa rara en Teoría de Juegos es cómo se discuten los axiomas considerados, y cómo los autores de cada libro 'pelean' justificando o defendiendo interpretaciones alternativas, que incluso contradicen lo que acaban de afirmar.
El caso extremo, creo, son los comentarios que intercalan en su libro Osborne y Rubinstein, porque muchas veces uno no coincide con lo que el otro afirma, y discuten en medio del texto!
Los textos de Binmore agregan una discusión extra, filosófica, muchas veces muy profunda (sólo Shubik llega más lejos, cuando habla de ciencias sociales). Creo que es mucho lo que se puede decir sobre el comportamiento humano vía la teoría de juegos, y es una rama fascinante que no necesita muchos conocimientos previos.
Prometo (y ya me pongo a tipear, que si no no llego, que esta semana agrego un ejemplo concreto).
31.7.10
1578.- Vacaciones
Semana extraña esta que pasó. Anoche di una charla en Gualeguay, y me asombra que con el pésimo tiempo que hizo, haya ido gente. La verdad, le quiero agradecer a los que me aguantaron en la Biblioteca!
* * *
Por otro lado, gracias a Alex de Large, les dejo una nota en Cornetín.
Por otro lado, gracias a Alex de Large, les dejo una nota en Cornetín.
14.7.10
1577.- Crisis bloguda
La mayor comunidad de blogs científicos está inmersa en una crisis. Me refiero a ScienceBlogs, aquel derivado de Seed Magazine que reunió a distintos bloggers científicos de todo tipo.
Y no, no es por Amazing.es, la red española que apareció en estos días, sino por un blog al que le vendieron un espacio en su selecta lista...
La cosa se ve bastante negra, y pegajosa: SB incorporó un blog donde escribirían los científicos de R&D de Pepsi... pero a muchos bloggers de SB les cayó mal la noticia (¿fanáticos de Coca?), y se las tomaron(1)!
Unos diez (en total, no llegan a cien los blogs de SB) levantaron campamento, y avisaron que no estaban dispuestos a seguir. Algunos se mudaron, otros lo estaban haciendo, y en el medio SB avisó que daba marcha atrás.
Veremos en qué queda. Algunos insisten en que se van igual (y ya se fueron), otros se fueron y ya volvieron, pero el clima quedó enrarecido. Good Math, Bad Math está entre los que se fueron (no se perdieron mucho, me parece), y también en estos días se fue el excelente Applied Stats, aunque no menciona si fue por eso. Casi el 100 por ciento de los blogs matemáticos que tenían.
(1) A la pepsi no, se fueron!
* * *
Bonus track. De uno de los tantos blogs de SB que recorrí, diez truquitos científicos para impresionar en las fiestas:
Y no, no es por Amazing.es, la red española que apareció en estos días, sino por un blog al que le vendieron un espacio en su selecta lista...
La cosa se ve bastante negra, y pegajosa: SB incorporó un blog donde escribirían los científicos de R&D de Pepsi... pero a muchos bloggers de SB les cayó mal la noticia (¿fanáticos de Coca?), y se las tomaron(1)!
Unos diez (en total, no llegan a cien los blogs de SB) levantaron campamento, y avisaron que no estaban dispuestos a seguir. Algunos se mudaron, otros lo estaban haciendo, y en el medio SB avisó que daba marcha atrás.
Veremos en qué queda. Algunos insisten en que se van igual (y ya se fueron), otros se fueron y ya volvieron, pero el clima quedó enrarecido. Good Math, Bad Math está entre los que se fueron (no se perdieron mucho, me parece), y también en estos días se fue el excelente Applied Stats, aunque no menciona si fue por eso. Casi el 100 por ciento de los blogs matemáticos que tenían.
(1) A la pepsi no, se fueron!
Bonus track. De uno de los tantos blogs de SB que recorrí, diez truquitos científicos para impresionar en las fiestas:
12.7.10
1576.- Una en mil años
Me causó gracia esta semana ver a varios blogs de los autodenominados científicos comentando el tema del pulpo, pidiendo racionalidad, ofendidos por el espacio que le dedicaron los medios, las relaciones con la pseudociencia...
