18.12.06

1228.- Ultimo momento

Olvídense de los posts 1207, 1212, 1214. Evidentemente, la longitud de la diagonal del cuadrado unitario es 2, basta seguir la línea azul:



Y si tomamos cubitos más chicos, vemos que siempre la escalerita que aproxima la diagonal mide 2.

(gráfico afanated from Taxi cab geometry, pero ese no es el tema, lo que tenía en mente era la paradoja de Schwarz, que en realidad tampoco es de él, sino de Peano. Ampliaremos)

7 comentarios:

Matias dijo...

Creo que ya te aporteñaste demasiado. Acordate de cuando ibas campo traviesa, allá en tu pueblo natal ;-)

PD: si la paradoja de Peano/Schwartz es la que supongo, es un lindo tema para Análisis 2. Perdón, análisis 1.

leonbloy dijo...

mirá vos. justo esa aporía se me cruzó, oscuramente, en mi niñez; aunque tomé conciencia -y la racionalicé- no hace mucho

JuanPablo dijo...

matías, si te digo que llegué por ese motivo (el de la pd), me creés? en la parte de convergencia de funciones hacía este tipo de ejemplos, para ver que en algunos problemas ni siquiera con pedir uniforme alcanzaba.

y en la última optativa que cursé conté un problema relacionado como parte del final, un paper de Di Giorgi buenísimo

JuanPablo dijo...

hernán, después de leer tu post me acordé de haberlo leído (si me acordaba antes te afanaba la imagen a vos!)

no recuerdo la 1ra vez que vi este tema, si fue en una H&J o en uno de los libros de Gardner. Y hace pocos años, un matemático de primerísima línea observó que en los bordes de las imágenes los pixeles crean el mismo fenómeno, con algunas consecuencias en análisis numérico.

Martín dijo...

Hay una similar con pi, que "muestra" que pi es igual a 2. Voy a ver si encuentro una imagen.

Germán dijo...

Hola, la ventaja de vivir en La Plata es que uno aprende de chiquito que la diagonal es más corta que la suma de los lados.

Más de grandes descubrimos que la raíz de 2 es 1,5 (guiándonos por los carteles que hay en las distintas entradas de la ciudad)

JuanPablo dijo...

jajajaja!