1450.- Balance (segunda parte)

(para la primera parte, ver aquí)

No voy a listar las cosas que siguieron, me voy a limitar a algunas de las que faltaron:

Batir el record de 1000 páginas (sin contar el blog), aunque batí el de 600 que tenía vigente desde 2005; acá me falló una historia con un par de libros -una historia bastante complicada de resumir-, y otro que no se hizo en parte por falta de tiempo -tiempo perdido en los dos anteriores-.

Tipear, corregir, y/o enviar un par de artículos, muy importantes porque ya son con alumnos. Y tipear, corregir, y/o enviar un par (¿cuántos pares son cinco artículos?) míos y/o con coautores.

Empezar a estudiar dos o tres cosas que quería estudiar; las perspectivas son mejores para el año próximo. Entre ellas, el flame y el cloaking. Supongo que voy a contar algo al respecto.

Seguir posteando sobre el flame y el cloaking, como había prometido.

(el cloaking fue elegido como uno de los resultados más importantes del 2008 en física!)

Desearles, la semana pasada, Feliz Navidad!

* * *

Vayan acá mis mejores deseos para todos para el 2009!

1449.- Problem(it)a

Este lo saqué de un paper reciente del arxiv: se divide una pizza radialmente en N porciones no necesariamente iguales (N es par). Dos personas se sirven alternadamente, pero salvo para la 1ra porción, que puede elegirse libremente, sólo pueden retirar una porción adyacente a un lugar vacío. ¿Es cierto que el 1er jugador tiene una estrategia que le garantiza morfarse al menos media pizza?

* * *

i.- Si N es impar, el primer jugador puede asegurarse al menos 1/3 de la pizza.

ii.- Es el segundo caso que conozco de una estrategia ganadora casi paradójica.

1448.- Problem(it)a

Una madre es 21 años mayor que su hijo. En 6 años el niño será 5 veces menor que su madre.

¿Dónde está el padre?

(éste pidió permanecer en el anonimato, a ver si afecta su próximo concurso por un cargo, pero va con mi agradecimiento a todos los que me mandan cosas por mail! sigan así el año próximo!)

1447.- Enlarge your cites

Dear Fellow Scientist:

This letter has been around the world at least seven times. It has been to many major conferences. Now it has come to you. It will bring you good fortune. This is true even if you don't believe it. But you must follow these instructions: - include in your next journal article the citations below. - remove the first citation from the list and add a citation to your journal article at the bottom. - make ten copies and send them to colleagues. Within one year, you will be cited up to 10,000 times! This will amaze your fellow faculty, assure your promotion and improve your sex life. In addition, you will bring joy to many colleagues.

Do not break the reference loop, but send this letter on today. Dr. H. received this letter and within a year after passing it on she was elected to the National Academy of Sciences. Prof. M. threw this letter away and was denied tenure. In Japan, Dr. I. received this letter and put it aside. His article for Trans. on Nephrology was rejected. He found the letter and passed it on, and his article was published that year in the New England Journal of Medicine. In the Midwest, Prof. K. failed to pass on the letter, and in a budget cutback his entire department was eliminated. This could happen to you if you break the chain of citations.

1. Miller, J. (1992). Post-modern neo-cubism and the wave theory of light. Journal of Cognitive Artifacts, 8, 113-117.

2. Johnson, S. (1991). Micturition in the canid family: the irresistable pull of the hydrant. Physics Quarterly, 33, 203-220.

3. Anderson, R. (1990). Your place or mine?: an empirical comparison of two models of human mating behavior. Psychology Yesterday 12, 63-77.

4. David, E. (1994). Modern Approaches to Chaotic Heuristic Optimization: Means of Analyzing Non-Linear Intelligent Networks with Emergent Symbolic Structure. (doctoral
dissertation, University of California at Santa Royale El Camino del Rey Mar Vista by-the-sea).

5.- de Mairena, J. (2008). Enlarge your cites, Juan de Mairena [v.2.71828] 1447.

1446.- Publish or perish

Decía Chandrasekhar:

la velocidad de crecimiento del número de artículos supera la velocidad de la luz, pero no hay por qué preocuparse, no se viola ninguna ley física porque estos artículos no transportan información.

(en What do astrophysics and the world's oldest profession have in common?, de Martin Lopez-Corredoira, acá nomás en el arxiv; el artículo viene con la versión en español debajo.)