Pero a ninguno de ellos se les ocurrió tratar el fenómeno científicamente. Al contrario, se limitaron a afirmar dogmáticamente que el pulpo no puede adivinar, y que acertó por casualidad.
* * *
Lo cual seguro que es así, aclaremos, lo comparto. El problema, por si alguno se anima, es cómo demostrarlo 'científicamente'.
* * *
El saldo, hoy, es que acertó 8 partidos consecutivos. Si suponemos que tenía un 50-50 de acertar o no cada uno, la probabilidad de que esta seguidilla ocurriera es de 1 en 256. Si contamos que los mundiales se juegan cada cuatro años, no esperemos que se repita en los próximos mil años.
Esos son los hechos, y los números, matemáticamente hablando. Pero los números en sí no nos dicen mucho más.
* * *
Una herramienta para interpretar los números es la estadística. Ocho casos son pocos, nos dirá un profesional del tema, pero si quieren que intentemos algo...
En este post de Quants Argentina lo hicieron: una cazuela de pulpo con test de hipótesis.
Ya revisé las cuentas, que pueden ver en su post, y actualizándolas tras la final, si la hipótesis nula (la que se asume verdadera, y que necesitaríamos mucha evidencia para rechazarla) es que el pulpo acierta con probabilidad 1/2, la conclusión es que deberíamos rechazarla, incluso si trabajáramos a nivel 0,5%
(lo usual es 5% ó 1%).
* * *
Los test de hipótesis son parte de la teoría de la decisión. Se merecen un post aparte, pues aunque el test rechace la hipótesis nula, es posible que nos estemos equivocando y la hipótesis sea verdadera.
Claro que en este caso la probabilidad es baja, 1 en 256... pero aún así resulta mucho más creíble que el test se esté equivocando y no que el pulpo prediga los partidos.
Pero a ninguno de ellos se les ocurrió tratar el fenómeno científicamente. Al contrario, se limitaron a afirmar dogmáticamente que el pulpo no puede adivinar, y que acertó por casualidad.
Lo cual seguro que es así, aclaremos, lo comparto. El problema, por si alguno se anima, es cómo demostrarlo 'científicamente'.
El saldo, hoy, es que acertó 8 partidos consecutivos. Si suponemos que tenía un 50-50 de acertar o no cada uno, la probabilidad de que esta seguidilla ocurriera es de 1 en 256. Si contamos que los mundiales se juegan cada cuatro años, no esperemos que se repita en los próximos mil años.
Esos son los hechos, y los números, matemáticamente hablando. Pero los números en sí no nos dicen mucho más.
Una herramienta para interpretar los números es la estadística. Ocho casos son pocos, nos dirá un profesional del tema, pero si quieren que intentemos algo...
En este post de Quants Argentina lo hicieron: una cazuela de pulpo con test de hipótesis.
Ya revisé las cuentas, que pueden ver en su post, y actualizándolas tras la final, si la hipótesis nula (la que se asume verdadera, y que necesitaríamos mucha evidencia para rechazarla) es que el pulpo acierta con probabilidad 1/2, la conclusión es que deberíamos rechazarla, incluso si trabajáramos a nivel 0,5%
(lo usual es 5% ó 1%).
Los test de hipótesis son parte de la teoría de la decisión. Se merecen un post aparte, pues aunque el test rechace la hipótesis nula, es posible que nos estemos equivocando y la hipótesis sea verdadera.
Claro que en este caso la probabilidad es baja, 1 en 256... pero aún así resulta mucho más creíble que el test se esté equivocando y no que el pulpo prediga los partidos.
3.7.10
1575.- Solo por unos dias
Se acabaron las excusas, el mes que viene me pongo a trabajar, y empiezo a postear más seguido.
Durante la semana vuelvo a un color razonable.
Durante la semana vuelvo a un color razonable.
2.7.10
20.6.10
1573.- Fronteras - Carnaval V
Una de las tantas propagandas sobre el Mundial de Sudáfrica muestra uno de los pocos ejemplos de un país completamente ubicado dentro de otro (tampoco se termina ahí la lista, ¿se anima a nombrar otros?, descontando las embajadas, que sería una solución trivial).
