16.9.05

995.- Ahora no se que título ponerle

A veces uno quiere tirar una moneda para decidir algo y no la tiene. Pero si uno tiene un dado, es fácil: par = cara, impar = ceca.

Iba a preguntar por el problema contrario, cómo simular un dado con una moneda, pensando en este post de Markelo, pero vía Piro, veo estas fotitos que son imperdibles. Tendría que tirar una moneda a ver cuál de las dos posteo, pero no tengo ni dados.

22 comentarios:

26 dijo...

En el primer caso le veo difícil solución eso de endadar una moneda es más bien hodido.
El problema de Bush tenía fácil solución, cuando yo era niño y estábamos viendo una película en la TV y un hermano se iba al cuarto de baño le decías "ya que vas haz un pis por mi" y así aguantabas hasta los anuncios. Si George W. hubiera enviado a Condy estoy seguro que hubiera tenido, al menos, mejor cara.
Es lo que se llama el efecto alivio del pis vicario. Efecto, por otro lado, no suficientemente estudiado por la ciencia, una lastima.

pini dijo...

alivio del pis vicario, ja!

ponele vicaro, juan pablo, que me gustó la película.

(la de la virgen de los vicarios, no la 26, que no la ví porque él es más grande que yo. mucho más.)

pini dijo...

vicario, quise escribir, pero tu sistema me comió una letra.

iii dijo...

Lo que mata es la cara del chabon en la última foto... seré un títere pero me la banco...

Para simular un dado con moneda, se me ocurre:

A-Ceca B-Cara

AAA o BAA -> tirar de nuevo dos veces, reemplazar las últimas dos A por el resultado y volver a interpretar.
AAB -> 1
ABA -> 2
ABB -> 3
BAB -> 4
BBA -> 5
BBB -> 6

En resumen, la primera tirada elige 'mitad' y las otras dos eligen en binario (0-3) entre los tres que quedan. Si el número es cero se tiran de nuevo, pero sólo dos veces. Esto me parece un poco mejor que tirar un d8 sacar los dos casos que no interesan (la probabilidad de fallar es la misma, pero se rehacen menos tiradas).

Estuve leyendo de mas antes... agradable el blog, che.

GD dijo...

Una que estoy seguro...
Las caras de las monedas son "Cara y ceca", no cara y seca (esas son las nueces y la avellanas).
La virgen... era de los vicarios o de los sicarios? No lo recuerdo, pero a menos que al vicario se le de por pasar a la gente por el cuchillo ( y no sea cirujano)... no es lo mismo.

JuanPablo dijo...

agh, seco estoy yo! Ahí lo arreglé, gracias gd!

'pis vicario' no había escuchado nunca la expresión, 26, pasame mas datos y lo estudiamos :)

pini! apareciste!

JuanPablo dijo...

bienvenido, i^3.

parece igual que en el de Markelo, no? Siempre queda una puerta que nos obliga a seguir sorteando.

Se me ocurre que se puede acelerar un poco agregando más tiradas, por ejemplo, con cinco tiros desde el principio, formamos los números del 1 al 32, y hay sólo dos resultados negativos.

Habría que ver que si, usando lo que ya está, se puede hacer un mecanismo justo agregando de a una tirada por vez.

iii dijo...

Si, pareciera que siempre va a quedar la puerta abierta (porque las potencias de dos no se parten bien en seis).

Lo que pasa es que tirando 5 veces desde el principio disminuís la probabilidad de que haya que volver a tirar cada vez, pero estás tirando mas veces la moneda de todas formas. También se puede tirar 7 veces y habría 2 casos malos en 128, etc..

Pero si todas las cuentas no me salen mal, con mi método u otros similares podés tener la esperanza que hacer sólo 3,66 tiradas y si tirás de una cinco veces en promedio hacés unas 5,33 tiradas.

Un poquito mejor es, decime que no.

Tenés razon... si agregar menos tiradas cada vez que falla el sorteo fuera mejor -como parece- capaz que se puede mejorar la cosa encontrando un método que agregue de a una tirada... pero eso no me sale -¿se puede?

Eh, Juan Pablo, mestraña que le falle el reflejo docente en esta situación... Decile a gd que lo de la 'seca' era adrede, para unificar los temas del post!

Incluso ahi nomás rebautizamos las caras de las monedas como la 'seca' y la 'mojada'... la pregunta es, en realidad, ¿como hacemos para simular un dado con unos cuantos famas de esos con cara de nada y a punto de soltar el charquito en la asamblea de la ONU?

El Croupier dijo...