De paso, vale la pena leerlo aunque uno no coincida 100 por ciento con todo lo expuesto, porque tiene muchas cosas interesantes. Una de las cosas más criticables es su visión de la prostitución -sobreentendida ya que nunca se refiere a ella salvo en la última frase del artículo:

Los encantos de la profesión son muchos, como encantos tiene el amor siempre y cuando no se pongan al servicio de fines mercantiles.

1445.- Episodio 100

Hace unos días fue la presentación del cuarto libro de la serie de libros de Paenza, Episodio 100 (¿cómo se llamará el próximo? ¿Episodio ve? ¿Episodio ka ke ki ko ku?)

Varios blogs se hicieron eco de la noticia, y comentaban que no había pdf. Pero basta poner episodio+100+paenza+pdf para que google nos indique rápidamente el link de descarga. Esta es la dirección donde están todos.

Supongo que se complicó llegar a ellos por el reciente cambio en el diseño de la página web del depto de matemáticas. Supongo, también, que Paenza no se enojará por difundir el link, no creo que le haga ningún daño. Una buena razón para suponer eso es la siguiente:

* * *

Paulo Coelho confesó a principios de año que pirateaba sus propios libros. Lo contó en Munich, en Digital Life Design, y su charla se puede escuchar acá [debería poner algún disclaimer... el link está a fin de que puedan verificar mi afirmación en caso de dudas, pero no les recomiendo que lo escuchen]. De hecho, en su propio blog linkea a piratecoelho, de donde se pueden descargar [acá debería ir otro disclaimer... de hecho no les recomiendo que los descarguen].

Según Coelho, las ventas se multiplicaron gracias a la disponibilidad en pdf de los libros [debería poner un disclaimer... no les recomiendo que los compren]. Y en principio, es muy creíble: son pocos los que se enganchan a leer por internet un libro completo, se hace incómodo e interminable. Y, desde ya, imprimirlo sale más caro que buscarlo en alguna librería, así que una vez 'ojeado' en vez de 'hojeado', conviene comprarlo para leerlo [acá también debería ir ya saben qué... no les recomiendo que lo lean a Coelho].

* * *

Espero que Paenza no sienta que lo estoy comparando con Coelho..., no se ustedes, ni él, pero yo sí me enojaría. Y en realidad no creo tampoco que (Paenza) permita bajar el pdf para aumentar las ventas, pero sin dudas no las perjudicará.

1444.- Senos grandes y pequeños

Haciendo dibujos sobre un papel para ilustrar sus palabras, el cirujano siguió diciendo que el problema surge tan sólo en aquellas ocasiones en las que la cápsula empieza a contraerse. Cosa que ocurre en cerca del 10 por ciento de los casos. Entonces aprieta a la silicona, el seno se endurece, cambia de forma, se arruga y produce dolor.

Él hablaba y yo no podía dejar de calcular.

–¿Diez por ciento para las dos, o 10 por ciento para cada una? –pregunté.

Él levantó la vista del papel, y me miró como a un animal extraño.

–Nunca me habían hecho esa pregunta –dijo.

Se acomodó los anteojos. Agregó:

–Diez para cada una.

–Entonces la probabilidad es del...

...del cuánto, realmente?

(Mary Ponsowy, en La Voz del Interior; pero dejo a mano el link a su blog para seguirle el rastro desde ahí)

Upgrade 1444.1.- Ok, es cierto: hace falta una imagen que ilustre cabalmente el post. Estamos trabajando en eso.

Upgrade 1444.2.- Listo:

1443.- Menos por menos es mas

Vi en morfismos la siguiente demostración de que (-1)(-1) = 1 [reemplacen a=b=1 debajo]:

ab + (-a)b + (-a)(-b) = ab + (-a)[b + (- b)] = ab + (-a)0 = ab
ab + (-a)b + (-a)(-b) = [a + (-a)]b + (-a)(-b) = 0b + (-a)(-b) = (-a)(-b)

Simple, ¿no? Se parte de una misma expresión, ab + (-a)b + (-a)(-b), y según cómo se agrupe, obtenemos ab ó (-a)(-b).

