442.- JAZZIDO, TURING Y CHEBYSHEV

Jazzido postea un link al manual de programación de la primera computadora comercial, escrito nada mas y nada menos que por Alan Turing.

Aclara el transcriptor, Robert S. Thau, al final de la introducción:

I have not yet checked some of the more complicated math; as noted in the body of the text, the Tchebysheff polynomials and the formulae in the description of the Riemann hypothesis are particularly suspect.

En cuanto a los polinomios de Pafnuty Lvovich Chebyshev (o Tchebysheff, entre las mil o dos mil formas distintas de escribir su nombre), los polinomios calculados a partir de la recurrencia que dá, no coincide con la lista. Se tiene:

T₀ = 1,
T₁ = x
T₂ = x² - 1/4,
T₃ = x³ - x/2,
T₄ = x⁴ - 3x²/4 + 1/16,
...

La recurrencia es correcta (ver por ejemplo aquí), la diferencia entre escribir T_n+1= 2x T_n - T_n-1 ó escribir T_n+1 =x T_n- T_n-1/4, es sólo un factor 2ⁿ dividiendo todo el polinomio, lo cual no cambia mucho las cosas.