Respecto del problema del dado y la moneda sugiero el siguiente sistema (una sola tirada, nada de repeticiones): Se divide -puede hacerse con regla y compás- una hoja circular de papel en seis sextantes a partir del centro (como los cortes de una pizza chica -Napolitana con anchoas, sin ajo, doble queso-), y se los rotula del 1 al 6, se para una moneda en el centro, y se la pone a girar como un trompo. El número obtenido es el del sextante sobre el que quede el centro de la moneda -la probabilidad de que coincida con un límite entre dos sextantes o, peor aún, que coincida con el centro de la pizza es cero-. Cierto es que la moneda puede caer fuera del papel si este no es suficientemente grande o si uno le pone demasiado entusiasmo al giro, pero también a uno se le puede caer la moneda a la alcantarilla si uno la revolea a cara o ceca (en dichos casos: No va máaaaas.......Cerooooo).
Respecto a G.W.Bush, sugiero que en su proxima visita al país como presente protocolar se le obsequie una pelela (y que si es posible la bacinica esté convenientemente llena, y se le regale junto con una bombilla invitándole a probar las bondades del Mate).

iii dijo...

Ah... la pizza-ruleta tramposa esa me da una idea natural: Usar el resultado de la moneda para hacer bisecciones del intervalo [0,6].

Cuando la mitad que toca caiga completamente dentro de algun [n,n+1], el número está decidido (es n+1).

Queda lindo, pero se define un resultado en promedio en 4 lances, creo (un poquito mas tarde que con el otro método).

La ventaja es que después del tercer lance, aunque quizás no esté el resultado todavía, uno ya sabe qué dos números pueden salir... eso le da emoción (es como que el dado se quede basculando sobre una arista). Otra ventaja: sirve igualito para simular dados con cualquier cantidad de caras.

pini dijo...

ay, sí, la virgen es de los sicarios,
pero suena tan parecido!
gd no me sicarees por favor.
ya te veremos caer,gd!

juan pablo, pero no estábamos jugando a la escondida? pila!

JuanPablo dijo...

i^3, no hice todas las cuentas, pero me parece que el 3,66 se queda corto, podría pasar que de vuelta te dé un resultado indefinido, no?

El tema de ir agregando de a un sorteo me da fiaca porque hay que vigilar que todos los números siguen siendo equiprobables...

JuanPablo dijo...

croupier, está buena la solución de la pizza, la estuve probando pero se me atracaba la moneda en la muzzarela. Cuando la terminé, seguí con la caja de cartón, y la ventaja es que no sólo tenía marcadas las porciones 'a cuchillo', sino que gracias al borde la moneda no se me iba al suelo.

Lo que no tuvo precio fue verle la cara al repartidor, cuando en vez de propina le dije si no me daba él una moneda, que la necesitaba para hacer unas simulaciones numéricas...

pini dijo...

el repartidor quería una propini, ese fue el problema.

JuanPablo dijo...

era medio pro-pini, si, me quería sacar a toda costa tu t.e.

iii dijo...

No, no, el 3,66 es lo que sale sumando la serie, si no le pifio. Se queda corto sólo porque el valor exacto es 11/3 ('tré sentisei piriodico' como dice un amigo).

3/4(3 + 1/4.5 + 1/16.7 + 1/64.9 + ...)=11/3.

Y con 'el método de las bisecciones' estás seguro de la equiprobabilidad sin hacer cuentas gracias al siguiente argumento -medio trucho pero convincente:

Lo que hacemos es como primero elegir un real al azar -con equiprobabilidad- en [0,6] y después tomar la parte entera mas uno. Aceptame que con infinitas bisecciones lográs eso equiprobabilidad en [0,6]. Ahora, en realidad tomamos un atajo: en vez de tirar la moneda infinitas veces para paramos en cuanto el cacho que nos toca elegir cae entre dos naturales (es decir, aunque no determinamos completamente el real, ya sabemos cual va a ser su parte entera).

Uy, perdón, de nuevo me quedó largo... nunca es un par de lineas al punto lo mío.

pini dijo...

mi t.e.?
vos no le des nada, porque no quiero ser repartida.

Markelo dijo...

Una manera sería tomar tres monedas diferentes y extraer dos.

Hay 6 posibilidades: ab, ac, ba, bc, ca, cb.

Claro que el problema pide con una sola moneda (si permitimos tres, podríamos permitir directamente 6 monedas y listo)

Con una moneda, lo que podemos hacer es arrojarla y ver si cae Cara, Seca o ... ¡de canto! y entonces si podríamos tener las 6 posibilidades con dos tiros :-)

Markelo dijo...

Después de la broma, lo anterior puede plantear un nuevo problema:

¿Cual debe ser la relación ancho/diámetro de la moneda para que las tres posibilidades sean equiprobables?

pini dijo...

markelo, disculpame, pero si te veo te saludo.
mucho arrojar moneda, de canto de canto, pero de hola nada.

Markelo dijo...

Pini:

Es que estamos dessincronizados.

Yo escribo post a las 12 de la noche y vos me dejás comentarios los Sábados a las 8 de la mañana.

Así no hay pareja que aguante :-)

Marccelo dijo...

Hola a todos:

Con una moneda de un peso se puede comprar un dado.