* * *

La demostración en la pág. 10 del Noriega está basada en las mismas ideas, pero es más retorcida:

Prueba que -(-a) = a (porque a es el inverso de -a, y también -(-a) es el inverso de -a, pero los inversos son únicos

Prueba que (-a)b = -(ab): parte de la expresión (-a)b + ab (que es cero, sacando factor común b) y le suma -(ab). Otra vez, tiene dos candidatos a inversos para ab y deben ser el mismo, y los obtiene reagrupando de dos formas la expresión (-a)b + ab -(ab)

Prueba que (-a)(-b) = ab usando lo anterior: (-a)(-b) = -(a(-b)) = -((-b)a) = -(-(ba)) = -(-(ab)) = ab

1442.- Arqueomelisidonofriniquerata

Hay una sola cosa más vieja que el diario de ayer: los posts que dicen "tal palabra no está en google".

Y ni hablar si uno está en blogspot, parece que le manda el ping al buscador y es indexado de inmediato.

* * *

Arqueomelisidonofriniquerata no aparece en google. Algunas variantes y contracciones que probé, tampoco:

Sólo en Aristófanes podemos leer un adjetivo como arqueomelisidonofriniquerata, que viene a significar "en el viejo y dulce estilo de las muchachas sidonias de las obras de Frínico". Lo que lo hace difícil lo hace tambien único.

El párrafo es de La biblioteca de los libros perdidos, de Stuart Kelly. Sobrevivieron apenas fragmentos de menos del diez por ciento de sus obras, y por lo visto arqueomelisidonofriniquerata no se encuentra en los que han sido digitalizados. O tal vez los traductores han preferido una frase que transmitiera el sentido de la palabra, facilitando su lectura. El costo es perder esa unicidad, claro.

1441.- De probabilidades, sudokus, y otras cosas alegres y tristes de la vida

Un sudoku de 16 casillas es como los habituales, sólo que tiene cuatro bloques donde se ubican los números del 1 al 4. Y de las 16, 4 suelen estar ocupadas como dato.

Ocupar las otras 12 correctamente al azar puede parecer que tiene probabilidad 1 en 12!, pero no: es mucho menos. [Fácil: ¿cuál es la probabilidad?]

* * *

A medida que ubicaba los números iba diciendo "en esta columna no hay un...", leyendo parcialmente la información de los ya ubicados y la regla de distribución de los números (faltaba la referencia a las filas). Nada mal, en promedio, a un sudoku por día, esto debería ocurrir cada cuatro años (3.5 si ya hay uno por columna, 4.7 si en una hay 2 y en otra nada).

* * *

Hoy se produjo este fenómeno, y considerando que está por cumplir tres años (el sábado), no me queda claro qué tan esperable era... sin contar que se acostó y se levantó con 38 de fiebre (aunque respondió rápido al termofren, así que tal vez haya que eliminar el resultado por una cuestión de dopping)

1440.- Profe, las ovejas se comieron mi tarea de matematica

¡Ah! ¿Quién no escuchó nunca esta vieja excusa? Bueno, por primera vez van a ver a una víctima real del problema, y cómo lo soluciona:



Jess Scott, Attack of the Note Sheep, SIGGRAPH 2004

1439.- Borges y Bourbaki

En la conferencia La literatura alemana en la época de Bach Borges cita un proyecto de Valery:

escribir la historia de la literatura sin nombres propios. Una historia que presente todos los libros del mundo como si hubiesen sido escritos por una única persona.

En matemáticas, Bourbaki, nada más y nada menos.

* * *

Paul Valery escribió un texto para Las grandes corrientes del pensamiento matemático, de Le Lionnais. Y también algunos Bourbaki participaron en aquel libro. ¿Cuanto los habrá inspirado esta idea?

1438.- Gracias, avg

y andante a la recalcada vulva de la verde plumífera!

* * *

Nada, que estuve desde el domingo pasado tratando de no reinstalar todo de vuelta. Al final, instalé el xp en otro disco, y pude copypastear el user32.dll y arrancó. Todo porque la pifiaron otra vez y el antivirus confundía ese archivo con un troyano (les pasó también en noviembre del 2007).

Bue, qué se le va a hacer, ya está. Por lo pronto, me decidió. ¿Y usted, qué prefiere, Ubuntu o dunga-dunga?

1437.- Backstage

Comentaba hace poco el caso de un journal de matemáticas que aceptó un paper generado automáticamente por computadora que no tenía el menor sentido (aquí). Pero lo que no comenté es cómo llegué a la noticia. Vamos a esa parte de la historia.