¿Qué se puede decir de las fronteras de los países? Consideramos en los mapas que cada país define un conjunto, y la frontera de estos países/conjuntos serían sus costas y sus fronteras con otros países. Un repaso rápido nos muestra que la geografía real es bastante pobre, comparada con las posibilidades matemáticas:
todo punto frontera de Lesotho está incluído en la frontera de Sudáfrica.
Argentina, Paraguay, y Brasil (aparte de comerse a los rivales crudos) tienen la (in)famosa triple frontera, punto donde convergen no sólo los tres países sino otras cosas de las que mejor no hablar.
Las triples fronteras son sencillas, casi toda terna de tres países tales que dos cualesquiera comparten fronteras entre sí, tienen una. Pero hay excepciones, ¿alguna que conozcan? (ayuda: tres países que están con un pie afuera del mundial)
Andorra, Francia y España comparten dos triples fronteras. Y es que Andorra queda ensanguchada entre los otros dos. ¿Otros?
Colorado, New Mexico, Arizona y Utah comparten el Four Corners: turismo fácil generado a partir de un meridiano y un paralelo que se cruzan para formar la frontera entre los estados.
Zimbabwe, Namibia, Zambia y Botswana también tienen su Four Corners. ¿Conocen alguno más? (yo no)
Y a poco que uno empieza a pensar en esto, nada impide que tres países tengan tres triples fronteras. El hecho que vivamos en una esfera nos complica la vida para analizar el problema teóricamente, uno no está acostumbrado a imaginarlo. ¿Pero se puede lograr eso en un mapa plano? Agreguemos, acá, una condición importante: los tres países deben ser conexos, puedo ir de un punto a otro del país sin tener que utilizar pasaporte (Alemania Occidental con su medio Berlín antes de la unificación era un ejemplo de país disconexo).
* * *
Y, por último, en el plano, ¿podemos imaginar tres países tales que su triple frontera sea todo un segmento o una curva continua?
Vi este problema por primera vez hará más de 20 años, pero recién hace unos meses
encontré una solución explícita trivial.
Debería sugerir una pista, porque me la voy a olvidar, aunque sea sin un x para que no les sea tan inmediato, pero mejor no la sugiero... epa, ya lo hice!
Hasta el próximo carnaval, nos vemos esta vez en ciencia, y aquí
¿Qué se puede decir de las fronteras de los países? Consideramos en los mapas que cada país define un conjunto, y la frontera de estos países/conjuntos serían sus costas y sus fronteras con otros países. Un repaso rápido nos muestra que la geografía real es bastante pobre, comparada con las posibilidades matemáticas:
Y a poco que uno empieza a pensar en esto, nada impide que tres países tengan tres triples fronteras. El hecho que vivamos en una esfera nos complica la vida para analizar el problema teóricamente, uno no está acostumbrado a imaginarlo. ¿Pero se puede lograr eso en un mapa plano? Agreguemos, acá, una condición importante: los tres países deben ser conexos, puedo ir de un punto a otro del país sin tener que utilizar pasaporte (Alemania Occidental con su medio Berlín antes de la unificación era un ejemplo de país disconexo).
Y, por último, en el plano, ¿podemos imaginar tres países tales que su triple frontera sea todo un segmento o una curva continua?
Vi este problema por primera vez hará más de 20 años, pero recién hace unos meses
encontré una solución explícita trivial.
Debería sugerir una pista, porque me la voy a olvidar, aunque sea sin un x para que no les sea tan inmediato, pero mejor no la sugiero... epa, ya lo hice!
Hasta el próximo carnaval, nos vemos esta vez en ciencia, y aquí
10.6.10
1572.- Problem(it)a
Sean dos animales esféricos, de radios r y R, con R mucho menor que r ;).
¿Cuál se desplaza más rápido en terreno llano?
¿Cuál se desplaza más rápido en terreno montañoso? (hacia arriba, hacia abajo dicen que Galileo dijo que caen a la misma velocidad)
¿Cuál duerme más horas?
Estos problemitas están en el genial Mathematical Methods of Classical Mechanics de Arnold.
* * *
Aprovecho para repetir un viejo post:
Estos problemitas están en el genial Mathematical Methods of Classical Mechanics de Arnold.
