30.12.05

1060.- Problem(it)a

Y como para ir despidiendo el año, un problem(it)a, que hace rato no posteo ninguno.

Pensemos en una varilla hueca, de longitud unitaria y con dos pelotitas adentro, ambas de igual masa, digamos también unitaria. Supongamos que está cada una en un extremo y viajan hacia el centro a la misma velocidad, también unitaria. Y que cada choque -entre ellas o contra los extremos- es perfectamente elástico, con lo cual invierten su dirección pero conservan el módulo de su velocidad.

El primer problem(it)a, fácil, sería convencerse de que si los choques son perfectamente elásticos, invierten su dirección pero conservan el módulo de su velocidad. Para evitar búsquedas por gugle o bibliotecas, eso sale directamente de resolver las ecuaciones de conservación del momento y la energía cinética:

m1v1i+m2v2i=m1v1f+m2v2f


m1v1i2+m2v2i2=m1v1f2+m2v2f2


El segundo problem(it)a también es fácil: calcule la trayectoria de las pelotitas.

El tercer problem(it)a ya no es tan fácil: suponga que ahora una tiene el doble de masa que la otra, y trate de hallar la trayectoria. No es tan importante hallarla, que no va a poder, sino que trate de hacerlo, y cuéntenos qué descubre.

Se aceptan simulaciones en computadora, pero en ese caso programe al menos tres soluciones: con dos dígitos exactos, con cuatro y con ocho. Los mejores gráficos pueden ser parte de un futuro post, con una breve explicación de qué está pasando en ese caso.

3 comentarios:

Anónimo dijo...

Muy Feliz Ano nuevo! Q blog interesante tenes!!! Felicitaciones!

JuanPablo dijo...

gracias, me alegro que te guste!

felices fiestas!

Weo dijo...

tengo la solución, te la anoto en el margen de este comentario, si entra....