6.11.06

1205.- Logicas ilogicas

Venía dando vueltas sobre el tema de la irracionalidad porque muchas veces algo se califica de irracional pero sin especificar en relación a qué.

En aritmética, irracional no apunta a un número que escapa de la razón (un número inexplicable, o absurdo, o imposible, o que no entra en la cabeza...), sino a uno que no puede representarse como un cociente -o razón- de cantidades enteras.

De la misma manera, que un pensamiento, deducción, creencia, etc. sea irracional está asociado en nuestra cultura a la lógica aristotélica. Tenemos tan arraigado esto que hasta hace unos cien años nadie se cuestionó que podía haber diferentes lógicas, y si esto ocurrió, fue más por culpa de Cantor y su introducción de los distintos infinitos que por otra cosa.

Se quejaba en un comment Osvaldo que por cambiar algún postulado de la lógica clásica no es cuestión de llamar irracional a estas nuevas lógicas, lógicas ilógicas en el sentido tradicional, pero matemáticamente interesantes.

Uno de los intentos más interesantes acepta cierto grado de inconsistencia, para lo cual se deja de lado el principio del 3ro excluído y el ex contradictione quodlibet (de una contradicción se deduce cualquier cosa).

Para mas info al respecto, Inconsistent mathematics, en la Enciclopedia de Filosofía de Stanford. Su autor, Chris Mortensen, escribió un libro sobre el tema que comenta Baez aquí. También, un par de link con laburos actuales en el tema: WoPalo, y artículos; y la entrada de la Wikipedia sobre lógicas paraconsistentes.