Aprovecho para repetir un viejo post:
480.- POKER DE ASES
'Cuando comparé a A. N. Kolmogorov con un alpinista que era el primero en ascender difíciles cumbres, en contraste con I. M. Gelfand, cuyo trabajo comparé con la construcción de autopistas, ambos se me ofendieron...
"Por qué? Usted piensa que no soy capaz de construir teorías generales?" me dijo Andrei Nikolaievich. "Por qué? Piensa que no soy capaz de resolver problemas difíciles?", agregó I. M.'
V. I. Arnold, en Kolmogorov in perspective.
Cada país puede presentar sus cuatro mejores matemáticos del siglo XX. Estos tres rusos juntos, les ganan.
3.6.10
1571.- Volvamos
Llegó junio, había decidido no postear durante el resto de mayo, ni siquiera para festejar los 8 años que cumplió el blog la semana pasada. Quedó, por ahí, un post que no supe escribir.
* * *
Empieza el mundial, no falta casi nada. Tan poco, que no se si me animo a elegir la cábala que pensaba: escribir un paper por rueda que avance Argentina.
Parece mucho, es mucho, pero tengo cuatro para tipear en latex con todas las cuentas terminadas (y hasta presentadas algunas partes en congresos; los coautores estarían contentos de ver que avanzan), y otros dos más o menos por la mitad... si me animara, bien podría ser un paper por partido.
* * *
La otra cábala que tenía en mente era una especie de "referato" de un paper cada partido/rueda. Un paper sobre algo raro, cuatro o cinco papers relacionados, y a darle para adelante.
Este mes lo hice con uno de problemas inversos (tema del que había leído poco), y el mes pasado con otro de teoría de juegos que tal vez comente en breve. Este último en especial da una justificación racional al tema de las cábalas.
Veremos.
Empieza el mundial, no falta casi nada. Tan poco, que no se si me animo a elegir la cábala que pensaba: escribir un paper por rueda que avance Argentina.
Parece mucho, es mucho, pero tengo cuatro para tipear en latex con todas las cuentas terminadas (y hasta presentadas algunas partes en congresos; los coautores estarían contentos de ver que avanzan), y otros dos más o menos por la mitad... si me animara, bien podría ser un paper por partido.
La otra cábala que tenía en mente era una especie de "referato" de un paper cada partido/rueda. Un paper sobre algo raro, cuatro o cinco papers relacionados, y a darle para adelante.
Este mes lo hice con uno de problemas inversos (tema del que había leído poco), y el mes pasado con otro de teoría de juegos que tal vez comente en breve. Este último en especial da una justificación racional al tema de las cábalas.
Veremos.
14.5.10
1570.- Carnaval IV - Infinitos numeros compuestos
Hoy día cualquiera se inventa una demostración de que hay infinitos números primos, pero sólo los genios de primerísima clase son capaces de demostrar que hay infinitos números compuestos.
W. Stein le atribuye la siguiente demostración de este hecho a Hendrik Lenstra:
al Carnaval, ahora con otra red social más... mejor busquen el lunes en Zurditorium!
W. Stein le atribuye la siguiente demostración de este hecho a Hendrik Lenstra:
Supongamos que sólo hay finitos, y sean n1, n2, ..., nk. Ahora, formamos el productom = n1 n2 ... nk
y NO le sumamos 1.
al Carnaval, ahora con otra red social más... mejor busquen el lunes en Zurditorium!
11.5.10
1569.- Carnaval IV - Problem(it)a
Imaginen dos barcos de guerra, enemigos, buscándose en el océano. Imaginen que uno de los capitanes (digamos, Xérez) tiene un espía en un puerto neutral, y le pagará 1 dolar por cada dato útil que reciba sobre el otro barco.
Imaginen, ahora, que el otro capitán (sea Yérez) se comunica con un espía que tiene en el mismo puerto y le dice:
-Te pago 1 dolar por cada dato útil que tengas sobre el otro barco. Es urgente, porque tengo el radar roto.
Imaginen, por último, que Xérez y Yérez, sin saberlo, confiaron en el mismo espía.
