22.12.03

98.- Matematicas, guerras y computadoras (11)

[desde el 2/IV que no posteaba sobre esto!]

'Donde pone el ojo, pone la bala' es una descripción de un muy buen tirador (flechas, carabinas, rifles) pero no la de un buen artillero. La diferencia está en la corta distancia que recorre el proyectil y cómo influye su peso: en pocas decenas de metros, para proyectiles livianos, el tiro se puede considerar recto.

Disparar un proyectil pesado (ya sea con catapultas, morteros, o cañones) a una posición enemiga tuvo mucho de arte hasta el Renacimiento, durante el cual se transformó en un problema matemático gracias a Galileo (entre otros). Si uno pretende que el proyectil recorra grandes distancias, su trayectoria será una parábola: la gravedad lo tira hacia abajo. Para que llegue entonces al destino que uno quiso darle, hay que lanzarlo con cierto ángulo, y no es difícil calcular el ángulo α para que un proyectil de masa M recorra una distancia L (vamos, hagan la cuenta!). [Aclaración: acá estamos descartando tres factores: la resistencia al aire, la curvatura terrestre, y el movimiento de la tierra.]



Al principio, los artilleros calculaban este ángulo usando su experiencia y con el viejo método de prueba y error (ojo, que no supiesen que la curva era una parábola, no quiere decir que no se dieran cuenta de cómo se curvaba). El gran problema que tenían, era calcular la distancia a la posición enemiga: el método de acercarse midiendo con un metro hasta la posición a bombardear no era bien visto por los futuros bombardeados, y con estos exploradores actuó la ley de selección natural de Darwin: los que intentaban calcular así la distancia, no dejaron descendencia...

Dicen (Plinio y Plutarco) que fue Tales el primero en calcular la distancia de una flota enemiga a la costa, gracias a lo cual la surtieron de proyectiles incendiarios y la hundieron: clavó un bastón en la arena, y comenzó a caminar perpendicular a la línea que marcaban la flota (C) y el bastón (B). Pasada cierta distancia, clavó un poste (A), caminó un poco más en la misma dirección (E), y comenzó a alejarse de la costa en una línea paralela a la original entre los barcos y el bastón (esto le valió el apodo momentáneo de 'Tales el gonCa'). Pero a cierta altura de su 'huída' (D), se formaba una recta entre la flota, el poste y su posición. Desde ahí, habiendo contado los pasos y usando los corolarios de su teorema, anunció la distancia a la flota.



Hoy, computadoras y gps mediante, el problema parece haber cambiado mucho. Sin embargo, basta con buscar Thales en las imágenes de google y seguir los links para ver que no.