* * *

Hace poco me mudé de universidad, y una de las grandes ventajas es que ahora tengo MathSciNet (no voy a poner links, pero gugleen que aparece enseguida). MathSciNet es una base manejada por la Amer. Math. Soc. que indexa los papers aparecidos en revistas de matemáticas (y algunas de física; y también algunos papers de algunas revistas de física). La indexación es muy completa: todos los datos del paper, su bibliografía, links a los autores (de donde se obtienen los datos de otros papers de la persona), información sobre citas de otros, etc. Incluso tiene su propio factor de impacto para las revistas calculado con las publicaciones indexadas (y así se puede calcular un IF para las que no están en el ISI).

Pero lo mejor de todo es que tiene un review del paper (a veces sólo se cita parte de la introducción o del abstract, a veces es una reseña escrita por un tercero). Cuando lo comenta un tercero es más entretenido: uno ve la opinión de otro, puede haber palos (sutiles o no), elogios, etc.

Supongo que todo matemático con acceso a MathSciNet se busca a sí mismo, aunque los tiempos entre la publicación de un paper y su aparición en esta base varía. Primero ponen el título y los datos de la revista, después la bibliografía, en algún momento aparece {a review for this item is in preparation}, y finalmente, aparece el review.

* * *

Mis primeros papers tenían como review parte del abstract, últimamente ya vienen escritos por alguien, y como el nombre del revisor es conocido, tengo una idea de quién leyó (al menos uno de) mis trabajos.

En diciembre del 2006 salió uno que me parece un "resultadito lindo", sin ser nada del otro mundo: una desigualdad clásica obtenida de una desigualdad inocente, y todo extendido a operadores no lineales. Insisto: el paper en sí no es gran cosa, pero me gusta cómo quedó.

El paper, lamentablemente, tiene la etiqueta {There will be no review of this item.}

* * *

Algo andaba mal con el paper, me dije, pero no entendía qué. Si detectan que hay errores, lo dicen. Lo mismo si el resultado es conocido, o si es falso. Pero tenía entendido que en esos casos contactan primero al autor para evitar problemas innecesarios.

Empecé a buscar los reviews de otros papers de la misma revista, y de a poco me convencí de que el problema era la revista y no yo: la mayoría tenía el mismo cartelito. Mis sospechas apuntaron a que algo había pasado con la revista, y gugleando un poco, apareció el fake paper.

* * *

Comentando después con un amigo, nos convencimos de que MathSciNet les había bajado el pulgar, y la revista no sería indexada más.

En estos días, me entero de dos casos interesantes:

"Si un científico nos miente, arruinamos su carrera", nos cuenta Topo Universitario que dijo Jeffrey Drazen, editor del New England Journal of Medicine.

El ISI expulsa 9 revista de la lista de IF, por exceso de autocitas, cuenta Álvaro.

1436.- Problem(it)a

Para resolver mentalmente, mientras prepara el asadito del domingo. Sume:



Y hasta le puede calcular el límite cuando N tiende a infinito, sin mucho esfuerzo, le digo.

1435.- Picard

El Teorema de Picard dice que una función compleja holomorfa (o analítica, o como les guste llamarla) en todo el plano, es constante o toma obligatoriamente todos los valores salvo -quizás- alguno.

En otras palabras, la imagen es un punto, todo el plano, o todo el plano menos un punto. Ejemplos de las tres clases: una constante, un polinomio, la exponencial.

* * *

Momento! ¿Cómo sabemos que la imagen de un polinomio es todo el plano? Si un polinomio Q(z) no tomara un valor c, digamos, el polinomio P(z) = Q(z)-c no tendría raíces... y eso contradice el Teorema Fundamental del Algebra (TFA).

* * *

Y el TFA es casi un corolario de Picard: supongamos que P(z) no tiene raíces. Entonces, f(z) = |P(z)| es estrictamente positiva, pero como f(z) es una función continua y positiva, que tiende a infinito cuando z tiende a infinito, obligatoriamente alcanza un mínimo r.

Resalto mínimo, porque ínfimo seguro que tiene al ser estrictamente positiva.

Pero si alcanza un valor mínimo r mayor a 0, la imagen de P(z) cae fuera de la bola centrada en 0 y de radio r. En otras palabras, hay infinitos valores que no toma, y eso no es correcto para un polinomio decente, pues según Picard, a lo sumo podría no tomar un único valor.