* * *
¿Cuánto es el máximo que puede ganar el espía con estos capitanes?
* * *
Imaginen la situación durante un minuto, el primer minuto de Everybody Knows, de Leonard Cohen, si quieren. Tal vez les sugiera la respuesta.
* * *
No es difícil imaginar cómo actuará el espía para hacer fortuna:
Le avisa a Xérez que el radar de Yérez no funciona.
y luego
Le avisa a Yérez que Xérez sabe que el radar de Yérez no funciona.
y luego
Le avisa a Xérez que Yérez sabe que Xérez sabe que el radar de Yérez no funciona.
y luego...
* * *
La idea detrás de este problem(it)a es la de conocimiento común, una genialidad de Robert Aumann en los '70, y una de las razones por las cuales le dieron el Nobel.
De hecho, el conocimiento común es clave para su teorema conocido como "agreeing to disagree":
* * *
En fayerwayer posteaban el año pasado diez preguntas para trabajar en Google, y la segunda es un problema basado en la idea de conocimiento común. Cambiando 100 por cualquier otro número, se ve que no alcanza con k iteraciones en el "sabe que sabe que sabe...".
El problema inicial es de S Ambroszkiewicz.
Este post va de cabeza a la 4ta edición del Carnaval Matemático, ahora en manos de Zurditorium.
Imaginen, ahora, que el otro capitán (sea Yérez) se comunica con un espía que tiene en el mismo puerto y le dice:
-Te pago 1 dolar por cada dato útil que tengas sobre el otro barco. Es urgente, porque tengo el radar roto.
Imaginen, por último, que Xérez y Yérez, sin saberlo, confiaron en el mismo espía.
¿Cuánto es el máximo que puede ganar el espía con estos capitanes?
Imaginen la situación durante un minuto, el primer minuto de Everybody Knows, de Leonard Cohen, si quieren. Tal vez les sugiera la respuesta.
No es difícil imaginar cómo actuará el espía para hacer fortuna:
Le avisa a Xérez que el radar de Yérez no funciona.
y luego
Le avisa a Yérez que Xérez sabe que el radar de Yérez no funciona.
y luego
Le avisa a Xérez que Yérez sabe que Xérez sabe que el radar de Yérez no funciona.
y luego...
La idea detrás de este problem(it)a es la de conocimiento común, una genialidad de Robert Aumann en los '70, y una de las razones por las cuales le dieron el Nobel.
De hecho, el conocimiento común es clave para su teorema conocido como "agreeing to disagree":
Si dos personas tienen la misma distribución de probabilidad a priori, y las consecuencias de un evento A son conocimiento común, tendrán la misma distribución de probabilidad a posteriori.
En fayerwayer posteaban el año pasado diez preguntas para trabajar en Google, y la segunda es un problema basado en la idea de conocimiento común. Cambiando 100 por cualquier otro número, se ve que no alcanza con k iteraciones en el "sabe que sabe que sabe...".
El problema inicial es de S Ambroszkiewicz.
Este post va de cabeza a la 4ta edición del Carnaval Matemático, ahora en manos de Zurditorium.
5.5.10
1568.- Semanas de diez dias
Hay semanas raras, que uno no sabe bien dónde está parado. Por lo que pasa alrededor de uno, lo que le pasa a otros, pero como rara vez hablo de cosas personales, menos lo voy a hacer respecto de terceros, y no voy a decir nada más.
Y un abrazo a Quique. Eternamente agradecido, en especial, por haberme hecho revisar y recordar la música que escuchaba hace 20 años, con lo cual me reencontré con cosas muy personales, que tenía guardadas pero que por lo visto no las había olvidado.
Y un abrazo a Quique. Eternamente agradecido, en especial, por haberme hecho revisar y recordar la música que escuchaba hace 20 años, con lo cual me reencontré con cosas muy personales, que tenía guardadas pero que por lo visto no las había olvidado.
26.4.10
1567.- Semana de la Matematica
Esta semana se realiza la Semana de la Matemática en el Pabellon 1 de Ciudad Universitaria, será martes, miércoles y jueves, entre las 9 y las 16 (el depto de física tiene un lindo sitio con instrucciones de cómo llegar).
