28.11.06

1218.- Diverge

Si

r= 1 + 1/2 + 1/3 + 1/ 4 + 1/5 + 1/ 6 + ...
= (1 + 1/2) + (1/3 + 1/ 4) + (1/5 + 1/ 6) + ...
> (1/2 + 1/2) + (1/ 4 + 1/ 4) + (1/ 6 + 1/ 6) + ...
= 1 + 1/2 + 1/3 + ...

resulta ser mayor a si mismo: r>r.

La demostración es de la década del '60, de Leonard Gillman; esta entrevista y su continuación tienen buenas anécdotas

1 comentario:

JuanPablo dijo...

los pasos pueden justificarse (si converge, como son términos positivos, converge absolutamente y vale asociar, etc...) lo cual puede ser un lindo ejercicio para un final o parcial...