* * *

Metateorema: todo teorema de análisis complejo sobre propiedades de las funciones holomorfas implica el TFA.

Demostración: Ejercicio.

Hint: la parte difícil es encontrar todos los teoremas, la parte fácil es usarlo para demostrar el TFA

1434.- Sobre la necesidad del algebra, u otro paquete que nos quieren vender

Igual que la madre enseña a sus hijos a expresarse en su idioma, así un músico gitano enseña a otro. Nunca han mostrado ninguna necesidad de notación.

Franz Liszt

1433.- Wolfskehl, otra cosa de la que no hable

Había quedado (unos posts debajo, en los comments) en hablar un poco de Paul Friedrich Wolfskehl.

Pero le doy vueltas y vueltas al tema, y no sé por dónde empezar: lamentablemente, el pobre tipo es una de las víctimas de cierto estilo en la divulgación científica moderna.

El estilo al que me refiero es simple: si quisiste demostrar Fermat, sos un crank (o crackpot, kook, u otro término peyorativo) a menos que seas Wiles. Y, técnicamente, también Wiles lo fue -especialmente en 1993, cuando anunció la demostración con errores- aunque se rehabilitó en 1997 con la corrección.

La línea entre ciencia y pseudociencia se traza al final, según los resultados obtenidos, sin mayor cuidado en fijarse quién quedó a cada lado ni por qué. De alguna manera, este criterio a posteriori es lo que relaciona a Wolfskehl con Guillaume Le Gentil: fracasó en su intento.

Pero el caso de Wolfskehl es más grave: en su testamento dejó un premio millonario para quien demostrara el último teorema de Fermat, que atrajo a miles de personas.

Eso, más que su fracaso, le resulta imperdonables a algunos.

* * *

La importancia del premio -como dinero en efectivo- no era despreciable: Hilbert administraba los fondos, y sus dividendos le sirvieron para financiar congresos y reuniones en Europa, traer visitantes a Gottingen, comprar bibliografía...

Que fuera Hilbert su administrador -figura central de la matemática de fines del s.XIX- marca también la relevancia del premio (también había otros monstruitos en el comité de este premio, como Zermelo). Es comparable al del Clay Institute, y su grupo de matemáticos de primerísima línea como comité científico.

* * *

Cuentan (Constance Reid, conocida historiadora y hermana de Julia Robinson) que a Hilbert le preguntaron por qué no demostraba el teorema, y respondió:

"Qué? Y matar la gallina de los huevos de oro?"

* * *

La anécdota es más profunda a poco que se la mira: si Hilbert ganaba el premio, no mataba la gallina de los huevos de oro: en todo caso, pasaba a ser su dueño y podía incluso administrarla mejor.

Sospecho que la verdadera gallina que moriría era la publicidad sobre las matemáticas, y la atracción hacia ella que el premio ejercía sobre gente que -sin otra motivación inmediata, o urgida por otros problemas- no le hubiesen prestado atención. Más allá del mítico armario lleno de falsas demostraciones (hay fotos, busquen en la AMS) y la supuesta pérdida de tiempo para los matemáticos que debían revisarlas (unas 600 el primer año, después decayó y se estiman unas 5000), lo cierto es que el premio estaba beneficiando a la matemática alemana.

* * *

Al final, no hablé mucho de Wolfskehl, pero ya volveré en otro momento.

1432.- Cosas de las que no hablamos

En el último mes hay temas que no tratamos por aquí:

El LHC, que veíamos hasta en la sopa. [En los medios el tratamiento del tema fue de terror, por suerte en los blogs se vieron cosas mejores, no recuerdo si ya linkié esto]

La crisis bancaria/hipotecaria/bursátil. [Este post tiene más de un año, cada tanto lo releo y me impresiona un poquito más; el original está acá.]

Los premios Nobel.

[Un detalle sobre esto último: de los 18 ganadores del de Economía desde 2000 en adelante, todos son yanquis salvo dos (C Granger, británico; Finn Kydland, noruego). Y aún así, los dos están en USA.]

1431.- Capo

...in the right hands, Schwarz inequality an integration by parts are still among the most powerful tools in analysis.

Mark Kac, Quart. Appl. Math., 1972.

(el mismo de Can One Hear the Shape of a Drum?)