En lo personal, el miércoles hablaré un poco de esto:
La foto es de Bourtange; una construcción claramente fractaloide. España también tuvo construcciones similares (es divertido buscarlas por Google Earth!), tales como la Ciudadela de Jaca; la de Figueras; Pamplona; el Fuerte San Diego en Acapulco (México); San Juan de Ulua en Veracruz (Mexico); el Fuerte San Miguel en Rocha (Uruguay); o las de Messina y L'Aquila (ambas en Italia).
El diseño es fuertemente geométrico, y obedece leyes de construcción muy claras:
No digo de dónde saqué la imagen para que no le atribuyan al autor el mérito de estas construcciones; Bourtange ya llevaba más de una década construída.
En lo personal, el miércoles hablaré un poco de esto:
La foto es de Bourtange; una construcción claramente fractaloide. España también tuvo construcciones similares (es divertido buscarlas por Google Earth!), tales como la Ciudadela de Jaca; la de Figueras; Pamplona; el Fuerte San Diego en Acapulco (México); San Juan de Ulua en Veracruz (Mexico); el Fuerte San Miguel en Rocha (Uruguay); o las de Messina y L'Aquila (ambas en Italia).
El diseño es fuertemente geométrico, y obedece leyes de construcción muy claras:
No digo de dónde saqué la imagen para que no le atribuyan al autor el mérito de estas construcciones; Bourtange ya llevaba más de una década construída.
13.4.10
1566.- Links (3ra Edición del Carnaval Matematico)
Durante este mes me crucé con varios sitios interesantes, que pueden ser muy útiles, así que aprovecho a compartirlos:
Posters: la AMS ofrece una serie de posters (un par en nuestro idioma), que se pueden bajar e imprimir. Tiene también una serie de deportes en el Mathematics Awareness (los ensayos, todos en inglés, acá), y se pueden ver los posters de los años anteriores aquí.
Historia: Historical Math Monograph, de la Universidad de Cornell, es una colección im-pre-sio-nan-te de obras originales digitalizadas (en distintos idiomas). Vayan y browseen por autor. Una muestra: Como dibujar una línea recta, de Kempe (el del teorema de los cuatro colores).
Trucos: bueno, Tricki. Se definen como un repositorio de mathematical know-how. Una muestra, vean el tema de subsucesiones convergentes, y los ejemplos!
Preguntas y Respuestas: MathOverflow es difícil de describir, pero fácil de entender cuando uno entra. La idea es hacer preguntas, leer, contestar. En general, son temas elevados, el tipo de pregunta que uno no siempre tiene a quién hacerle, a menos que esté en un super-mega departamento con expertos de toda clase. Menos mal que no tiene un tag autovalores ni ecuaciones diferenciales, o me podría quedar revisando durante horas. Pero sí tiene historia, y uno encuentra excelentes preguntas como ésta, de ejemplos fundamentales. Soft-questions, big-picture, y big-list son otros tags divertidos para explorar sin necesidad de ser un experto en geometría y/o topología algebraica, o teoría de categorías.
Ecuaciones y análisis: un wiki con congresos por todo el mundo, y también cursos, escuelas, etc.
Cirugía (en el sentido topológico, claro). En las Notas hay abundante material especializado, pero también algunos trabajos históricos más que interesantes. Cerca del final de la página, la traducción al inglés del Analisis Situs de Poincaré, que será publicado por la AMS. La traducción es de John Stillwell, un gran historiador de la matemática. Otra joyita es el trabajo de Maxwell, Hills and Dales. Otra, el de Weyl en español sobre topología combinatoria, y su historia:
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Rafael se ocupará de recopilar los posts del Carnaval el lunes próximo. Seguramente escribiré otro post cerca del fin de semana, pero quería aprovechar para que estos links se difundan más.
El paper fue escrito en español y publicado en Mexico porque en aquella época la topología algebraica estaba considerada una actividad vergonzosa, y Weyl no quería que sus colegas en Zurich supieran de sus contribuciones al área!!
Rafael se ocupará de recopilar los posts del Carnaval el lunes próximo. Seguramente escribiré otro post cerca del fin de semana, pero quería aprovechar para que estos links se difundan más.
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